3teoriaAGO09_sfm2s010

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A curva do encanamento
Considere a FIG.9.1, que mostra um sistema de bombeamento entre dois reservatórios não pressurizados, sendo o reservatório superior, abastecido por baixo, reservatório tipo “castelo”.
Figura 9.1 Sistema simples de bombeamento 
Aplicando um balanço de energia entre os pontos 1 e 2 que caracterizam toda o sistema de bombeamento,
ou
na qual
 é a perda de carga total entre os pontos 1 e 2, inclusive;
e 
são, respectivamente a energia total absoluta nos pontos 1 e 2 da linha de corrente ou tubo de corrente considerado;
Hu é a energia útil que a turbo-bomba deverá fornecer.
Considerando que 
e 
são iguais a 
;
 e 
são desprezíveis;
é a altura geométrica de sucção, 
;
é representada por uma relação funcional do tipo 
, na qual, 
,
o balanço de energia entre os pontos 1 e 2 da FIG.9.1, é escrito na forma,
.
ou
.
na qual
Ks é a constante característica da curva do sistema ou encanamento;
Hs denominada altura requerida do sistema, 
que deverá ser suprida por uma turbo-bomba cuja curva característica será idealizada por,
.
na qual
é a altura de carga na condição de shut-off, ou vazão nula. 
 é a costante característica da curva da bomba
, 
,
logo,
 
Quanto à relação funcional adotada para a carga da bomba, deve-se ressaltar que está sendo utilizado um caso particular. A FIG.9.3 mostra alguns tipos de curvas características de turbo-bombas, do tipo centrífugo.
 
Figura 9.3 Tipos de curva (H,Q)n de bombas do tipo centrífugo.
Voltando à curva do encanamento, o ponto de funcionamento normal do sistema, de máxima eficiência para a bomba, mostrado na FIG.9.1, será o ponto comum às curvas, 
, 
cuja condição permite determinar a vazão, a partir de 
Esta condição e as curvas se encontram ilustradas na FIG.9.4
Figura 9.4 Ponto de funcionamento de um sistema.
Considere agora, duas bombas iguais com curva característica,
interligadas em paralelo. 
A carga é a mesma, mas as vazões são somadas. A curva da bomba equivalente é mostrada na FIG.9.16.
Figura 9.16 Curva da bomba equivalente à ligação em paralelo
matematicamente,
Para uma bomba
Como as duas curvas são iguais,
 
Mas 
 para ambas as bombas
 
Resolvendo para Hbeq, elevando ambos os lados ao quadrado
Ou
Logo,
na qual
, permanece inalterado
Intuitivamente, Ho é o mesmo, da FIG.9.16, e a vazão que passa em cada bomba, (Q/2), elevada ao quadrado origina o valor ¼. Comparando a equação da bomba equivalente paralelo com série, verifica-se que a inclinação da curva equivalente paralelo é muito maior, pois, 
 e 
, para duas bombas com curvas iguais.
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