A área total da superfície de um tetraedro regular, cuja altura da face vale 4/23 é: A altura de um tetraedro regular é dada por h = (√6/3) x l, o...
A área total da superfície de um tetraedro regular, cuja altura da face vale 4/23 é:
A altura de um tetraedro regular é dada por h = (√6/3) x l, onde l é a medida da aresta do tetraedro.
A área de uma face de um tetraedro regular é dada por A_face = (l²√3)/4.
O volume de um tetraedro regular é dado por V = (l³√2)/12.
a) 1
b) 2
c) 2√3/3
d) 3/√2
e) 6
A altura de um tetraedro regular é dada por h = (√6/3) x l, onde l é a medida da aresta do tetraedro.
A área de uma face de um tetraedro regular é dada por A_face = (l²√3)/4.
O volume de um tetraedro regular é dado por V = (l³√2)/12.
a) 1
b) 2
c) 2√3/3
d) 3/√2
e) 6
![Geometria Espacial - Pirâmide - Área e Volume - [Fácil] - [63 Questões]](https://files.passeidireto.com/Thumbnail/3490ff76-6999-43f0-9bbc-55a96694d755/520/1.jpg)
💡 1 Resposta
Ed 
Primeiro, vamos encontrar a medida da aresta do tetraedro regular. Sabemos que a altura da face é 4/23, então: h = (√6/3) x l 4/23 = (√6/3) x l l = (4/23) x (√3/√6) Agora, podemos encontrar a área de uma face do tetraedro regular: A_face = (l²√3)/4 A_face = [(4/23) x (√3/√6)]² x √3/4 A_face = (16/529) x (3/6) x √3 A_face = (8/529) x √3 Como o tetraedro regular tem quatro faces, a área total da superfície é: A_total = 4 x A_face A_total = 4 x (8/529) x √3 A_total = (32/529) x √3 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 6.
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