Um sistema linear é um conjunto de equações que descrevem relações entre variáveis. Ao analisar um sistema linear, propriedades como o número de equações, o número de incógnitas e o determinante da matriz de coeficientes são fundamentais para compreender sua solução e natureza. Considere o sistema linear com m equações e n incógnitas escrito na forma matricial Ax=b. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir: I. A matriz A é uma matriz de ordem mxn e tem m.n elementos. II. Se o determinante da matriz A é igual a zero, então o sistema é impossível. III. Se duas linhas da matriz ampliada S=[A:b] são iguais, então o sistema tem uma única solução. IV. Se o número de incógnitas for estritamente maior que o número de equações, então o sistema tem infinitas soluções. É correto o que se afirma em: A) I, apenas. B) III e IV, apenas. C) I, II e III, apenas. D) II e IV, apenas. E) I, II, III e IV.