Aula propriedades mecanicas [Modo de Compatibilidade]

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27/09/2010
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Formação de Recursos Humanos para a Pesquisa em Biomecânica 
FOUFU – UFU
FAPEMIG
Grupo de Pesquisa
bioar
Biomecânica Aplicada à
Odontologia Restauradora
Grupo de Pesquisa
bioar
Biomecânica Aplicada à
Odontologia Restauradora
Propriedades Mecânicas dos 
materiais restauradores
Prof. Dr. Paulo Vinícius Soares
Projeto n. 1355/05
Módulo de 
ElasticidadeElasticidade
Pressão (P) Tensão (σ)
F
AA
∆L σ ~ ε
(N/mm2)
ou
(MPa)
Em corpo tridimensional, as tensões atuam em todas as 
direções. Utilizando um sistema referencial (x,y,z), são 
assim representadas:y
σ
σy
τyxxy τxyBiomimetismo
σx, σy e σz – Tensões normais.
x
σx
σz
xz
τyzyz τxzτzyτzx
xy, xz e yz -Tensões cisalhantes.
Limite elástico
O limite de elasticidade é a maior
tensão que um material pode ser
submetido sem que resulte em
deformação permanente.
Limite de Proporcionalidade
É a maior tensão a que um material
pode ser submetido até qual a
deformação é proporcional a tensão
aplicada
Obs: Apesar de conceitualmente diferentes, os valores de limite de elasticidade, 
proporcionalidade e convencional de escoamento apresentam valores muito 
próximos.
E
σ / ε
Tangente α
Coeficiente linear da função de 1º que 
representa a reta da fase elástica do gráfico 
tensão x deformaçãoσ
ǿ
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Módulo de Elasticidade 
ou Módulo de Young
Fornece indicação da rigidez do materialFornece indicação da rigidez do material 
e depende fundamentalmente das forças 
de ligações interatômicas, o que explica 
o seu comportamento inversamente à 
temperatura. 
Garcia et al., 2000
Borracha
Vidro
Coeficiente de 
PoissonPoisson
Razão de Poisson (v)
relação entre a deformação transversal e 
longitudinal de um corpo.
varia entre 0 e 0 5 (materiais odontológicos varia entre 0 e 0.5 (materiais odontológicos –
0.24 a 0.35)
Essencial na determinação de outras 
propriedades mecânicas (resitência flexural e 
módulo de edentação)
Chung et al., Biomaterials, 2004.
F
∆x
∆z
F
F
F
Razão de Poisson (v) = ∆z / ∆x
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Mensuração do Módulo de Elasticidade, 
dependente do coeficiente de Poisson
where Er is the reduced modulus; Es the 
Young’s modulus of the specimen; Ei 
Young’s modulus of the indenter; ns and ni, 
the Poisson’s ratio of specimen and 
indenter; respectively.
Habelitz et al., Arch Oral Biol, 2001.
Limite 
ElásticoElástico
Limite de elasticidade: maior valor de 
tensão para o qual o material ainda 
apresenta comportamento elástico.
Adaptado do livro Materiais Dentários 
Restauradores, Robert Craig e John Powers
Limite de 
ProporcionalidadeProporcionalidade
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Limite de proporcionalidade: maior tensão que 
um material sustentará sem desvios da 
proporcionalidade linear σ/ε (respeita lei de 
Hooke)
Adaptado do livro Materiais Dentários 
Restauradores, Robert Craig e John Powers
Limite de proporcionalidade 
e elasticidadeTensão
LP = LE
Deformação
Obs: Apesar de conceitualmente diferentes, os valores de limite de elasticidade, 
proporcionalidade e convencional de escoamento apresentam valores muito 
próximos.
Comportamento Elástico 
e Plástico dos Materiaisd
Comportamento Elástico: deformações 
causadas por um certo carregamento 
desaparecem com a retirada do 
carregamento.g
Comportamento Plástico: deformação 
permanente ou irreversível 
Craig, 2004
Posição Original
Deformação Elástica Deformação Plástica
Adaptado de Cottrell AH: Sci Am 217(3):90, 1967)
Deformação Plástica - Movimento de deslocamentos
Adaptado de Cottrell AH: Sci Am 217(3):90, 1967)
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Resiliência
Resiliência
Capacidade de um material acumular
energia por unidade de volume sem
d f ã tdeformação permanente.
Módulo de resiliência: é a energia de
deformação por unidade de volume até o
limite de proporcionalidade.
Norton, RL. Materiais e processos. In: Projeto de máquinas. Uma abordagem integrada. Porto 
Alegre, 2004. 2º edição. Capítulo 2 pág 55 a 85.
Resiliência
Tensão
Área = Bh/2
Deformação
mMN / m3
MJ / m3R= σ2 /2E
Ortodontia
R Dental Press Ortodon Ortop Facial, Maringá, v. 6, n. 4, p. 103-114, jul./ago. 2001
Materiais de moldagem
Fase de trabalho – Comportamento 
plástico
Estado polimerizado – Fase elástica
Norma industrial ISO4823 – Recuperação 
elástica de aproximadamente 96,5%
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A linha de produtos 
Impregum consiste de 
materiais à base de 
poliéter para a obtenção de 
moldagem de precisão. 
Recuperação elástica: 
98,5%
Tenacidade
Tenacidade
Quantidade de energia de deformação elástica e
Definição:
plástica necessária para fraturar um material
A tenacidade depende da resistência e 
da ductibilidade
Anusavice, P. Materiais Dentários
Tensão
A tenacidade pode ser medida por meio da 
área total
sob a curva tensão-deformação
Deformação
Tenacidade
mMN / m3
MJ / m3
Ductibilidade e 
MaleabilidadeMaleabilidade
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Ductibilidade
Habilidade do material suportar 
deformações permanentes, sob a carga ç p g
de tração, sem fraturar-se.
Suporta deformações permanentes sem 
ruptura
Depende da plasticidade e da resistência 
à tração
Maleabilidade
Habilidade do material suportar 
deformações permanentes, sob a ç p
compressão, sem fraturar-se.
Suporta deformações permanentes sem 
ruptura
Depende da plasticidade
RupturaR pt a
Ruptura
Processo pelo qual um sólido perde a
capacidade de transmitir qualquer
tensão por se dividir em fragmentostensão, por se dividir em fragmentos
através de planos de fratura, resultantes
da perda de resistência por aplicação
de cargas externas.
Pode ser de 2 tipos : dúctil ou frágil
Tração máxima : tensão máxima 
que um material pode suportar antes 
de falhar sob tração.
Resistência máxima
ç
Compressiva máxima: tensão que 
um material pode suportar sob 
compressão.
Craig, 2004
Materiais dúcteis X friáveis
X
σ (MPa) σ (MPa)
X
Diagrama tensão – deformação 
ε
Material dúctil
ε
Material friávelσU = σR
Adaptado do livro Resistência dos Materiais, Ferdinand Beer e Russel Johnston Jr.
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Tixotropia
Capacidade do material de não escoar quando aplicado
sobre uma superfície, porém sobre tensão aumenta o
escoamento.
Tixotropia 
Fase de regime plástico
Escoamento TixotropiaEscoamento - Tixotropia 
Soares, CJ
Fase de regime elástico
Força aplicada
LCE
Ruptura
Soares, CJ
Soares, CJ Soares, CJ
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Soares, CJ
Esmalte humano
Esmalte suíno
Esmalte humano
Esmalte bovino
Reis AF, Gianinni M, Kavaguchi A, Soares CJ, Line SR J Adhes Dent (2004) 6, 117-121
Obrigado!Obrigado!
paulovsoares@foufu.ufu.br