metroweb_8_rev2020

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Metrologia
Aula 8 – Tolerâncias e ajustes
 Intercambiabilidade e tolerâncias
 Sistema de tolerâncias e ajustes
 Ajustes e sistemas eixo-base e furo-base 
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Introdução
 Fabricação: exige a inserção de tolerâncias para as 
dimensões e geometria
 Tolerâncias: definem um intervalo de variação permitida 
para as dimensões e geometria das peças
 Mecânica: ajustes eixo-furo são comuns (mancais, biela e 
virabrequim, eixo e rolamento, etc)
 Produção em série: exige intercambiabilidade, ou seja, 
peças de diferentes fábricas podem ser trocadas e 
montadas
 Padronização: representação das tolerâncias 
dimensionais, geométricas e rugosidade 
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Aplicação
 Dimensionamento (projeto ) 
de peças como pistões, 
cilindros, virabrequim, bielas; 
as tolerâncias são 
estabelecidas em função da 
montagem de pares de 
peças
 Interpretação de desenhos 
técnicos e seleção de peças 
como rolamentos
 Controle da qualidade na 
fabricação
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Aplicação
Rolamentos: 
 Suportam e guiam elementos 
rotativos ou oscilantes, como eixos 
ou rodas, das máquinas
 Transferem cargas entre os 
componentes das máquinas
 Alta precisão e baixo atrito
 Diferentes tipos construtivos, com 
tolerâncias estabelecidas por 
tabelas do fabricante
 Projeto para montagem das peças 
projetadas é feito a partir dessas 
informações
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Tolerâncias de projeto 
 Desenho mecânico de 
uma peça: deve conter 
cotas indicando as 
dimensões exigidas, 
incluindo as tolerâncias
 Nesse desenho, temos 
tolerâncias dimensionais 
(50 +0,05 -0,03) e 
tolerâncias geométricas 
(retângulos com símbolo 
e valor admitido) 
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Sistema de tolerâncias e ajustes
 Sistema de tolerâncias e ajustes: 
Norma ISO 286 e ABNT NBR 6158
 International Standardization
Organization - ISO 286
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Representação
 Norma ABNT: representação de peças como furos e eixos é feita 
através de campos de tolerância, que representam a variação 
admitida da peça. 
Indica os valores e a posição dos afastamentos mínimo e máximo em 
relação à linha zero (LZ, referência ou valor nominal adotado para a 
dimensão)
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Definições para um campo de tolerância:
 Medida nominal (Dn): tamanho original 
da peça (25 mm)
 Medida real (Dr): obtida por medição 
direta (25,05 mm)
 Medida de ajuste: medida nominal 
mais uma sigla normalizada (25 H8)
 Medidas limites (Dmax e Dmin): valores 
máximo e mínimo que a medida real 
pode assumir
 Afastamento superior (As): Dmax - Dn
 Afastamento inferior (Ai): Dmin - Dn
 Afastamento real (Ar): Dr - Dn
 Tolerância de medida (T): T = Dmax -
Dmin = As - Ai
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Exemplos de Campos de tolerância: Furos e eixos
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Norma ABNT: estabelece diferentes posições para os campos de 
tolerância (letras), com diferentes valores de tolerância (T), para 
diferentes intervalos de valores nominais (D), para eixos e furos.
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 Definição dos valores das 
tolerâncias: função da medida 
nominal (Dn), qualidade do 
acabamento e localização
 (1) Medida nominal –
associada ao valor da 
dimensão da peça 
 (2) Qualidade do acabamento 
- associada à precisão 
dimensional requerida
 (3) Localização em relação à 
linha zero LZ (letras) –
posição do campo de 
tolerância em relação à linha 
zero (LZ)

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(1) Medida nominal
de até de até
0 1 100 120
1 3 120 140
3 6 140 160
6 10 160 180
10 14 180 200
14 18 200 225
18 24 225 250
24 30 250 280
30 40 280 315
40 50 315 355
50 65 355 400
65 80 400 450
80 100 450 500
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(2) Qualidade do acabamento
 Determinada a partir da Tolerância fundamental (i), baseada na 
unidade internacional de tolerâncias (para IT5 a IT18, até 500 mm)
 onde 
 sendo i em µm e D em mm
 Qualidade: definida pelo IT (Iso-Tolerance), múltiplo de i 
DDi ⋅+⋅= 001,045,0 3
minmax
DDD ⋅=
Dmax e Dmin do intervalo 
onde se encontra a 
medida nominal 
(Tabela)
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Exemplo: para intervalo 10-18 mm, temos que para IT9, a tolerância é calculada por: 
D=raiz(10*18)=13,41640786; i=1,082695967; IT9=40*i=43,30783=43 µm
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 Base para definição: experiência prática
 Nomenclatura: letras minúsculas = eixos e letras 
MAIÚSCULAS = FUROS
(3) Localização em relação à linha zero (LZ)
Obs.: das letras A até H, os 
afastamentos dos eixos são simétricos
Universidade de Brasília / Metrologia 
169005 17
Obs.: Na 
tabela, temos
Mais de: maior 
que (>)
Até: menor ou 
igual a (≤≤≤≤)
valores dos 
afastamentos
(µm)
Medida 
normalizada
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Exemplo 1
 Furo 25 H7
 Medida nominal 25 mm, qualidade 7 (tamanho da zona de 
tolerância)
 Letra H – define o afastamento do campo de tolerância do furo 
em relação ao valor nominal (linha zero)
 Da tabela anterior, temos que os afastamentos superior e 
inferior são +21 e 0 µm
 Assim, o gráfico fica
LZ
25,000 mm25,021
H7
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Exemplo 2
 Furo 25 H6
 Medida nominal 25 mm, qualidade 6 (tamanho da zona de 
tolerância)
 Letra H – define o afastamento do campo de tolerância do furo 
em relação ao valor nominal (linha zero)
 Da tabela anterior, temos que os afastamentos superior e 
inferior são obtidos a partir dos afastamentos do eixo h6, 
invertendo o sinal (simétrico), ficando assim +13 e 0 µm
 Gráfico:
LZ
25,000 mm25,013
H6
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Exemplo 3
 Eixo 10 h6
 Medida nominal 10 mm, qualidade 6 (tamanho da zona de 
tolerância)
 Letra h – define o afastamento do campo de tolerância do furo 
em relação ao valor nominal (linha zero)
 Da tabela anterior, temos que os afastamentos superior e 
inferior são 0 e -9 µm
 Assim, o gráfico fica
LZ
9,991 10,000 mm
h6
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Ajustes
 Sistema para representação da 
montagem de peças mecânicas
 Gráfico – deve conter campos de 
tolerância para o furo e para o 
eixo da montagem
 Em função das diferenças de 
diâmetro, o ajuste pode ser com 
FOLGA, com INTERFERÊNCIA ou 
INDETERMINADO
 Exemplos: 25 H7g6, 120 F5j6
 Como existem muitas
possibilidades de combinações, 
sugere-se adotar um dos tipos de 
sistemas: Furo-base ou eixo-base
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Sistema furo base e eixo base
Sistema furo-base: todos 
os furos do projeto são 
designados pelo afastamento 
H, sendo que os eixos podem 
assumir afastamentos 
diferentes, em função de se 
desejar ajuste com folga, 
interferência ou 
indeterminado.
Sistema eixo-base: todos 
os eixos do projeto são 
designados pelo afastamento 
h, enquanto os furos podem 
variar para obter ajuste com 
folga, interferência ou 
indeterminado.
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Escolha: furo-base ou eixo-base
Deve-se levar em conta:
 Ajuste com peças normalizadas, como rolamentos, 
retentores, chavetas, anéis elásticos, etc
 Ajustes de escolha livre, podendo optar pelo sistema 
eixo ou furo base
Sistema furo-base: vantajoso quanto ao custo
Aplicações industriais:
 Material ferroviário: furo-base
 Maquinário pesado: eixo-base
 Indústria naval: furo-base
 Máquinas agrícolas e têxtil: eixo-base
 Máquinas ferramentas: furo-base
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Exemplos de aplicações de tolerâncias
 Tolerâncias abertas – construção grosseira –
rolamentos de máquinas agrícolas (H11c11, H11b11)
 Tolerâncias de média precisão – virabrequins, bielas, 
eixos de ventiladores, rolamentos de bombas 
centrífugas (H8e9, H9e8)
 Ajustes de precisão – com folga: engrenagens móveis 
em caixas de câmbio (H7f7), rolamentos de bielas; 
sem folga: anéis exteriores de rolamentos e esferas, 
ajustes para rolamentos (H7g6, H6f6, H6g5); com 
interferência: rolamentos em virabrequins, ajustes em 
máquinas elétricas (H7j6, H6j5, H6k5)
 Referência: Tolerâncias e ajustes, Agostinho, Rodrigues e Lirani.
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Exemplo 4
 Determinar o ajuste 25 H7g6
 25 H7: da tabela, As=21 µm e Ai=0 µm
 Dimensões: Dmax=25,021 mm e Dmin=25,000 mm
 25 g6: da tabela, As=-7 µm e Ai=-20 µm
 Dimensões: dmax=24,993 mm e dmin=24,980 mm
25,000
25,021 24,993 24,980
Ajuste com folga
Fmax=25,021-24,980=0,041 mm 
= 41 µm
Fmin=25,000-24,993=0,007 mm= 
7 µm
H7
g6
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Exemplo 5
 Determinar o ajuste 55 F7h6
 55 F7: da tabela, para eixo f7, temos As=-30 µm e Ai=-60 µm; F7 é 
simétrico, invertendo os sinais temos: As=+60µm e Ai=+30 µm
 Dimensões: Dmax=55,060 mm e Dmin=55,030 mm
 55 h6: da tabela, As=0 µm e Ai=-19 µm
 Dimensões: dmax=55,000 mm e dmin=54,981 mm
55,000
55,060
55,030
54,981
Ajuste com folga
Fmax=55,060-54,981=0,079 mm 
= 79 µm
Fmin=55,030-55,000=0,030 mm= 
30 µm
F7
h6
Obs.: até a letra H (h), pode inverter o 
sinal do afast. Furo (eixo) para obter 
afast. eixo (ou furo) correspondente
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Exemplo 6
 Determinar o ajuste 120 H7k6
 120 H7: da tabela, para furo H7, temos As=+35 µm e Ai=0 µm; 
 Dimensões: Dmax=120,035 mm e Dmin=120,000 mm
 120 k6: da tabela, As=+25 µm e Ai=+3 µm
 Dimensões: dmax=120,025 mm e dmin=120,003 mm
120,000
120,035 120,025
120,003
Ajuste indeterminado (pode ter 
folga ou interferência)
Fmax=120,035-120,003=0,032 
mm = 32 µm
Imax=120,025-120,000=0,025 
mm= 25 µm
H7 k6
Obs.: Na tabela, 
Mais de: maior que (>)
Até: menor ou igual a (≤≤≤≤)
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Exercício
 Determinar os ajustes 
para as peças da figura 
(adotar dimensões no 
intervalo entre 50 até 80 
mm). Temos dois 
ajustes: 
 Bucha-mancal
 Eixo-bucha
D1d1D2 d2
Mancal
Eixo
Bucha