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1. Classifique o tipo de variável para os itens abaixo.
a) Marca de antitérmico preferida;
b) Grau de satisfação com um produto alimentício;
c) Peso de grãos exportados;
d) Renda familiar;
e) Grau de escolaridade;
f) Número de computadores em um laboratório de informática.
1. a) Qualitativa nominal; b) Qualitativa ordinal; c) Quantitativa contínua; d) Quantitativa contínua; e) Qualitativa ordinal; f) 
Quantitativa discreta
2.Para a tabela de dados abaixo indicar, para cada variável, o tipo da escala. Em seguida, 
utilizando de ferramentas estatísticas que julgar adequadas (gráficos, tabelas cruzadas etc) 
obter as seguintes relações entre variáveis, interpretando o resultado estatístico. 
a) Grau de instrução e profissão. 
b) Número de filhos e grau de instrução. 
c) Preço de aluguel e grau de instrução. 
d) Posse da casa própria e profissão
3.
4.
5.Fazer um Histograma e o diagrama caule folha, com os dados
X= {12, 13, 21, 27, 33, 34, 35, 37, 40, 40, 41}
6.
Ex:considerequesequerdeterminaraidadetípicadefalecimentodeummongebudistaemu
mdeterminadomonastério.Suponhaquedos7mongesdomonastério,5jáfaleceramcomid
ade:68anos,85anos,55anos,83anose63anos.Suponhaqueexistem2mongesaindavivos,ca
daqualcom97e99anos,respectivamente.
idades de falecimento= { 68,85,55,83,63,>=97,>=99 }
a) Identificar a mediana
b) Calcular a media
7. Se o quantil de 99% da nota em estatística é 9,5, qual a porcentagem dealunos que 
tiraram notas superiores a 9,5? Sequantil de 1% for 2,5, qual a porcentagem de alunos 
tiraramnota inferior a 2,5?
8.Calcular os quartis da amostra que segue:
9.
Dado o retorno das bolsas de valores
a) Qual a bolsa apresenta maiores perdas extraordinárias?
b) Qual a bolsa apresenta maiores ganhos extraordinários?
c) Qual a frequência é maior? A de retornos positivos ou a de retornos negativos?
d) Qual a bolsa oferece maiores retornos de media mediana e moda?
10.
Considere a seguinte situação: deseja-se investigar se a adoção de uma certa 
“metodologia de estudo” realmente melhora as notas de Cálculo III. Assim para 
investigar se a metodologia é eficaz (se melhora as notas de Cálculo III) decidiu-se 
realizar um “experimento”: criaram-se dois grupos de alunos: um grupo de 
“tratamento”, formado por aqueles alunos que aprenderam a “metodologia de 
estudo” e um grupo de “controle”, formado pelos alunos que não aderiram à 
metodologia (a participação no grupo que adotou a metodologia é por livre iniciativa). 
Antes de começar o “experimento”, todos os alunos realizaram uma prova para medir 
o conhecimento geral em Cálculo III (mesmo que a maioria dos alunos pouco 
soubessem sobre a matéria, pois ainda não a haviam cursado). Ao término do curso de 
Cálculo III foi aplicada uma outra prova de Cálculo III para os dois grupos, e calculou-se, 
para cada aluno, a diferença entre a nota de Cálculo III (depois) e a nota de Cálculo III 
(antes). 
i. Neste “experimento” quem é a variável dependente (Y) e quem é a variável 
explicativa ou independente (X)? Quais os valores possíveis que estas variáveis podem 
assumir para cada um dos alunos? (a nota de uma prova vai de 0 a 10). 
ii. É adequado utilizar o coeficiente de correlação r(y,x) (magnitude e sinal) para 
estabelecer evidência sobre causalidade direta entre a “metodologia de estudo” e o 
resultado escolar? Caso negativo,
11. Será que existe uma relação linear entre a idade que uma criança começa a falar e 
sua habilidade mental quando um adolescente? Para investigar essa questão um 
estudo foi realizado, obtendo-se informação da idade, em meses, em que a criança 
começou a falar, e também o resultado de um teste de habilidade mental aplicado 
quando essas crianças tornaram-se adolescentes (15 anos). Os dados são apresentados 
a seguir.
i. Estabeleça a variável dependente e a independente do problema. 
ii. Desenhe um diagrama de dispersão entre as duas variáveis, investigando se há 
relação linear entre as variáveis. 
iii. Calcule o coeficiente de correlação de Pearson, indicando que evidência essa 
medida estatística traz para elucidar a hipótese de relação entre as variáveis.
12.
É esperado que a massa muscular de uma pessoa diminua com a idade. Para 
estudar essa relação, uma nutricionista selecionou 18 mulheres, com idade 
entre 40 e 79 anos, e observou em cada uma delas a idade (X) e a massa 
muscular (Y).
(a) Construa o diagrama de dispersão e interprete-o. 
8070605040
120
110
100
90
80
70
60
Idade
M
.m
us
cu
la
r
No gráfico de dispersão entre a variável massa muscular e idade, pode-se observar que há um forte indício de relação linear 
decrescente entre as variáveis em estudo. Nota-se que a massa muscular das pessoas diminui à medida que a idade aumenta. 
(b) Calcule o coeficiente de correlação linear entre X e Y. 
Denotamos as variáveis: Y = Massa Muscular e X = Idade n=18
556,61X 85Y 70362
18
1
2 
i
iX 133300
18
1
2 
i
iY 91964
18
1

i
ii XY
  460,2157)556,61(187036218 2218
1
2  

XXS
i
iXX
  3250)85(1813330018 2218
1
2  

YYS
i
iYY
-0,837
(3250)(2157,460)
)556,61)(85(1891964
18))((
18
1
18
1 






YYXX
i
ii
YYXX
i
ii
SS
YXYX
SS
YYXX
r
Segundo o resultado da correlação obtida, pode-se notar que há uma forte correlação linear entre a variável massa muscular e 
idade. Nota-se que à medida que a idade da pessoa aumenta a massa muscular diminui, o que é coerente com o gráfico de 
dispersão apresentada anteriormente.
(c) Ajuste uma reta de regressão para a relação entre as variáveis Y: massa muscular 
(dependente) e X: idade (independente). 
-1,027
460,2157
)556,61)(85(1891964ˆ
1 

XX
XY
S
S e
148,21856)1,027(61,585ˆˆ 10  XY 
A reta de regressão estimada da variável Massa muscular (Y) em função da Idade (X) é
XY 027,1218,148 

(d) Considerando a reta estimada dada no item (c), estime a massa muscular média de 
mulheres com 50 anos.
96,8681,027(50)-148,218ˆˆ 1050 

XY 
(e) Alta relação linear entre variáveis, significa obrigatoriamente causalidade entre 
ambas?
13.
Dada a matriz de distancia entre 5 objetos encontrar grupos usando distancia mínima e 
fazer o dendograma: