03 Ciencia e Tecnologia dos Materiais - Sistemas cristalinos, células unitárias e rede de Bravais

Prévia do material em texto

Sistemas Cristalinos, Células 
Unitárias e Redes de Bravais
Disciplina: Tecnologia e Ciência dos Materiais
Prof. Me. Jeferson Santos Santana
Organização?
Fonte: http://www.mikemccready.ca/blog/2011/09/establishing-a-social-media-program/
Introdução
• Idealmente, o arranjo mais
estável dos poliedros de
coordenação num cristal será
aquele que minimiza a energia
por unidade de volume ou,
em outras palavras, aquele
que:
em outras palavras, aquele
que:
– 1. preserva a neutralidade
elétrica;
– 2. satisfaz à direcionalidade e
ao caráter discreto de todas as
ligações covalentes;
– 3. minimiza a forte repulsão
íon-íon;
– 4. agrupa os átomos o mais
compactamente possível;
Fonte: http://www.reciprocalnet.org/edumodules/crystallization/
Sete sistemas e 14 redes
• A estrutura cristalina tem como característica
central sua forma regular e repetitiva. Essa
repetição é aparente pela inspeção de um
modelo típico de um arranjo cristalino de
átomos. Para quantificar essa repetição,átomos. Para quantificar essa repetição,
temos de determinar qual unidade estrutural
é repetida. Na realidade, qualquer estrutura
cristalina poderia ser descrita como um
padrão formado pela repetição de diversas
unidades estruturais.
A unidades 
estrutural 
mais 
simples é a simples é a 
célula 
unitária
• Célula unitária é a menor unidade que se 
repete e que tem todas as características de 
simetria da forma organizada espacial dos 
átomos.
• O tamanho das arestas da
célula unitária e os ângulos
entre os eixos cristalográficos
são chamados de constantes
de rede ou parâmetros de
rede. A principal característica
da célula unitária é que ela
contém uma descrição
completa da estrutura comocompleta da estrutura como
um todo, pois a estrutura
completa pode ser gerada
pelo empilhamento repetitivo
de células unitárias
adjacentes, face a face, por
todo o espaço tridimensional.
• A descrição das estruturas cristalinas por meio
de células unitárias tem uma vantagem
importante. Todas as estruturas possíveis se
reduzem a um pequeno número de
geometrias básicas de célula unitária, que égeometrias básicas de célula unitária, que é
demonstrado de duas maneiras. Primeiro só
existem sete formas exclusivas de célula
unitária que podem ser empilhadas para
preencher o espaço tridimensional, são os
sete sistemas cristalinos
Cristais Cúbicos
• Possui NC igual a 6. Esta
estrutura que está mostra
abaixo é hipotética para
metais puros, mas nos
fornece um excelente
ponto de partida. Além
fornece um excelente
ponto de partida. Além
das três dimensões axiais,
a serem iguais e os três
eixos mutuamente
perpendiculares, há
posições equivalentes em
cada célula
• Possui NC igual a 6. Esta estrutura que está
mostra abaixo é hipotética para metais puros,
mas nos fornece um excelente ponto de
partida. Além das três dimensões axiais, apartida. Além das três dimensões axiais, a
serem iguais e os três eixos mutuamente
perpendiculares, há posições equivalentes em
cada célula
Cristais Cúbicos de Corpo Centrado 
(ccc)
• Possui NC igual a 8. O ferro tem
estrutura cúbica. À temperatura
ambiente, a célula unitária do
ferro tem um átomo em cada
vértice do cubo e um outro
átomo no centro do cubo. Cadaátomo no centro do cubo. Cada
átomo de ferro, em uma
estrutura de corpo centrado
(ccc) é cercado por 8 átomos de
ferro adjacentes, quer o átomo
esteja localizado em um vértice,
quer no centro da célula
unitária. Portanto, todos os
átomos de ferro são,
geometricamente, equivalentes.
Portanto, o fator de empacotamento atômico é 0,68, o qual é significativamente maior que 
o para a estrutura cúbica simples de um metal. Embora o ferro seja o material mais comum 
com uma estrutura ccc, não é único, o Cr e o W também tem estrutura ccc
Estrutura Cúbica de Faces Centradas 
(cfc)
• Possui NC igual a 12. O
arranjo atômico do cobre não
é o mesmo que do ferro,
embora também seja cúbico.
Além de um átomo em cada
vértice da célula unitária, hávértice da célula unitária, há
um no centro de cada face e
nenhum no centro do cubo.
Tal reticulado é denominado
cúbico de faces centradas.
• Os oito oitavos dos vértices
contribuem com um total de
um átomo e as seis metades
nos centros das faces com um
total de três
• Torna-se evidente que o fator de empacotamento é
independente do tamanho, se apenas um tamanho
está presente. Por outro lado, os tamanhos relativos
afetam o fator de empacotamento, quando mais de um
tipo de átomo está presente. A estrutura cúbica de
faces centradas tem o maior fator de empacotamentofaces centradas tem o maior fator de empacotamento
que é possível para um metal puro, e, por isso, essa
estrutura recebe o nome de estrutura cúbica de
empacotamento fechado. Como é de se esperar,
muitos metais tem esta estrutura, muito embora, se vá
ver em seguida, que a estrutura hexagonal de
empacotamento fechado também tem um fator de
empacotamento de 0,74
Cristais Hexagonais de 
Empacotamento Simples
• Os metais não cristalizam no hexagonal simples,
em virtude do fator de empacotamento ser
muito baixo. Entretanto, existem compostos,
com mais de um tipo de átomo, que cristalizam
nesta estruturanesta estrutura
Estrutura Hexagonal de 
Empacotamento Fechado ou 
Compacta
• A estrutura hexagonal especificamente formada pelo Mg.
Esta estrutura que é mais densa que a representada
anteriormente é denominada de hexagonal de
empacotamento fechado ou hexagonal compacta (hc).empacotamento fechado ou hexagonal compacta (hc).
• É caracterizada pelo fato
de que cada átomo de
uma dada camada está
diretamente abaixo ou
acima dos interstícios
formados entre três
átomos das camadas
adjacentes. Portanto,adjacentes. Portanto,
cada átomo tangencia
três átomos na camada
acima do seu plano, seis
átomos no seu próprio
plano e três átomos na
camada abaixo do seu
plano
• O fator de
empacotamento
atômico para um
metal hc pode ser
facilmente calculado e
vale 0,74. Este valor é
idêntico ao fator de
vale 0,74. Este valor é
idêntico ao fator de
empacotamento de
um metal cfc, o que é
previsível porque
ambos tem um
número de
coordenação igual a
12.
Estruturas Metálicas
Estruturas Metálicas
• Ferrita
– Este constituinte está formado por uma solução sólida de
inserção de carbono em ferro alfa. É o constituinte mais
mole dos aços porém é o mais tenaz, e o mais maleável,
sua resistência a tração é de 28 daN/mm2 e alongamento
de 35%. Sua solubilidade máxima é de 0,008 %.de 35%. Sua solubilidade máxima é de 0,008 %.
• Austenita
– A resistência da austenita retida à temperatura ambiente
oscila entre 80 e 100 daN/mm2 e alongamento entre 20 e
25 %. Pode dissolver até 1,7 – 1,8 % de carbono.
Fonte: http://www.cimm.com.br/portal/material_didatico/6439-transformacoes
Estruturas Cerâmicas
Fonte: http://ceramicaassu.blogspot.com.br/
Fórmulas MX
• as cerâmicas de formula química mais simples,
MX, onde M é um elemento metálico e X são
não metálicos, como a estrutura do CsCl.
http://www.ulbra.br/mineralogia/conceito_cristais.htm
Fórmulas MX2
• A fórmula química MX2 inclui uma série de estruturas
cerâmicas importantes. A estrutura da fluorita (CaF2)
que é montada sobre uma rede de Bravais cfc com 3
íons associados a cada ponto da rede.
• O composto cerâmico mais importante talvez esteja
incluído na categoria MX2: a sílica (SiO2), que existe em
abundância em materiais brutos na crosta terrestre. A
sílica, isolada e em combinação química com outros
óxidos cerâmicos (formando silicatos)
Fonte: http://wisconsingeologicalsurvey.org/silica-sand.htm
• Apesar de a grande célula unitária ser necessária
para descrever essa estrutura, ela talvez seja a mais
simples das diversas formas cristalográficas da SiO2.
A característica geral de todas as estruturas SiO2 é a
mesma – uma rede continuamente conectada com
tetraedros SiO4
4-. O compartilhamento de íons O2-
por tetraedros adjacentes gera a fórmula químicapor tetraedros adjacentes gera a fórmula química
geral SiO2.
Fonte: 
http://geophysics.ou.edu/geol1114/
notes/minerals/minerals.htmlFórmula M2X3
• A fórmula química M2X3 inclui a importante
estrutura do coríndon (Al2O3)
Fórmula M’M”X3
• Passando para cerâmicas com 3 espécies atômicas,
descobrimos que a fórmula M’M”X3 inclui uma família
importante de cerâmicas eletrônicas com a estrutura
tipo perovskita (CaTiO3).
Fonte: http://www.fabreminerals.com/search_show.php?SECTION=RSSLV&CODE=AF79M4&LANG=ES
Fórmula M’M”X4
• A fórmula
M’M”X4 inclui
uma família
importante de
cerâmicascerâmicas
magnéticas,
baseada na
estrutura do
espinélio
(MgAl2O4):
Fonte: http://www.e-agps.info/angelus/cap18/espinelio.htm e http://www.rc.unesp.br/museudpm/banco/oxidos/espinelio.html
Estruturas Poliméricas
Fonte: http://www.construguerra.com.br/impermeabilizacao-pocos-elevadores.php
• Em comparação com o empilhamento de átomos e
íons individuais nos metais e cerâmicas, o arranjo
dessas moléculas longas em um padrão regular e
repetitivo é difícil. Como resultado, a maioria dos
plásticos comerciais é, em grande parte, não-cristalina.
Naquelas regiões da microestrutura que são cristalinas,Naquelas regiões da microestrutura que são cristalinas,
a estrutura tende a ser muito complexa. A
complexidade das células unitárias dos polímeros
comuns geralmente está além do escopo deste texto.
• O polietileno, (C2H4)n, é quimicamente muito simples
Tópico Especial – Difração de Raios-X
• O choque do feixe de elétrons (que saem do
catodo com energia de dezenas de KeV) com o
anodo (alvo) produz dois tipos de raios X. Um
deles constitui o espectro contínuo, e resulta
da desaceleração do elétron durante ada desaceleração do elétron durante a
penetração no anodo. O outro tipo é o raio X
característico do material do anodo. Assim,
cada espectro de raios X é a superposição de
um espectro contínuo e de uma série de
linhas espectrais características do anodo.
Fonte: http://www.if.ufrgs.br/tex/fis142/fismod/mod05/m_s01.html
Fonte: http://www.if.ufrgs.br/tex/fis142/fismod/mod05/m_s01.html
• Na Química, a difração de raios X é usada para se obter
características importantes sobre a estrutura de um
composto qualquer. No caso do raio X, os resultados são
ainda mais precisos. Estas informações são geradas pelo
fenômeno físico da difração e também da interferência, ou
seja, quando os raios incidem sobre um cristal, ocorre a
penetração do raio na rede cristalina, a partir disso,
seja, quando os raios incidem sobre um cristal, ocorre a
penetração do raio na rede cristalina, a partir disso,
teremos várias difrações e também interferências
construtivas e destrutivas. Os raios X interagirão com os
elétrons da rede cristalina e serão difratados. Com o uso de
um dispositivo capaz de detectar os raios difratados e
traçar o desenho da rede cristalina, a forma da estrutura
gerada pelo espalhamento que refletiu e difratou os raios x,
com isso é possível analisar a difração
REFERÊNCIAS
• AZZELINI, Gianluca C.. Principios da estrutura em
sólidos. Apresentaçao de aula.
• JUNIOR, Willian D. C.. Ciência e engenharia de
materiais: Uma introdução. 5ª. LTC: São Paulo,
1999.1999.
• MIRANDA, Paulo E. V. Propriedade Mecânicas: O
ensaio de tração uniaxial. Apresentaçao UFRJ
• SHACKELFORD, James F.. Ciência dos materiais.
6ª. Pearson Prentice Hall: Sao Paulo, 2008.
• VLACK, Lawrence H. V.. Princípios de ciências dos
materiais. 1ª. Edgard Blucher: São Paulo, 2000.