PROJETO INTEGRADOR FINAL com conclusao

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE ITAJUBÁ – FEPI
Curso de Engenharia de Produção
GIOVANA DE MAGALHÃES
JHONATAN WELLINGTON DA SILVA
JULIANO MARINHO RIBEIRO
MARCELO AUGUSTO RODRIGUES
PAULA CAROLINE MOTA
VIVIANE LOURDES DE OLIVEIRA
FONTES DE ERROS
ANÁLISE DIMENSIONAL DE UM CONECTOR FORNECIDO POR UMA EMPRESA DE CURITIBA
ITAJUBÁ
2021
FONTES DE ERROS
ANÁLISE DIMENSIONAL DE UM CONECTOR FORNECIDO POR UMA EMPRESA DE CURITIBA
Trabalho apresentado à Disciplina Metrologia, do Centro Universitário de Itajubá – FEPI como requisito parcial para obtenção de nota bimestral.
Orientador: Professor Dr. André Silva Chaves
ITAJUBÁ
2021
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1. Coleta de dados MSA no fornecedor	28
Tabela 2. Parâmetros de influência MSA para o caso estudado	29
Tabela 3. Resultados de R&R para análise do fornecedor.	29
Tabela 4. Resultados obtidos durante o ensaio	30
Tabela 5. Resultados R&R referentes ao ensaio	31
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Possíveis combinações e distribuição de probabilidade para média de dois dados de seis faces	11
Figura 2. Possíveis combinações e distribuição de probabilidade para média de dois dados de seis faces	11
Figura 3.Distribuição de probabilidade para média de três dados de seis faces	11
Figura 4. Distribuição de probabilidade para média de quatro dados de seis faces	12
Figura 5. Distribuição de probabilidade para média de seis dados de seis faces	12
Figura 6. Distribuição de probabilidade para média de oito dados de seis faces	12
Figura 7.Distribuição normal: o desvio-padrão corresponde à distância entre o valor médio central e o ponto de inflexão.	13
Figura 8. Distribuições normais com diferentes desvios-padrão: (A) menor, (B) médio e (C) maior.	13
Figura 9. Estimativa de repetitividade a partir do desvio-padrão: a área hachurada corresponde a 95,45% da área total.	15
Figura 10. Doze indicações obtidas a partir de medições repetidas da massa-padrão de (1,00000 ± 0,00001) kg.	16
Figura 11. Curva de erros de um sistema de medição.	19
Figura 12.Representação gráfica de um sistema de medição perfeito.	20
Figura 13. Representação gráfica de um sistema de medição com erros sistemáticos e aleatórios.	21
Figura 14. Representação gráfica do comportamento metrológico de um sistema de medição do qual apenas o erro máximo é conhecido.	21
Figura 15. Fatores internos e externos causadores de erros em sistemas de medição.	22
Figura 16. Erros em um sistema de medição de forças provocados pelo comportamento não-linear da mola.	23
Figura 17. Tipos de erros.	24
Figura 18. Detalhe desenho da cota em estudo.	27
Figura 19. Gráficos do relatório R&R da medição no fornecedor	33
Figura 20. Gráficos do relatório R&R da medição no cliente.	34
ÍNDICE DE EQUAÇÕES
Equação 1: desvio-padrão de uma população infinita	14
Equação 2: desvio padrão da amostra	14
Equação 3: desvio-padrão experimental.	15
Equação 4: repetitividade	15
Equação 5: incerteza-padrão e o respectivo número de graus de liberdade.	16
Equação 6. Desvio padrão de dados individuais.	17
Equação 7. Incerteza padrão da média.	17
Equação 8. Repetitividade da média.	18
Equação 9. interpolação linear do valor da correção.	19
Sumário
1.	INTRODUÇÃO	8
1.1.	Objetivos do trabalho	8
2.	Metodologia	10
2.1.	Erros de Medição	10
2.2.	Estimativa da incerteza-padrão	13
2.3.	Estimativa da repetitividade	15
2.4.	Efeitos da média sobre erros de medição	16
2.5.	Diagrama de erros e erro máximo	18
2.6.	Representação gráfica dos erros de medição	20
2.7.	Fontes de erros	22
2.8.	Fatores internos ao sistema de medição	22
2.9.	Fatores externos ao sistema de medição	23
2.9.1.	Tipos de erros de medição:	23
3.	Ferramentas da qualidade utilizadas na implantação do Gage R&R	24
4.	Estudo de caso	27
4.1.	Seleção do item	27
4.2.	Análise no fornecedor	27
4.3.	Análise do Cliente	30
4.4.	Análise Comportamental	31
4.5.	Análise das Causas-Raízes	32
4.6.	Análise de Resultados	33
4.6.1.	Análise dos Fornecedores e Clientes	33
5.	Considerações finais	35
6.	Conclusão	36
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	37
1. INTRODUÇÃO
1.1. Objetivos do trabalho
Com o objetivo de mostrar e explicar os erros de medição em determinados tipos de situações, nesse trabalho analisaremos vários tipos de medições, citaremos e explicaremos as principais ferramentas R&R (repetibilidade e reprodutibilidade), dados, gráficos e fórmulas acompanham nosso trabalho, visando o melhor entendimento sobre o que está sendo apresentado.
· Sobre a probabilidade o trabalho foca em mostrar as distribuições e o que isso resulta sobre a distribuição normal;
· Estimativas de repetitividade baseadas em cada desvios-padrão;
O trabalho também aborda representações gráficas, explicaremos 3 delas: 
· Sistema de medição Perfeito;
· Sistema de medição com erros sistemáticos e aleatórios;
· Sistema de medição do modelo metrológico tendo apenas o erro máximo; 
Em relação aos erros, será abordado as possíveis fontes de erros, contendo os fatores internos e externos do sistema de medição, acompanhado de representações gráficos sobre eles.
Contudo o trabalho traz um breve resumo sobre o que realmente significa um erro de medição, abordando os principais erros que são gerados nessas medições, sendo eles: 
· Erro sistemático;
· Erro aleatório;
· Erro grosseiro.
Por fim, explicaremos de forma resumida e clara as principais ferramentas da qualidade, ferramentas que tem impacto significativo na implantação do Gage R&R.
· Fluxograma
· Diagrama Ishikawa (Espinha de peixe)
· Folha de verificação
· Diagrama de Pareto
· Histograma
· Diagrama de dispersão
· Cartas de controle
· TQM 
· PDCA
· Six Sigma
· EQM
São ferramentas muito utilizadas e tendem a dar ótimos resultados, o fluxograma por exemplo, é uma ferramenta utilizada para representar a sequência e interação das atividades no processo por meio de símbolos gráficos, já o histograma, é uma ferramenta extremamente importante para análises estatísticas, contendo gráficos, é muito utilizado para mostrar a distribuição de acontecimentos registrados em todo o espectro.
Outra ferramenta que é muito utilizada nos processos, é o PDCA, aonde a finalidade principal é controle e melhoria contínua de processos e produtos.
Todas elas, tem sua importância, cada uma com sua área de atuação específica, no decorrer da apresentação, as demais ferramentas serão explicadas de forma clara e objetiva.
 
2. Metodologia 
2.1. Erros de Medição
Erros de medições são comuns por mais perfeitas que sejam as condições, eles são caracterizados pela diferença apresentada no sistema de medição do valor mensurado.
Os erros, em suma, podem ser classificados como sistemáticos ou/e erros aleatórios, a diferença entre estes dois tipos se encontra na previsibilidade, essa diferença pode ser vista, facilmente, ao compararmos um bom atirador com um principiante, em uma competição de tiros. O bom atirador é mais previsível, ao passo que um principiante, por mais que tenha sorte ou talento nato, atiraria de uma forma mais aleatória. 
Ainda considerando o exemplo citado, outros atributos que podem ser atribuídos ao bom atirador, que fazem parte do assunto relatado, seriam a exatidão e a precisão que são características referentes a acerto centro do alvo em si e a dispersão dos acertos subsequentes, respectivamente. 
Fazendo uma analogia da realidade, considerando os exemplos citados, nos erros sistemáticos, existem dois pontos a serem considerados: a tendência e o valor verdadeiro convencional. A tendência é a estimava de um valor, já o valor verdadeiro convencional é uma estimativa próxima ao valor mensurado.
Nos erros aleatórios, existe a questão da repetitividade que pode ser definida como uma faixa de valores simétricos em torno do valor médio, no qual, o erro aleatório do sistema de medição pode ser esperado com uma certa probabilidade. Com base no o teorema central do limite, ao combinarmos esta faixa de valores, chegamos próximos de uma distribuição normal.
Uma forma simples de exemplificar o teorema central dos limites pode ser visto no lançamento de um dado não viciado de 6 faces, sabemos que a probabilidade de obtermosqualquer um de seus 6 valores é de 1/6. O que, neste caso, teríamos uma distribuição de probabilidade uniforme ou retangular, Figura 1. [1]
Figura 1. Possíveis combinações e distribuição de probabilidade para média de dois dados de seis faces
Se considerarmos a média dos valores obtidos a partir do lançamento de dois dados de seis faces, temos uma distribuição distinta, ao passo que a média no lançamento de três são cinco vezes maiores do que as de sair em 1. Existem 36 combinações distintas dos dois dados, a probabilidade de que a soma obtida seja 3 é de 5/36, conforme Figura 2.
Figura 2. Possíveis combinações e distribuição de probabilidade para média de dois dados de seis faces
A Figura 3 e Figura 4 abaixo mostram as distribuições de probabilidade das médias de três e quatro dados de seis faces. A distribuição da média de três dados é mais próxima da forma da distribuição normal. Já quando quatro dados são envolvidos, a distribuição resultante se aproxima mais da forma da distribuição normal. 
Figura 3.Distribuição de probabilidade para média de três dados de seis faces
Figura 4. Distribuição de probabilidade para média de quatro dados de seis faces
Caso as médias de seis, oito ou mais dados forem analisadas diversas vezes, elas vão se aproximando da distribuição normal. A ação combinada tem a consequência de muitos fatores independentes. A Figura 5 e Figura 6 abaixo mostram as distribuições de probabilidade das médias de seis e oito dados de seis faces. 
Figura 5. Distribuição de probabilidade para média de seis dados de seis faces
Figura 6. Distribuição de probabilidade para média de oito dados de seis faces
· Fórmula da distribuição normal: Os parâmetros que caracterizam a distribuição normal, são a média e o desvio-padrão. Todos esses pontos abordados abaixo estão representados na Figura 7.
· A média – Representada por “μ” corresponde à posição do eixo de simetria da distribuição.
· No centro possui concavidade voltada para baixo. Nas extremidades, a concavidade é voltada para cima.
· De cada lado da curva, existe um ponto de inflexão. 
· Desvio padrão é a distância entre o ponto de inflexão e o eixo de simetria.
Figura 7.Distribuição normal: o desvio-padrão corresponde à distância entre o valor médio central e o ponto de inflexão.
Quando uma distribuição normal, tem diferentes valores de desvio-padrão vai existir fenômenos com diferentes características. Já quando a distribuição tem pequeno desvio-padrão é um fenômeno com pouca dispersão. Essa distribuição na Figura 8 é um fenômeno com grande dispersão. 
Figura 8. Distribuições normais com diferentes desvios-padrão: (A) menor, (B) médio e (C) maior.
2.2. Estimativa da incerteza-padrão
O desvio-padrão de uma distribuição normal é usado para caracterizar a intensidade da componente aleatória do erro de medição. O valor do desvio-padrão do erro aleatório de medição é a incerteza padrão. Ela é representada pela letra “u”.
A População na estatística é o número total de indivíduos que existem no universo o qual há interesse em se analisar. Existem alguns exemplos que envolvem populações finitas e outros com populações infinitas. Os bolos produzidos em uma confeitaria formam uma população finita. O conjunto de medições repetidas de um mesmo mensurando é ilimitada, constituindo uma população infinita: dez, mil, um milhão ou mais. O desvio-padrão de uma população infinita é calculado pela Equação 1
Equação 1: desvio-padrão de uma população infinita
O desvio padrão é representado por , o representa a i-ésima indicação, o é a média de todas as indicações e o n representa o número de medições repetitivas
 Uma estimativa do desvio-padrão é obtida pelo desvio-padrão da amostra, o cálculo se dá a partir de um número finito de medições repetidas do mesmo mensurando demonstrado na Equação 2: 
Equação 2: desvio padrão da amostra
O S representa o desvio padrão da amostra, o representa a i-ésima indicação, o é a média das “n” indicações e o n representa o número de medições repetitivas efetuadas.
A incerteza-padrão e o respectivo número de graus de liberdade são calculados a partir da Equação 3:
Equação 3: desvio-padrão experimental.
O u representa a incerteza-padrão obtida a partir da amostra, o representa a i-ésima indicação, o é a média das indicações, o n representa o número de medições repetitivas efetuadas e o v é o número de graus de liberdade da estimativa da incerteza-padrão.
2.3. Estimativa da repetitividade
Outro parâmetro associado ao erro aleatório, a repetitividade, também pode ser calculado a partir do desvio-padrão da população, veja na Figura 9 o gráfico da estimativa.
 
Figura 9. Estimativa de repetitividade a partir do desvio-padrão: a área hachurada corresponde a 95,45% da área total.
A repetitividade é a metade do valor da faixa dentro da qual o erro aleatório é esperado. Ela deve ser associada a uma probabilidade, que representa as chances de que o valor do erro aleatório esteja dentro dessa faixa.
Para compensar a incerteza de uma estimativa pobre do desvio-padrão, a repetitividade deve ser calculada multiplicando-se a estimativa do desvio-padrão por um número maior que 2. Esse número é o fator t de Student. A repetitividade é calculada pela Equação 4:
Equação 4: repetitividade 
A repetitividade é representada por Re, o t representa o coeficiente t de Student para 95,45% de probabilidade e n-1 graus de liberdade, já o u é a incerteza-padrão obtida a partir da amostra com n-1graus de liberdade. 
No exemplo da Figura 10, a incerteza-padrão e o respectivo número de graus de liberdade associado podem ser calculados a partir das 12 indicações disponíveis na Equação 5:
Figura 10. Doze indicações obtidas a partir de medições repetidas da massa-padrão de (1,00000 ± 0,00001) kg.
Equação 5: incerteza-padrão e o respectivo número de graus de liberdade.
A repetitividade é calculada como: Re = t . u Re = 2,255 . 1,65 = 3,72 g 
A faixa definida por ± 3,72 g é o que corresponde ao intervalo dentro do qual o erro aleatório da balança é esperado. São os valores que delimitam a amplitude de ação do erro aleatório. [1]
2.4. Efeitos da média sobre erros de medição
Quando se realiza uma única medição, a indicação será afetada por erros sistemáticos e aleatórios decorrentes do processo de medição. Os erros sistemáticos no sistema de medição podem ser compensados somando a correção à indicação. É possível reduzir as influências do erro aleatório quando são realizadas várias medições e a média é calculada, o erro aleatório da média é menor que o erro aleatório encontrado em indicações individuais. A variação encontrada pela média é bem menor que a variação encontrada em um único indivíduo. Consequentemente, o desvio padrão das medias será menor que o desvio padrão dos indivíduos.
Sendo assim, é possível demonstrar que o desvio padrão da média dos dados tem uma relação com o desvio padrão calculado a partir de dados individuais conforme demonstra a Equação 6:
Equação 6. Desvio padrão de dados individuais.
Sendo que representa o desvio padrão das medias de “n” dados, o desvio padrão de dados individuais é representado por e n representa o número de individuas usados para calcular a média.
A equação permite calcular o desvio padrão da média de “n” dados a partir do desvio padrão de dados individuais. O desvio-padrão da média reduz-se na proporção inversa da raiz quadrada do número de indivíduos usados para o cálculo da média. Quanto maior o número de indivíduos usados para calcular a média, menor será a dispersão dentre as diferentes médias.
Quando medições repetidas dele mensurando são efetuadas, as medias das “n” indicações de medições repetidas irão apresentar um desvio padrão calculado pela equação anterior. Mas, se o desvio padrão das medias é reduzido, serão reduzidos a incerteza padrão e a precisão da média, a incerteza padrão da média pode ser calculada pela Equação 7:
Equação 7. Incerteza padrão da média.
 representa a incerteza-padrão da média das “n” medições repetidas, indica a incerteza-padrãodas medições em si, sem o cálculo da média, a i-ésima indicação média das indicações é indicado por , e definido como a média das indicações, o número de medições repetitivas efetuadas e chamado de n e o número de graus de liberdade da incerteza-padrão da média também é calculado por = n – 1.
A repetitividade da média é calculada de maneira parecida, o coeficiente de t student é multiplicado pela incerteza padrão da mídia. Veja na Equação 8 a seguir
Equação 8. Repetitividade da média.
Sendo assim a repetitividade da média de “n” indicações de medições repetidas e indicada por , representa o coeficiente de Student e indica a incerteza-padrão n número de medições repetitivas usadas para calcular a média
Um número muito elevado de medições repetidas pode gerar o erro aleatório da média tão pequeno que pode ser considerado praticamente inexistentes. Fica claro que a média reduz a intensidade dos erros aleatórios, mas a média não possui nenhum efeito sobre erros sistemáticos.
2.5. Diagrama de erros e erro máximo 
A calibração é o procedimento adotado por repetidas medições de um padrão, cujo valor verdadeiro convencional é conhecido, sendo assim é possível realizar uma estimativa da parcela sistemática do erro de medição pela tendencia e, então pode-se calcular a correção que deve ser aplicada para compensar os erros sistemáticos. Pode também fazer a estimativa da faixa dentro da qual se espera o erro aleatório, a precisão de medição é calculada a partir da incerteza padrão.
 É conveniente determinar a tendência e a repetitividade do sistema de medição para vários pontos dentro da faixa de medição. Em ao menos dez pontos da faixa de medição, regularmente distribuídos, essas informações devem ser levantadas, utilizando padrões de diferentes valores. Essas informações poder sem representadas de forma gráfica pela curva de erros do sistema de medição.
A curva de erros é formada por três linhas:
· Linha central que contém os valores da tendência
· Limite superior da faixa, contém os erros, calculado pela soma da tendência com a repetitividade
· O limite inferior da faixa, que contém erros, calculando subtraindo-se a repetitividade da tendência.
Figura 11. Curva de erros de um sistema de medição.
Conforme a Figura 11 a curva de erros contém as informações para determinar a correção e a repetitividade para cada valor indicado, essas informações são importantes para determinar os resultados de medição de maneira correta.
A Equação 9 a seguir pode ser usada para interpolar linearmente o valor da correção a partir de pontos vizinhos 1 e 2, nos quais as correções são conhecidas. Normalmente, um ponto vizinho à direita e outro à esquerda do ponto interpolado são adotados. Com algum cuidado, essa equação se aplica para extrapolações, caso os pontos 1 e 2 estão ambos à direita ou ambos à esquerda do ponto desejado.
Equação 9. interpolação linear do valor da correção.
A correção interpolada é representada pela letra C, indicação de correspondente é representada por I, e mostra a indicação e a correção de um ponto vizinho tabelado e e corresponde a indicação e correção de outro ponto vizinho tabelado.
Um exame da curva indica que os erros de medição possuem dois valores extremos: um máximo e um mínimo. O valor absoluto máximo é conhecido como erro máximo, a curva de erro não apresenta nenhum valor absoluto maior que o erro do valor máximo. A curva de erro permanece contida entre o menor valor do erro máximo e o maior valor do erro máximo. Na falta da curva de erros, o valor do erro máximo é uma informação importante que delimita a faixa extrema dentro do que se espera que o erro de medição seja encontrado. Essa informação seja suficiente para determinar o resultado de uma medição confiável, a qualidade do resultado da medição é sempre melhor quando se conhece e compensa a parcela sistemática.
2.6. Representação gráfica dos erros de medição
É conveniente representar graficamente alguns elementos de um sistema de medição, um sistema de medição perfeito mostraria indicações que correspondem exatamente ao valor do mensurado, a conexão entre o valor do mensurado e a indicação do sistema seria feita pela seta vertical representada na Figura 12.
Figura 12.Representação gráfica de um sistema de medição perfeito.
Ao apresentar erros sistemáticos e aleatórios, a indicação não corresponde mais exatamente o valor do mensurando. O erro sistemático desvia a indicação média do valor mensurado. Os erros aleatórios produzem variações nos valores indicados na faixa de repetitividade.
Figura 13. Representação gráfica de um sistema de medição com erros sistemáticos e aleatórios.
A Figura 13 representa um caso de erro sistemático é positivo, desviando o erro médio para a direita, no gráfico isso corresponde a uma inclinação para a direita da seta que une o valor do mensurando à indicação média. Em função do erro aleatório, espera-se que as indicações estejam contidas dentro da faixa delimitada pela base do triângulo, o que corresponde a Re. Assim, a seta corresponde ao erro sistemático e a base do triângulo, aos erros aleatórios.
Figura 14. Representação gráfica do comportamento metrológico de um sistema de medição do qual apenas o erro máximo é conhecido.
Quando apenas o erro máximo do sistema de medição é conhecido, a relação entre o valor do mensurando e as indicações é representada pela figura acima. A faixa Emáx é a região em que as possíveis indicações são esperadas. Corresponde à base do triângulo. Como o erro sistemático não é conhecido, os erros são distribuídos simetricamente em torno do valor central, da mesma forma como se fossem apenas erros aleatórios.
2.7. Fontes de erros
Toda medição está afetada por erros. Estes erros são provocados pela ação isolada ou combinada de vários fatores que influenciam sobre o processo de medição, envolvendo o sistema de medição, o procedimento de medição, a ação de grandezas de influência e o operador. O comportamento metrológico do sistema de medição depende fortemente de fatores conceituais e aspectos construtivos. Suas características tendem a se degradar com o uso, especialmente em condições de utilização muito severas. Alguns fatores que induzem erros são facilmente identificáveis e outros dependem de um senso aguçado de percepção para serem detectados.
Figura 15. Fatores internos e externos causadores de erros em sistemas de medição.
2.8. Fatores internos ao sistema de medição
Não há sistema de medição perfeito. Fonte de erro podem ser internas ao sistema de medição ou externas a ele, podem decorrer da interação entre o sistema de medição e o mensuramento ou entre o sistema de medição e o operador. Nos sistemas de medição mecanismos, erros de geometria as partes e mecanismo são as principais fontes de erros internos. Por limitações tecnológicas e de custos, a qualidade das partes e de componentes utilizados e o rigor com que são montados e alinhados os mecanismos se afastam do ideal. Como o uso contínuo, as peças mecânicas, expostas a movimentos relativos, tendendo a se desgastarem, intensificando as folgas e piorando o desempenho do conjunto.
Figura 16. Erros em um sistema de medição de forças provocados pelo comportamento não-linear da mola.
2.9. Fatores externos ao sistema de medição
O ambiente o qual o sistema de medição está inserido pode influenciar o seu comportamento, a presença de vibrações mecânicas e variações de temperatura podem provocar erros de medições expressiva no sistema de medição mecânico.
A presença de fortes campos eletromagnéticos, flutuações da tensão e variações na frequência da rede elétrica e da temperatura são fatores que podem afetar o comportamento dos sistemas de medição elétricos.
Para obter resultados confiáveis de medições é necessário tomar alguns cuidados. A forma mais segura e manter estáveis e controladas as condições ambientais que tem maior influência sobre o processo de medição como uso de salas climatizadas, fontes de tensão elétrica estabilizadas e blindagens eletromagnéticas. Afinal o erro de medição é a diferença entre ovalor verdadeiro do mensurado e indicado pelo sistema de medição.
2.9.1. Tipos de erros de medição: 
ERRO GROSSEIRO: É geralmente, decorrente de mau uso ou mau funcionamento do SM. Pode correr em função de leitura errônea, operação indevida ou dano do sistema de medição. Seu valor é totalmente imprevisível, porém geralmente sua existência é facilmente detectável. Sua aparição pode ser resumida a casos muito esporádicos, desde que o trabalho de medição seja feito com consciência, com seu valor será considerado nulo neste texto.
EXATIDÃO: é a capacidade de um sistema funcionar sem erros, tendo sempre um ótimo desempenho. Um sistema que sempre acerta é um sistema com ótima exatidão.
PRECISÃO: significa “pouca dispersão”, isto é, capacidade de obter sempre o mesmo resultado quando repetições são efetuadas. Portanto, dizer que um sistema é preciso não significa dizer que sempre acerta, mas apenas que se comporta sempre da mesma forma nas mesmas condições.
PRECISÃO E EXATIDÃO: são dois parâmetros qualitativos associados ao desempenho de um sistema. Um sistema com ótima precisão repete bem, com pequena dispersão e um sistema com excelente exatidão não apresenta erros.
Figura 17. Tipos de erros.
3. Ferramentas da qualidade utilizadas na implantação do Gage R&R
Primeiramente, para ter uma ideia das ferramentas que contribuem para o estudo do Gage R&R é preciso entender como o sistema trabalha. Resumidamente, o R&R trabalha com um conjunto de medidas e compara a variabilidade total para medir a viabilidade do sistema de medição. Para compreender o uso das ferramentas no sistema R&R, serão apresentadas algumas ferramentas utilizadas:
· Fluxograma;
· Diagrama Ishikawa (Espinha-de-Peixe);
· Folha de Verificação;
· Diagrama de Pareto;
· Histograma;
· Diagrama de Dispersão;
· Cartas de Controle;
· TQM;
· PDCA;
· Six Sigma;
· EQM.
Considerando as ferramentas apresentadas e deixando de lado o fluxograma e o diagrama de Ishikawa, que são mais para controle de processos ou achar a causa de um problema, ficamos com:
· Folha de verificação, que seria mais uma representação simplificada dos dados, na qual é possível trabalhar tranquilamente com o R&R.
· A folha de Pareto, onde daria para trabalhar se considerássemos a dispersão dos erros com base no conjunto de medidas realizadas. Porém, não ficaria tão legal se comparássemos a viabilidade da ferramenta anterior.
· O histograma, seria interessante o uso, considerando a questão da gaussiana.
· O diagrama de dispersão foi o mais interessante visualmente, pois é possível mapear o número de tentativas e analisar a dispersão, de forma facilitada pelo gráfico.
· Nas cartas de controle, a viabilidade da ferramenta pode ser estudada em questão de alto e baixo, considerando os limites estipulados. Ela, visualmente falando, lembra o diagrama de dispersão, porém com delimitações. Esta última ferramenta também é interessante para a análise da Gage R&R, pelo mesmo motivo do diagrama de dispersão.
· Total Quality Management (TQM) tem o objetivo de alcançar metas de uma empresa. Ela apresenta duas dimensões externa e interna, onde a consequência da dimensão externa é a fidelização do consumidos e a dimensão interna ajusta a empresa internamente para que toda expectativa do consumidor seja atendida e a sua consequência são produtos mais barato, sem defeitos e mais práticos. 
· No PDCA sempre que um problema é identificado e solucionado, o sistema produtivo passa para um patamar superior de qualidade, pois os problemas são, na verdade, oportunidades para melhorar os processos. Assim, o ciclo PDCA também pode ser usado para induzir melhorias ou seja, melhorar as diretrizes de controle. Plan: essa é a primeira fase. Aqui, você deve identificar o problema a ser trabalhado ou resultado a ser buscado, montando um plano de ação específico para esse fim. Do: aqui é a parte de execução. Nesse momento, o plano de ação será colocado em prática e à prova, já que o ciclo irá gerar um resultado a ser analisado para chegar na melhoria. É importante seguir o planejamento da primeira etapa para que os resultados estejam corretos. Check: após o prazo determinado na primeira fase, chega a hora de analisar os resultados obtidos até o momento. Com base nos indicadores, deve ser feita uma análise de como foi a implementação do planejamento, se os resultados foram bons ou ruins. Neste momento, o planejamento será reajustado com os pontos principais da análise. Act: feita a análise, é hora de colocar em prática os ajustes. Aqui, os erros e problemas do primeiro planejamento deverão ser corrigidos a fim de gerar a melhoria contínua do processo.
· Six Sigma: É uma metodologia de avaliação da qualidade de processos bem complexa, a Sigma determina uma taxa de desvio/desperdício por operação. Através do Six Sigma é possível identificar a situação de uma empresa por meio de seis níveis, que compõem uma escala de qualidade de 1 a 6 (Six) Sigma . O 1° Sigma seria o nível mais baixo, com uma alta quantidade de falhas e grande potencial de perdas de suas vendas, porém uma empresa que está no nível 6 Sigma que é considerado o mais alto tem apenas 3 defeitos em 1.000.000. O Six Sigma se diferencia dos demais sistemas por se utilizar como roteiro o DMAIC (definir , medir , analisar , incrementar e controlar) .
· A Gestão de Qualidade Empresarial, ou EQM, é um software para gerenciar e acompanhar os indicadores de qualidade da empresa em tempo real. Com ele, é possível identificar se os processos estão em conformidade com diferentes padrões de qualidade. Mapeamento das áreas, gestão de documentos, riscos e medidas preventivas e todos os processos são integrados.
4. Estudo de caso
4.1. Seleção do item 
Um conector, reprovado na análise dimensional, fornecido por uma empresa da região metropolitana de Curitiba, foi selecionado para a análise. Um detalhe importante é de muitos produtos foram inspecionados e todos foram reprovados na mesma análise, concluindo que o erro era no sistema de medição, fato que veiculou o estudo. 
Dessa maneira, o estudo foi iniciado e a Figura 1 mostra a cota que será utilizada.
Figura 18. Detalhe desenho da cota em estudo.
A Figura 18 mostra também, a falha no diâmetro Ø15,47 mm (tolerância +0,00/-0,08) local onde pode ocasionar falha de vedação no condensador do veículo, fazendo com que o gás refrigerante vaze, caso a peça esteja menor que o esperado, e atrapalhe na montagem fazendo com que ela seja reprovada na inspeção. 
4.2. Análise no fornecedor
Tendo definida a grandeza a ser analisada, deu se início as análises com o objetivo de revelar a causa-raiz das divergências nas inspeções dimensionais. A primeira delas foi realizada nas dependências do fornecedor do conector analisado. Apesar da aprovação do PAPP já ter sido enviada ao cliente, em virtude dos problemas ocorridos, julgou-se necessário refazer o estudo de MSA, a fim de garantir o levantamento de dados suficientes para acusar ou dar uma diretriz de onde se encontrariam as principais divergências. 
O paquímetro foi calibrado, ajustado e mantido no lugar dos testes (um ambiente de umidade e temperatura controladas no laboratório de metrologia, que atende à normativa ABNT NBR ISO/IEC 17025:200). Nas dependências do fornecedor, no laboratório onde é realizada a inspeção final deste item, existe um dispositivo de fixação que permite que o operador coloque a peça de uma maneira que ela não se movimenta durante as medições e continua acessível ao instrumento, isso faz com que todas as medições se deem de maneira similar, com a peça na mesma posição, independente do operador. 
Os resultados encontrados são mostrados na Tabela 1
Tabela 1. Coleta de dados MSA no fornecedor
Estes dados permitem agora, a análise do sistema de medição conforme metodologia especificada o método a ser utilizado é o método da Média e da Amplitude.
Este tipo de levantamento de dados é criterioso e estratégico, e a forma de apresentação escolhida, permite fazer algumas deduções prévias. Nota-se então que, apesar da proximidade dos valores, os resultados das mediçõesdos três operadores apontam para a ocorrência de uma amplitude não nula na medição de algumas peças, atenta-se ainda um pouco mais, ao caso da peça de número 10, que apresentou a mesma amplitude com todos os envolvidos. Este ponto será explorado posteriormente, juntamente aos resultados da análise com os operadores da empresa na qual se desenvolve este trabalho. 
Os valores dos parâmetros que influenciam nos cálculos são apresentados na Tabela 2.
Tabela 2. Parâmetros de influência MSA para o caso estudado
Sendo a tolerância do processo, a diferença entre os limites superior e inferior de especificação, dados estes retirados do desenho do produto. O fator k1 é um parâmetro referente ao número de vezes que as medições são repetidas, no caso deste estudo, 3 vezes. O parâmetro k2 é referente ao número de operadores que participaram do estudo. Enquanto o parâmetro k3 é relativo ao número de peças ensaiadas, neste caso serão 10 peças.
A Tabela 3, retirada da folha de coleta de dados, apresenta os resultados referentes ao ensaio 
Tabela 3. Resultados de R&R para análise do fornecedor.
4.3. Análise do Cliente
Para realizar essa análise foi utilizada a ferramenta MSA por ser a mais adequada para medição de um sistema genérico, já que sua aplicabilidade e sua forma de mostrar a representação são mais objetivos, essa análise é de extrema importância, já que é aonde ocorre as reprovações dos itens inspecionados, por esse tipo de análise passam vários tipos de produtos, cada um com sua medição especifica, por ser uma análise com um alta rotatividade de itens, não apresenta dispositivo específicos para fixação.
Nessa análise, as reprovações são tratadas rigidamente, tendendo a desencadear sérias consequências para o processo, pois podem até serem tomadas ações corretivas devido a reprova dos itens.
Foram escolhidos dois operadores, classificados na tabela com operador A e operador B, os mesmos fizerem uma série de medições, em seguida o operador C, inspecionou as mesmas peças, porém vale ressaltar que a temperatura que os operadores A e B fizerem as medições, é diferente da temperatura do operador C.
A Tabela 4, representa a folha de coleta de dados com os resultados obtidos durante o ensaio.
Tabela 4. Resultados obtidos durante o ensaio
Podemos perceber baseado em uma pré-análise dos dados, que os valores médios obtidos, são maiores que os valores obtidos nas medições nas dependências do fornecedor, contudo foi possível reproduzir a característica da falha, já que esse é objetivo desse estudo.
Foi constatado que que a reprovação foi feita devido ao diâmetro do item, estar maior do que o especificado no relatório dimensional do fornecedor, tendo isso, poderá ser tomada ações para entender e corrigir essa falha.
Na Tabela 5 são representados os valores dos resultados R&R referentes ao ensaio:
Tabela 5. Resultados R&R referentes ao ensaio
Podemos notar no resultado dessa análise, uma porcentagem de ReR de 53,19, o que acaba reprovando o método de medição aplicado, conforme recomendação do MSA.
Notamos uma diferença grande dos valores médios obtidos pelo operador A e B, dos valores obtidos pelo operador C, que inspecionou os itens aplicando o MSA, porém esse resultado não chega a assustar, pois já era levado em conta, devido a temperatura e umidade controlada, onde as peças foram inspecionadas.
Contudo, os últimos resultados estão mais próximos dos valores obtidos pelo fornecedor, mas não deixa de haver diferença, ou seja, os valores ainda estão maiores que os obtidos pelo fornecedor, então notamos que ainda tem pontos e aspectos a serem observados e estudados no decorrer desse trabalho.
4.4. Análise Comportamental
As indústrias do ramo automobilístico e aeronáutico tem padrões extremamente rígidos de controle e monitoramento da qualidade. Em uma observação simples, baseada apenas em limites de controle e especificações relativas a cada aplicação, ficam atrás apenas das indústrias dos ramos militar e aeroespacial. Estes rígidos padrões, pré-estabelecidos em normalizações comuns a toda a cadeia de fornecedores, estabelecem que métodos de avaliação e comparação sejam largamente validados e aplicados para controle e manutenção de padrões de qualidade. Porém, antes de prosseguir à esta análise, deve-se observar a importância do trabalho de engenharia em todas as esferas do ambiente industrial. Com a difusão do método de produção puxada e o Just-in-Time, o desenrolar das atividades cotidianas dos colaboradores tende a ficar cada vez mais mecanizada e repetitiva, o que pode acabar por mascarar erros, levando o processo a conviver com eles. Por padrão, neste caso, seria admitido que as inspeções do cliente estão corretas e o fornecedor deveria promover o esforço em melhorar seus produtos até que as inspeções de recebimento aprovassem os itens pois, teoricamente o padrão de qualidade em uma cadeia puxada é ditado pelo cliente.
4.5. Análise das Causas-Raízes
Na seção anterior foi observado que há um modo de falha, induzido a uma discrepância entre os resultados das inspeções dimensionais do item, sendo necessário que seja realizada uma análise de engenharia para chegar à causa raiz dessa situação. Após este processo será preciso atuar de maneira corretiva, impedindo a volta do problema.
Para que todos os modos de falha sejam englobados no estudo, devem ser levados em consideração todos os pontos que envolvem um sistema de medição. Neste caso, a ferramenta que permite encontrar a causa raiz de uma situação é denominada Diagrama de Causa-Efeito, Espinha de Peixe ou Diagrama de Ishikawa. Essa ferramenta permite levantar de maneira dinâmica e visual todas as influências do sistema de medição.
O preenchimento do Diagrama de Ishikawa e realizado com a participação das partes interessadas e com profissionais que possuem know-how a respeito do assunto, com isso é possível fazer o levantamento das possíveis causas envolvidas no processo.
4.6. Análise de Resultados
4.6.1. Análise dos Fornecedores e Clientes 
Figura 19. Gráficos do relatório R&R da medição no fornecedor
Figura 20. Gráficos do relatório R&R da medição no cliente.
Componente de Variação: Nesse gráfico podemos dizer que as barras azuis representam a variância dos dados e as barras vermelhas representam o desvio padrão dos componentes de variação. Os dois mostram a mesma informação, mas de maneira diferente. 
Carta R por Operadores: É uma carta de controle das amplitudes das medidas de uma mesma peça. O gráfico mostra que cada peça foi medida 3 vezes por cada operador e a amplitude das medidas de cada uma representa um ponto no gráfico. Esse processo não é algo estável para os dois operadores, mostrando então que a ferramenta mostra não ser exata em alguns casos e ela também varia em uma alta proporção mesmo medindo a mesma peça.
Carta Xbarra por Operadores: Nesse gráfico vamos comparar os limites de controle do gráfico R com a variação dos dados obtidos. 
Quando comparada a variação dos limites de controle com a variação mostrada nos dados, o processo deverá ser "instável", mostrando que a variação das medições é pequena comparada com a variação dos dados.
Medições por Peças: No gráfico o ponto cinza representa uma das 9 medidas de cada uma das peças (cada peça foi medida 3 vezes por cada um dos 3 operadores = 9 medidas por peça) e os pontos cruzados mostram a média das medições de cada uma das peças. Para esse gráfico o ideal seria os pontos cinzas estarem sempre perto dos pontos cruzados, indicando pouca variação nas medições.
Medições por Operadores: Nesse gráfico podemos ver que as diferenças entre os operadores quando comparadas com as diferenças entre as peças, são pequenas. Com base na linha horizontal que atravessa os operadores, podemos observar que as médias são similares (as medições para cada operador variam em quantidades iguais).
Interação de Peças * Operadores: Esse gráfico mostra se as linhas que conectam as medições a partir de cada operador são parecidas ou se essas linhas se cruzam uma na outra. No gráfico, as linhas que são coincidentesapontam que os operadores medem de forma parecida. As linhas que não são paralelas ou que se cruzam mostram que a capacidade de um operador medir uma peça depende de qual peça está sendo medida. Uma linha que esteja constantemente mais alta ou mais baixa do que as outras mostra que um operador apresenta vício à medição ao fazer constantes medições.
5. Considerações finais
Ao analisar os gráficos, concluímos que a variância no cliente foi maior que no fornecedor, sendo o fator impactante a reprodutibilidade desde lado. Quanto aos valores do fornecedor, apesar de ter havido um valor maior de repetitividade, não observamos uma variância tão grande quanto no anterior. Neste ponto, podemos considerar que o primeiro erro a ser corrigido seria dar treinamento aos usuários do lado do cliente.
6. Conclusão
Este trabalho, abriu novos horizontes para a equipe em relação a possíveis trabalhos futuros usando a metrologia científica, além disso, aprendemos mais sobre a importância dela bem como seu uso na construção da base de dados para a análise de um problema real usando ferramentas do sistema R&R.
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