Matematica Computacional - APOL 2-2

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Questão 1/10 - Matemática Computacional
A probabilidade é a estimativa das chances de ocorrer um determinado evento, é o ramo da matemática que trabalha com modelos para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios.
De acordo com a definição de probabilidade, analise atentamente a seguinte situação apresentada abaixo:
Supondo que temos um baralho contendo 50 cartas, sendo estas cartas de números 01 ao 10, e contém 05 cartas de cada número.
Com relação a situação apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde a probabilidade de ao embaralhar este baralho e retirar uma carta, esta carta ser maior do que 05 OU múltipla de 02.
Nota: 10.0
	
	A
	0,5;
	
	B
	0,7;
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Conteúdo abordado conforme slide 11/38 da Aula 05.
Espaço Amostral = {5 Cartas de número 01, 5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 03, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 05, 5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 07, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de número 10} (Totalizando 50 cartas);
Subconjunto A – Cartas maiores do que 05 {5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 07, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de número 10} (Totalizando 25 cartas);
Subconjunto B – Cartas múltiplas de 02 {5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 10} (Totalizando 25 cartas);
Evento {A U B} = {5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 07, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de número 10} (Totalizando 35 cartas).
Probabilidade = 35/50 = 0,7
	
	C
	0,2;
	
	D
	0,9;
	
	E
	0,6.
Questão 2/10 - Matemática Computacional
Um grafo finito com n vértices, como o exemplo abaixo, pode ser matematicamente representado por sua matriz de adjacência: uma matriz n-por-n cujo valor na linha i e coluna j fornece o número de arestas que conectam o i-ésimo ao j-ésimo vértices.
Qual alternativa corresponde a matriz referente ao grafo apresentado:
Nota: 10.0
	
	A
	0 1 1 0 1 1
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 1 1 0 1
1 0 0 0 1 0
	
	B
	0 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0
Você acertou!
Do grafo pode-se observar que:
. o ponto 1 não está conectado a sí mesmo, portanto m1,1 = 0
. o ponto 1  está conectado a 2, portanto m1,2 = 1
. o ponto 1 não está conectado a 3, portanto m1,3 = 0
. o ponto 1 não está conectado a 4, portanto m1,4 = 0
. o ponto 1  está conectado a 5, portanto m1,5 = 1
. o ponto 1  está conectado a 6, portanto m1,6 = 1
...
 
	
	C
	0 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0
0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 0 1 0
1 1 0 0 1 0
	
	D
	00 01 00 00 01 01
11 10 11 10 11 10
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 31 30 31 30 31
41 40 40 40 41 40
Questão 3/10 - Matemática Computacional
A probabilidade é a estimativa das chances de ocorrer um determinado evento, é o ramo da matemática que trabalha com modelos para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios.
De acordo com a definição de probabilidade, analise atentamente a seguinte situação apresentada abaixo:
Para uma entrevista de emprego, foram selecionadas 30 pessoas entre 20 e 25 anos de idade. Dentre todos os entrevistados, 02 homens tinham 22 anos de idade, 06 homens tinham 24 anos de idade, 02 homens tinham 25 anos de idade e 04 homens tinham 20 anos de idade. Entre as mulheres entrevistas, 05 tinham 21 anos de idade, 05 mulheres tinham 22 anos de idade, 04 mulheres tinham 23 anos de idade e 02 mulheres tinham 20 anos de idade.
Com relação a situação apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde a probabilidade de ao ser selecionado aleatoriamente o primeiro entrevistado seja do sexo feminino E possua 22 anos.
Nota: 10.0
	
	A
	0,103;
	
	B
	0,482;
	
	C
	0,566;
	
	D
	0,1;
	
	E
	0,1667.
Você acertou!
Espaço Amostral – Todas as pessoas selecionadas {30};
Subconjunto A – Total de mulheres {14};
Subconjunto B – Total de pessoas com 22 anos {07};
Evento {A n B} – Total de mulheres com 22 anos {05};
Probabilidade = 05/30 = 0,1667.
Questão 4/10 - Matemática Computacional
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: 
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde ao nível e ao grau dos nós 1, 6 e 14, assim como, a profundidade da árvore.
Nota: 10.0
	
	A
	Nível dos nós na árvore: 2
Grau do nó 1: 1
Grau do nó 6: 3
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 3
	
	B
	Nível dos nós na árvore: 1
Grau do nó 1: 2
Grau do nó 6: 3
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 2
	
	C
	Nível dos nós na árvore: 1
Grau do nó 1: 1
Grau do nó 6: 3
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 2
	
	D
	Nível dos nós na árvore: 2
Grau do nó 1: 0
Grau do nó 6: 2
Grau do nó 14: 1
Altura da árvore: 3
Você acertou!
Em uma árvore binária a profundidade de um nó é a distância deste nó até a raiz e um conjunto de nós com a mesma profundidade é denominado nível da árvore.
O nó de maior profundidade define a altura da árvore.
Os nós de uma árvore binária possuem graus zero, um ou dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha..
	
	E
	Nível dos nós na árvore: 3
Grau do nó 1: 0
Grau do nó 6: 3
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 4
Questão 5/10 - Matemática Computacional
Na probabilidade, o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.
Sendo assim, assinale a alternativa correta que corresponde a denominação dada a um espaço amostral quando todos os elementos ligados aos seus elementos tem a mesma chance de ocorrer:
Nota: 10.0
	
	A
	Evento Certo;
	
	B
	Espaço Amostral Aleatório;
	
	C
	Evento Mutuamente Exclusivo;
	
	D
	Evento Impossível;
	
	E
	Equiprovável.
Você acertou!
Conforme slide 07/41 da Aula 05, um espaço amostral é denominado equiprovável quando todos os eventos ligados aos seus elementos têm a mesma chance de ocorrer.
Questão 6/10 - Matemática Computacional
A criptografia é a área da matemática destinada ao estudo de técnicas e princípios de transformação da informação de sua forma original para outra, ininteligível, de forma que possa ser utilizada apenas quando autorizado.
De acordo com a definição de criptografia, analise atentamente a codificação apresentada abaixo:
Assinale a alternativa correta que apresenta como seria representada a palavra UNINTER de modo criptografado com base nesta codificação.
Nota: 10.0
	
	A
	HAIAGEE;
	
	B
	UNVNTRR;
	
	C
	HAVAGRE;
Você acertou!
Codificação é a substituição de palavras ou elementos da comunicação com o propósito de dificultar a compreensão. Na codificação apresentada, cada letra é substituída pela 13ª letra posterior e inferior. Sendo assim, a alternativa correta é a alternativa C.
	
	D
	UNINTER;
	
	E
	RETNINU.
Questão 7/10 - Matemática Computacional
Conforme abordado na Aula 05, a criptografia é a área da matemática destinada ao estudo de técnicas e princípios de transformação da informação de sua forma original para outra, ininteligível, de forma que possa ser utilizada apenas quando autorizado.
Com base na definição apresentada de criptografia, assinale a alternativa correta que corresponde a definição do sistema criptográfico Hash:
Nota: 10.0
	
	A
	Processo criptográfico que não garante o não-repúdio da comunicação;
	
	B
	Arquivo de computador que contém um conjunto de informações referentes à entidade para a qual o certificado foi emitido;
	
	C
	Resumo criptográfico de comprimento padrão, gerado por funções matemáticas e tabelas de hashing;
Você acertou!
Conteúdo apresentado em Aula.
	
	D
	Par de chaves pública/privada que são compartilhadas e usadas para cifrar e decifrar;
	
	E
	Única chave privada que é compartilhada e usada para cifrar e decifrar.
Questão 8/10 - Matemática Computacional
Conforme abordado na Aula 05, a criptografia é a área da matemática destinada ao estudo detécnicas e princípios de transformação da informação de sua forma original para outra, ininteligível, de forma que possa ser utilizada apenas quando autorizado.
De acordo com a definição de criptografia, analise atentamente a seguinte situação apresentada abaixo:
Para a transmissão de mensagens criptografadas entre dois pontos A e B, B envia sua chave pública para A, deste modo, A criptografa a mensagem usando a chave pública recebida de B, e A envia a mensagem para B, ao receber a mensagem, B decifra esta mensagem com sua chave privada.
Com relação a situação apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde ao modo de criptografia utilizado.
Nota: 10.0
	
	A
	Assimétrica;
Você acertou!
Na criptografia assimétrica um par de chaves é compartilhado (chaves pública e privada) para cifrar e decifrar a mensagem. Para a transmissão de mensagens criptografadas de modo assimétrico entre dois pontos A e B, B envia sua chave pública para A, deste modo, A criptografa a mensagem usando esta chave pública, e envia a mensagem para B, ao receber a mensagem, B decifra esta mensagem com sua chave privada.
	
	B
	Assinatura Digital;
	
	C
	Simétrica;
	
	D
	Certificação Digital;
	
	E
	Resumo Critográfico.
Questão 9/10 - Matemática Computacional
Conforme abordado na Aula 05, a criptografia é a área da matemática destinada ao estudo de técnicas e princípios de transformação da informação de sua forma original para outra, ininteligível, de forma que possa ser utilizada apenas quando autorizado.
De acordo com a definição de criptografia, analise atentamente a codificação apresentada abaixo:
Assinale a alternativa correta que apresenta como seria representada a frase SOU UNINTER de modo criptografado com base nesta codificação.
Nota: 10.0
	
	A
	HAIAGEE;
	
	B
	NUA UNVNTRR;
	
	C
	AHA HIVAGRE;
	
	D
	FBH HAVAGRE;
Você acertou!
A codificação é a substituição de palavras ou elementos da comunicação com o propósito de dificultar a compreensão. Na codificação apresentada, cada letra é substituída pela 13ª letra posterior e inferior. 
	
	E
	RETNINU.
Questão 10/10 - Matemática Computacional
Um Certificado Digital é um arquivo de computador que contém um conjunto de informações referentes à entidade para a qual o certificado foi emitido.
Com base na definição de assinatura digital, analise atentamente as afirmativas abaixo:
I. As assinaturas contidas em um certificado são atestados feitos por uma entidade que diz confiar nos dados contidos naquele certificado;
II. A Autoridade Certificadora normalmente faz parte da Infraestrutura de Chaves Públicas;
III. O certificado digital não é assinado pela Autoridade Certificadora (AC);
IV. O certificado digital é assinado pela Autoridade Certificadora (AC) que o emitiu;
V. O certificado digital é assinado pela Infraestrutura de Chaves Públicas que o emitiu.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Somente as afirmativas I, II e III estão corretas;
	
	B
	Somente as afirmativas I, II e IV estão corretas;
Você acertou!
Conforme exposto nos slides 20-21/24 da Aula 06, a alternativa correta é a alternativa B.
	
	C
	Somente as afirmativas I, III e V estão corretas;
	
	D
	Todas as afirmativas estão corretas;
	
	E
	Somente as afirmativas II, III e V estão corretas.