Computação Gráfica

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Faculdade - Computação Gráfica
Unidade 1:
Principais áreas de computação gráfica:
1- Análise de Imagens:
2- Síntese de imagens
3- Processamento de Imagens
O que é uma imagem?
Pode ser considerado como uma função bidimensional: f(x,y).
x e y = coordenadas espaciais (planos)
f = intensidade ou nível de cinza da imagem neste planos
Quando x e y possuem intensidade finita e discreta, são chamados de imagem digital.
Exemplo:
Nesta imagem já entramos em uma das áreas de CG: Análise de imagens.
O valor exato do verde é expresso em duas notações diferentes: Hexadecimal (#60873D)
RGB (Red, Green and Blue): 96, 135, 61.
Pixel:
São um número finito de elementos que possuem uma coordenada e um valor de
intensidade.
É a menor unidade dentro da imagem
Espaço de cores:
Modelos de representação das cores:
RGB (Red, Green and Blue) = Elas são as cores primárias de moda que a combinação
delas reflete uma cor específica. O somatório das cores formam branco;
CYM (Cyan, Magenta, Yellow): As necessidades primárias deste modelo são as
necessidades secundárias do RGB. O somatório das cores formam o preto. Este modelo é
utilizado em materiais impressos, uma vez que é possível criar preto com a soma dos
primários.
Representação Hexadecimal:
As cores são representadas de 0 até 255 na base decimal
Na base hexadecimal, elas podem ser representadas de 00 até FF.
Exemplo: A cor #ff0000 pode ser quebrada em quatro partes: #(Indicador da base)
(Vermelho)FF (Verde)00 (Azul)00 = # ff 00 00
Neste caso temos um vermelho puro, porque o verde e o azul constam no valor mínimo e o
vermelho no valor máximo.
#ffffff = o valor máximo de cada cor representa o branco
#000000 = representa o valor mínimo de cada cor, que representa o preto.
#14ff00 = verde, não necessariamente puro, mas podemos perceber, sem a necessidade de
uma imagem, porque sabemos que o valor de azul está no mínimo, o valor de vermelho
está próximo do mínimo e o verde está no seu valor máximo
Está representada em RGB significa 20, 255, 0
A média RGB das cores se transformam em uma escala de cinza.
Dimensões da imagem:
Imagem unidimensional: é um único eixo e contém valores ordenadamente localizados,
variando de acordo com a posição neste eixo.
Imagem bidimensional: Variação do elemento em largura e altura (X e Y)
Imagem tridimensional: Possui três coordenadas (X, Y e Z), ou seja, largura, altura e
profundidade. Estas são as imagens com modelagem ao cubo ou outro elemento
tridimensional 3D operamos com uma imagem digital.
Sistema de Imagens digitais
Processamento de imagens: Trabalha com a manipulação e é conhecido como PDI
(Processamento Digital de Imagens). Transformam uma imagem em algo novo por meio de
rotinas de códigos. Dados de entrada e saída das funções de desenho. Os píxels são
considerados como valores numéricos que equivalem a intensidade da cor em um ponto
específico do plano ou espaço
Exemplos básicos de PDI: diminuição de ruídos, realce das cores, restauração de imagens
Para alterarmos a intensidade de uma imagem e transformá-la em CINZA, basta somar o
RGB e dividir por 3. A entrada é uma função e é uma saída esperada.
Análise da Imagem:
Esta área interpreta a imagem. Busca informações da imagem por meio de algoritmos
computacionais, de acordo com a característica da imagem.
A entrada é uma imagem e a saída retorna uma descrição da imagem.
Exemplo: em uma imagem, poderia retornar o que tem nela, como três vasos brancos, em
cima de uma mesa de madeira, contendo plantas artificiais verdes
Outro exemplo é a entrada do CD como imagem e a saída é o som
A análise de imagens é utilizada para o reconhecimento de padrões, a visão computacional,
extração de conhecimento das imagens (mineração de imagens), entre outros fatores.
Para o caso exemplar da tomografia usamos PDI para melhorar a qualidade da imagem a
ponto de conseguirmos identificar algum padrão, tal como uma mancha escura em
determinada parte da imagem. Os algoritmos utilizados para encontrar esses padrões
fazem parte da análise de imagens.
Visão computacional: é o processo de modelagem e replicação da visão humana usando
software e hardware.
Síntese da imagem:
É o oposto da análise da imagem. Ela transforma dados em imagens, que podem ser
vetoriais ou matriciais, como imagens médicas de ressonância magnética.
Pipeline de Renderização
Renderização é o processo de criar a imagem que deve ser apresentada ao usuário em um
dispositivo como um monitor.
São processos de software que são convertidos em hardware.
Devemos estruturar uma sequência de ações que analisam a informação, aplicando as
transformações matemáticas necessárias e enviando ao hardware as instruções claras para
a sua ação. Está sequência é conhecida como pipeline de renderização.
OpenGL
Primitivas
2D:
• Ponto: é a primitiva mais básica e representa um espaço no plano cartesiano, com
coordenadas x e y e pode ter apenas um valor associado a ele, representando a sua cor;
• Linha: é um segmento de reta, em termos matemáticos, e é formada por meio de
dois pontos. Pode ter alguns parâmetros alterados, como a espessura, cor, o estilo e
comprimento (a distância entre os pontos);
• Polilinha: é um elemento composto por vários segmentos de linhas abertas;
• Polígono: é um elemento fechado composto por linhas;
• Elipse: é um elemento circular composto de centro, raio menor e raio maior,
podendo ser configurado como um círculo perfeito (raios iguais) ou não;
• Arco: é um segmento de elipse aberta.
3D: São representadas em espaços com 3 eixos e representam os menores elementos que
podem ser criados.
• Cubo: é o elemento composto por 6 faces quadradas;
• Esfera: é o elemento com raios circulares repetidos em todos os ângulos a partir do
seu ponto central;
• Cilindro: é composto por uma série de círculos empilhados, ou um sólido de
revolução ou mesmo extrusão de um círculo em um eixo perpendicular;
• Cone: é semelhante ao cilindro, mas o raio de uma das extremidades é igual a
zero, formando uma ponta.
Unidade II - Transformações Geométricas
Translação:
Transformações da imagem em translação, rotação, escala e inclinação são transformadas
básicas.
Transformações no Plano, são chamadas Transformadas 2D.
A translação é a atribuição de um valor no plano XY a seu valor original.
Sempre representamos o ponto pelo o que ele se identifica. Nesse caso, é uma projeção
no eixo. Representação com regras matemáticas:
Logo, sabemos que x1 = x0 + Tx e y1 = y0 + Ty
Transformando elas em notação matricial:
Com essa operação, representamos uma translação genérica
para obter a coordenada de um ponto translado:
Escala:
Temos um fator de transformação para X e Y, mas agora é feita a multiplicação dos fatores.
Para escalarmos o primeiro P para que seu tamanho seja o dobro, devemos multiplicar
cada uma dessa coordenadas por 2.
Na multiplicação de matrizes, multiplicamos linhas por colunas, somando as parcelas:
Temos então:
Rotação:
O processo de rotação tem alguns passos a mais, mas pode ser interpretado por meio da
Geometria Analitica e da Trigonometria.
Este sistema não trabalha com eixos X e Y, mas os representa de acordo com o raio e o
ângulo:
Conversão entre os Sistemas de Coordenadas:
Como temos um triângulo retângulo é possível relacionar os valores de x e y (do Sistema
Cartesiano) com os valores de r e a (Sistema Polar)
O seno de um ângulo é a relação entre o cateto oposto e a hipotenusa, enquanto o cosseno
é a relação entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
Sendo assim:
Se isolarmos os valores de x e y nas equações acima, teremos:
Caso a imagem seja deslocada por algum motivos, devemos acrescentar os novos valores
aos de x e y
Agora vamos aplicar as relações trigonométricas:
´Por se tratar de uma rotação, o valor do raio é mantido e variamos apenas o componente
angular
Observando a figura, percebemos que o ângulo total para esse ponto é a soma dos ângulos
(referente ao ponto original).
Aplicando as regras trigonométrica para seno e cosseno de uma soma de ângulos, temos:
-
CoordenadasHomogêneas:
Matrizes que já estudamos:
Matrizes:
Combinação de Escala com Translação:
Translação e depois escala:
Unidade III - Modelagem 3D
WebGL: Biblioteca de computação gráfica simples e disponível em quase todos os
navegadores modernos, é um framework do OpenGL voltado para a web.
OBJ = extensão usada para geometria
V = vértice = pontos X Y Z
vn = vértices normais = cálculos de iluminação
vt = vértices de texturas = onde elas são aplicadas, em cada face
f = face = polígono composto que indica conjunto de vértices