PROVA VIRTUAL ESTATISTICA EXPERIMENTAL

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Prepare-se! Chegou a hora de você testar o conhecimento adquirido nesta disciplina. A Avaliação Virtual (AV) é composta por questões objetivas e corresponde a 40% da média final. Você tem até três tentativas para “Enviar” as questões, que são automaticamente corrigidas. Você pode responder as questões consultando o material de estudos, mas lembre-se de cumprir o prazo estabelecido. Boa prova!
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1)
Considere uma fração ½ de planejamento fatorial para avaliação de seis fatores.
Para tal planejamento, pode-se afirmar que:
Alternativas:
· Se dois fatores forem descartados na triagem, os dados experimentais poderão ser utilizados em um planejamento fatorial completo sem réplica.
· Um exemplo de relação geradora que é recomendada é I = 123.
· Se nenhum dos fatores forem descartados, conclusões úteis não poderão ser obtidas.
· A máxima resolução possível é V.
· Trabalhando com máxima resolução, pode-se estimar com precisão a média e os efeitos principais e de interação de dois fatores. CORRETA
checkCORRETO
Resolução comentada:
Uma fração ½ para avaliar 6 fatores, pode ter resolução VI, que é a recomendada por ser a máxima possível, obtida a partir das relações geradoras I = 123456 ou I = - 123456. No caso de resolução VI, os efeitos principais serão confundidos com os de interação de 5ª ordem, assim como os efeitos secundários serão confundidos com os de interação de 4ª ordem. De modo que tanto a média como os efeitos principais e de 2ª ordem poderão ser estimados com precisão.
Caso sejam considerados não significativos 2 fatores nesta etapa de triagem, pode-se elaborar com dados experimentais de 32 ensaios um planejamento fatorial 24 completo com 2 réplicas.
Código da questão: 34063
2)
Alternativas:
· I – V; II – F; III – F; IV – F. CORRETA
checkCORRETO
· I – V; II – V; III – F; IV – V.
· I – F; II – F; III – V; IV – V.
· I – F; II – V; III – F; IV – F.
· I – V; II – F; III – V; IV – F.
Resolução comentada:
Sobre as afirmações feitas, tem-se as seguintes justificativas:
I – ( V ) Trata-se de um planejamento fatorial completo de dois níveis para dois fatores (22) com 3 réplicas.
II – ( F ) Para esse planejamento tem-se dois efeitos principais e dois de interação.
JUSTIFICATIVA: Na verdade, tem-se a média, dois efeitos principais (1 e 2) e um efeito de interação (12).
III – ( F ) Para cálculo da média considera-se apenas 4 das observações experimentais.
JUSTIFICATIVA: São utilizadas todas, ou seja, as 12 observações experimentais para cálculo da média.
IV – ( F ) O desvio padrão dos efeitos é igual à metade do desvio padrão da média.
JUSTIFICATIVA: É o contrário, o desvio padrão dos efeitos é o dobro do desvio padrão da média.
Código da questão: 33692
3)
O cálculo dos resíduos é uma ferramenta para avaliar o ajuste do modelo.
Com base no conceito de resíduo, assinale a alternativa que define corretamente como é feito seu cálculo.
Alternativas:
· Trata-se da diferença entre o valor experimental da resposta e a média de respostas obtidas para cada nível dos fatores.
· É a diferença entre o valor médio das respostas e o valor experimental de cada nível.
· Trata-se da diferença entre a resposta experimental e a prevista pelo modelo. CORRETA
checkCORRETO
· É o quadrado da diferença entre o valor de y medido experimentalmente e o seu valor calculado pelo modelo.
· É a média entre o valor da variável resposta previsto pelo modelo e o obtido experimentalmente.
Resolução comentada:
Os resíduos são calculados pela seguinte equação: e_i= y_i- y ̂_i. Sendo, portanto, a diferença entre o valor da variável resposta medida experimentalmente e o previsto pelo modelo para o correspondente nível dos fatores.
Código da questão: 33726
4)
Alternativas:
· 28.
· 5.
· 61.
checkINCORRETO
· 15.
· 19. CORRETA
CORRETO
Resolução comentada:
Sendo a média igual a 647, uma precisão de 2% equivale a L = 0,02 x 647 = 12,94. Além disso, o valor de z correspondente a 97,5% de confiança equivale a z = 2,24. Assim, N > (2,24 x 25/12,94)2 = 18,7. Portanto, N deve ser maior ou igual a 19 para obter um intervalo de 97,5% de confiança com 2% de precisão.
Código da questão: 33687
5)
Considerando os conhecimentos adquiridos sobre modelos estatísticos, analise as seguintes afirmações:
I – Primeiro é obtido um modelo enxuto, depois são feitos mais ensaios experimentais para obtenção de um modelo completo.
II – O gráfico dos resíduos pode ser utilizado para inferir sobre o ajuste do modelo. Caso os mesmos se comportem como erros sistemáticos, há ajuste do modelo.
III – Os coeficientes do modelo são metade dos efeitos obtidos a partir de um planejamento de dois níveis, com exceção da média.
Qual das alternativas contém todas as afirmações corretas?
Alternativas:
· II e III.
· I e II.
· III. CORRETA
checkCORRETO
· II.
· I, II e III.
Resolução comentada:
O procedimento de obtenção dos modelos estatísticos consiste em obter primeiramente um modelo completo, ao retirar dele os coeficientes estatisticamente não significativos, obtém-se um modelo enxuto, o qual é utilizado nas análises subsequentes. Os coeficientes do modelo são metade dos efeitos obtidos em um planejamento 2k, com exceção da média e o gráfico dos resíduos pode ser utilizado para verificar se os mesmos se comportam como erros aleatórios, se sim, isso é um indicativo de ajuste do modelo.
Código da questão: 33731
6)
O planejamento de experimentos, da sigla em inglês DOE (design of experiments), é objeto de estudo com base em conceitos estatísticos. Considerando o que você aprendeu sobre isso, qual das seguintes afirmações está correta?
Alternativas:
· Com a análise estatística de resultados, busca-se responder questões como "por onde começar os ensaios".
· A análise estatística de resultados é adequada para tratar qualquer tipo de dados experimentais, não necessitando que tenham sido planejados.
· O planejamento de experimentos só é adequado para desenvolvimento de novos processos, sendo inútil naqueles já consolidados.
· As ferramentas estatísticas para planejamento experimental são adequadas apenas para ensaios laboratoriais.
· O uso do DOE, em conjunto com um amplo conhecimento do processo, é capaz de garantir qualidade, produtividade e competitividade. CORRETA
checkCORRETO
Resolução comentada:
O planejamento de experimentos (DOE) e a análise estatística dos resultados, quando alinhados a um conhecimento do sistema ou processo em estudo, garantem qualidade, produtividade e competitividade. São ferramentas robustas, que podem ser aplicadas às mais diversas áreas do conhecimento.
São utilizadas tanto para o desenvolvimento de novos processos quanto para o aprimoramento dos já existentes.
A pergunta “por onde começar”, assim como “como medir” e “o que medir” são respondidas com uso de ferramentas estatísticas para planejamento de experimentos.
Por fim, a análise estatística de resultados é adequada para tratar dados experimentais obtidos com base em um planejamento.
Código da questão: 33647
7)
Assinale a alternativa que descreve corretamente a importância do planejamento fatorial com ensaios no ponto central.
Alternativas:
· As repetições no ponto central são úteis para o cálculo do erro residual.
· Tal tipo de planejamento permite verificar se há ou não falta de ajuste para um modelo linear. CORRETO
checkCORRETO
· Sua utilidade é determinar o ponto de ótimo global.
· O mesmo é utilizado para obtenção de um modelo quadrático.
· Neste tipo de planejamento são realizados ensaios nos níveis 0, 0,5 e 1 dos fatores para
avaliar a influência dos positivos na resposta.
Resolução comentada:
O planejamento fatorial completo com repetições no ponto central padrão varre três níveis de cada fator: - 1, 0 e 1. O mesmo
é utilizado para verificar se há ou não falta de ajuste do modelo linear obtido para as observações experimentais. Já as repetições no ponto central são úteis para cálculo do erro puro. 
 Com os resultados obtidos pode-se determinar o ponto de ótimo local e definir o caminho de máxima inclinação para direcionar o deslocamento do planejamento no sentido de obter o ótimo global. 
Cabe ressaltar que não necessariamente se obtém um modelo quadrático a partir de um planejamento 2k com ponto central.
Código da questão: 34053
8)
Alternativas:
· x2, mais, – 0,49;
checkINCORRETO
· x2, mais, 0,49;
· x1, menos, 0,49; CORRETA
· x2, menos, 0,49;
CORRETO
· x1, mais, – 0,49.
Resolução comentada:
Código da questão: 34056
9)
Para obter os valores dos fatores que otimizam a resposta de determinado estudo experimental, são realizadas várias etapas, as quais estão apresentadas a seguir.
I – São realizados ensaios no ponto central para avaliar a adequabilidade de um modelo linear para a região de análise.
II – Faz-se um planejamento em estrela na região de ótimo para obtenção de um modelo quadrático que descreva a curvatura dessa região.
III – Com base em um planejamento fatorial completo, quantifica-se os efeitos dos fatores estatisticamente significativos.
IV – Desloca-se o planejamento na direção de máxima inclinação, que é determinada com base nos coeficientes do modelo linear obtido.
V – Faz-se um planejamento fatorial fracionário para triagem das variáveis.
Assinale a alternativa que contém o ordenamento de tais etapas.
Alternativas:
· V, III, I, IV, II. CORRETO
checkCORRETO
· II, III, IV, I, V.
· IV, V, I, II, III.
· I, IV, II, V, III.
· III, V, II, I, IV.
Resolução comentada:
A sequência correta é V, III, I, IV, II.
Código da questão: 34070
10)
Em um planejamento fatorial 24 completo, sem réplica, quais dos efeitos podem, a princípio, ser utilizados para cálculo do erro?
Alternativas:
· Efeitos principais e de interação de dois fatores.
· Efeitos de interação entre três e quatro fatores. CORRETO
checkCORRETO
· Média e efeito de interação entre três fatores.
· Efeitos principais e de interação.
· Efeitos principais e média.
Resolução comentada:
Quando não são feitas réplicas, podem ser utilizados os efeitos de interação com mais de dois fatores para calcular o erro residual. Isso porque os coeficientes do modelo têm uma hierarquia, sendo mais importantes os de ordem mais baixa. Assim, no caso de um planejamento com k = 4 (número de fatores), as interações com mais de dois fatores são as de 3 e 4 fatores.
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