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Aula 03
Raciocínio Lógico p/ TST 2017 (Técnico Judiciário) - Com videoaulas
Professor: Arthur Lima
88904440106 - Marilena Vasconcelos de Souza
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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AULA 03: ESTRUTURAS LÓGICAS 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Conhecendo os principais modelos de questão 01 
2. Resolução de questões 22 
3. Lista de questões 108 
4. Gabarito 145 
 
 
Caro aluno, 
 
Hoje entraremos no seguinte tema: 
 
Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou 
eventos fictícios; dedução de novas informações das relações fornecidas e 
avaliação das condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas 
relações. Compreensão e análise da lógica de uma situação, utilizando as 
funções intelectuais: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio 
sequencial, orientação espacial e temporal, formação de conceitos, 
discriminação de elementos. 
 
Trata-se do Raciocínio Lógico propriamente dito. Vale dizer que o 
item “Raciocínio Matemático” será objeto de uma aula exclusiva mais 
adiante neste curso. Tenha uma boa aula, e entre em contato comigo 
sempre que precisar! 
 
1. CONHECENDO OS PRINCIPAIS MODELOS DE QUESTÃO 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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 O tema Raciocínio Lógico propriamente dito deve ser estudado a 
partir da resolução de muitos exercícios. Analisando inúmeras provas de 
concurso, fui notando a repetição de diversos “modelos de questão”, com 
pequenas variações de uma prova para a outra. Assim, inicialmente quero 
te apresentar alguns destes modelos, que considero os principais. Você 
não precisa perder tempo tentando decorar os nomes dos 
modelos, ok? O importante é você identificar no enunciado das questões 
as características de cada modelo e, além disso, tentar compreender 
(ou mesmo memorizar) a “receita de bolo” que eu utilizo para resolver 
questões de cada modelo. Desta forma você vai tornando o processo de 
resolução cada vez mais rápido e automático. 
 Vamos lá? 
 
1.1 VERDADES E MENTIRAS 
 Nas questões sobre verdades e mentiras, normalmente você será 
apresentado a alguma situação onde é sabido que algumas pessoas 
mentem e outras falam a verdade. O problema é que não sabemos quem 
mente, e nem quem fala a verdade. Por isso, para resolvê-las nós 
precisamos considerar que o que foi dito por cada pessoa pode ser uma 
verdade, mas também pode ser uma mentira. E veja o seguinte: se 
alguém disse uma mentira, então o CONTRÁRIO do que aquela pessoa 
afirmou é uma VERDADE! Por exemplo, se eu digo “está chovendo hoje”, 
e você sabe que eu sou mentiroso, então você pode concluir que “NÃO 
está chovendo hoje”, concorda? 
Veja este exercício: 
 
1. FCC – TRT/4ª – 2015) Há um diamante dentro de uma das três 
caixas fechadas e de cores diferentes (azul, branca, cinza). A etiqueta da 
caixa azul diz “o diamante não está aqui”, a da caixa branca diz “o 
diamante não está na caixa cinza”, e a da caixa cinza diz “o diamante 
está aqui”. Se apenas uma das etiquetas diz a verdade, então, a caixa em 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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que está o diamante e a caixa com a etiqueta que diz a verdade são, 
respectivamente, 
(A) cinza e cinza. 
(B) cinza e azul. 
(C) azul e branca. 
(D) azul e cinza. 
(E) branca e azul. 
RESOLUÇÃO: 
Note que são apresentadas algumas afirmações (neste caso são 3) 
e sabemos que algumas são verdadeiras e outras mentirosas, mas NÃO 
sabemos quais são verdadeiras e quais são mentirosas, apenas as 
quantidades (neste caso temos 1 verdadeira e 2 mentirosas). Esta é uma 
clássica questão sobre verdades e mentiras! A resolução se baseia na 
identificação de uma contradição entre as informações. 
 Temos as seguintes afirmações: 
AZUL: "o diamante não está aqui" 
BRANCA: "o diamante não está na caixa cinza" 
CINZA: "o diamante está aqui" 
 
 Note que as afirmações das caixas BRANCA e CINZA são 
contraditórias. Se uma for verdadeira, a outra precisa ser falsa, e vice-
versa. Portanto, sabemos que nesta dupla de informações temos uma 
verdade e uma mentira. Aqui está a contradição. Como, ao todo, o 
enunciado nos disse que somente 1 informação pode ser verdadeira, isto 
nos indica que a informação da caixa AZUL é falsa – afinal, a informação 
verdadeira está na BRANCA ou na CINZA. 
 Sabendo que a informação da caixa AZUL é falsa, podemos afirmar 
que, na verdade, o diamante ESTÁ na caixa azul. Note, com isso, que a 
informação da caixa BRANCA é verdadeira (o diamante não está na cinza, 
e sim na azul), e a informação da caixa CINZA é falsa. 
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 Portanto, o diamante está na caixa AZUL, e a informação verdadeira 
é a da caixa BRANCA. 
Resposta: C 
 
1.2 ASSOCIAÇÕES LÓGICAS 
 Nas questões sobre associações você normalmente será 
apresentado a um conjunto de pessoas e a uma série de informações com 
objetivo de associar à cada pessoa algumas características (ex.: idade, 
profissão etc.). Veja logo na primeira questão abaixo a técnica básica 
para resolver esse tipo de questão. Ela consiste em montar uma tabela, 
contendo todas as possíveis associações, para então analisar as 
informações dadas no enunciado. 
 Leia o enunciado e a resolução dessa questão: 
2. FCC – TRF/3ª – 2016) Amanda, Brenda e Carmen são médica, 
engenheira e biblioteconomista, não necessariamente nessa ordem. 
Comparando a altura das três, a biblioteconomista, que é a melhor amiga 
de Brenda, é a mais baixa. Sabendo-se também que a engenheira é mais 
baixa do que Carmen, é necessariamente correto afirmar que 
(A) Brenda é médica. 
(B) Carmen é mais baixa que a médica. 
(C) Amanda é biblioteconomista. 
(D) Carmen é engenheira. 
(E) Brenda é biblioteconomista. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que temos aqui 3 amigas, com 3 profissões e 3 alturas. Não 
sabemos quem é quem, e precisamos associar cada amiga com uma 
profissão e uma altura. Estamos diante de uma questão de associações 
lógicas. Para resolvê-la, sugiro começar montando a tabela abaixo, onde 
você vai relacionar cada amiga às 3 profissões e 3 alturas possíveis: 
 
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Amiga Profissão Altura 
Amanda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Brenda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Carmen Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
 
 Na prova, você pode montar essa tabela usando apenas as iniciais, 
para economizar tempo. Agora vamos usar as informações dadas pelo 
enunciado. Vejamos: 
- “a biblioteconomista, que é a melhor amiga de Brenda, é a mais baixa.” 
 Aqui nós vemos que Brenda não é a biblioteconomista (ela é amiga 
da biblioteconomista). E também vemos que Brenda não é a mais baixa. 
Portanto, podemos “cortar” essas possibilidades para Brenda. 
 
- “a engenheira é mais baixa do que Carmen” 
 Aqui vemosque Carmen não é a engenheira. Vemos ainda que 
Carmen não pode ser a mais baixa, pois a engenheira é menor que ela. 
Podemos “cortar” essas possibilidades de Carmen. Vejamos como fica 
nossa tabela: 
 
Amiga Profissão Altura 
Amanda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Brenda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Carmen Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
 
 Note que, obrigatoriamente, a mais baixa precisa ser Amanda, pois 
já cortamos a opção “mais baixa” das demais. Assim, vemos que Amanda 
é a biblioteconomista (pois a biblioteconomista é a mais baixa). Podemos 
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marcar a opção biblioteconomista para Amanda e cortar essa 
possibilidade de Carmen: 
 
Amiga Profissão Altura 
Amanda Médica, engenheira, 
biblioteconomista 
Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Brenda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Carmen Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
 
Repare que eu fui marcando de negrito (na sua prova você pode 
circular) as informações que eu já tenho. Note que sobrou apenas a 
profissão “médica” para Carmen e, com isso, sobra apenas “engenheira” 
para Brenda. Como a engenheira é mais baixa do que Carmen, então 
Carmen deve ser a mais alta e Brenda a do meio: 
Amiga Profissão Altura 
Amanda Médica, engenheira, 
biblioteconomista 
Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Brenda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Carmen Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
 
 Agora já conseguimos associar cada amiga com uma profissão e 
uma altura. Vejamos como podemos julgar as afirmações: 
(A) Brenda é médica.  ERRADO, ela é engenheira. 
(B) Carmen é mais baixa que a médica.  ERRADO, ela é a mais alta. 
(C) Amanda é biblioteconomista.  CORRETO! 
(D) Carmen é engenheira.  ERRADO, ela é médica. 
(E) Brenda é biblioteconomista.  ERRADO, ela é engenheira. 
Resposta: C 
 
 
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1.3 CALENDÁRIOS 
 Várias questões de Raciocínio Lógico exigem que você saiba utilizar 
o calendário, calcular dias da semana, trabalhar com anos bissextos etc. 
 Para trabalhar com calendários, é importante lembrar que 
chamamos de “semana” um conjunto formado por 7 dias consecutivos. 
Normalmente dizemos que as semanas começam no domingo e terminam 
no sábado seguinte. Mas isso não é obrigatório. Podemos considerar que 
a semana começa em qualquer dia. Por exemplo, podemos ter semanas 
começando em uma quinta-feira e terminando na quarta-feira seguinte. 
Ou começando numa terça-feira e terminando na segunda-feira seguinte. 
E assim por diante. 
 Os anos “normais” tem 365 dias, sendo que o mês de fevereiro tem 
28 dias. Nos anos bissextos, temos 29 dias em fevereiro, o que resulta 
em 366 dias no total. Os anos bissextos ocorrem de 4 em 4 anos, sempre 
nos anos que são múltiplos de 4. Para saber se um determinado ano é 
múltiplo de 4, basta fazer o seguinte: observe o número formado pelos 2 
últimos dígitos (por exemplo, em 1983, observe o 83 apenas). Se este 
número for múltiplo de 4, então o ano é bissexto (neste caso, 83 não é 
múltiplo de 4, de modo que o ano 1983 não é bissexto). 
 Se dividirmos 365 por 7, obtemos quociente 52 e resto 1. Isto 
significa que um ano de 365 dias é composto por 52 semanas completas, 
de 7 dias cada uma, e mais 1 dia. Portanto, se o dia 01 de janeiro de um 
determinado ano é uma segunda-feira, qual dia da semana será o 
próximo 01 de janeiro? Basta lembrar que, ao longo deste ano, teremos 
52 semanas, todas elas começando numa segunda-feira (assim como o 
primeiro dia do ano) e terminando no domingo seguinte. Além disso, 
teremos mais 1 dia, que neste caso será uma segunda-feira. Portanto, o 
último dia do ano é uma segunda-feira, de modo que o dia 01 de janeiro 
do ano seguinte é uma terça-feira. 
 Se dividirmos 366 por 7, obtemos quociente 52 e resto 2. Portanto, 
em um ano bissexto temos 52 semanas completas e mais 2 dias. Assim, 
se este ano bissexto começar numa quarta-feira, teremos 52 semanas 
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começando na quarta e terminando na terça seguinte, e mais 2 dias: 
quarta e quinta. Isto significa que este ano terminará numa quinta-feira, 
de modo que o primeiro dia do ano seguinte será uma sexta-feira. 
 Além do mês de fevereiro, que pode ter 28 ou 29 dias, os demais 
meses do ano tem 30 ou 31 dias. Ao longo do ano só temos um caso de 
dois meses seguidos com 31 dias (julho e agosto). Nos demais casos 
temos uma alternância. Veja: 
- Janeiro: 31 
- Fevereiro: 28 ou 29 (se bissexto) 
- Março: 31 
- Abril: 30 
- Maio: 31 
- Junho: 30 
- Julho: 31 
- Agosto: 31 
- Setembro: 30 
- Outubro: 31 
- Novembro: 30 
- Dezembro: 31. 
 
 O número 28 é um múltiplo de 7, pois 4 x 7 = 28. Assim, nos 
meses de 28 dias teremos 4 semanas completas. Esta semana não 
precisa necessariamente começar num domingo. Se o dia 01 de fevereiro 
for um sábado, por exemplo, então os dias 08, 15 e 22 também serão 
sábados. 
 Os meses de 29 dias terão 4 semanas completas e mais 1 dia. 
Assim, teremos 4 repetições de cada dia da semana (segunda, terça, 
quarta, quinta... etc.) e mais 1 dia, que será a repetição do primeiro dia 
do mês. Portanto, se um mês de fevereiro com 29 dias começar numa 
terça-feira, teremos 4 semanas completas começando em terças-feiras e 
encerrando nas segundas-feiras seguintes, e mais 1 dia, que será outra 
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terça-feira. Este mês terá, portanto, 4 repetições de cada dia da semana 
(exceto terça), e 5 repetições da terça-feira. 
 Os meses de 30 dias tem 4 semanas completas e mais 2 dias (que 
são repetições dos dois primeiros dias do mês). Assim, se um mês de 30 
dias começa na segunda-feira, teremos 4 semanas completas começando 
em segundas-feiras e encerrando nos domingos seguintes, e mais dois 
dias: segunda e terça. Este mês terá 5 segundas e 5 terças, e mais 4 
repetições de cada um dos outros dias da semana. 
 Por fim, nos meses de 31 dias temos 4 semanas e mais 3 dias, que 
são repetições dos três primeiros dias do mês. 
 Uma última observação que pode facilitar a resolução de vários 
exercícios: nos anos “normais” (365 dias), o primeiro e o último dia do 
ano são o mesmo dia da semana (ex.: como 01/01/2014 foi quarta-feira, 
então certamente 31/12/2014 será quarta-feira). 
 Para começar a exercitar os calendários, veja este exercício: 
 
3. FGV – MRE – 2016) Em certo ano, o dia 31 de dezembro caiu em um 
domingo e, em um reino distante, o rei fez o seguinte pronunciamento: 
“Como as segundas-feiras são dias horríveis, elas estão abolidas a partir 
de hoje. Assim, em nosso reino, cada semana terá apenas 6 dias, de 
terça-feira a domingo. Portanto, como hoje é domingo, amanhã, o 
primeiro dia do ano novo, será terça-feira.” O ano novo não foi bissexto. 
Então, nessereino distante, o dia de Natal (25 de dezembro) desse ano 
caiu em: 
(A) uma terça-feira; 
(B) uma quarta-feira; 
(C) uma quinta-feira; 
(D) uma sexta-feira; 
(E) um sábado. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que agora temos semanas de 6 dias, sendo que o primeiro dia 
do ano (1º de janeiro) é uma terça-feira. 
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 O ano tem 365 dias, pois não é bissexto. Substituindo os dias 
posteriores ao natal (26, 27, 28, 29, 30 e 31 de dezembro), ficamos com 
365 – 6 = 359 dias. 
 Dividindo esses 359 dias por 6, obtemos o resultado 59 e o resto 5. 
Isto significa que, de 1º de janeiro a 25 de dezembro, teremos 59 
semanas completas de seis dias cada (começando sempre em uma terça, 
assim como 1º de janeiro, e terminando no domingo seguinte), e mais 5 
dias: terça, quarta, quinta, sexta, SÁBADO. 
 Portanto, o dia 25 de dezembro é um sábado. 
Resposta: E 
 
1.4 SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS 
 Nas questões sobre sequências / raciocínio sequencial, você será 
apresentado a um conjunto de dados dispostos de acordo com alguma 
“regra” implícita, alguma lógica de formação. O desafio é justamente 
descobrir essa “regra” para, com isso, encontrar outros termos daquela 
mesma sequência. 
 Esse tipo de questão é uma grande armadilha para o aluno 
desavisado. Isso porque você pode encontrar a “regra” de formação da 
sequência em menos de 1 minuto, como pode também gastar preciosos 
minutos debruçado na questão para resolvê-la – ou, pior ainda, não 
conseguir obter um resultado ainda assim. Assim, gostaria de sugerir que 
você adote a seguinte tática: ao se deparar com uma questão como essa, 
gaste uns poucos minutos (2 ou 3) tentando encontrar a lógica da 
sequência. Caso não consiga, não hesite em seguir adiante, resolvendo a 
sua prova e, caso sobre tempo no final, volte a essa questão. Lembre-se: 
gastar 10 ou 15 minutos com uma questão dessas (ainda que você a 
acerte) pode ser bem menos proveitoso do que gastar esse mesmo tempo 
em questões de outras disciplinas. 
 De qualquer forma, vamos trabalhar várias questões com diferentes 
tipos de sequências para tornar o seu raciocínio mais “automático”, 
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criando modelos mentais que aumentem a chance de você conseguir 
resolver essa questão já nos primeiros minutos. 
 Nas questões em que você perceber que os números estão 
AUMENTANDO, busque uma regra relacionada com a SOMAS ou a 
MULTIPLICAÇÕES. Na maioria dos casos esta é a solução. Nas questões 
em que você perceber que os números estão DIMINUINDO, busque uma 
regra relacionada a SUBTRAÇÕES ou DIVISÕES. 
 Comece a exercitar com a questão abaixo: 
 
4. FCC – SAEB/BA – 2014) Observe a sequência: 6; 10; 18; 34; 66; . . 
. . Sabe-se que o número 4098 é o 11º termo dessa sequência. A soma 
dos 9º e 10º termos é igual a 
(A) 5126 
(B) 2122 
(C) 4098 
(D) 3076 
(E) 6186 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que do primeiro termo dessa sequência para o segundo 
termo nós somamos 4 unidades. Do segundo para o terceiro nós 
somamos 8 unidades. Do terceiro para o quarto, 16 unidades, e do 
quarto para o quinto, 32 unidades. Ou seja, estamos sempre somando 
potências crescentes de 2. Podemos completar essa sequência somando, 
nos próximos termos, os valores 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, e 
assim por diante, ficando com a sequência: 
 
6, 10, 18, 34, 66, 130, 258, 514, 1026, 2050, 4098, ... 
 
 Veja que os nono e décimo termos são, respectivamente, 1026 e 
2050, cuja soma é igual a 3076. 
Resposta: D 
 
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1.5 SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS ALTERNADAS 
É bem comum em prova a presença de sequências numéricas que, 
na verdade, são formadas por MAIS de uma sequência. Podemos ter 2 
sequências que se alternam, como neste exemplo: 
2, 3, 4, 9, 8, 27, 16, 81, 64, ... 
 
 Veja que esta sequência pode ser quebrada em duas: 
2, 3, 4, 9, 8, 27, 16, 81, 32, ... 
 
 A sequência em preto é formada pelas potências de 2 (basta ir 
multiplicando por 2 de um termo para o outro), e a sequência em 
vermelho é formada pelas potências de 3 (basta ir multiplicando por 3). 
 Em questões com sequências alternadas, vale a pena identificá-las 
e separá-las, para que a resolução fique mais fácil. Veja este exemplo: 
 
5. FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) Na sequência abaixo, as 
diferenças entre termos consecutivos repetem-se alternadamente: 
1, 5, 8, 12, 15, 19, 22, 26, 29, 33, ... 
O 100º elemento dessa sequência é: 
(A) 344; 
(B) 346; 
(C) 348; 
(D) 351; 
(E) 355. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que podemos olhar apenas a sequência abaixo, que é 
composta por termos das posições pares (segundo, quarto, sexto etc.) da 
sequência original: 
5, 12, 19, 26, 33, ... 
 
 De um termo para o outro temos a soma de 7 unidades. Como essa 
sequência é metade da original, o 100º termo da sequência original 
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corresponde ao 50º termo desta sequência. Partindo do primeiro termo 
desta última sequência (1), devemos somar o número 7 por 49 vezes 
para chegar no 50º termo: 
5 + 7x49 = 348 
 
 Assim, este é o 100º termo da sequência original. 
Resposta: C 
 
1.6 PADRÕES LÓGICOS 
Você vai se deparar com questões onde são apresentados figuras ou 
elementos cujas características possuem algum padrão. A sua tarefa é 
identificar esse padrão, para então solucionar o problema. 
Veja este exemplo comigo: 
 
6. FCC – TRT/19ª – 2014) Gabriel descobriu pastas antigas arquivadas 
cronologicamente, organizadas e etiquetadas na seguinte sequência: 
07_55A; 07_55B; 08_55A; 09_55A; 09_55B; 09_55C; 
09_55D; 09_55E; 10_55A; 10_55B; 11_55A; 12_55A; 
12_55B; 12_55C; 01_56A; 01_56B; 02_56A; 02_56B; 
03_56A; xx_xxx; yy_yyy; zz_zzz; 04_56B. 
Sabendo-se que as etiquetas xx_xxx; yy_yyy; zz_zzz representam que o 
código foi encoberto, a etiqueta com as letras yy_yyy deveria, para 
manter o mesmo padrão das demais, conter o código 
(A) 03_56C. 
(B) 04_57C. 
(C) 04_56C. 
(D) 03_56B. 
(E) 04_56A. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que os dois primeiros dígitos de cada código seguem uma 
ordem cronológica, que lembra os meses do ano. Eles começaram em 07 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヴ 
(julho), foram até 12 (dezembro), e em seguida recomeçaram do 01 
(janeiro). Com essa “virada de ano”, o número 55 passou a ser 56. E a 
letra final, presente em cada senha, segue a ordem alfabética (A, B, C, D, 
E...), sendo usadas tantas letras quanto forem necessárias em cada mês. 
Com isso identificamos o “padrão lógico” envolvido. 
 Portanto, como o último código é 04_56B, o anterior a ele (zz_zzz) 
precisa ser 04_56A. Este é o primeiro código do mês 04 (abril). Portanto, 
o código anterior a este (yy_yyy) precisa começar com 03. Como temos 
03_56A; xx_xxx; yy_yyy; resta claro que: 
xx_xxx = 03_56B 
eyy_yyy = 03_56C 
Resposta: A 
 
1.7 ORIENTAÇÃO ESPACIAL E TEMPORAL 
Várias questões de Raciocínio Lógico vão descrever situações nas 
quais você precisa colocar uma série de eventos em ordem cronológica de 
acontecimentos, isto é, descobrir o que ocorreu primeiro, o que ocorreu 
em seguida, e assim por diante. Por exemplo, imagine uma questão onde 
5 pessoas disputaram uma corrida (A, B, C, D e E) e sejam fornecidos 
elementos para você descobrir quem chegou em 1º lugar, 2º lugar etc. 
 Em outras questões a preocupação não é a ordem cronológica, mas 
a disposição espacial. Imagine que as mesmas 5 pessoas tenham ido 
juntas ao cinema e se sentaram em uma mesma fileira, uma ao lado da 
outra. Podem ser fornecidos elementos no enunciado para você descobrir 
quem estava do lado de quem. 
Para compreender melhor este tipo de questão, veja o exemplo 
abaixo. 
7. FGV – CODEBA – 2016) As letras da sigla CODEBA foram 
embaralhadas e a nova sequência dessas mesmas letras possui as 
seguintes propriedades: 
 • nenhuma das 6 letras ocupa a sua posição inicial. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヵ 
• as vogais aparecem juntas, na mesma ordem que estavam: O, E, A. 
• a 5ª letra não é D. 
• a letra B aparece antes da letra C. 
É correto concluir que, na nova sequência, 
(A) a 3ª letra é E. 
(B) a 5ª letra é A. 
(C) a 1ª letra é B 
(D) a 4ª letra é C. 
(E) a 6ª letra é D. 
RESOLUÇÃO: 
Este tipo de questão trabalha a sua orientação espacial. São 
apresentados elementos (neste caso as letras da palavra CODEBA) e 
diversas informações que te permitem reordenar esses elementos 
respeitando as condições. Veja como eu fiz para ir seguindo as 
informações do enunciado e representando todas elas em meu esquema. 
 Já sabemos que as letras OEA aparecem juntas e nesta ordem. 
Portanto, temos: 
... OEA ... 
 
 No esquema acima, eu uso as reticências para “marcar” regiões 
onde pode (ou não) haver outras letras. A letra B aparece antes da letra 
C, ou seja, temos algo assim: 
... B ... C ... 
 
 A primeira letra pode ser o O, B ou D. Se for o O, ficamos com: 
OEA... 
 
 A quarta letra pode ser o B, a quinta o C, e a quarta o D, ficando: 
OEABCD 
 
 As opções onde há uma letra antes de OEA não podem ser usadas, 
pois neste caso a letra O estaria em sua posição original. Ex.: BOEACD. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヶ 
 Opções onde há duas letras antes de OEA também não servem, pois 
neste caso a letra E estaria na sua posição original. Ex.: BCOEAD. E com 
 E com 3 letras antes de OEA, ficamos com casos onde a letra A 
estaria na sua posição original. Ex.: BDCOEA. 
 
 Portanto, o único caso que nos atende é OEABCD. 
Resposta: E 
 
1.8 PROBLEMA DA CASA DOS POMBOS 
Imagine que tenhamos 4 pombos que precisam ser colocados em 3 
casas. Existem várias formas de organizá-los. Veja alguns exemplos: 
- colocar todos os pombos em uma mesma casa; 
- colocar 3 pombos na primeira casa, 1 pombo na segunda, e deixar a 
terceira vazia; 
- colocar 2 pombos na primeira, 2 na terceira, e deixar a segunda vazia; 
- colocar 1 pombo na primeira, 1 na segunda, e os 2 restantes na 
terceira. 
 
 Note que o número de pombos é MAIOR do que o número de 
casas. Isto nos obriga a colocar MAIS DE UM POMBO em pelo 
menos uma casa. Esta é a única certeza que nós temos: pelo menos 
uma casa ficará com mais de um pombo, independentemente da forma 
que fizermos a disposição. 
 O princípio da casa dos pombos nos diz exatamente isto: se temos 
“n” elementos a serem dispostos em “m” lugares, e o número de 
elementos é maior do que o de lugares (n > m), então pelo menos um 
lugar terá mais de um elemento. 
 Imagine agora que temos 7 pombos e as mesmas 3 casas. Vamos 
imaginar algumas formas de organizá-los? 
- 7 pombos na primeira casa; 
- 6 pombos na primeira e 1 na segunda, deixando a terceira vazia; 
- 3 pombos na primeira, 3 na segunda e 1 na terceira; 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΑ 
- 3 pombos na primeira, 2 na segunda e 2 na terceira; 
 
 Repare que o número de pombos (7) é maior que o número de 
lugares (3). Pelo princípio que utilizamos anteriormente, podemos afirmar 
que teremos MAIS DE UM POMBO em pelo menos uma casa. Mas, neste 
exemplo que estamos trabalhando agora, veja que o número de pombos 
é maior do que o DOBRO do número de casas. Portanto, mesmo que 
colocássemos 2 pombos em cada uma das 3 casas, teríamos posicionado 
apenas 6 pombos, e o 7º pombo teria que ocupar uma das casas, que 
ficaria com 3 pombos. Ou seja, nesta situação nós podemos dizer que 
pelo menos uma casa terá 3 pombos ou mais. Não é possível que 
todas as casas tenham 2 pombos ou menos. 
 Veja como este princípio pode ser cobrado em prova: 
 
8. FGV – Analista IBGE – 2016) Dos 40 funcionários de uma empresa, 
o mais novo tem 25 anos e o mais velho tem 37 anos. Considerando a 
idade de cada funcionário como um número inteiro de anos, conclui-se 
que: 
a) A média das idades de todos os funcionários é 31 anos 
b) A idade de pelo menos um dos funcionários é 31 anos 
c) Nenhum funcionário tem idade igual a 31 anos 
d) No máximo 25 funcionários têm a mesma idade 
e) No mínimo 4 funcionários têm a mesma idade 
RESOLUÇÃO: 
É fornecida uma quantidade de elementos (neste caso, 40 
funcionários) que devem ser alocados em uma quantidade inferior de 
classificações (neste caso, as idades de 25 a 37 anos, ou seja, 13 
“lugares”), mas não sabemos exatamente como esses elementos são 
distribuídos entre as classificações possíveis. Vamos utilizar o princípio da 
casa dos pombos para resolver o problema. 
Em primeiro lugar, divida a quantidade de elementos (40) pela 
quantidade de lugares (13). Neste caso, temos o resultado 3 e o resto 1. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΒ 
Portanto, mesmo que você tente colocar 3 pessoas em cada um dos 13 
“lugares” (ou melhor, idades), só teremos colocado 13x3 = 39 pessoas. A 
40ª pessoa vai ter que ocupar um dos lugares já preenchidos, totalizando 
4 pessoas em um mesmo lugar (ou mesma idade). 
 Assim, como o número de pessoas é MAIOR QUE O TRIPLO da 
quantidade de idades possíveis, podemos afirmar que pelo menos uma 
idade terá 4 ou mais pessoas. 
 Em outras palavras, no mínimo 4 funcionários têm a mesma idade 
(letra E). Quais os erros das demais alternativas? Vejamos: 
a) A média das idades de todos os funcionários é 31 anos 
 A distribuição das 40 pessoas entre as 13 idades pode ser feita de 
diversas formas. Podemos ter, por exemplo, 40 pessoas com idade de 37 
anos, e neste caso a média seria de 37 anos, e não 31. ERRADO. 
 
b) A idade de pelo menos um dos funcionários é 31 anos 
 ERRADO. Não é necessário que alguém tenha 31 anos. Pode ser até 
mesmo que todos os funcionários tenham 37 anos, por exemplo! 
 
c) Nenhum funcionário tem idade igual a 31 anos 
 ERRADO. Da mesma forma que não podemos afirmar que alguém 
tem 31 anos, também não podemos afirmar que ninguém tem 31 anos. 
 
d) No máximo 25 funcionários têm a mesma idade 
 ERRADO. Pode seraté que todos os 40 tenham a mesma idade. 
Nada no enunciado impede que isso aconteça. 
Resposta: E 
 
1.9 ÁRVORE GENEALÓGICA 
Algumas questões de prova vão trabalhar com relações de 
parentesco: pai, filho, mãe, irmã, etc. Serão apresentadas algumas 
pessoas e algumas relações de parentesco entre elas, para que você 
descubra outras. A forma mais adequada de resolução, no meu ponto de 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΓ 
vista, é utilizar esquemas de árvores genealógicas. Nestes esquemas, 
você deve representar as pessoas da mesma geração em uma mesma 
linha. Por exemplo, o seu pai, a sua mãe e os seus tios devem aparecer 
na mesma altura. Já os seus avós devem aparecer em uma linha cima, e 
os seus irmãos devem aparecer na mesma linha que você (uma linha 
abaixo da dos seus pais). Além disso, você pode usar traços para ligar 
pessoas com algum parentesco. 
Veja esses elementos no exercício abaixo. 
 
 
9. FCC – SABESP – 2014) Minha avó, mãe da minha mãe, é sua tia, por 
parte da sua mãe. A mãe dessa minha avó tem uma irmã. A filha da irmã 
da mãe dessa minha avó é 
(A) prima da sua mãe. 
(B) sua neta. 
(C) sua filha. 
(D) minha mãe. 
(E) você. 
RESOLUÇÃO: 
Podemos desenhar em um esquema a minha avó, a minha mãe e 
você também, que é sobrinho desta minha avó. Veja: 
 
 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヰ 
 Veja que até aqui cumprimos com a seguinte parte do enunciado: 
"Minha avó, mãe da minha mãe, é sua tia, por parte da sua mãe". Agora 
vamos desenhar a mãe da minha avó, bem como a irmã dessa mãe da 
minha avó: 
 
 Falta representar apenas a “a filha da irmã da mãe dessa minha 
avó”: 
 
 
 A filha da irmã da mãe dessa minha avó (marcada em vermelho) é 
prima da sua mãe (marcada em verde), como podemos ver no diagrama. 
Resposta: A 
 
1.10 DEMAIS ESTRUTURAS LÓGICAS 
Os modelos que vimos acima são os principais, mas existem vários 
outros além deles. Ao longo da nossa bateria de questões você irá 
observando esses modelos. Procure identificar as características do 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヱ 
enunciado de cada tipo de questão. Você pode até dar um “nome” para 
cada tipo que identificar. Mas o mais importante é observar a “receita de 
bolo” para resolver aquele tipo de exercício, ok? Então vamos praticar! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヲ 
2. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES 
 
10. FCC – SEFAZ/MA – 2016) Quatro meninos têm 5, 7, 9 e 11 
carrinhos cada um. A respeito da quantidade de carrinhos que cada um 
tem, eles afirmaram: 
− Antônio: Eu tenho 5 carrinhos; 
− Bruno: Eu tenho 11 carrinhos; 
− Cássio: Antônio tem 9 carrinhos; 
− Danilo: Eu tenho 9 carrinhos. 
Se apenas um deles mentiu, tendo os outros dito a verdade, então é 
correto concluir que a soma do número de carrinhos de Antônio, Bruno e 
Cássio é igual a (A) 27. 
(B) 22. 
(C) 23. 
(D) 25. 
(E) 21. 
RESOLUÇÃO: 
Note que as afirmações de Antônio e Cássio são contraditórias entre 
si. Ou seja, só um pode estar falando a verdade. 
 
Se Antônio estiver falando a verdade, ele tem 5 carrinhos. A 
informação falsa é a de Cássio, sendo as demais verdadeiras, de modo 
que Bruno tem mesmo 11 carrinhos e Danilo tem mesmo 9 carrinhos, 
sobrando 7 carrinhos para Cássio. Note que preenchemos adequadamente 
todas as quantidades de carrinhos, sem falhas lógicas. A soma dos 
carrinhos de Antônio, Bruno e Cássio é 5 + 11 + 7 = 23. Este é o 
gabarito. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲン 
 
Veja que, se assumirmos a informação de Cássio como verdadeira, 
então Antônio teria 9 carrinhos, o que contrastaria com a informação de 
Danilo. 
Resposta: C 
11. FCC – TRT/14ª – 2016) Perguntaram para Álvaro, Bernardo e 
Cléber quanto filhos eles tinham, e eles responderam: 
− Eu tenho 4 (Álvaro); 
− Eu tenho 3 (Bernardo); 
− Eu tenho 5 (Cléber). 
Sabendo-se que um deles mentiu para mais do que realmente tem, e que 
os outros dois disseram a verdade, a soma máxima correta do número de 
filhos das três pessoas citadas é igual a 
(A) 9. 
(B) 11. 
(C) 7. 
(D) 12. 
(E) 13. 
RESOLUÇÃO: 
 Se ninguém tivesse mentido, o total de filhos seria 4+3+5 = 12. 
Como algum deles mentiu PARA MAIS, isto significa que devemos ter na 
verdade MENOS de 12 filhos ao todo, ou seja, devemos ter NO MÁXIMO 
11 filhos. 
Resposta: B 
 
12. FCC – TRT/14ª – 2016) Aldo, Daniel e Eduardo são três amigos. 
Dois deles têm 66 anos, e sempre mentem. O outro deles tem 48 anos e 
sempre diz a verdade. Se Aldo disse “− A idade de Daniel não é 66 anos”, 
então, é correto afirmar que 
(A) Eduardo e Daniel dizem a verdade. 
(B) Aldo e Eduardo mentem. 
(C) Eduardo tem 48 anos. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヴ 
(D) Aldo diz a verdade. 
(E) Aldo tem 48 anos. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos imaginar que Aldo disse a verdade. Neste caso, então Daniel 
realmente não teria 66 anos, sobrando para ele apenas a idade de 48 
anos. Como a pessoa de 48 anos fala a verdade, ficamos com DUAS 
pessoas que falam a verdade: Aldo e Daniel. Isto não pode acontecer, 
segundo o enunciado, pois só uma pessoa diz a verdade. 
 Vamos assumir então que Aldo NÃO disse a verdade. Assim, a idade 
correta de Daniel seria 66 anos. E a idade de Aldo também tem que ser 
66 anos, pois ele mentiu (e as pessoas de 66 anos sempre mentem). 
Sobra a idade de 48 anos para Eduardo, que fala a verdade. 
 Note que neste segundo caso conseguimos casar as datas com as 
pessoas, respeitando todas as características do enunciado. Assim, 
podemos afirmar que Eduardo tem 48 anos. 
Resposta: C 
 
13. FCC – TRT/14ª – 2016) Observe os cinco primeiros termos de 
uma sequência numérica: 
523, 520, 517, 514, 511, ... . 
Mantido o mesmo padrão da sequência, o menor número não negativo 
dela será 
(A) 0. 
(B) 1. 
(C) 3. 
(D) 2. 
(E) 4. 
RESOLUÇÃO: 
 Repare que, nesta sequência, vamos subtraindo 3 unidades a cada 
termo. Veja ainda que se dividirmos qualquer termo desta sequência por 
3, o resto será igual a 1. Portanto, para saber qual o menor número não 
negativo dela, basta pensarmos no menor número não negativo que, 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヵ 
dividido por 3, deixa resto 1. No caso, estamos falando do próprio número 
1 (dividindo-o por 3 temos o resultado 0 e o resto igual a 1). 
Resposta:B 
 
14. FCC – TRT/14ª – 2016) Observe os sete primeiros termos de 
uma sequência numérica: 
 7, 13, 25, 49, 97, 193, 385, ... . 
Mantido o mesmo padrão da sequência e admitindo-se que o 100o termo 
seja igual a x, então o 99o termo dela será igual a 
(A) X +1
2
 
(B) X - 1
2
 
(C) X - 1
2
 
(D) X + 1
2
 
(E) 2X - 1
4
 
RESOLUÇÃO: 
 Note que, nesta sequência, o termo seguinte é igual ao DOBRO do 
termo anterior, menos 1 unidade. Isto é, 
13 = 2x7 – 1 
25 = 2x13 – 1 
... e assim por diante. 
 
 Portanto, sendo N o 99º termo e X o 100º termo, podemos dizer 
que: 
X = 2xN – 1 
X + 1 = 2N 
(X + 1)/2 = N 
Resposta: D 
 
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15. FCC – TRF/3ª – 2016) A diferença entre o 12º e o 13º, nessa 
ordem, termos da sequência lógica matemática (20; 20; 15; 30; 20; 60; 
40; 160; 120; 600; 
520; ...) é igual a 
(A) 220. 
(B) −80. 
(C) 160. 
(D) −120. 
(E) 1200. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que temos duas operações que ocorrem de forma intercalada. 
Preste atenção nos números em negrito (preto e vermelho): 
20 = 20 x 1 
15 = 20 – 5 
30 = 15 x 2 
20 = 30 – 10 
60 = 20 x 3 
40 = 60 – 20 
160 = 40 x 4 
120 = 160 – 40 
600 = 120 x 5 
520 = 600 – 80 
 
 Seguindo esta lógica, os próximos termos da sequência seriam: 
520 x 6 = 3120 
3120 – 160 = 2960 
 
 Assim, a diferença entre o 12º e 13º termos é de 3120 – 2960 = 
160. 
Resposta: C 
 
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16. FCC – TRF/3ª – 2016) Helena acha que seu relógio está 3 
minutos atrasado, quando na verdade ele está 12 minutos adiantado. 
Ontem Helena compareceu ao trabalho julgando que estava 8 minutos 
atrasada, porém, na realidade ela estava 
(A) 3 minutos atrasada. 
(B) 7 minutos adiantada. 
(C) 5 minutos atrasada. 
(D) 5 minutos adiantada. 
(E) 3 minutos adiantada. 
RESOLUÇÃO: 
 Se o relógio está marcando 7 horas e 20 minutos, Helena acha que 
são 7 horas e 23 minutos (pois ela acha que está 3 minutos atrasado), e 
na verdade são apenas 7 horas e 8 minutos (pois o relógio está 12 
minutos adiantado). Veja que há uma diferença de 23 – 8 = 15 minutos 
entre o horário correto e o horário que Helena tem em mente. Se ela acha 
que atrasou 8 minutos, na verdade o horário correto é 15 minutos a 
menos, o que nos mostra que ela está 7 minutos adiantada. 
Resposta: B 
 
17. FCC – SEFAZ/MA – 2016) Em uma reunião realizada em um dia 
do mês de outubro estavam presentes apenas pessoas que faziam 
aniversário naquele mês. Das pessoas presentes, apenas três faziam 
aniversário exatamente no dia da reunião, e todas as demais faziam 
aniversário em dias diferentes entre si duas a duas. Sabendo-se que o 
mês de outubro tem 31 dias, é correto concluir que nessa reunião 
estavam presentes no 
(A) máximo 33 pessoas. 
(B) mínimo 18 pessoas. 
(C) máximo 32 pessoas. 
(D) mínimo 28 pessoas. 
(E) máximo 31 pessoas. 
RESOLUÇÃO: 
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Veja que 3 pessoas faziam aniversário em um dia de outubro. 
Restam mais 30 dias em outubro. Em cada um desses dias podemos ter 
no máximo 1 pessoa, par que todas as demais façam aniversário em 
datas diferentes entre si duas a duas. Portanto, podemos ter NO MÁXIMO 
mais 30 pessoas, uma para cada dia restante. 
Ficamos com um MÁXIMO de 30 + 3 = 33 pessoas. 
O mínimo seria igual a 3 pessoas, pois não precisaríamos ter mais 
ninguém na reunião para cumprir a regra de que “as demais pessoas 
faziam aniversário em datas diferentes duas a duas”. 
Resposta: A 
 
18. FCC - TRT/PR – 2015) Em três caixas fechadas estão guardadas 
30 lâmpadas, algumas boas, outras queimadas. As caixas estão 
etiquetadas como na ilustração: 
 
Sabe-se que os conteúdos indicados em cada uma das etiquetas estão, de 
fato, em alguma das caixas. Porém, sabe-se também que todas as 
etiquetas estão nas caixas erradas. Então, para descobrir o conteúdo de 
cada uma das caixas, é suficiente retirar e testar, ao acaso, 
(A) 1 lâmpada, da caixa A. 
(B) 7 lâmpadas, da caixa C. 
(C) 3 lâmpadas, da caixa B. 
(D) 1 lâmpada, da caixa B. 
(E) 1 lâmpada, da caixa C. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabemos que todas as etiquetas estão fora do lugar correto. Assim, 
o correto para a caixa A é ter 10 lâmpadas boas ou 10 lâmpadas 
queimadas (ela não pode ter 3 queimadas e 7 boas, como indica a 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲΓ 
etiqueta). Portanto, se pegarmos uma lâmpada na caixa A e ela estiver 
boa, então é porque esta é a caixa com 10 lâmpadas boas. E se ela 
estiver queimada, é porque esta é a caixa com 10 lâmpadas queimadas. 
 Suponha que descobrimos que a caixa A é aquela de 10 lâmpadas 
boas. Consequentemente, a caixa C é a de 3 lâmpadas queimadas e 7 
boas, e a caixa B é a de 10 lâmpadas queimadas. 
 Se descobrirmos que a caixa A é a de 10 lâmpadas queimadas, 
resta evidente que a B tem 3 queimadas e 7 boas, e a C tem 10 lâmpadas 
boas. 
 Portanto, repare que basta tirar 1 lâmpada da caixa A e já 
conseguimos definir as etiquetas corretas para todas as caixas. 
Resposta: A 
 
19. FCC – SEFAZ/PE – 2015) Em um país, todo habitante pertence a 
uma única dentre três tribos: os Autênticos, que sempre dizem a verdade, 
os Dissimulados, que sempre mentem, e os Volúveis, que sempre 
alternam uma fala verdadeira e uma mentirosa, não necessariamente 
nessa ordem. As autoridades alfandegárias fizeram três perguntas a um 
grupo de habitantes desse país que chegou ao Brasil em um avião. A 
primeira pergunta, que foi “Você é um Autêntico?”, foi respondida 
afirmativamente por 53 integrantes do grupo. A segunda, que foi “Você é 
um Volúvel?”, foi respondida afirmativamente por 38 deles. E 18 
integrantes responderam “sim” à última pergunta, que foi “Você é um 
Dissimulado?”. O número de Autênticos nesse grupo é igual a 
(A) 15. 
(B) 28. 
(C) 20. 
(D) 53. 
(E) 35. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos chamar de A, V e D as quantidades de autênticos, volúveis e 
dissimulados que temos ao todo. E vamos supor que os volúveis 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヰ 
começam mentindo, depois falam a verdade, e depois mentem 
novamente (pois eles alternam verdades e mentiras). 
 A primeira pergunta é "Você é um autêntico?". Quem responde 
afirmativamente a essa pergunta são os autênticos (pois eles dizem a 
verdade), os dissimulados (que sempre mentem) e os volúveis (pois 
consideramos que eles começam mentindo). Assim, 
53 = A + V + D 
 
 A segunda pergunta é "Você é um volúvel?". Quem responde 
afirmativamente a essa pergunta são os volúveis (que mentiram na 
primeira pergunta e agora falam a verdade) e os dissimulados (que 
sempre mentem). Logo, 
38 = V + D 
 
 A terceira pergunta é "Você é um dissimulado?". Quem responde 
afirmativamente a essa pergunta são os volúveis (que falaram a verdade 
na pergunta anterior, e agora mentem). Assim,18 = V 
 
 Voltando na equação anterior, 
38 = 18 + D 
D = 20 
 
 E na primeira equação obtida: 
53 = A + 18 + 20 
A = 15 
 Portanto, temos 15 autênticos. 
 
 Apenas por curiosidade, suponha que os volúveis comecem falando 
a verdade, e não mentindo. Assim, na segunda pergunta eles devem 
mentir, e na terceira deve falar a verdade. A terceira pergunta é "Você é 
um dissimulado?". Ninguém responderia essa pergunta afirmativamente, 
pois os volúveis devem falar a verdade ("não"), os autênticos sempre 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヱ 
dizem a verdade ("não") e os dissimulados sempre mentem ("não"). 
Assim, não seria possível que 18 pessoas tivessem respondido 
afirmativamente essa pergunta. Portanto, é preciso que os volúveis 
comecem mentindo, de modo a mentirem também nessa terceira 
pergunta. 
Resposta: A 
 
20. FCC – CNMP – 2015) O mês de fevereiro tem 28 dias em anos 
regulares e 29 dias em anos bissextos. Em qualquer ano (regular ou 
bissexto), os meses de abril, junho, setembro e novembro têm 30 dias, e 
os demais meses têm 31 dias. Sabe-se, ainda, que nunca temos dois 
anos consecutivos que sejam bissextos. Se 1o de janeiro de um ano 
bissexto caiu em uma sexta-feira, o dia 1º de março do ano seguinte 
cairá em uma 
(A) quarta-feira. 
(B) segunda-feira. 
(C) sexta-feira. 
(D) terça-feira. 
(E) quinta-feira. 
RESOLUÇÃO: 
 Por ano bissexto é composto por 366 dias. Somando ainda os 31 
dias de janeiro do ano seguinte, os 28 dias de fevereiro do ano seguinte 
(que não é bissexto, pois não temos dois anos bissextos consecutivos) e 
mais o dia 1º de março, ficamos com um total de: 
366 + 31 + 28 + 1 = 426 dias 
 
 Como uma semana é composta por sete dias, podemos efetuar a 
divisão de 426 por 7, obtendo o resultado 60 e o resto 6. Isto significa 
que no período compreendido de 1º de janeiro do ano bissexto até 1º de 
março do ano seguinte temos 60 semanas completas, todas elas 
começando em uma sexta-feira (assim como o dia 1º de janeiro do ano 
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bissexto) e terminando na quinta-feira da semana seguinte. Além disso 
temos mais seis dias: sexta, sábado, domingo, segunda, terça, QUARTA. 
 Portanto, o dia 1º de março do ano seguinte será uma quarta-feira. 
Resposta: A 
21. FCC – MANAUSPREV – 2015) Na sequência 11; 13; 16; 26; 28; 
31; 41; 43; 46; 56; 58; 61; 71; . . . a diferença entre o 35º termo e o 
28º termo é igual a 
(A) 29. 
(B) 21. 
(C) 42. 
(D) 37. 
(E) 32. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja a seguinte separação entre os termos da sequência: 
11; 13; 16; 26; 28; 31; 41; 43; 46; 56; 58; 61; 71; . . . 
 
 A partir do primeiro termo da sequência (11), veja que são 
somadas duas unidades (chegando a 13), depois 3 unidades (chegando a 
16), depois 10 unidades (chegando a 26). A seguir voltam a ser somadas 
duas unidades (28), depois 3 unidades (31) e depois 10 unidades (41). 
Esse processo se repete indefinidamente. Portanto, podemos isolar o 
primeiro termo da sequência e, a partir do segundo termo, marcarmos 
blocos de três números consecutivos. Note que do primeiro termo no 
primeiro bloco (13) para o primeiro termo do segundo bloco (28) temos a 
soma de 15 unidades. Da mesma forma, do segundo termo do primeiro 
bloco para o segundo termo do segundo bloco, também temos 15 
unidades (de 16 para 31), e a mesma diferença se repete entre o terceiro 
termo do primeiro bloco e o terceiro termo do segundo bloco. 
 Dividindo 35 por 3 temos o resultado 11 e o resto igual a 2. Isto 
significa que, para chegar no 35º termo, devemos passar por 11 blocos 
compostos por três números cada e mais dois números, sendo que um 
deles é justamente o primeiro termo da sequência (11), de modo que o 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンン 
próximo termo (que será o primeiro do 12º bloco) é o 35º termo da 
sequência. 
 Partindo do número 13, que é o primeiro termo do primeiro bloco, 
basta somarmos 15 unidades 11 vezes, de modo a chegar no primeiro 
termo do décimo segundo bloco. Ou seja, 
35º termo = 13 + 15x11 = 13 + 165 = 178 
 
 De maneira análoga, dividindo 28 por 3 temos o resultado 9 e o 
resto igual a 1. Assim, para chegar no vigésimo oitavo termo, devemos 
passar por 1 termo (o primeiro) e percorrer mais nove blocos completos 
formados por três números cada. O 28º termo será exatamente o último 
termo do 9º bloco. Partindo do último termo do primeiro bloco (26), 
podemos somar 15 unidades 8 vezes para chegar até o último termo do 
nono bloco. Ou seja: 
28º termo = 26 + 15x8 = 26 + 120 = 146 
 
 Portanto, a diferença entre o 35º e o 28º termos é igual a 178 - 146 
= 32. 
Resposta: E 
 
22. FCC – SEFAZ/PI – 2015) Em uma sequência de números inteiros, 
o primeiro elemento vale 1 e o segundo elemento vale − 1. A partir do 
terceiro, cada elemento é igual ao produto dos dois elementos 
imediatamente anteriores a ele. A soma dos primeiros 2015 elementos 
dessa sequência é igual a 
(A) − 671. 
(B) − 673. 
(C) − 1. 
(D) − 2013. 
(E) − 2015. 
RESOLUÇÃO: 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヴ 
 Utilizando a regra fornecida pelo enunciado para escrevermos a 
sequência, ficamos com: 
1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, ... 
 
 Veja que temos uma repetição a cada 3 números. Cada uma 
dessas repetições tem soma igual a 1 - 1 - 1 = -1. Para sabermos 
quantos conjuntos de três números seguidos nós temos nos 2015 
primeiros elementos, basta dividirmos 2015 por 3. Efetuando essa 
divisão você vai encontrar o resultado 671 e o resto igual a 2. Portanto, 
temos 671 grupos de 3 números seguidos, cada um desses grupos 
somando -1, de modo que a soma total é igual a 671 x (-1) = -671. 
Devemos ainda somar os 2 números que restam. Eles serão os dois 
primeiros números de uma nova sequência como as que vimos acima, ou 
seja, 1 e -1, cuja soma é igual a zero. Portanto, a soma dos 2015 
primeiros elementos dessa sequência é simplesmente igual a -671 + 0 = 
-671. 
Resposta: A 
23. FCC – CNMP – 2015) Observe a sequência (1; 2; 3; 3; 4; 5; 6; 6; 
7; 8; 9; 9; 10; 11; ...) que possui uma lei de formação. A soma dos 38º, 
45º e 81º termos dessa sequência é igual a 
(A) 139. 
(B) 119. 
(C) 124. 
(D) 127. 
(E) 131. 
RESOLUÇÃO: 
 A sequência do enunciado pode ser melhor entendida olhando 
conjuntos de 4 em 4 números: 
1 2 3 3 .... 4 5 6 6 ... 7 8 9 9 ... 10 11 12 12... 
 
 Veja que temos a sequência natural (1, 2, 3, 4, 5, ...), sendo que 
após 3 números em sequência temos a repetição do terceiro número. 
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 Para saber em qual conjunto de 4 números está o 38º termo, basta 
dividirmos 38 por 4. Fazendo isso nós encontramos o resultado 9 e o 
resto 2. O que isto significa? Significa que para chegar no 38º termo, nós 
precisamos percorrer 9 conjuntoscompletos de 4 números cada, e ainda 
pegar mais 2 números. Isto é, o 38º termo será o 2º termo do 10º 
conjunto. 
 Observe somente o 2º termo de cada conjunto acima: 
2 ... 5 ... 8 ... 11 
 
 Veja que basta ir somando 3 unidades para ir passando do 2º termo 
de um conjunto para o 2º termo do próximo. Assim, partindo do 2º termo 
do 1º conjunto (que é o 2), devemos somar mais 3 unidades por 9 vezes 
para chegar no 38º termo. Isto é: 
38º termo = 2 + 3x9 = 2 + 27 = 29 
 
 De maneira análoga, veja que 45 dividido por 4 é igual a 11 e tem 
resto 1. Portanto, para chegar no 45º termo, podemos partir do 1º 
número do primeiro conjunto (1) e somar mais 3 unidades por 11 vezes: 
45º termo = 1 + 3x11 = 1 + 33 = 34 
 
 Dividindo 81 por 4 temos resultado 20 e resto 1. Logo, 
81º termo = 1 + 3x20 = 1 + 60 = 61 
 
 Somando esses termos, temos 29 + 34 + 61 = 124. 
Resposta: C 
 
24. FCC – CNMP – 2015) Observe a sequência (10; 11; 13; 13; 12; 
13; 15; 15; 14; 15; 17; 17; 16; 17; ... ) que possui uma lei de formação. 
A diferença entre o 149º e o 119º termos, dessa sequência, é igual a 
(A) 13. 
(B) 11. 
(C) 19. 
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(D) 17. 
(E) 15. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que esta sequência pode ser melhor vista em grupos de 4 
números: 
 
10, 11, 13, 13, ..., 12, 13, 15, 15, ..., 14, 15, 17, 17, ..., 16, 17, 19, 19... 
 
 Para sabermos em qual grupo de 4 números está o 149º termo, 
basta dividir 149 por 4. Neste caso obtemos o resultado 37 e o resto 1. 
Isto significa que, para chegar no 149º termo, passaremos por 37 
conjuntos de 4 números, e ainda precisaremos pegar o primeiro número 
do 38º conjunto. Observe agora a sequência formada pelo primeiro termo 
de cada conjunto de 4 números: 
 
10, 12, 14, 16, ... 
 
 Note que basta ir somando 2 unidades. Portanto, para chegar até o 
primeiro termo do 38º conjunto, basta partirmos do primeiro termo do 1º 
conjunto (que é 10) e somarmos 37 vezes 2 unidades: 
149º termo = 10 + 37x2 = 10 + 74 = 84 
 
 De maneira análoga, dividindo 119 por 4 temos o resultado 29 e o 
resto 3. Portanto, para chegar no 119º termo precisamos passar por 29 
conjuntos de 4 números e depois ainda pegar mais 3 termos do 30º 
conjunto. Podemos partir do 3º termo do primeiro conjunto (que é o 13) 
e somar mais 29 vezes 2 unidades: 
119º termo = 13 + 29x2 = 13 + 58 = 71 
 
 Assim, temos 84 – 71 = 13. 
Resposta: A 
 
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25. FCC - TRT/4ª – 2015) As peças de um jogo estão numeradas com 
a sequência ordenada dos primeiros números inteiros não negativos. 
Nesse jogo, sabe-se que: 
− as dez primeiras peças ordenadas devem se submeter à regra A. 
− as cinco primeiras peças ordenadas de numeração par devem se 
submeter à regra B; 
− as cinco primeiras peças ordenadas de numeração ímpar devem se 
submeter à regra C; 
− as cinco primeiras peças ordenadas com numeração de número primo 
devem se submeter à regra D. 
De acordo com as regras, as peças do jogo submetidas à regra 
(A) A também estão submetidas à regra C. 
(B) A também estão submetidas à regra D. 
(C) A mas não submetidas à regra B são as mesmas que estão 
submetidas à regra C. 
(D) A e à regra B, simultaneamente, constituem um conjunto sem 
elementos. 
(E) B e à regra C, simultaneamente, constituem um conjunto de um único 
elemento. 
RESOLUÇÃO: 
 Os 10 primeiros números inteiros não negativos são: 0, 1, 2, 3, 4, 
5, 6, 7, 8 e 9. Assim: 
 
- Devem se submeter à regra A as peças 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. 
 
- Devem se submeter à regra B as peças 0, 2, 4, 6 e 8 (números pares) 
 
- Devem se submeter à regra C as peças 1, 3, 5, 7 e 9 (números 
ímpares) 
 
- Devem se submeter à regra D as peças 2, 3, 5, 7 e 11 (números 
primos) 
 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンΒ 
 Portanto, analisando as alternativas de resposta, vemos que: 
- obedecem às regras A e B as peças 0, 2, 4, 6 e 8. 
- nenhuma peça obedece às regras B e C. 
- nem todas as peças de A obedecem a regra C, e nem a regra D. 
- as peças do conjunto A que não fazem parte do conjunto B são os 
números ímpares, que justamente compõem o conjunto C. Assim, temos 
nosso gabarito. 
Resposta: C 
 
26. FCC – SEFAZ/PE – 2015) Uma peça de dominó é um retângulo 
dividido em dois quadrados, cada um deles marcado com uma quantidade 
inteira de pontos que pode variar de 0 a 6. Assim, existem 28 tipos 
diferentes de peças de dominó. Uma pessoa colocou as 28 peças de 
dominó em sequência, de acordo com o seguinte procedimento: 
− somou os pontos marcados nos dois quadrados de cada peça e colocou 
as peças em ordem crescente dessa soma; 
− quando duas peças tinham a mesma soma de pontos, ela comparava as 
quantidades de pontos existentes em cada quadrado das duas peças, 
sendo colocada antes a peça que tivesse o quadrado marcado com a 
menor quantidade de pontos. 
A peça colocada por essa pessoa na 15a posição da sequência foi: 
 
RESOLUÇÃO: 
 Devemos chegar até a 15ª peça, partindo daquela que tem a menor 
soma. Com soma igual a 0, temos apenas a peça 0-0. Com soma igual a 
1, temos a peça 0-1 apenas. Com soma igual a 2, temos as peças 0-2 e 
1-1 (veja que estou seguindo o critério de desempate, isto é, para peças 
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com mesma soma devemos começar daquela que possui o quadrado com 
menor número, que neste caso é o 0 da peça 0-2). Com soma igual a 3, 
temos as peças 0-3 e 1-2. Com soma igual a 4, temos as peças 0-4, 1-3, 
2-2. Com soma igual a 5 temos 0-5, 1-4, 2-3. Até aqui já foram 12 peças, 
faltando 3 para chegar na 15ª. Com soma igual a 6 temos 0-6, 1-5, 2-4 
(que é a 15ª peça) e 3-3.Veja que a peça 2-4 está representada na 
alternativa B. 
Resposta: B 
27. FCC - TRT/PR – 2015) Seis pessoas (P, Q, R, S, T, U) se sentam 
em uma mesma fileira de seis lugares de um teatro. Sabe-se que: 
− P se senta junto e à esquerda de Q; 
− R está à direita de P, e entre U e S; 
− S está junto e a esquerda de T; 
− U está à esquerda de Q. 
 A pessoa que ocupa o quarto assento da esquerda para a direita nessa 
fila é 
(A) R. 
(B) P. 
(C) T. 
(D) S. 
(E) Q. 
RESOLUÇÃO: 
 Como P se senta junto e à esquerda de Q, podemos dizer que não 
há ninguém entre eles, de modo que eles estão posicionados assim: 
... P Q ... 
 
 Veja que as reticências representam posições onde podem estar as 
demais pessoas. 
 
 Sabemos também que U está à esquerda de Q. Podemos 
representar P, Q e U assim: 
... U ... P Q ... 
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 Também foi dito que R está à direita de P, ou seja: 
... U ... P Q ... R ... 
 
 Foi dito que R está entre U e S. Ou seja, S precisa estar à direita de 
R: 
... U ... P Q ... R ... S ... 
 
Como S está junto e à esquerda de T, podemos dizer que eles estão 
assim: 
...S T ... 
 
 Juntando isso à sequência anterior, temos: 
U P Q R S T 
 Veja que retirei as reticências, pois agora já temos as 6 pessoas. A 
pessoa que ocupa o quarto assento da esquerda para a direita nessa fila é 
R. 
Resposta: A 
 
28. FCC - TRT/4ª – 2015) Há sete participantes de um torneio de tiro 
ao alvo, cada um disparando um único tiro. Quatro deles (André, 
Francisco, Sérgio e José) são experientes, e três deles (Eduardo, 
Fernando e Gabriel) são novatos. Sabe-se que: 
− para que um novato dispare seu tiro, ele deve ser antecedido e 
precedido por um atirador experiente; 
− Fernando é o segundo a disparar seu tiro, enquanto que Sérgio é o 
último atirador experiente a disparar um tiro; − Francisco dispara antes 
do que José dispara seu tiro, mas depois do que André dispara seu tiro. 
 
Dentre as opções abaixo, NÃO é necessariamente correto que 
 
(A) Gabriel dispare seu tiro depois de Fernando. 
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(B) Sérgio dispare seu tiro depois de todos os atiradores novatos. 
(C) Fernando é o primeiro novato a disparar um tiro. 
(D) Eduardo dispare seu tiro antes do que José. 
(E) José dispare seu tiro entre Eduardo e Gabriel. 
RESOLUÇÃO: 
 Suponha que as 7 lacunas abaixo representem, da esquerda para a 
direita, a ordem dos tiros dados pelos participantes: 
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 
 
 Como Fernando é o segundo a atirar, podemos colocá-lo neste 
esquema: 
___ Fernando ___ ___ ___ ___ ___ 
 
 Veja que ele é novato, logo quem atirou antes e depois dele são 
atiradores experientes. Sérgio é o último experiente a atirar. Note que um 
novato não pode atirar depois dele (pois os novatos são antecedidos e 
precedidos por experientes, de modo que Sérgio é, na realidade, a última 
pessoa a atirar: 
___ Fernando ___ ___ ___ ___ Sérgio 
 
 Deixei Sérgio em negrito para facilitar nossa identificação dos 
experientes. Veja que a ordem relativa entre Francisco, José e André 
é: 
André – Francisco – José 
 
___ Fernando ___ ___ ___ ___ Sérgio 
 
 Note que Fernando, que é novato, deve ser antecedido e sucedido 
por algum experiente. Olhando as informações acima, podemos escrever: 
André Fernando Francisco ___ ___ ___ Sérgio 
 
88904440106 - Marilena Vasconcelos de Souza
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヲ 
 Temos mais 1 experiente e 2 novatos para preencher. Veja que a 
posição do experiente (José) só pode ser uma: 
André Fernando Francisco ___ José ___ Sérgio 
 
 Quanto aos novatos (Eduardo e Gabriel), não temos como fixá-los, 
embora saibamos que eles só podem ocupar as duas lacunas acima. 
Analisando as opções de resposta: 
 
(A) Gabriel dispare seu tiro depois de Fernando  CORRETO. 
(B) Sérgio dispare seu tiro depois de todos os atiradores novatos  
CORRETO. 
(C) Fernando é o primeiro novato a disparar um tiro  CORRETO. 
(D) Eduardo dispare seu tiro antes do que José  não necessariamente 
correto, pois podemos ter: 
André Fernando Francisco Eduardo José Gabriel Sérgio 
ou 
André Fernando Francisco Gabriel José Eduardo Sérgio 
 
(E) José dispare seu tiro entre Eduardo e Gabriel  CORRETO. 
Resposta: D 
 
29. FCC - TRT/PR – 2015) Luiz, Arnaldo, Mariana e Paulo viajaram 
em janeiro, todos para diferentes cidades, que foram Fortaleza, Goiânia, 
Curitiba e Salvador. Com relação às cidades para onde eles viajaram, 
sabe-se que: 
− Luiz e Arnaldo não viajaram para Salvador; 
− Mariana viajou para Curitiba; 
− Paulo não viajou para Goiânia; 
− Luiz não viajou para Fortaleza. 
 É correto concluir que, em janeiro, 
(A) Paulo viajou para Fortaleza. 
(B) Luiz viajou para Goiânia. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴン 
(C) Arnaldo viajou para Goiânia. 
(D) Mariana viajou para Salvador. 
(E) Luiz viajou para Curitiba. 
RESOLUÇÃO: 
 Estamos diante de uma questão sobre associações lógicas, onde 
temos 4 amigos e 4 cidades. A tabela abaixo permite listar todos os casos 
possíveis: 
Amigo Cidade 
Luiz Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Arnaldo Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Mariana Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Paulo Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
 
 Vamos agora usar as informações dadas no enunciado: 
− Luiz e Arnaldo não viajaram para Salvador;  podemos cortar a opção 
Salvador para esses dois rapazes. 
− Mariana viajou para Curitiba;  podemos marcar Curitiba para Mariana 
e cortar essa cidade dos demais 
− Paulo não viajou para Goiânia;  podemos cortar essa cidade de Paulo 
− Luiz não viajou para Fortaleza  podemos cortar essa cidade de Luiz 
 
 Até aqui ficamos com: 
Amigo Cidade 
Luiz Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Arnaldo Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Mariana Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Paulo Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
 
 Veja que sobrou apenas Goiânia para Luiz, e Salvador para Paulo. 
Com isso, sobra apenas Fortaleza para Arnaldo. Ficamos com: 
Amigo Cidade 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヴ 
Luiz Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Arnaldo Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Mariana Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Paulo Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
 
 Analisando as opções de resposta: 
(A) Paulo viajou para Fortaleza.  ERRADO, ele foi para Salvador. 
(B) Luiz viajou para Goiânia.  CORRETO. 
(C) Arnaldo viajou para Goiânia.  ERRADO, ele foi para Fortaleza. 
(D) Mariana viajou para Salvador.  ERRADO, ela foi para Curitiba 
(E) Luiz viajou para Curitiba.  ERRADO, ele foi para Goiânia. 
Resposta: B 
 
30. FCC - TRT/4ª – 2015) Quatro estudantes, de idades 36, 27, 18 e 
9 anos, estão fazendo uma prova. Sabe-se que: 
− somando as idades do mais novo com a de João se obtém a idade de 
Lucas; 
− um dos estudantes se chama Ronaldo; 
− o estudante mais velho tem o dobro da idade de Ademir. 
Nas condições dadas, a soma das idades de João e Ademir, em anos, é 
igual a 
(A) 63. 
(B) 36. 
(C) 54. 
(D) 45. 
(E) 60. 
RESOLUÇÃO: 
 Os estudantes são João, Ronaldo, Ademir e Lucas. 
 O trecho "somando as idades do mais novo com a de João..." 
permite concluir que João NÃO é o mais novo. Também podemos concluir 
que Lucas é mais velho que João, afinal a idade dele é a soma da idade 
de João com a de outro estudante. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヵ 
 Como "o estudante mais velho tem o dobro da idade de Ademir", 
vemos que Ademir NÃO é o mais velho. 
 Como o mais velho (que tem 36 anos) tem o dobro da idade de 
Ademir, fica claro que Ademir tem 18 anos. 
 Uma vez que nem João e nem Lucas são o mais novo, este mais 
novo deve ser Ronaldo (9 anos). Assim, João teria 27 anos e Lucas (que é 
mais velho que João) teria 36 anos. 
 A soma das idades de João e Ademir é 27+ 18 = 45 anos. 
Resposta: D 
 
31. FCC – SEFAZ/PI – 2015) Na eleição para síndico de um edifício, 
houve cinco candidatos e um total de 186 votos. O vencedor e o último 
colocado obtiveram 42 e 34 votos, respectivamente. Sabendo que não 
houve empate entre quaisquer dois candidatos, o número de votos obtido 
pelo terceiro colocado 
(A) certamente foi 36. 
(B) pode ter sido 36 ou 37. 
(C) certamente foi 37. 
(D) certamente foi 38. 
(E) pode ter sido 38 ou 39. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos subtrair dos 186 votos aquele total que pode ser atribuído 
ao primeiro e ao último colocados, ficando com 186 - 42 - 34 = 110 votos 
para serem distribuídos entre o segundo, terceiro e quarto colocados. 
Dividindo 110 por 3 você vai encontrar o resultado 36 e o resto igual a 2. 
Isto nos dá um ponto de partida, sugerindo que os votos dos demais 
candidatos estão em torno de 36. Uma possibilidade para que a soma 
desses votos seja 110 é a seguinte: 
quarto = 35, terceiro = 36, segundo = 39 
 
 Outra possibilidade existente é: 
quarto = 35, terceiro = 37, segundo = 38 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヶ 
 
 Observe que em ambos os casos acima a soma dos votos dos 2º, 3º 
e 4º colocados é igual a 110. Portanto, vemos que a quantidade de votos 
do terceiro colocado pode ter sido igual a 36 ou então igual a 37. 
Resposta: B 
32. FCC – SABESP – 2014) Alan, Beto, Caio e Décio são irmãos e 
foram interrogados pela própria mãe para saber quem comeu, sem 
autorização, o chocolate que estava no armário. Sabe-se que apenas um 
dos quatro comeu o chocolate, e que os quatro irmãos sabem quem foi. A 
mãe perguntou para cada um quem cometeu o ato, ao que recebeu as 
seguintes respostas: 
Alan diz que foi Beto; 
Beto diz que foi Caio; 
Caio diz que Beto mente; 
Décio diz que não foi ele. 
O irmão que fala a verdade e o irmão que comeu o chocolate são, 
respectivamente, 
(A) Beto e Décio. 
(B) Alan e Beto. 
(C) Beto e Caio. 
(D) Alan e Caio. 
(E) Caio e Décio. 
RESOLUÇÃO: 
 Como essa questão pergunta o nome do irmão que fala a verdade, 
podemos assumir que apenas um deles fala a verdade, e os demais 
mentem. Veja na tabela abaixo a frase dita por cada um dos irmãos, e 
também tem a frase que seria verdadeira caso aquele irmão tenha 
mentido: 
Irmão Frase dita 
Frase que seria verdadeira caso 
tenha mentido 
Alan Foi Beto Não foi Beto 
Beto Foi Caio Não foi Caio 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴΑ 
Caio Beto mente Beto fala a verdade 
Décio Não foi Décio Foi Décio 
 
 Agora vamos supor que quem falou a verdade foi Alan. Neste caso 
a frase dita por ele é verdadeira, bem como as negações das frases ditas 
pelos demais irmãos. Veja em vermelho essas frases: 
 
 
 
Irmão Frase dita 
Frase que seria verdadeira caso 
tenha mentido 
Alan Foi Beto Não foi Beto 
Beto Foi Caio Não foi Caio 
Caio Beto mente Beto fala a verdade 
Décio Não foi Décio Foi Décio 
 
 Analisando as frases marcadas em vermelho veja que temos 
contradições, a começar pelo fato de que temos dois culpados, Beto e 
Décio. Assim podemos concluir que não foi Alan quem disse a verdade. 
 Agora vamos assumir que Beto disse a verdade. Neste caso as 
frases verdadeiras seriam essas em vermelho: 
 
Irmão Frase dita 
Frase que seria verdadeira caso 
tenha mentido 
Alan Foi Beto Não foi Beto 
Beto Foi Caio Não foi Caio 
Caio Beto mente Beto fala a verdade 
Décio Não foi Décio Foi Décio 
 
 Veja que temos uma contradição, pois aqui os culpados seriam Caio 
e Décio. Podemos descartar essa opção e tentar outra. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴΒ 
 Agora vamos assumir que Caio disse a verdade. Neste caso as 
frases verdadeiras seriam essas em vermelho: 
Irmão Frase dita 
Frase que seria verdadeira caso 
tenha mentido 
Alan Foi Beto Não foi Beto 
Beto Foi Caio Não foi Caio 
Caio Beto mente Beto fala a verdade 
Décio Não foi Décio Foi Décio 
 
 Veja que aqui não temos contradição. O culpado é apenas Décio, e 
quem disse a verdade foi Caio. Este é o nosso gabarito. 
 Por questões didáticas vamos testar a última opção. Agora vamos 
assumir que Décio disse a verdade. Neste caso as frases verdadeiras 
seriam essas em vermelho: 
Irmão Frase dita 
Frase que seria verdadeira caso 
tenha mentido 
Alan Foi Beto Não foi Beto 
Beto Foi Caio Não foi Caio 
Caio Beto mente Beto fala a verdade 
Décio Não foi Décio Foi Décio 
 
 Veja que aqui temos algumas contradições. Em primeiro lugar 
repare que não temos nenhum culpado. Além disso, nós assumimos que 
Décio falava a verdade, de modo que Beto mentia. Entretanto, veja que 
uma das frases que marcamos diz exatamente o oposto, ou seja, que 
Beto fala a verdade. 
Resposta: E 
 
33. FCC – CETAM – 2014) A respeito de Manuel, Carlos e Érico sabe-
se que dois deles pesam 55 kg cada e ambos sempre mentem. O peso da 
terceira pessoa é 64 kg e ela sempre diz a verdade. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴΓ 
 Se Carlos afirma que Manuel não pesa 55 kg, do ponto de vista lógico, 
pode-se concluir corretamente que 
(A) Carlos e Érico mentem. 
(B) Manuel e Carlos pesam 119 kg juntos. 
(C) Érico pesa 64 kg. 
(D) Manuel sempre diz a verdade. 
(E) Carlos não pesa 55 kg. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que a afirmação feita por Carlos pode ser verdade ou mentira. 
 Se ela for verdade, isso significa que Carlos pesa 64 quilos (pois 
essa é a pessoa que sempre diz a verdade). Isso também significa que 
Manuel não pesa 55kg, devendo pesar 64kg. Note que chegamos em 
uma inconsistência, pois obtivemos duas pessoas com 64 quilos, 
enquanto o enunciado disse que apenas uma pessoa tinha este peso. 
 Assim, devemos considerar que a afirmação de Carlos é uma 
mentira. Deste modo, podemos afirmar que Manuel pesa 55kg. Também 
podemos afirmar que Carlos pesa 55kg, afinal ele é mentiroso. Dessa 
forma o peso de 64 quilos sobra para Érico. Com base nas conclusões que 
sublinhei, a única alternativa de resposta é a letra C. 
Resposta: C 
 
34. FCC – TJAP – 2014) Um torneio de futebol foi disputado por dez 
times, entre eles Grêmio, Bahia, Cruzeiro, Avaí e Goiás. Veja o que 
declararam quatro analistas esportivos antes do início do torneio. 
Analista 1: o Grêmio montou um excelente time e será o campeão. 
Analista 2: o Bahia não será o campeão, pois tem enfrentado muitas 
dificuldades. 
Analista 3: o Cruzeiro tem um time muito forte e, por isso, será o 
campeão. 
Analista 4: como o Avaí não tem um bom elenco, não será o campeão. 
Sabendo que apenas um dos quatro analistas acertou a previsão, é 
correto concluir que, necessariamente, o campeão do torneio foi o 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヰ 
(A) Goiás. 
(B) Bahia ou o Avaí. 
(C) Grêmio ou o Bahia. 
(D) Cruzeiro ou o Avaí. 
(E) Grêmio ou o Cruzeiro. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja a tabela: 
Analista