Aula 23-10 Poliedros-Área e volume

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Poliedros
Área e volume
Prof.ª Rosilanny Soares
Questão 7 da lista da aula de Poliedros
O número de arestas de octaedro convexo é o dobro do número de 
vértices. Quantas arestas possui este poliedro?
Questão 9 da lista da aula de Poliedros
(UFPE) Um poliedro convexo possui 10 faces com 3 lados, 10 faces 
com 4 lados e 1 face com 10 lados. Determine o número de vértices 
desse poliedro.
Questão 11 da lista da aula de Poliedros
(Cefet – RJ) Um poliedro convexo de 17 arestas e 12 vértices
tem somente faces quadrangulares e heptagonais. Os
números de faces quadrangulares e heptagonais são,
respectivamente, iguais a:
a) 5 e 2. b) 2 e 5. c) 3 e 4. d) 4 e 3. e) 4 e 7.
Questão 11 da lista da aula de Poliedros
Volume do cubo
O cubo é um sólido geométrico cujas seis faces são 
quadrados de mesmo lado. Para calcular o volume do 
cubo, é necessário fazer o produto da área de sua base 
pela altura:
V = a . a . a 
ou V = a³
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Volumes de sólidos geométricos
a
a
a
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Questão 1
• Monte com os “cubinhos” do material dourado um 
cubo com 27 unidades.
-Qual a medida das arestas desse cubo?
-Qual o volume do sólido?
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Volume do bloco retangular
O bloco retangular ou paralelepípedo retângulo é um 
sólido cujas seis faces são retângulos. Para calcular o 
volume do paralelepípedo retângulo, é necessário fazer 
o produto da área de sua base pela altura. 
V = a . b . c c
b
a
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Questão 2
• Qual é o volume de um reservatório de água, com 
forma de um bloco retangular, com dimensões de 8 
m, 5 m e 3m?
8 m 
5 m
3 m 
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Volume dos prismas
• O prisma quadrangular 
tem quadrados nas suas 
bases. 
Área da base:
B = a. a
h 
Volume:
B V = B . h
imagem:Jharni Elmer Neyra Valverde/GNU Free Documentation License
• O prisma triangular tem 
triângulos nas suas 
bases. 
Área da base:
h B = b . H /2 
Volume:
B V = B . h
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Questão 3
Calcule o volume de um prisma com 3 cm de altura, 
cuja base tem como contorno um triângulo retângulo 
com lados de 6cm, 8cm e 10cm.
8 cm 6cm 
h = 3 cm
10 cm
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Volume da pirâmide
• O volume de uma pirâmide é 
igual a 1/3 do volume de um 
prisma de mesma área da 
base e mesma medida de 
altura.
Área da base = B
V = B . h/3
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Volumes de sólidos geométricos
Imagem: WikiInformante / public domain
B
h
• Calcule o volume da 
pirâmide a seguir, com altura 
de 28 cm e medidas na base 
de 14cm e 13cm.
Questão 4
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Volumes de sólidos geométricos
Im
ag
em
: 
W
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an
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 p
u
b
lic
 d
o
m
ai
n
14 cm
h = 28 cm
13 cm
Questão 5
Um prisma pentagonal regular tem 20cm de altura. A aresta da base 
mede 4cm. Determine sua área lateral. 
Questão 6
Um prisma quadrangular regular tem sua aresta da base medindo 6m. 
Sabendo que a área lateral do prisma mede 216m², calcule sua altura
Questão 7
Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo de
lados 0,8m por 1,2m e esta parcialmente cheio de água. Um objeto
maciço, de formato indeterminado, ao ser mergulhado completamente
no tanque, faz o nível da água subir 7,5cm. Determine, em m³, o volume
desse objeto.
Questão 8
Uma barra de chocolate tem a forma de um prisma quadrangular reto de
12cm de altura. A base tem a forma de um trapézio isósceles na qual os
lados paralelos medem 2,5cm e 1,5cm e os lados não paralelos medem,
cada um, 2cm. Qual o volume do chocolate?