MET 162 - PLE - Lista Capítulo 2 - 1

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Universidade Federal de Ouro Preto 
Escola de Minas 
Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais 
MET 162 – Transformação Mecânica dos Metais 
 
Lista de Exercícios – Capítulo 2 – Parte 1 
Elasticidade e Critérios de Escoamento 
 
1) Duas barras são submetidas a F = 300kN, sofrendo o mesmo alongamento. As áreas de 
suas seções transversais são iguais. Qual parte da carga é suportada pelo Cu e qual pelo 
Al? (ECu= 110GPa; EAl = 70GPa) 
 
 
 
2) Um corpo é carregado elasticamente com ε2=0 e σ3= 0; σ1 e σ2 finitos e diferentes de 
zero. Determinar ε3 = f(σ1). 
 
3) Seja σy a tensão de escoamento à tração de um metal, qual σ1 devo aplicar a este metal 
para que ele escoe, de acordo com Tresca nos casos abaixo? E de acordo com von 
Mises? Compare as previsões dos dois critérios 
a. Tração pura (σ1 ≠ 0; σ2 = σ3 = 0) 
b. Torção (σ1 = - σ3; σ2 = 0) 
c. Tração biaxial simétrica (σ1 = σ2; σ3 = 0) 
d. Tração biaxial assimétrica (σ1 = 2σ2; σ3 = 0) 
e. Tração triaxial assimétrica (σ1 = 2σ2 = 2σ3) 
 
4) Uma liga metálica com limite de escoamento igual a 300 MPa é submetida a diferentes 
estados de tensão como indicado abaixo: 
a. Compressão uniaxial: 𝝈𝟏= 𝝈𝟐= 0 e 𝝈𝟑= -280 MPa; 
b. Cisalhamento simples: 𝝈𝟏= 140 MPa, 𝝈𝟐= 0, 𝝈𝟑= -140 MPa; 
c. Tensão biaxial: 𝝈𝟏= 305 MPa, 𝝈𝟐= 290 MPa, 𝝈𝟑= 0. 
Indique se este material irá deformar plasticamente de acordo com os critérios de (i) Tresca 
e (ii) von Mises. 
 
5) Um material isotrópico é carregado de modo que as tensões principais coincidam com 
os eixos x, y e z. Considere válido o critério de escoamento de Von Misses e 
determine a curva de escoamento de (σx,σy) para σz = 0. 
 
6) Para um estado plano de tensão (σ3 = 0), qual é a maior razão possível de σ1/ σy no 
início do escoamento? Leve em conta o critério de Von Misses. σy é a tensão limite de 
escoamento do material.