Prova sistemas do primeiro grau

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Professora:
www.melissamatematica.blogspot.com
	Melissa Samanta Holetz
	Disciplina: Matemática
Aluno(a):____________________________________ no: _________
Turma: 8º ano ____ Data: __/__/__
	Objetivo: Interpretar, transformar dados de um problema em linguagem matemática e solucionar problemas que envolvem equações e sistemas de equações do 1º grau, por diferentes métodos.
ATENÇÃO!!! Resposta final de caneta preta ou azul. Indispensável apresentação de contas e/ou justificativa das questões.
AVALIAÇÃO DE SISTEMAS – Peso 10:
QUESTÃO 1: (1,5) Duas irmãs possuem juntas, 40 anos. Se a mais velha tem o dobro da idade da mais nova menos 17, quantos anos possuem cada uma das irmãs?
	ATENÇÃO!! 
1- Mostre o sistema que resolve o problema.
2- Indique o que representam as variáveis.
3- Resolva pelo método que desejar.
4- Apresente a solução.
QUESTÃO 2: (1,5) Em um quintal existem 30 animais, entre galinhas e coelhos. Sabendo-se que o total de pernas é 82, calcule quantos são os coelhos e as galinhas. Resolva, utilizando o método desejado.
	ATENÇÃO!! 
1- Mostre o sistema que resolve o problema.
2- Indique o que representam as variáveis.
3- Resolva pelo método que desejar.
4- Apresente a solução.
QUESTÃO 3: (1,5) O perímetro do retângulo abaixo é 28cm e do triângulo 32cm. Calcule os valores de x e de y.
	
	
a) Qual o sistema que resolve esse problema?
b) Quais as medidas dos lados do retângulo? 
c) Qual o valor numérico da área do retângulo? 
QUESTÃO 4: (1,0) Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa. Contou em seguida 108 patas. Quantas aranhas e joaninhas ele apanhou? (Lembre que uma aranha tem oitos patas e uma joaninha, seis.) Mostre o sistema que resolve o problema.
QUESTÃO 5: (1,0) Associe a primeira com a segunda coluna da tabela abaixo, relacionando as etapas da resolução de um sistema do primeiro grau com a justificativa/descrição correta de cada um de seus passos para resolvê-lo.
	
	Resolução:
	Explicação dos passos:
	(A)
	y = 5 - x
	( ) Aplicação da propriedade distributiva.
	(B)
	2y = 3x – 5
2(5 – x) = 3x - 5
	( ) Substituição da variável y na primeira equação, pela expressão algébrica encontrada na segunda equação.
	(C)
	10 – 2x = 3x - 5
	( ) Organização da equação, utilizando o procedimento de resolução de uma equação do primeiro grau.
	(D)
	10 + 5 = 3x + 2x
	( ) Redução dos termos semelhantes da equação e cálculo da primeira variável.
	(E)
	15 = 5x
x = 3
	( ) Escolha de uma das equações do sistema e isolamento de uma de suas variáveis.
	(F)
	y = 5 – 3 = 2
	( ) Substituição do valor da variável x que encontramos, possibilitando o cálculo do valor de y.
	(G)
	S = (3,2)
	( ) Apresentação da solução do sistema.
QUESTÃO 6: (1,0) Assinale a alternativa que melhor representa a resolução do seguinte problema: Em uma festa junina, uma barraca de tiro e alvo oferece R$ 15,00 ao participante cada vez que acertar o alvo. Entretanto, se errar, o participante paga R$ 10,00. Um indivíduo deu 30 tiros e recebeu R$ 175,00. Nessas condições, o número de vezes que ele errou o alvo foi?
a) b) c) d) e) 
QUESTÃO 7: (1,5) Um comerciante pediu para seu funcionário pesar 2 sacos de farinha (de pesos diferentes). A diferença deles deu 63 Kg e os dois sacos deu 101 Kg. Calcule quanto pesou cada um deles.
QUESTÃO 8: (1,0) Dois números somados resultam 62. Sua diferença é igual a 24. Calcule esses números.
QUESTÃO 9: (1,0) A professora de Nadini apagou alguns pedaços de sua resolução de um sistema de primeiro grau através do Método de Substituição. Complete as lacunas, deixando a resolução perfeitamente preenchida.
	Sistema:
	Resolução:
x = 11 + ___
5.( ___ ___ ) – 2y = 16
___ + ___ y – 2y = 16
___ y = 16 - ____
Y = ____ = ____
	
x = 11 + 3. ____
x = _____
S = ( , )