Revisão de Métodos Quantitativos

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Prof. Antonio Viana Matias
BEM-VINDO À DISCIPLINA
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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	Denominamos Management Sciences (MS) a área de estudos que utiliza computadores, estatística e matemática para resolver problemas de negócios. A definição de MS nos leva a três objetivos inter-relacionados. Identifique qual dos objetivos abaixo listados, NÃO pertence a definição de MS.
A) Identificar variáveis randômicas pertinentes ao problema
B) Converter dados em informações significativas
C) Apoiar o processo de tomada de decisão de formas transferíveis e independentes
D) sistemas computacionais úteis para os usuários não técnicos
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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Uma empresa produz uma bebida energética muito consumida pelos freqüentadores de danceterias noturnas. São utilizados dois componentes na preparação da bebida – solução Red e solução Blue – que provêem os principais ingredientes ativos do energético: extrato de guaraná e cafeína. A companhia quer saber quantas doses de 10 ml de cada solução deve incluir em cada lada da bebida, para satisfazer as exigências mínimas padronizadas de 48 g de extrato de guaraná e 12 g de cafeína e, ao mesmo tempo, minimizar o custo de produção. Por acelerar o batimento cardíaco, a norma-padrão também prescreve que a quantidade máxima de cafeína seja de 20 g por lata. Uma dose da solução Red contribui com 8 g de estrato de guaraná e 1 g de cafeína, enquanto uma dose da solução Blue contribui com 6 g de extrato de guaraná e 2 g de cafeína. Uma dose de solução Red Custa R$ 0,06 e uma dose de solução Blue custa R$ 0,08.
	
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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	No problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o uso máximo de cafeína é:
 
A) 8 X1 + 6 X2 ≤ 48
B) 8 X1 + 6 X2 ≥ 48
C) X1 + X2 ≤ 20
D) X1 + 2 X2 ≥ 12
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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REVISÃO
	No problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o uso do extrato de guaraná é:
 
A) 8 X1 + 6 X2 ≤ 48
B) 8 X1 + 6 X2 ≥ 48
C) X1 + X2 ≤ 20
D) X1 + 2 X2 ≥ 12
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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	No problema acima, as variáveis de decisão são:
	
A) as quantidades de doses de 10 ml de cada solução de Red (X1) e de Blue (X2)
B) as quantidades de extrato de guaraná e cafeína mínima necessária por dose
C) a quantidade máxima de cafeína que pode ser usada
D) o custo de aquisição de uma dose de solução de Red e de Blue
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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	No problema acima, os parâmetros do problema são:
A) as quantidades de doses de 10 ml de cada solução de Red (X1) e de Blue (X2)
B) quantidades de extrato de guaraná e cafeína mínima necessária por dose
C) extrato de guaraná, cafeína e máximo de cafeína
D) o custo de aquisição de uma dose de solução de Red e de Blue
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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	Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução se obterá o custo mínimo?
A) (0; 8)
B) (12; 0)
C) 2,4; 4,8)
D) 20; 0)
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 Considere um problema de Programação Linear com três variáveis (X1, X2 e X3) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é:________________________________________
	BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 b
 _________________________________________
	 X4 	 1 2 2 1 0 0 20
	 X5	 2 1 2 0 1 0 20
	 X6	 2 2 1 0 0 1 22
 ___________________________________________
 -Z -10 -14 -12 0 0 0 0
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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	Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e o que sairá da base serão respectivamente:
	A) X3 e X4
	B) X2 e X4
	C) X2 e X5
	D) X1 e X3
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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	Dado o último quadro do Simplex e o modelo matemático primal, identifique a resposta do dual.
	OBSERVAÇÃO: Você primeiro tem que calcular o modelo matemático dual, para depois identificar a resposta do mesmo, no último quadro do simplex (abaixo) do modelo matemático do primal.
		 X1 + 2 X2 + 2 X3 ≤ 20 
 		2 X1 + X2 + 2 X3 ≤ 20 
 		2 X1 + 2X2 + X3 ≤ 20 
 
 ZMáx = 10 X1 + 12 X2 + 12 X3
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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	BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 b
	_____________________________________________
 X3 	 0 0 1 0,4 0,4 -0,6 4
	X1	 1 0 0 -0,6 0,4 0,4 4
	X2	 0 1 0 0,4 -0,6 0,4 4
	 ____________________________________________
 -Z 0 0 0 3,6 1,6 1,6 136
 ____________________________________________
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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	A) Y1 = 3,6; Y2 = 1,6; Y3 = 1,6; Y4 = 0; Y5 = 0 e Y6 = 0
	B) Y1 = 0; Y2 = 3,6; Y3 = 1,6; Y4 = 1,6; Y5 = 0 e Y6 = 0
	C) Y1 = 0; Y2 = 0; Y3 = 3,6; Y4 = 1,6; Y5 = 1,6 e Y6 = 0
	D)Y1 = 0; Y2 = 0; Y3 = 3,6; Y4 = 1,6; Y5 = 1,6 e Y6 = 0
	 
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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Na nossa vida diária, somos todos jogadores e em determinadas situações, o interesse individual se choca com o interesse coletivo gerando conflitos e dilemas. A Teoria dos Jogos com sua base matemática é uma ferramenta de grande valia na hora da tomada de decisão.
Quando se joga o mesmo jogo repetidas vezes: 
A) o comportamento de um jogador hoje afeta a atuação do outro amanhã
B) os jogadores acabam se conhecendo
C) o jogo se torna cansativo
D) podemos prever o resultado do jogo
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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DESEJO A TODOS VOCÊS UMA BOA PROVA.
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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