Exercício de Álgebra Linear - Exercício de Fixação 1 -2

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Exercício de Álgebra Linear - Exercício de 
Fixação 1 - Tentativa 2 de 3 
Questão 1 de 10 
Sejam V um espaço vetorial e S um subconjunto não vazio de V. O 
subconjunto S é um subespaço vetorial de V se S é um espaço vetorial em relação à 
adição e à multiplicação por escalar definidas em V. 
(http://paginapessoal.utfpr.edu.br/sheilaro/geometria-analitica-e-algebra-
linear/EspaosVetoriais.pdf) 
Ou seja, é dito um subconjunto ou subespaço vetorial, se o conjunto atender as relações i. e ii. 
Considere S o subconjunto de R³ formado por todos os vetores da forma (x, y, 1), onde x e y são 
números reais quaisquer com as operações de multiplicação e adição usuais. Verifique se S é um 
subespaço de R³ assinale a opção correta:
Eq 4,.PNG 5.57 KB 
A - É um subespaço vetorial, pois atende as duas relações. 
B - Não é um subespaço, pois não atende apenas a primeira relação. 
C - Não é um subespaço, pois não atende apenas a segunda relação. 
D - Não é um subespaço, pois não atende as duas relações. Resposta correta 
E - É um subespaço vetorial, pois atende a primeira relação apenas. 
 
Questão 2 de 10 
 
A - 
C21 = 3 
B - 
C12 = 3 
C - 
C22 = 3 
D - 
C11 = -1 
 Resposta correta 
E - 
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C11 = 2 
 
Questão 3 de 10 
Para conseguir definir um espaço vetorial é necessário satisfazer certas condições que são 
chamados de axiomas do espaço vetorial. Estes axiomas podem ser separados em axiomas 
da adição e da multiplicação. Desta forma, considere as afirmativas: 
 
 
image.png 22.85 KB 
 
A(s) afirmativa(s) correta(s) é(são): 
 
 
A - Apenas I Resposta correta 
B - Apenas II 
C - Apenas III 
D - Apenas I e IV 
E - Apenas II e III 
 
Questão 4 de 10 
 
A - 
x = 1 e y = 4 
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B - 
x = 1 e y = 1 
C - 
x = -1 e y = -4 
 
D - 
x = -1 e y = 1 
 
 Resposta correta 
E - 
x = -1 e y = -1 
 
Questão 5 de 10 
Se a matriz A = (αij)2x2 onde αij = 2i + j, a soma da diagonal principal é: 
A - 
12 
B - 
15 
C - 
3 
 
D - 
6 
E - 
9 
 
Questão 6 de 10 
 
A - 
B - Resposta correta 
C - 
D - 
E - 
 
 
Questão 7 de 10 
O cálculo do determinante de uma matriz quadrada de ordem n pode ser resolvido por meio 
da: 
A - definição; Resposta correta 
B - Divisão; 
C - Multiplicação; 
D - Soma; 
E - Supervisão; 
 
Questão 8 de 10 
Determine o subespaço no R3 gerado pelo vetor v = (2,4,1) . 
 
A - [v] = (y, -y, z) 
B - [v] = (z, -x, y) 
C - [v] = (y, 2y, -y) 
D - [v] = (2z, 4z, z) Resposta correta 
E - [v] = (2x, x, 4x) 
 
Questão 9 de 10 
O estudo dos determinantes está associado às matrizes quadradas. Por meio dos métodos 
de resoluções com determinantes é possível, por exemplo, verificar se um sistema de 
equações possui ou não uma solução. A existência das matrizes inversas também é 
constatada através: 
A - das funções apresentadas; 
B - do cálculo das arestas; 
C - do cálculo dos determinantes; Resposta correta 
D - do cálculo dos números primos; 
E - do cálculo dos números reais; 
 
Questão 10 de 10 
Se a matriz A = (αij)10x10 onde αij = i - j e a matriz B = (αij)7x8 onde bij = i + j2. Sabe-se que a matriz C é 
dada por C = A + B. Assinale a alternativa que representa o elemento C65. 
 
 
A - 
12 
B - 
24 
C - 
28 
D - 
32 
 Resposta correta 
E - 
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