PDF - (04 1) Atividade 4 - ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL (21 08 2021)

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ATIVIDADE 4 (A4)
04.1 (ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL)
1) Para formar uma base no precisamos de dois vetores que sejam Linearmente Independentes (LI).
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir:
Um conjunto é uma base do espaço vetorial se:
 é LI gera
Determine a única alternativa que apresenta uma base no
Determine a única alternativa que apresenta uma base no R2.
A) B = {(2,3),(4,6)} 
B) B = {(1,1),(-1,0)}
C) B = {(1,2),(5,10)}
D) B = {(6,-2),(-3,1)} 
E) B = {(1,2),(2,4)} 
Comentário da resposta:
4 SEMESTRE DE 2021 (BLOCO 1) - 1o PROVA
ATIVIDADE 4 (ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL)
2) Seja uma transformação linear e uma base do sendo , e . Determine , sabendo que , e
A) T (5,3, -2) = (-10,20)
B) T (5,3, -2) = (10,20)
C) T (5,3, -2) = (20,-10)
D) T (5,3, -2) = (-30,20)
E) T (5,3, -2) = (20,10)
Comentário da resposta:
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3) Para determinar uma base no precisamos de 4 vetores que sejam Linearmente Independentes.
Com base no uso do conceito do teorema de Laplace, assinale a alternativa que apresenta o valor de x não nulo da 
seguinte equação:
A) v3 = 
B) 
C) 
D) 
E) 
Comentário da resposta:
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4) Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um 
espaço vetorial. Para ser subespaço vetorial valem algumas regras
Dados os vetores e temos:
Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em e assinale a alternativa correta:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Comentário da resposta:
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5) Dados três vetores Linearmente Independentes (LI), temos uma base em . 
Sabendo que é uma base do pois os três vetores são Linearmente Independentes (LI), determine o vetor 
coordenada de em relação a B.
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Comentário da resposta:
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6) Para um par de vetores ser Linearmente Independente (LI), é necessário que um vetor não seja 
combinação linear do outro, ou seja, não pode existir um número real α, que, multiplicado por um vetor, 
determine o outro vetor.
Usando a definição descrita, determine, no R2 o único par de vetor LI.
A) {(2, 3), (-1, 4)}
B) {(2, 3), (4, 6)}
C) {(1, 2), (2, 4)}
D) {(4, -6), (-2, 3)}
E) {(-2, 3), (6, -9)}
Comentário da resposta:
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7) A dimensão de um espaço vetorial é a cardinalidade, ou seja, o número de vetores Linearmente 
Independentes que geram esse espaço.
Determine a dimensão e uma base do espaço vetorial V = {(x, y, z) .. R3/2x + y + z = 0}
A) dim V = 2 Base = {(1, 0, —2), (0,1, —1)}
B) dim V = 3 Base = {(1, 0, —2), (0,1, —1), (1,1,—3}
C) dim V = 2 Base = {(1, 0, —2), (2,0, —4)}
D) dim V = 3 Base = {(0, 1, —2), (1,0, —1), (1,1,—3}
E) dim V = 2 Base = {(0, 1, —2), (1,0, —1)}
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8) Uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos. 
Multiplicando cada termo por uma constante, usando esse conceito e dado o espaço vetorial P2 dos 
polinômios de grau , escreva o vetor como combinação linear de e
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
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9) Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor.
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas:
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e quatro axiomas em relação à multiplicação.
Determine o axioma que não pertence aos axiomas da soma, para se determinar um espaço vetorial.
Para e e
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Comentário da resposta:
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10) Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetores.
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas:
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e 4 axiomas em relação à multiplicação.
Determine o axioma que não pertence aos axiomas do produto, para se determinar um espaço vetorial.
Para e e
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Comentário da resposta:
Sábado, 21 de Agosto de 2021 16h10min00s BRT
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