ATIVIDADE 4 (A4 ) - ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL UAM (CURTA SE LHE AJUDOU :D )

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17/05/2021 GRA1559 ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL GR3391211 - 202110.ead-14776.01
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Curso GRA1559 ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL GR3391211 -
202110.ead-14776.01
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 17/05/21 17:46
Enviado 17/05/21 19:08
Status Completada
Resultado da
tentativa
10 em 10 pontos 
Tempo decorrido 1 hora, 21 minutos
Resultados
exibidos
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
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resposta:
Dizemos que um conjunto é Linearmente Independente (LI) se nenhum dos
vetores puder ser escrito como combinação linear dos demais vetores.
Determine o valor de k para que o conjunto seja
Linearmente Independente (LI).
 
Resposta correta. 
O conjunto será LI se, e somente se, a equação 
 
Admitir apenas a solução 
 
 
 
Resolvendo o sistema, temos e, para o sistema admitir
apenas a solução trivial, devemos ter 
Pergunta 2
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Comentário da
resposta:
Para determinar uma base no precisamos de 4 vetores que sejam
Linearmente Independentes. Sejam os vetores e 
 determine qual alternativa contém e tal que 
 forme uma base em .
 
Resposta correta. Precisamos de 4 vetores LI como condição inicial para
ser uma base em 
 
são LI. 
 Como temos 4 vetores LI eles formam uma base em .
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Pergunta 3
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Comentário da resposta:
Considere no os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um
conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante, escreva o
vetor como combinação linear dos vetores e 
 
Resposta correta. 
 
 
 
 
 
 
Resolvendo o sistema linear, temos e 
Pergunta 4
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Comentário da
resposta:
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja,
um subconjunto de um espaço vetorial. Para ser subespaço vetorial valem
algumas regras
 Dados os vetores e temos: 
 
 
 
 
 
 
 Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em e assinale a
alternativa correta:
 
Resposta correta. Para ser um subespaço vetorial, temos de verificar três
propriedades. 
Vamos admitir e 
 e S 
 
 S → temos 
 
 S 
 
 S
Pergunta 5
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados
vetor.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Comentário
da resposta:
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas:
 
 E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e quatro axiomas
em relação à multiplicação.
 Determine o axioma que não pertence aos axiomas da soma, para se determinar
um espaço vetorial.
 Para e e 
 
Resposta correta. Verificando os quatro axiomas da adição, que são as
propriedades associativa, comutativa, elemento identidade e elemento inverso, e
os quatro axiomas do produto, que são as propriedades associativa, distributiva
em relação ao vetor, distributiva em relação ao número real e elemento neutro,
podemos concluir que esse é um axioma do produto.
Pergunta 6
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Para um par de vetores ser Linearmente Independente (LI), é necessário que um
vetor não seja combinação linear do outro, ou seja, não pode existir um número
real α, que, multiplicado por um vetor, determine o outro vetor.
Usando a definição descrita, determine, no o único par de vetor LI. 
Resposta correta. Para um par de vetores ser Linearmente Independente (LI), eles
não podem ser combinação linear um do outro, ou seja, não pode existir um
número real α, que, multiplicando um vetor, forme o outro. Essa é a única
alternativa cujos vetores não formam uma combinação linear.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Considere no os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um
conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante, determine o
valor de para que o vetor seja combinação linear de e .
 
Resposta correta. 
 
 
 
 
 
 
Usando a primeira e a terceira equação, determinamos e
 
 
Substituindo na segunda equação, temos 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Pergunta 8
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados
vetores.
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas:
 
 E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e 4 axiomas em
relação à multiplicação.
 Determine o axioma que não pertence aos axiomas do produto, para se
determinar um espaço vetorial.
 Para e e 
 
e 
e 
Resposta correta. Verificando os quatro axiomas da adição, que são as
propriedades associativa, comutativa, elemento identidade e elemento inverso, e
os quatro axiomas do produto, que são as propriedades associativa, distributiva
em relação ao vetor, distributiva em relação ao número real e elemento neutro,
podemos concluir que esse é um axioma da adição. 
Pergunta 9
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Resposta Correta: 
Comentário da resposta:
Seja uma transformação linear e uma base do 
 sendo , e . Determine , sabendo
que , e 
 
Resposta correta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 10
Dados três vetores Linearmente Independentes (LI), temos uma base em .
Sabendo que é uma base do pois os três
vetores são Linearmente Independentes (LI), determine o vetor coordenada de 
 em relação a B.
 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Segunda-feira, 17 de Maio de 2021 19h25min33s BRT
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da resposta: Resposta correta.