2ª Live 15-08-21

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Ludwig “Alemão” Bezerra Sales
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ALEMÃO RESOLVE
LIVE 15/08/2021 – 18:00
MATEMÁTICA
Questão 1: Calcule o valor de:
E=cos380º . cos140 º . cos260 º
A)0 B)1/2 C)1/4 D)1/8 E) 1/16
Questão 2: Na seguinte igualdade, temos uma identidade trigonométrica:
Asen4 x+Bcos2x
senx+cosx
=sen3x .cotx+cos3 x . tanx
Calcule A+B:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 4
Questão 3: Se 
sen3 x
senx
=1
3
, calculando E=cos4 x , obtém-se:
A) 1/3 B) -1/3 C) -2/3 D) 2/3 E) -7/9
Questão 4: Se senx+cosx=k , calcule: E=cos3x−sen3 x :
A) k B) 3k-2k3 C) 2k-3k3 D) 3k-k3 E) 3k-4k3
Questão 5: Reduza: E=cos10x+cos 8x+6cos2(2x )+3cos2x−3−8 cos3(3 x).cosx
A) 0 B) 1 C) 0,5 D) 2 E) -0,5
Questão 6: Se 
tanx
tanα
=
1+cos2( x)
1+sen2(x)
, calcule E=sen(3x+α) .csc (x−α ) :
A) 3/2 B) 5/2 C) 7 D) 3 E) 5
Questão 7: Calcule: E=sen2 º+sen 4 º+sen6 º+ ...+sen540 º
A) tan9º B) cot1º C) sen49º D) 3sen49º E) -4cot²9º
Questão 8: Determine o valor do produto: (1−tan2x )(1−tan22 x)(1−tan2 3x )...(1−tan2 2n−1x )
A) 2
n tanx
tan 2nx
 B) 2
n+1 tanx
tan 2n+1 x
 C) 
tanx
tan 2n−1 x
 D) 2
2n tanx
tan 2n x
 E) 2
n+1 tanx
tan 2n−1 x
Questão 9: Calcule o equivalente: cos π
7
. cos
2π
7
. cos
3 π
7
. cos
4 π
7
.cos
5π
7
A) 
1
64
sec π
7
 B) 
1
60
sen π
7
 C) 
1
64
sen π
5
 D) 
1
65
sen π
7
 E) 
1
64
sen π
3
Questão 10: ITA(2021) – Considere um triângulo ABC tal que m( ĀB)=14 , cos( B̂AC )=3
5
e
cos( ÂBC )= 5
13
. Então, o raio da circunferência inscrita ao triângulo é igual a:
A) 2 B) 2√2 C) 3 D) 4 E) 4 √2
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GABARITO:
1: D
2: E
3: E
4: B
5: A
6: C
7: B
8: A
9: A
10: D
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