05 - Análise da Trefilação de Seções Circulares

Prévia do material em texto

2008/2
Prof. Ricardo Domingues
MET242 – Transformação Mecânica dos Metais
Prof. Ricardo Domingues
ANÁLISE DO PROCESSO DE TREFILAÇÃO DE SEÇÕES CIRCULARES
Problemas:
 esforço necessário para executar a operação;
 lubrificação na interface fieira-metal;
 acabamento e propriedades mecânicas finais do produto;
 evolução térmica do produto sob processamento; 
 ........ etc. ........
Discrepância entre os resultados previstos pelos modelos teóricos e os valores medidos dos esforços
Constatação de que o processo está longe de ser compreendido em profundidade
Análise dos esforços em função de quatro variáveis:
 redução de área 
 ângulo da fieira
 condições de atrito na interface fieira-metal
 propriedades mecânicas do material
2010/2
Prof. Ricardo Domingues
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
MET242 – Transformação Mecânica dos Metais
Prof. Ricardo Domingues
MÉTODO DA DEFORMAÇÃO HOMOGÊNEA
 Uma primeira aproximação para o esforço de trefilação em matriz cônica com ângulo pequeno, sem atrito e desprezando-se o trabalho redundante, é:
 Naturalmente, neste caso, a tensão de trefilação não poderá exceder a tensão de escoamento do material já trefilado, Y, pois, se assim suceder, a fieira passará a funcionar como uma garra de tração e o material já trefilado é que vai ser deformado, à frente da fieira.
Assim, a condição limite é:
2010/2
Prof. Ricardo Domingues
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
MET242 – Transformação Mecânica dos Metais
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
a
a
Existem três forças que devem ser consideradas, cujas componentes na direção axial são:
originada pelas tensões longitudinais
originada pela pressão aplicada pela fieira
originada pelas tensões de atrito na interface
MÉTODO DOS BLOCOS
Prof. Ricardo Domingues
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
MET242 – Transformação Mecânica dos Metais
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
Nas direções radiais, o equilíbrio de forças leva a: 
Para m e a pequenos, m tga  0 . Portanto, sy = -p (o que vale para qualquer tensão radial, permitindo escrever: sx = s1 ; sy = sz = s2 = s3 = -p ). 
(1)
Prof. Ricardo Domingues
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
MET242 – Transformação Mecânica dos Metais
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
	Para o estado de tensões vigente, ou seja, um estado de compressão hidrostática com simetria axial mais uma tensão de tração uniaxial, o critério de Tresca estabelece: 
s1 – s3 = Y
 sx + p = Y
 p = Y - sx
 Tomando mcota = B e separando as variáveis na equação (1), temos:
resultando em:
(2)
Prof. Ricardo Domingues
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
MET242 – Transformação Mecânica dos Metais
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
	Se for levada em conta a existência de tensões a ré, as condições de contorno são [D = Do , sx = sré ; D = Df , sx = st] e a integração leva a:
	É interessante destacar que o aumento da tensão de trefilação causado pela aplicação da tensão a ré implica numa diminuição da pressão média atuante sobre a matriz, pois, como vimos, p = Y - sx . 
					 Isto resulta em menor desgaste das fieiras, mas, por outro lado, aumenta o risco de ruptura do arame após a saída.
transformando a equação (2) em:
	Deve-se lembrar que B “esconde” os parâmetros m e a , ou seja: 
						, que é menor que os 63% encontrados pelo método da deformação homogênea, o qual não leva em conta as perdas por atrito e a geometria da ferramenta. 
(3)
Prof. Ricardo Domingues
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
MET242 – Transformação Mecânica dos Metais
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
TRABALHO REDUNDANTE
	O prof. Paulo Cetlin apresenta, nas páginas 71 e 72 da ref. 3, três outras formas de análise do processo considerando, além do atrito e do ângulo de trefilação, a variação do encruamento do material durante a sua passagem pela fieira. O estudo deste assunto permitirá resolver alguns exercícios importantes...
	Entretanto, existe um outro aspecto não considerado na análise feita até agora, presente na maioria dos processos de conformação mecânica:
Prof. Ricardo Domingues
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
MET242 – Transformação Mecânica dos Metais
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
	Acompanhando a trajetória de um elemento de metal próximo à superfície, vê-se que este se aproxima da matriz com um movimento paralelo ao eixo; ao entrar em contato com a matriz, adiciona à sua velocidade inicial uma componente perpendicular ao eixo (radial). Ao abandonar a matriz, segue, novamente, seu movimento paralelo ao eixo. 
					 			 Como se deduz desta análise, o material sofre um processo interno de deformações cisalhantes (ou distorção), além daquele necessário para sua deformação homogênea, o qual não contribui em nada para as mudanças dimensionais da barra trefilada. 
	Essa deformação extra denomina-se "deformação redundante" ou, por envolver um trabalho de deformação plástica, "trabalho redundante". É fácil compreender que o trabalho redundante (ou distorção) será maior quanto maior for o ângulo da matriz. 
		 						 Como o atrito influi na geometria de fluxo, o trabalho redundante não seria totalmente independente de m. Entretanto, foi experimentalmente demonstrado que, para uma ampla faixa de materiais e lubrificantes, esta dependência, quando existente, não afeta de forma sensível o trabalho redundante, o qual depende somente da geometria do processo. 
		 			 		 Assim, o trabalho redundante é tão mais notável quanto maior for o ângulo da fieira. Demonstra-se, ainda, que este trabalho cresce ao diminuir a redução imposta ao metal.
	Como o trabalho redundante envolve deformação plástica, também contribui para o processo de endurecimento do material. Desta forma, encontra-se que, comumente, para um só passe de trefilação, a tensão de escoamento do material trefilado é superior à tensão de escoamento de um material com a mesma quantidade de deformação homogênea. 
	Usualmente, o efeito do trabalho redundante será maior nas camadas superficiais do que naquelas próximas ao eixo da barra. Em conseqüência, o processo de trefilação com ângulos grandes conduzira a uma maior heterogeneidade das propriedades mecânicas na seção transversal, e as camadas externas estarão mais encruadas. 
Prof. Ricardo Domingues
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
MET242 – Transformação Mecânica dos Metais
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
	Na prática industrial empregam-se pequenos ângulos e grandes reduções, o que permite desprezar o efeito do trabalho redundante na avaliação das tensões de trefilação. 
	Não existe uma teoria rigorosa para avaliar o trabalho redundante em trefilação de barras de seção circular, e é freqüente considerar sua influência sobre a tensão de trefilação através de um fator multiplicativo semi-empírico f , a ser aplicado na tensão calculada pela equação (3): 
	 Em 1977, G. W. Rowe, no livro Principles of Industrial Metalworking Processes, estimou um valor para f :
As/M , portanto, é um parâmetro geométrico definido por:
em que: As é a área de uma superfície esférica centrada no vértice do cone e limitada por 	 ele. O raio dessa esfera é a média dos raios correspondentes aos pontos de 	 	 entrada e saída do material na fieira.
	 M é a área de contato entre o material que está sendo trefilado e a fieira (área 	 	 lateral de um tronco de cone cuja geratriz é a semi-diferença entre os dois 	 	 raios acima mencionados)	
	f é denominado Coeficiente de Rowe.
Exercício 6.1 – página 89 – Ref. 3
Prof. Ricardo Domingues
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
MET242 – Transformação Mecânica dos Metais
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
SOLUÇÃO PELO LIMITE SUPERIOR
Zona I
Zona II
Zona III
G3
G4
Campo de velocidades cinematicamente admissível, proposto por Avitzur em 1964
Prof. Ricardo Domingues
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
MET242 – Transformação Mecânica dos Metais
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
	Devem ser consideradas quatro fontes de dissipação de energia:
Energia de deformação interna (trabalho útil)
Energia perdida nas superfícies onde existem descontinuidades em velocidade (G1 e G2)Energia perdida por atrito (t = mk), no cone de trabalho, na interface metal-fieira (G3)
Energia perdida por atrito (t = mk), na zona cilíndrica, na interface metal-fieira (G4)
	Realizando os cálculos necessários para avaliar estas energias consumi-das e igualando os resultados ao trabalho desenvolvido pela tensão de trefilação aplicada, obtém-se, para esta tensão, a seguinte expressão:
A
B
C
D
onde
Prof. Ricardo Domingues
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
MET242 – Transformação Mecânica dos Metais
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
Prof. Ricardo Domingues
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
MET242 – Transformação Mecânica dos Metais
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
Prof. Ricardo Domingues
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
MET242 – Transformação Mecânica dos Metais
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
Prof. Ricardo Domingues
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
MET242 – Transformação Mecânica dos Metais
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
OUTROS ESQUEMAS DE DEFORMAÇÃO
Prof. Ricardo Domingues
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
MET242 – Transformação Mecânica dos Metais
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
Exercício 6.1
Uma barra de alumínio com 0,64 cm de diâmetro é trefilada numa fieira cujo semi-ângulo vale 10°6’ , de modo a ter o seu diâmetro reduzido a 0,57 cm. 
Calcular a tensão de trefilação para os seguintes casos:
a) Método da deformação homogênea, 
b) Método dos blocos, 
c) Método dos blocos, 
d) Considerar o efeito do trabalho redundante, nos três casos, usando o coeficiente de Rowe.
Prof. Ricardo Domingues
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
MET242 – Transformação Mecânica dos Metais
2008/2
Prof. Ricardo Domingues
Prof. Ricardo Domingues
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*