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1. Resolva o problema de designação:
Destinos Destinos
Origens 1 2 3 4 Origens 1 2 3 4
1 10 23 8 9 1 2 15 0 1
2 4 5 6 7 2 0 1 2 3
3 12 10 10 8 3 4 2 2 0
4 6 4 9 7 4 2 0 5 3
Destinos
Origens 1 2 3 4
1 2 15 0 1
2 0 1 2 3
3 4 2 2 0
4 2 0 5 3 RESPOSTA: 8+4+8+4 = 24
2. Resolva o problema de designação:
Destinos Destinos
Origens 1 2 3 4 Origens 1 2 3 4
1 6 8 10 9 1 6 8 10 9
2 4 3 6 5 2 4 3 6 5
3 7 9 12 6 3 7 9 12 6
4 0 0 0 0
Destinos Destinos
Origens 1 2 3 4 Origens 1 2 3 4
1 0 2 4 3 1 0 2 4 3
2 1 0 3 2 2 1 0 3 2
3 1 3 6 0 3 1 3 6 0
4 0 0 0 0 4 0 0 0 0
RESPOSTA: 6+3+6+0 = 15
3. Resolva o problema de designação, onde o símbolo X indica a impossibilidade da designação da origem para o destino correspondente:
Destinos Destinos
Origens 1 2 3 Origens 1 2 3 4
1 6 X 8 1 6 X 8 0
2 4 9 3 2 4 9 3 0
3 5 6 4 3 5 6 4 0
4 8 10 12 4 8 10 12 0
Destinos Destinos
Origens 1 2 3 4 Origens 1 2 3 4
1 2 X 5 0 1 0 X 3 0
2 0 3 0 0 2 0 3 0 2
3 1 0 1 0 3 1 0 1 2
4 4 4 9 0 4 2 2 7 0
RESPOSTA: 6+3+6+0 = 15
Determine um programa de expedição de quilometragem mínima.
Locais Locais
Depósitos L1 L2 L3 L4 Depósitos L1 L2 L3 L4
D1 100 120 130 140 D1 0 20 30 40
D2 80 70 120 90 D2 10 0 50 20
D3 100 80 100 110 D3 20 0 20 30
D4 90 90 120 80 D4 10 10 40 0
Locais Locais
Depósitos L1 L2 L3 L4 Depósitos L1 L2 L3 L4
D1 0 20 30 40 D1 0 20 30 40
D2 10 0 50 20 D2 30 0 50 0
D3 20 0 20 30 D3 40 0 0 10
D4 10 10 40 0 D4 10 10 40 0
RESPOSTA: 100+70+100+80 = 350 Km.
5. Resolva o problema anterior, supondo que não seja possível expedir do armazém 1 para o local 3.
Locais Locais
Depósitos L1 L2 L3 L4 Depósitos L1 L2 L3 L4
D1 100 120 X 140 D1 0 20 X 40
D2 80 70 120 90 D2 10 0 50 20
D3 100 80 100 110 D3 20 0 20 30
D4 90 90 120 80 D4 10 10 40 0
Locais Locais
Depósitos L1 L2 L3 L4 Depósitos L1 L2 L3 L4
D1 0 20 X 40 D1 0 20 X 40
D2 10 0 50 20 D2 20 0 40 10
D3 20 0 20 30 D3 30 0 10 20
D4 10 10 40 0 D4 10 10 40 0
Locais
Depósitos L1 L2 L3 L4
D1 0 20 X 40
D2 20 0 30 0
D3 40 0 0 20
D4 10 10 40 0 RESPOSTA: 100+70+100+80 = 350 Km.
4. Quatro locais L1, L2, L3 e L4 necessitam de um equipamento. Existem quatro equipamentos disponíveis um em cada um dos depósitos 
D1, D2, D3 e D4. As quilometragens entre os locais necessitados e os depósitos estão no quadro:
Designar os equipamentos para os possíveis locais, de modo a minimizar o custo total de manuseio de materiais.
Locais Locais
Equipamentos L1 L2 L3 L4 Equipamentos L1 L2 L3 L4
E1 10 4 8 6 E1 10 4 8 6
E2 6 4 9 10 E2 6 4 9 10
E3 5 7 8 9 E3 5 7 8 9
E4 0 0 0 0
Locais Locais
Equipamentos L1 L2 L3 L4 Equipamentos L1 L2 L3 L4
E1 6 0 4 2 E1 6 0 4 2
E2 2 0 5 6 E2 2 0 5 6
E3 0 2 3 4 E3 0 2 3 4
E4 0 0 0 0 E4 0 0 0 0
Locais
Equipamentos L1 L2 L3 L4
E1 8 0 2 0
E2 4 0 3 4
E3 0 2 3 4
E4 0 0 0 0 RESPOSTA: 6+4+5+0 = 15
7. Suponha no problema anterior que não seja possível designar o E1 para o local L2. Qual seria a solução do problema?
Locais Locais
Equipamentos L1 L2 L3 L4 Equipamentos L1 L2 L3 L4
E1 10 X 8 6 E1 10 X 8 6
E2 6 4 9 10 E2 6 4 9 10
E3 5 7 8 9 E3 5 7 8 9
E4 0 0 0 0
Locais Locais
Equipamentos L1 L2 L3 L4 Equipamentos L1 L2 L3 L4
E1 4 X 2 0 E1 4 X 2 0
E2 2 0 5 6 E2 2 0 5 6
E3 0 2 3 4 E3 0 2 3 4
E4 0 0 0 0 E4 0 0 0 0
RESPOSTA: 5+4+0+6 = 15
6. Uma fábrica possui quatro locais L1, L2, L3 e L4 para receber três novos equipamentos (E1, E2 e E3). A operação desses equipamentos 
gera um fluxo de materiais cujo custo de manuseio depende do local da instalação, e estão no quadro a seguir:
Potencial de vendas mensais em milhares de unidades monetárias:
Região Vendas
1 100
2 150
3 120
4 250
Capacidade estimada para cada vendedor em cada região %
Região 1 2 3 4
1 60 80 70 65
2 70 60 80 60
3 80 40 60 70
4 60 90 95 85
Baseado nesta estimativa, designar os vendedores para as regiões de modo a maximizar o retorno mensal total de vendas.
Região 1 2 3 4 Região 1 2 3 4
1 60 80 70 65 1 177.5 157.5 167.5 172.5
2 105 90 120 90 2 132.5 147.5 117.5 147.5
3 96 48 72 84 3 141.5 189.5 165.5 153.5
4 150 225 237.5 212.5 4 87.5 12.5 0 25
Região 1 2 3 4 Região 1 2 3 4
1 20 0 10 15 1 20 0 10 15
2 15 30 0 30 2 27.5 17.5 0 17.5
3 0 48 24 12 3 0 48 24 12
4 87.5 12.5 0 25 4 100 0 0 12.5
Região 1 2 3 4
1 32.5 0 10 2.5
2 40 17.5 0 5
3 0 48 24 12
4 87.5 0 0 0 RESPOSTA: 96+80+120+212,5 = 508,5
8. Uma empresa deseja operar diretamente em quatro regiões. Para isso, contratou e treinou quatro vendedores. A empresa tem 
conhecimento dos mercados dessas regiões através de representantes. A partir dessas informações, o departamento de R. H. montou um 
quadro de eficiência para os vendedores baseado no perfil profissional de cada um deles. O resultado e outras informações relevantes estão 
nos quadros a seguir:
Vendedor
Vendedor Vendedor
Vendedor Vendedor
Vendedor
A empresa deseja adquirir um tipo de robô para cada instalação produtora, de modo a maximizar o lucro total no ano devido a essa operação.
Robô U1 U2 U3 Robô U1 U2 U3 U4
R1 6 10 5 R1 6 10 5 0
R2 5 8 7 R2 5 8 7 0
R3 8 10 8 R3 8 10 8 0
R4 7 9 9 R4 7 9 9 0
Robô U1 U2 U3 U4 Robô U1 U2 U3 U4
R1 4 0 5 10 R1 4 0 5 10
R2 5 2 3 10 R2 3 0 1 8
R3 2 0 2 10 R3 2 0 2 10
R4 3 1 1 10 R4 2 0 0 9
Robô U1 U2 U3 U4
R1 2 0 5 2
R2 1 0 1 0
R3 0 0 2 2
R4 0 0 0 1 RESPOSTA: 10+8+9+0 = 27
10. Suponha no problema anterior que o robô R3 não sirva a U1. Qual seria então a solução do problema?
Robô U1 U2 U3 Robô U1 U2 U3 U4
R1 6 10 5 R1 6 10 5 0
R2 5 8 7 R2 5 8 7 0
R3 X 10 8 R3 X 10 8 0
R4 7 9 9 R4 7 9 9 0
Robô U1 U2 U3 U4 Robô U1 U2 U3 U4
R1 4 0 5 10 R1 4 0 5 10
R2 5 2 3 10 R2 3 0 1 8
R3 X 0 2 10 R3 X 0 2 10
R4 3 1 1 10 R4 2 0 0 9
Robô U1 U2 U3 U4 Robô U1 U2 U3 U4
R1 2 0 5 2 R1 4 0 3 0
R2 1 0 1 0 R2 3 0 1 0
R3 X 0 2 2 R3 X 0 0 0
R4 0 0 0 1 R4 0 0 0 1
RESPOSTA: 10+0+8+7 = 25
Unidades produtoras Unidades produtoras
Unidades produtoras Unidades produtoras
Unidades produtoras
Unidades produtoras Unidades produtoras
Unidades produtoras Unidades produtoras
9. Uma empresa tem disponível nos fornecedores quatro tipos de robôs que fazem uma sequência de operações padronizadas. Um estudo 
feito em colaboração com os fornecedores revelou os lucros anuais gerados pela instalação de um robô em cada uma das três unidades 
produtoras da empresa, após descontados os custos de instalação, manutenção e depreciação dos equipamentos (em 1.000 u.m.).
Unidades produtoras Unidades produtoras
A empresa deseja adquirir um tipo de robô para cada instalação produtora, de modo a maximizar o lucro total no ano devido a essa operação.