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Microeconomia - 1o lista - Gabarito
Prof.: Paulo C. Coimbra-Lisboa∗
EPGE/FGV†
09 de Junho de 2005
1 O Mercado
1 - Suponha que 8 pessoas queiram alugar um apartamento e que seus preços
de reserva são os apresentados na tabela abaixo.
Pessoa A B C D E F G H
Preço de reserva 40 25 30 35 10 18 15 5
a) Desenhe a curva de demanda (Dica: quando o preço de mercado é
igual ao preço de reserva do i-ésimo inquilino então existirá duas quantidades
diferentes de apartamentos demandados, uma vez que o inquilino i será indifer-
ente entre alugar um apartamento ou não)
R.:
Aluguel
40 A
35 D
30 C
25 B
18 F
15 G
10 E
5 H
1 2 3 4 5 6 7 8 Apartamentos
Alugados
∗Professor de Microeconomia do Programa de MBA em Finanças da FGV-
Management; aluno do programa de doutoramento em Economia - EPGE/FGV. E-mail:
pc.coimbra@gmail.com. URL: http://www2.fgv.br/aluno/coimbra/
†Escola de Pós Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas, Praia de Botafogo,
no184 a192, 11o andar. CEP: 22.250-900. Rio de Janeiro, Brasil.
1
b) Suponha que a oferta de apartamentos para serem alugados é fixada
em 5 unidades. Qual é o maior preço que poderia ser cobrado de modo tal que
a demanda de mercado por apartamentos seja igual a 5 unidades?
R.: $ 18,00
c) Qual é o menor preço que tornaria a demanda de mercado por aparta-
mentos igual a 5 unidades?
R.: $ 15,01
d) Com uma oferta de 5 apartamentos, quais pessoas irão alugá-los?
R.: A, D, C, B, F.
e) O que ocorreria se a oferta de apartamentos a serem alugados crescesse
para 6 unidades? Qual seria o maior e o menor preço associados?
R.: O indivíduo G também alugaria um apartamento. O maior preço
cobrado de modo tal que a demanda de mercado por apartamentos se igualasse
a 6 unidades passaria a ser $15,00 e o menor preço passaria a ser $10,01.
2 - Suponha que existam, originalmente, 5 apartamentos a serem alugados e
que um deles será vendido. Suponha, também, que a pessoa A decida comprar o
apartamento. Qual será o maior preço para o qual a demanda por apartamentos
a serem alugados irá igualar a oferta de apartamentos? Qual será o menor preço?
Coloque a sua resposta na coluna A da tabela abaixo. Repita o procedimento
para B, C, ...., H.
R.:
Pessoa A B C D E F G H
Maior Preço (em $) 18,00 18,00 18,00 18,00 25,00 25,00 25,00 25,00
Menor Preço (em $) 15,01 15,01 15,01 15,01 18,01 15,01 18,01 18,01
2 Restrição Orçamentária
3 - Dani sobrevive com uma dieta à base de abacates e bananas. O preço do
abacate é R$10,00, o preço da banana é R$5,00, e sua renda é R$40,00. Mostre
a restrição orçamentária de Dani em um gráfico onde abacates se localizam no
eixo horizontal e bananas se localizam no eixo vertical. Marque o ponto onde a
restrição orçamentária intercepta o eixo horizontal como sendo A e o ponto onde
a restrição orçamentária intercepta o eixo vertical.como sendo B. Estes pontos
representam, respectivamente, os números máximos de abacates e bananas que
Dani poderá consumir, dada a sua renda e os preços dos bens.
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Desenhe uma outra restrição orçamentária onde a renda de Dani dobra, o
preço do abate dobra e o preço da banana se mantém o mesmo. Marque o
ponto onde a restrição orçamentária intercepta o eixo horizontal como sendo C
e o ponto onde a restrição orçamentária intercepta o eixo vertical.como sendo
D.
R.:
4 - Sandra está estudando Contabilidade e Microeconomia. Ela pode ler 30
páginas de Contabilidade por hora mas apenas 5 páginas de Microeconomia por
hora. Esta semana ela tem que ler 50 páginas de Microeconomia e 150 páginas
de Contabilidade. Sandra, entretanto, só dispõe de 10 horas nesta semana para
o estudo destas duas disciplinas. Ela sabe que não poderá dar conta de todas
as suas tarefas, como também sabe que tem que ler ao menos 30 páginas de
Microeconomia. Desenhe um gráfico com páginas de Microeconomia no eixo
horizontal e páginas de Contabilidade no eixo vertical. Neste gráfico, mostre
as possibilidades que são consistentes com a restrições que Sandra tem que
satisfazer.
R.: A restrição orçamentária será constituída pelas combinações de horas
de estudo de microeconomia e horas de estudo de contabilidade tais que estuda-
se ao menos 30 horas de microeconomia.
3
3 Preferências
5 - Um técnico de futebol escala o seu time de acordo com a seguinte regra:
i - Para cada posição ele escolhe os mais rápidos (ex. os mais rápidos
entre os atacantes).
ii - Se dois forem igualmente rápidos ele escolhe o que chutar melhor.
iii - Se os dois forem igualmente rápidos e chutarem igualmente bem
ele escolhe o que for mais forte.
iv - Se os dois forem igualmente rápidos, chutarem igualmente bem e
forem igualmente fortes ele escolhe o mais experiente.
Pergunta: Essas preferências são Completas? São transitivas?
R.: As preferências são completas, pois é sempre possível comparar
quaisquer dois atletas e éntão convocar um deles (ou ser indiferente entre eles).
As preferências também são transitivas, pois a comparação dos atletas dois a
dois é consitente.
6 - Três idivíduos participam de um comitê encarregado de apreciar os pro-
jetos A, B e C. Sabe-se que o símbolo ≻ representa a relação “é estritamente
melhor que”, e que as preferências dos indivíduos são as seguintes:
indivíduo 1: C≻B≻A
indivíduo 2: A≻C≻B
indivíduo 3: B≻A≻C
O processo decisório do comitê recomenda considerar as alternativas
duas a duas, escolhendo o projeto vencedor por maioria simples. Nestas condições,
qual das afirmativas, a seguir, é verdadeira? Justifique brevemente.
4
a) As preferências do comitê seriam completas.
b) As preferências do comitê são transitivas.
c) O comitê poderia ser considerado um núcleo decisório típico con-
templado pela Teoria do Consumidor.
d) O ordenamento dos projetos pelo comitê é idêntica às preferências
do indivíduo 3.
R.:
Note que as preferências do comitê seriam completas, pois ele sem-
pre é capaz de comparar os projetos dois a dois::
Entre os projetos A e B: B≻A;
Entre os projetos A e C: A≻C;
Entre os projetos B e C: C≻B.
As preferências do comitê não são transitivas, pois como B≻A e
A≻C então deveríamos checar que entre as alternatívas B e C: B≻C, o que não
ocorre;
Como um núcleo decisório típico da economia satisfaz as hipóteses
de completeza e transitividade das preferências e as preferências do comitê não
são transitivas então o comitê não pode ser considerado um núcleo decisório
típico;
O comitê ordenaria os projetos do seguinte modo: B≻A≻C≻B
(que é diferente do ordenamento das preferências do indivíduo 3).
Portanto, segue-se que a única alternativa correta é o ítem a);
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4 Utilidade
7 - Faça gráficos diferentes para esboçar duas curvas de indiferença para pessoas
com cada uma das seguintes funções de utilidade:
a) U(x, y) = x+ 2y
b) U(x, y) = min{x, 2y}
6
c) U(x, y) = x+min{x, y}
Diga em quais casos as preferências são convexas.
R.: As preferências subjacentes às funções de utilidade acima são convexas.
8 - Anne gosta de ter o mesmo montante de x que ele tem de y. Sua função
de utilidade é U(x, y) = min{2x− y, 2y − x}.
a) Desenhe a curva de indiferença para Anne que contém a cesta (0,0) e a
curva de indiferença que contém a cesta (4,4).
R.:
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b) Se Anne tem uma cesta que lhe dá mais utilidade que a cesta (0,0) e seu
consumo de ambos os bens é dobrado, então ele estará melhor?
R.: Sim.
c) Pode-se afirmar que Anne sempre prefere mais de qualquer um dos bens
à menos?
R.: Não. Se fixar o consumo de um dos bens e elevar a quantidade do outro
então a nova cesta de bens estará associada à um nível de utilidade menor,
portanto Anne estará pior!
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