Determinar todos os vetores do R^3 de norma igual a 2 que sejam ortogonais simultaneamente a (2,1,2) e (-1,3,4).

Vamos usar as propriedades vetoriais e conceitos da Geometria Analítica.

Podemos encontrar o vetor diretor dos vetores ortogonais pelo produto vetorial:

Como sua norma deve ser 2, vamos multiplicar por um fator e encontrarmos seu valor:

Dessa forma os vetores perpendiculares aos dados e com norma 2 são:

e .

Portanto, os vetores perpendiculares e com norma 2 são e .

.....

Vamos usar as propriedades vetoriais e conceitos da Geometria Analítica.

Podemos encontrar o vetor diretor dos vetores ortogonais pelo produto vetorial:

Como sua norma deve ser 2, vamos multiplicar por um fator e encontrarmos seu valor:

Dessa forma os vetores perpendiculares aos dados e com norma 2 são:

e .

Portanto, os vetores perpendiculares e com norma 2 são e .