Tarefa Objetiva 5_ Estatística de Dados Gerenciais - 2021_1

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26/08/2021 Tarefa Objetiva 5: Estatística de Dados Gerenciais - 2021/1
https://pucminas.instructure.com/courses/48764/quizzes/120875 1/10
Tarefa Objetiva 5
Entrega 27 abr em 23:59 Pontos 2 Perguntas 10
Disponível até 27 abr em 23:59 Limite de tempo Nenhum
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MAIS RECENTE Tentativa 1 7 minutos 2 de 2
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Enviado 21 abr em 18:38
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Olá aluno(a), tudo bem?
Vamos realizar nossa Tarefa Objetiva 5?
Você poderá resolver os exercícios quantas vezes quiser no período de 20 a 27 de abril e
prevalecerá a maior nota, ok?
A atividade será avaliada em 2 pontos e é composta de 10 questões fechadas abordando a
distribuição binomial e a distribuição normal.
O gabarito ficará disponível para conferência do dia 28 de abril a ao 02 de maio.
Boa atividade!
Abraço,
Julienne
0,2 / 0,2 ptsPergunta 1
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26/08/2021 Tarefa Objetiva 5: Estatística de Dados Gerenciais - 2021/1
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(Adaptado de Freund, 2006) Um estudo mostra que em 60% dos
casos de divórcio requeridos num certo município, a incompatibilidade
é apontada como causa. Encontre a probabilidade de que entre 14
casos de divórcio requeridos naquele município mais de 12 apontem a
incompatibilidade como causa.
 0,0081 
A variável número de divórcios por incompatibilidade pode ser
modelada pela distribuição binomial com parâmetros: n=14, p=0,6
e q=0,4. Temos então que calcular:
P(X>12)=P(X=13)+P(X=14)=0,0073+0,0008=0,0081
Utilizando o Excel:
=DISTR.BINOM(13;14;0,6;FALSO)
Resultado = 0,007314
=DISTR.BINOM(13;14;0,6;FALSO)
Resultado =0,000784
Resultado final = 0,007314+0,000784=0,008098
 0,9602 
 0,0398 
 0,9919 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 2
Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 20 tubos
aleatoriamente de uma carga muito grande e sabe que a carga contém
18% de tubos defeituosos. Qual é a probabilidade de que não mais do
que 2 dos tubos extraídos sejam defeituosos?
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 0,1729 
 0,7252 
 0,2748 
X: Número de tubos defeituosos
n=20
p=0,18
Desejamos calcular: P(X<2)
=DISTR.BINOM(2;20;0,18;VERDADEIRO)
Resultado final = 0,274793
 0,1018 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 3
(Freund, 2006) A experiência mostra que 30% dos lançamentos de
foguete de uma base da NASA foram adiados em virtude do mau
tempo. Determine a probabilidade de que, em dez lançamentos de
foguete daquela base, de três a cinco sejam adiados em virtude do
mau tempo.
 0,2668 
 0,2001 
 0,5698 
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X: Número de lançamentos adiados em virtude do mau tempo.
Temos uma distribuição binomial com n=10, p =0,3 e q=0,7.
Devemos então calcular:
P(3<X<5) = P(X=3)+P(X=4)+P(X=5) =
0,2668+0,2001+0,1029=0,5698.
Utilizando o Excel:
=DISTR.BINOM(3;10;0,3;FALSO)
Resultado = 0,266828
=DISTR.BINOM(4;10;0,3;FALSO)
Resultado = 0,200121
=DISTR.BINOM(5;10;0,3;FALSO)
Resultado = 0,102919
Resultado final = 0,266828+0,200121+0,102919=0,569868
 0,1029 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 4
Um engenheiro de inspeção extrai uma amostra de 15 itens aleatoriame
de fabricação. Sabe-se que 85% dos itens produzidos são
aceitáveis. Qual a probabilidade de que entre 12 e 14 dos itens
extraídos sejam aceitáveis? 
 0,2856 
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X= Número de itens aceitáveis
n=15
p=0,85
Desejamos encontrar: P(12<X<14) = P(X=3)
Utilizando o Excel:
=DISTR.BINOM(13;15;0,85;FALSO)
Resultado = 0,285639
 0,5040 
 0,2312 
 0,7352 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 5
A probabilidade de ocorrência de turbulência em um determinado
percurso a ser feito por uma aeronave é de 0,4 em um circuito diário.
Seja X o número de vôos com turbulência em um total de 7 desses
vôos (ou seja, uma semana de trabalho). Qual a probabilidade de que
não haja turbulência em nenhum dos 7 vôos?
 0,0280 
X= Número de voos com turbulência
n=7
p=0,4
Desejamos encontrar: P(X=0) 
Utilizando o Excel:
=DISTR.BINOM(0;7;0,4;FALSO)
Resultado = 0,027994
26/08/2021 Tarefa Objetiva 5: Estatística de Dados Gerenciais - 2021/1
https://pucminas.instructure.com/courses/48764/quizzes/120875 6/10
 0,1306 
 0,0016 
 0,249 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 6
A distribuição da altura de 500 estudantes do sexo masculino de uma
escola é aproximadamente Normal com média igual a 1,70 metro e
desvio padrão igual a 2,5 centímetros. Aproximadamente quantos têm
altura superior a 1,65m?
 250 
 239 
 489 
A variável altura dos alunos tem uma distribuição normal com
média = 1,70 metros e desvio padrão = 0,025 metros (É
necessário uniformizar as unidades de medida). Devemos então
calcular:
P(X>1,65)=P(Z> -2) = 0.5+0,4772 = 0,9772 x 500 alunos = 488,6.
Utilizando o Excel:
P(X>1,65) = 1 - P(X<1,65)
=DIST.NORM.N(1,65;1,7;0,025;VERDADEIRO)
Resultado = 0,02275
Resultado final = 1 - 0,02275 = 0,97725
Para encontrar o número de estudantes = 0,97725 x 500 alunos =
488,62.
 11 
26/08/2021 Tarefa Objetiva 5: Estatística de Dados Gerenciais - 2021/1
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 7
A concentração de um poluente em água liberada por uma fábrica tem
distribuição Normal com média igual a 8 ppm e variância igual a 2,25
ppm .
Qual a probabilidade de que num dado dia a concentração do poluente
exceda o limite regulatório de 10 ppm?
2
 0,0912 
P(X>10) = 1 - P(X < 10)
Utilizando o Excel:
=DIST.NORM.N(10;8;1,5;VERDADEIRO)
Resultado = 0,908789
Resultado final = 1 - 0,908789 = 0,091211
 0,1870 
 0,9088 
 0,8130 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 8
(Stevenson, 2001) A vida útil de lavadoras de pratos automáticas
pode ser modelada pela distribuição Normal com uma média de 1,5
ano e com variância de 0,09 ano
Que percentagem das lavadoras vendidas necessitará de conserto
antes de expirar o tempo de garantia de 12 meses? 
2.
 0,4525 
26/08/2021 Tarefa Objetiva 5: Estatística de Dados Gerenciais - 2021/1
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 0,0525 
 0,048 
O percentual de lavadoras que durarão menos de 1 ano é:
P(X<1)=P(Z<-1,67)=0,5-0,4525=0,0475 
Utilizando o Excel:
=DIST.NORM.N(1;1,5;0,3;VERDADEIRO)
Resultado= 0,04779
 0,9525 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 9
Uma companhia fabrica motores. As especificações requerem que o
comprimento de uma certa haste deste motor esteja entre 7,48 cm e
7,52 cm. Os comprimentos destas hastes, fabricadas por um
fornecedor, têm uma distribuição normal com média 7,505 cm e
variância 0,0001 cm .
Qual a probabilidade de uma haste escolhida ao acaso estar dentro
das especificações?
2
 0,0062 
 0,0606 
 0,5668 
 0,9270 
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Temos uma variável descrita pela distribuição normal com média
igual a 7,505cm e desvio padrão 0,01 cm. Temos que calcular a
seguinte probabilidade:
P(7,48<X<7,52)=P(-2,5<Z<1,5)=0,4938+0,4332=0,9270
Utilizando o Excel:
=DIST.NORM.N(7,52;7,505;0,01;VERDADEIRO)
Resultado = 0,933192799
=DIST.NORM.N(7,48;7,505;0,01;VERDADEIRO)
Resultado = 0,006209665
Resultado final = 0,926983133
 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 10
Uma fábrica de carros sabe que os motores de sua fabricação têm
duração descrita adequadamente pela distribuição Normal com média
150000 km e desvio-padrão de 5000 km.
Qual a probabilidade de que um carro, escolhido ao acaso, dos
fabricados por essa firma, tenha um motor quedure entre 140000 km e
165000 km?
 0,9759
P(14000<X<165000)=P(-2<Z<3)=0,4772+0,4987=0,9759
Utilizando o Excel:
=DIST.NORM.N(165000;150000;5000;VERDADEIRO)
Resultado =0,998650102
=DIST.NORM.N(140000;150000;5000;VERDADEIRO)
Resultado =0,022750132
Resultado final = 0,97589997
26/08/2021 Tarefa Objetiva 5: Estatística de Dados Gerenciais - 2021/1
https://pucminas.instructure.com/courses/48764/quizzes/120875 10/10
 0,9998 
 0,9987 
 0,4987 
Pontuação do teste: 2 de 2