Lista 4

Prévia do material em texto

Lista 4 - Amostragem I / 2012.2 
Professor: Eduardo. 
 
 
1. Considere a seguinte AAS, obtida de uma população de tamanho 20: 
 
Família x y 
1 3 1 
2 5 3 
3 2 3 
4 0 2 
 
Estime, reportando as estimativas de erro padrão: 
 
a) a média e o total de y. 
b) a proporção de unidades tais que x>1. 
 
2. Considere uma população de 8 famílias, cujo número de filhos 
registrados e cuja renda auferida são dados na tabela a seguir: 
 
Família Filhos Renda familiar (em 
1.000 Reais). 
1 3 1,5 
2 5 3,5 
3 2 3 
4 1 2 
5 3 2 
6 4 5 
7 3 1 
8 4 2 
 
Considere a amostra s = (3,5,7,8), obtida por AAS. A partir dela estime: 
 
a) A proporção de famílias que ganham mais de R$ 1000,00. 
b) A proporção de famílias que têm pelo mais do que 3 filhos. 
 
Ache também as respectivas estimativas de erro padrão e cv. 
 
3. Considere a população de pequenas fazendas a seguir, com suas áreas 
plantadas (em Hectares) e receita auferida (em R$ 1.000 ). 
 
Fazenda: Área plantada: Receita auferida: 
1 30 1 
2 50 2 
3 20 1,5 
4 100 3 
5 40 0,5 
6 70 0,5 
 
A partir da AAS: (1,2,3), obtenha estimativas pontuais e de variância da 
proporção de fazendas com área > 45.000 Hectares. 
 
4. Uma amostra aleatória simples de 30 domicílios foi selecionada em uma 
zona urbana que contém 14.848 domicílios. O número de pessoas de cada um 
dos domicílios que integram a amostra é o seguinte: 5, 6, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 
3, 2, 7, 4, 3, 5, 4, 4, 3, 3, 4, 3, 3, 1, 2, 4, 3, 4, 2, 4. Estime a proporção de 
domicílios que possuem mais do que 3 moradores, com o IC de 95% para P. 
 
RESPOSTAS: 
 
Questão 1 - a) Yˆ = 2,25, =)Yˆ(ep 0,4282, Yˆ = 45, )Yˆ(ep = 8,5435. 
b) Pˆ = 0,75, )Pˆ(ep = 0,2236. 
 
Questão 2 - a) Pˆ = 0,75, )Pˆ(ep = 0,1768, )Pˆ(cv = 23,57%. 
b) Pˆ = 0,25, )Pˆ(ep = 0,1768, )Pˆ(cv = 70,71%. 
 
Questão 3 – Pˆ = 0,33, )Pˆ(v = 0,0556. 
 
Questão 4 – Pˆ = 0,43, IC(P) = [0,2532;0,6135].