LISTA DE EXERCÍCIOS - DERIVADAS

Prévia do material em texto

LISTA DE EXERCÍCIOS 
ASSUNTO: DERIVADA 
 
 
1) A derivada de uma parábola é: 
A 
Uma reta crescente 
B 
Uma reta decrescente 
C 
Uma reta paralela ao eixo x 
D 
Uma reta paralela ao eixo y 
E 
Uma reta 
2) A taxa de variação de uma curva quando 
seu intervalo tende a zero, é conhecida 
como: 
A 
Derivada 
B 
Limite 
C 
Soma de quadrados 
D 
Integral 
E 
Taxa de variação 
3) Considere uma função polinomial com 
coeficientes reais F(x) tal que sua derivada 
é F ′(x) = 5x 4 − 3x + 2. 
 
Supondo F(0) = 3, marque a alternativa que 
contém o valor de F(2). 
A 
33 
B 
54 
C 
-13 
D 
18 
4) Obtenha a derivada de f(x) = 3x⁵ – 2x³ + 5 – 
3x e assinale a alternativa CORRETA. 
A 
15x⁴ – 6x² – 3. 
B 
3x⁴ – 2x² – 2. 
C 
x² – 3. 
D 
– 2x³ + 5 
5) O método de Euler permite determinar 
soluções aproximadas para problemas de 
valor inicial do tipo dy/dx = ƒ(x, y), 
com y(x0) = y0, a partir do uso recursivo das 
equações xn+1 = xn + h e yn+1 = yn + h × ƒ(xn, 
yn), em que h é o valor do erro desejado. 
Na aplicação do método de Euler para o 
problema de valor inicial dy/dx = 1 – x + y, 
com y(0) = 1 e h = 1, assinale a opção 
correta. 
A 
(x0, y0) = (0, 0). 
B 
(x0, y0) = (1, 0). 
C 
(x1, y1) = (1, 1). 
D 
(x1, y1) = (1, 3). 
E 
(x1, y1) = (3, 1). 
6) Dada a função ƒ(x,y) = 3x2 + 
4y3 + 5x3y2 , determine suas derivadas 
parciais de segunda ordem. 
A 
ƒx(x,y) = 6x + 15x2y2; ƒy (x,y) = 12y2 + 10x3y ; ƒxy(x,y) = 
30x2y; ƒyx(x,y) = 30 x2y 
B 
ƒxx(x,y) = 6 + 30xy2; ƒyy(x,y) = 24y + 10x3 
C 
ƒyx(x,y) = ƒyx(x,y) = 30 x2y 
D 
ƒxx(x,y) = 6 + 30xy2; ƒxy(x,y) = 30x2y; ƒyy(x,y) = 24y + 
10x3; ƒyx(x,y) = 30 x2y 
E 
ƒx(x,y) = 6x + 15x2y2; ƒy (x,y) = 12y2 + 10x3y ; ƒxx(x,y) = 
6 + 30xy2; ƒyy(x,y) = 24y + 10x3 
7) segunda derivada da função ƒ(x) 
lnx2 no ponto x = 1 é: 
 
Professora Thayná Leal 
Professora Thayná Leal 
 
 
A 
0 
B 
1 
C 
2 
D 
-1 
E 
-2 
8) Seja f uma função real que admite inversa. 
Se f(1) = 1, f '(1) = 2, f "(1) = -16 e g é a 
inversa de f, então g"(1) é 
A 
-16 
B 
1 
C 
2 
D 
8 
E 
16 
9) Julgue os próximos itens, relativos à 
função f(x, y) = 4 + cos(x + y), para (x, y) 
restritos ao domínio 0 ≤ x ≤ 2π e 0 ≤ y ≤ 2π. 
A função f(x, y) tem infinitos pontos 
críticos em seu domínio. 
 
Certo 
Errado 
10) 
A respeito da função f(x) = x4 - 8x2 + 12, em 
que -∞ < x < ∞ , julgue o item a seguir. 
 
Os mínimos locais da função y = f(x) estão 
localizados nos pontos de abcissas x1 = -2 e 
x2 = 2, que também são pontos de mínimo 
absoluto; o ponto de abcissa x3 = 0 é de 
máximo local, mas não de máximo 
absoluto. 
Certo 
Errado 
 
 
 
 
Gostou? Deixe o seu like e salve 
esse material! 
 
 
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/questoes?discipline_ids%5B%5D=13&page=2&subject_ids%5B%5D=14575#question-belt-1090856-teacher-tab
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/questoes?discipline_ids%5B%5D=13&page=2&subject_ids%5B%5D=14575#question-belt-1090856-teacher-tab