Exercício de Álgebra Linear - Exercício de Fixação 2-1

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Exercício de Álgebra Linear - Exercício de 
Fixação 2 - Tentativa 1 de 3 
Questão 1 de 10 
Assinale a alternativa que representa a dimensão para o espaço vetorial V dado por S = {(x,y,z) 
∈ R3 / z = y} 
A - 
dim S = 0 
B - 
dim S = 1 
C - 
dim S = 2 
 Resposta correta 
D - 
dim S = 3 
 
E - 
Não possui dimensão 
 
Questão 2 de 10 
Dentre os conjuntos de polinômios apresentados, assinale o conjunto LI (linearmente 
independente). 
A - 
{t2 - 4t + 2, t2 + 2, t - 4, t2 - 3t - 1} 
B - 
{t2 - 1,t2 + 2, t2 - 3} 
C - 
{-t2 + t - 1, t2 - t + 1,2 t2 - t - 3} 
D - 
{t2 + t + 3, - t2 + 2t, t + 3} 
 Resposta correta 
E - 
{2t2 + 6t - 4, t2 - t - 1, t2 + 3t - 1} 
 
 
Questão 3 de 10 
Seja a transformação linear dada por T(x,y)=(x+2y,y). Assinale a alternativa que apresenta a 
alternativa verdadeira. 
A - T(5,2)=(5,2) 
B - T(5,2)=(1,1) 
C - T(5,2)=(2,5) 
D - T(5,2)=(9,2) Resposta correta 
E - T(5,2)=(2,9) 
 
Questão 4 de 10 
Seja uma transformação linear dada por: 
T(x,y)=(x,y,x+y) 
Marque a alternativa verdadeira: 
A - Essa transformação leva vetores do plano a outros vetores do plano. 
B - Essa transformação leva vetores do plano a vetores do espaço tridimensional. 
Resposta correta 
C - Essa transformação leva vetores do espaço tridimensional ao espaço tridimensional. 
D - Essa transformação leva vetores do espaço tridimensional ao plano. 
E - Essa transformação leva vetores pertencentes a bissetriz dos quadrantes ímpares ao 
plano. 
 
Questão 5 de 10 
Assinale a alternativa que representa a dimensão para o espaço vetorial V dado por S = {(x,y,z,w) 
∈ R4 / y = -x e z = -3x} 
A - 
dim S = 0 
B - 
dim S = 1 
C - 
dim S = 2 
 Resposta correta 
D - 
dim S = 3 
 
E - 
Não possui dimensão. 
 
Questão 6 de 10 
 
A - 
 
 Resposta correta 
B - 
 
C - 
 
D - 
 
E - 
 
 
Questão 7 de 10 
Sendo W um subespaço de V, podemos afirmar que W mantém as mesmas operações de V: 
produto por escalar e soma; de forma que qualquer combinação linear entre qualquer 
elemento de W, ainda pertence a W. 
 
Seja o espaço vetorial V=R4 e W={(x,y,0,0) in R4, x,y in R} um subconjunto do espaço vetorial 
V. Assinale a sentença correta. 
A - W não é um subespaço de V porque não satifaz somente a propriedade da soma u+w in 
W. 
B - W não é um subespaço de V, porque não satisfaz somente a propriedade do produto 
escalar kv in W 
C - W não é subespaço de V, porque não satisfaz as duas propriedades: da soma u + v in W e 
do produto escalar kv in W. 
D - W é subespaço de V Resposta correta 
E - W não é subespaço, porque (x.y,0,0) !in R4 
 
Questão 8 de 10 
Assinale a alternativa que representa a dimensão para o espaço vetorial V dado por S = {(x,y,z) 
∈ R3 / y = 2x e z = -x} 
A - 
dim S = 0 
B - 
dim S = 1 
 Resposta correta 
C - 
dim S = 2 
D - 
dim S = 3 
 
E - 
Não possui dimensão 
 
Questão 9 de 10 
Seja o espaço vetorial P2 (os polinômios de grau 2) e sejam p1 = t2 + 2t - 1, p2 = t2 + 1 e p3 = -3t + 3. 
A - 
x - y - z = 0 
 Resposta correta 
B - 
x - 2y + z = 0 
C - 
x + 2y - 2z = 0 
D - 
3x - y + z = 0 
E - 
2x + y - 3z = 0 
 
Questão 10 de 10 
Sendo o conjunto B={(2,-1,3),(-3,0,2),(2,13,3)}, marque a alternativa que apresenta T(B), dado 
T(x,y,z)=(x+y+z) 
A - T(B)={(4),(-1),(18)} Resposta correta 
B - T(B)={(-4),(1),(18)} 
C - T(B)={(5),(-5),(-18)} 
D - T(B)={(6),(5),(18)} 
E - T(B)={(4),(-1),(-18)}