Exemplos de Probabilidade

Prévia do material em texto

Probabilidade 
Ejemplos: 
 
1) Se lanza una moneda. La probabilidad de que caiga cara es: 
 
 
50%, 1/2. 
 
 
2) Se lanza dos monedas. La probabilidad de que las dos monedas sean cruz es: 
 
 
25%, 1/4. 
 
 
3) Se lanza un dado. La probabilidad de que caiga 3 ó 5 es: 
 
 
1/6+1/6=2/6 = 33,33%. 
 
 
4) La probabilidad de que no sea el 7 de una baraja española es: 
 
 
46/50 = 0,92 = 92%. 
 
 
5) Una caja contiene 9 caramelos, 14 chicles y 6 chupetines. ¿Cuál es la probabilidad de que se 
extraiga un caramelo, que no se extraiga un chupetín? 
Caramelo: 9/29 = 0,31 = 31% 
No Chupetim: 23/29= 0,79 = 79% 
 
 
6) Al lanzar dos dados. ¿Cuál es la probabilidad que la suma sea 9? 
 
 
4/36 = 0,1111 = 11,11% 
 
 
¿Qué la suma sea 11? 
 
 
2/36 = 0,0555 = 5,55% 
 
 
7) Una urna contiene 7 bolas amarillas, 9 rojas, 5 blancas y 3 negras. Se extrae una bolilla al 
azar, determine la probabilidad de que la bola extraída: (24 Bolas) 
 
a) Sea negra. 
3/24 = 0,125 = 12,5% 
b) Sea blanca o amarilla.: 
5/24 +7/24 = 0,5 = 50% 
c) No sea roja. 
 
15/24 = 0,625 = 62,5% 
 
8) Una clase consta de 10 hombres y 20 mujeres; la mitad de los hombres y la mitad de las 
mujeres tienen los ojos castaños. Determinar la probabilidad de que una persona elegida al 
azar sea un hombre o tenga los ojos castaños. 
 
P(Hombre o Castanos) : P Hombre + P Castano = 10/30 + 15+30 = 25/30 0,8333 = 83,33% 
P(Hombre y Castanos) : P Hombre * P Castano = 10/30 * 15+30 = 1/6 = 16,67 % 
 
 
 
Ejercicios: 
1) Al lanzar dos dados. Cuál es la probabilidad de que: 
 
a) Sea 7 
6/36 = 0,1667 = 16, 67% 
b) Sea 10 
3/36 = 0,0833 = 8,33% 
c) La suma sea impar. = 
 
 
18/36 = 50% 
 
 
2) De una baraja española de 50 cartas. Cuál es la probabilidad de que: 
 
a) Sea cinco: 
P(5): 4/50 = 0,08 = 8% 
b) Que no sea 3 = 
46/50 = 0,92 = 92% 
c) Sea un 7 de oro o Rey. 
1/12 + 4/50 = 0,0833 + 0,08 = 0,1633 = 16,33 
3) De una urna que contiene 6 bolas rojas, 9 azules, 11 amarillas y 5 blancas. 
 
(31 Bolas) 
 
a) ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una bola salga amarilla? 
 
11/31=0,3548= 35,48% 
 
b) ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una bola salga roja? 
 
6/31=0,1935=19,35% 
c) ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una bola salga azul o blanca? 
 
9/31 + 5/31 = 14/31 = 0,4516 = 45,16% 
 
d) ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una bola salga una que no sea roja? 
 
25/31 = 0,8065 = 80,65% 
 
4) En una urna que contiene 5 pelotitas rojas, 7 blancas, 3 negras y 5 amarillas. ¿Cuál es la 
probabilidad de extraer al azar 
( 20 Bolas) 
a) una blanca o negra. 
5/20+7/20 = 0,60 = 60% 
b) no sea negra? 
 
 
15/20 = 0,75 = 75% 
 
 
5) De una canasta que contiene 9 naranjas, 21 limones y 7 pomelos, se extrae al azar una fruta, 
determine la probabilidad de que la fruta escogida sea: a) pomelo o limón : 
7/37 +21/37 = 0,7568 = 75,68% 
b) que no sea naranjas. 
 
 
28/37 = 0,7568 = 75,68% 
 
 
6) De un mazo de cartas españolas, se extrae una carta al azar. Calcule la probabilidad de que la 
carta extraída: 
 
a) Sea el dos de copa. 
1/50 =0,02 = 2% 
b) Que no sea siete. 
 
 
 
46/50 = 0,92 = 92% 
 
 
 
7) De una baraja de 50 naipes se extrae al azar una carta. Determine la probabilidad de que la 
carta extraída: 
 
a) Sea un cinco. 
4/50 = 0,08 = 8% 
b) No sea el uno. 
46/50 = 0,92 = 92% 
c) Sea figuras de oro. 
3/12 = 0,25 = 25% 
d) Sea un siete de copa. 
 
 
1/50 =0,02 = 2% 
 
 
8) Al lanzar dos dados, determine la probabilidad de que: 
 
(36 possibilidades) 
 
a) La suma sea 9.: 
4/36 = 0,1111 = 11,11% 
b) La suma sea 10.: 
3/36 = 0,0833 = 8,33% 
c) La suma no sea 7. : 
30/36 = 0,8333 = 83,33% 
9) Un bolillero contiene 20 bolillas numeradas del 1 al 20. Si se extrae una bolilla. Determina la 
probabilidad de que la bolilla sea: 
 
 
 
a- Un múltiplo de 4. 
5/20= 0,25 o 25% 
b- Que contenga el número 2. 
= 2/ 20 = 0,1 = 10% 
c- Que sea el 15. 
1/20 = 0,05 = 5% 
 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20