MET 162 - PLE - Lista Capítulo 2 - 2 (2)

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Universidade Federal de Ouro Preto 
Escola de Minas 
Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais 
MET 162 – Transformação Mecânica dos Metais 
 
Lista de Exercícios – Capítulo 2 – Parte 2 
Introdução à Plasticidade 
 
1) Deseja-se executar o forjamento no estado plano de deformações de uma chapa metálica 
de 100mm de largura, conforme ilustrado abaixo. Sabe-se que este material apresenta 
comportamento perfeitamente plástico na temperatura na qual se pretende executar o 
estiramento. A tensão efetiva necessária para deformá-lo é igual a 50 MPa. 
 
 
 
a. Encontre a relação entre tensão efetiva 𝜎𝑒𝑓 e a tensão aplicada no sentido da 
espessura 𝜎3 para esta operação caso o atrito na interface matriz/chapa seja 
desprezível. Calcule a força axial mínima que deve ser aplicada pela prensa para 
conformar este material. Considere que as matrizes de forjamento possuem 200 
x 20 mm na região de contato com a chapa. 
b. Quais seriam as forças mínimas de forjamento se: 
i. 𝜎1 = −0,2𝜎3 
ii. 𝜎1 = 0,2𝜎3 
c. Represente os três estados de tensão propostos utilizando círculos de Mohr e 
indique qual deles corresponde a uma situação mais próxima da realidade em 
operações de estiramento a quente. 
 
2) Um paralelepípedo constituído de cobre de dimensões iguais a 1x1x1 dm3 é submetido 
a duas etapas de conformação plástica consecutivas. Na primeira etapa, este material 
cuja equação de fluxo é expressa por σef = 400*εef
0,5 (MPa), é comprimido 
uniaxialmente por um atuador vertical até sua menor dimensão atingir o valor de 5 cm. 
Em seguida, este atuador retorna a sua posição inicial e um atuador horizontal comprime 
a placa de cobre até sua maior dimensão alcançar 20 cm. Baseando-se no caminho de 
deformação descrito e desconsiderando a existência de atrito entre as interfaces 
atuador/material, calcule: 
a. As dimensões do material ao final de cada etapa de deformação. 
b. O estado de deformação do material (deformações principais e efetiva) após (i) 
a primeira e (ii) a segunda etapa de conformação. 
c. O estado de tensões (tensões principais e efetiva) no instante imediatamente 
anterior ao retorno dos atuadores ao final de cada operação. 
d. A capacidade de carga mínima, de cada atuador, necessária para a realização 
destes procedimentos.