Exercícios - Curva Normal

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Disciplina: Estatística
Lista de Exercícios de Distribuição Normal
Um teste de inteligência foi aplicado em um grupo de 50 adolescentes do 3o ano do 20 grau. Os resultados obtidos apresentaram uma distribuição aproximadamente normal, com média 50 e desvio padrão 6. Qual é o percentual de alunos com notas superiores a 60?
Resposta: P (X>60) = 4,75%
Qual é o percentual de alunos com notas entre 44 e 60?
Resposta: P( 44 X < 60) = 34,13% + 45,25 = 79,38%
Qual é o percentual de alunos com notas compreendidas entre 35 e 45?
Resposta: P( 35<X<45) = 49,38 – 29,67 = 19,71%
Com os dados do problema acima, determinar a nota abaixo da qual se situam 75% dos alunos.
Resposta: Nota 54,08 (z=0,68, na realidade teremos 75,17% de alunos abaixo de 54,08)
Achar a probabilidade de que um valor escolhido ao acaso seja superior a 50, numa distribuição aproximadamente normal de média 35 e desvio padrão 8.
Resposta: 0,03005
Sejam os seguintes valores típicos obtidos na aplicação de um inventário de personalidade destinado a medir, dentre outras variáveis, a dimensão agressividade: Média = 6,74 e s = 2,30. Qual a probabilidade de se encontrar, ao acaso, um valor inferior a 3,40?
Resposta: 0,07353 = 7,35%
Determine os valores de z, simétricos em relação à origem, tais que a probabilidade de um valor escolhido ao acaso se encontrar fora do intervalo assim obtido seja 0,05.
Resposta: z = -1,96 e z = + 1,96
Suponha que o tempo médio de permanência em um hospital para doenças crônicas sejam 50 dias, com um desvio padrão igual a 10 dias. Se for razoável pressupor que o tempo de permanência tem distribuição aproximadamente normal, qual é a probabilidade de um paciente permanecer no hospital: a) mais de 30 dias b) menos de 30 dias?
a) 97,72%
b) 2,28%
Quais são as características da curva normal?
Podemos utilizar a curva normal para obter estimativas de qualquer série de números? Justifique.
Se a curva normal não foi encontrada a partir de experimentos, sendo uma equação matemática (ou seja, uma abstração), por quê ela pode ser utilizada nos cálculos de probabilidades de diversas distribuições de fenômenos psicológicos, sociais e físicos?
Quantas curvas normais existem?
Por quê utilizamos a curva normal reduzida, e não a própria curva normal do fenômeno que está sendo estudado?
Referência: Bioestatística: Princípios e Aplicações
Sidia M. Callegari-Jacques
 Em certa população, a estatura dos homens tem distribuição normal, com média igual a 172 cm e desvio padrão 10 cm.
 14.1 – Que percentagem de homens tem estatura inferior a 160 cm?
 14.2 – Qual a probabilidade de que um homem dessa população tenha estatura entre 175 e 185 cm?
 14.3 – Quais são as estaturas esperadas para os 8% mais altos da população?
Preocupado com o desempenho em matemática dos alunos da 8ª. série, certa escola deseja proporcionar aulas extras para aqueles que têm mais dificuldade nessa matéria. Os professores têm condições de atender 10% do total de alunos da 8ª. série. Sabendo que as notas nessa série têm distribuição normal, com média igual a 7,0 e desvio padrão igual a 1, determine a nota abaixo da qual o aluno receberá aulas extras.
Em determinado concurso, havia 600 candidatos para 120 vagas. Realizada a prova, o número médio de acertos foi 70, com desvio padrão 5. Qual o número mínimo de acertos para que um candidato se classifique, sabendo que esta variável apresentou distribuição normal?
Repostas:
14.1 – 11,51%
14.2 – 0,2853
14.3 – 186 cm ou mais
15. z=1,28 ( nota = 5,7
16. z = 0,84 ( 74,2
Lista de Exercícios – curva normal
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