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Detalhes Avaliação: FIM1528_2012/02_AV1_201001026993 Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: 201001026993 - FERNANDO RUFINO DE BARROS Professor: MARCIA GONZALEZ DAS CHAGAS Turma: 9004/AB Nota da Prova: 6,5 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 0,8 Data: 15/09/2012 1.) PL - SIMPLEX Pontos: 0,5 / 0,5 Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é: _____________________________________ BASE X1 X2 X3 X4 X5 b _____________________________________ X3 1 4 1 0 0 100 X4 5 2 0 1 0 300 X5 0 1 0 0 1 120 ____________________________________ -Z -10 -12 0 0 0 0 _____________________________________ Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão respectivamente: X2 e X5 X1 e X5 X1 e X4 X2 e X3 X2 e X4 2.) PL - SIMPLEX Pontos: 0,5 / 0,5 Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é: ___________________________________ BASE X1 X2 X3 X4 X5 b ___________________________________ X3 2 1 1 0 0 100 X4 1 1 0 1 0 80 Página 1 de 5BDQ Prova 4/10/2012http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview.asp?cod_hist_prova=1964415&tipo_p... X5 1 2 0 0 1 70 ___________________________________ -Z -40 -30 0 0 0 0 ____________________________________ Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão respectivamente: X1 e X5 X1 e X4 X2 e X5 X2 e X3 X1 e X3 3.) AULA 3 Pontos: 0,0 / 0,5 Um fazendeiro tem que decidir o quanto vai plantar de milho e de soja. Os lucros são de R$ 3.000,00 por alqueire de milho e de R$ 2.000,00 por alqueire de soja. Suponha que suas limitações sejam: terra disponível é de 8 alqueires e água disponível para irrigação de 4.000 litros sendo que deseja-se plantar no máximo 4 alqueires de milho. Cada alqueire de milho requererá 500 litros de água para irrigação e cada alqueire de soja requererá 1.000 litros de água. Modele e resolva o problema. No problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa a disponibilidade de terra é: 4 X1 + X2 ≤ 8 X1 + 2 X2 ≤ 8 1.000 X1 + 500 X2 ≤ 8 500 X1 + 1.000 X2 ≤ 8 X1 + X2 ≤ 8 4.) AULA 3 Pontos: 0,5 / 0,5 Um fazendeiro tem que decidir o quanto vai plantar de milho e de soja. Os lucros são de R$ 3.000,00 por alqueire de milho e de R$ 2.000,00 por alqueire de soja. Suponha que suas limitações sejam: terra disponível é de 8 alqueires e água disponível para irrigação de 4.000 litros sendo que deseja-se plantar no máximo 4 alqueires de milho. Cada alqueire de milho requererá 500 litros de água para irrigação e cada alqueire de soja requererá 1.000 litros de água. No modelo do problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa a disponibilidade de água para irrigação é: 1.000 X1 + 500 X2 ≤ 4.000 X1 + 2 X2 ≤ 4.000 500 X1 + 1.000 X2 ≤ 4.000 X1 + X2 ≤ 4.000 4 X1 + X2 ≤ 4.000 5.) PL - GRÁFICO Pontos: 1,0 / 1,0 Uma fábrica tem no seu parque industrial três tipos de máquinas: M1, M2 e M3, que são utilizadas na produção dos produtos farinha e fubá. A diretoria de produção estabeleceu o seguinte plano de produção diário: Página 2 de 5BDQ Prova 4/10/2012http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview.asp?cod_hist_prova=1964415&tipo_p... - Na produção de um saco de farinha, são necessárias 3 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M2. - Na produção de um saco de fubá, são necessárias 2 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M3. - A capacidade diária de produção da máquina M1 é de 4horas, da máquina M2, 12 horas e da máquina M3, 18 horas. O lucro na venda de um saco de farinha é R$ 50,00 e num saco fubá R$ 150,00. Deseja-se determinar as quantidades de sacos de farinha e fubá que devem ser produzidas para que a empresa tenha um lucro máximo. Utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a fabrica obterá este lucro máximo? (3; 0) (1; 3) (0; 4) (3; 2) (1; 4) 6.) PL - GRÁFICO Pontos: 1,0 / 1,0 Uma empresa pode fabricar dois modelos de fogão: Alpha e Beta. Na fabricação do fogão Alpha a empresa gasta 9 horas-homem e 3 horas de estamparia (a tecnologia utilizada é intensiva em mão-de-obra). Na fabricação do fogão Beta a empresa gasta 1 hora-homem e 1 hora de estamparia (a tecnologia é intensiva em capital). A empresa dispõe de 18 horas-homem e 12 horas estamparia para um período de produção. Sabe-se que o lucro na venda unitária dos fogões Alpha e Beta são R$ 100,00 e R$ 200,00 respectivamente. Quanto a empresa deve fabricar de cada modelo de fogão para ter o maior lucro? Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o lucro máximo? (2; 2) (2; 0) (0; 2) (0; 12) (1; 9) 7.) PL - GRÁFICO Pontos: 1,0 / 1,0 Uma fábrica tem no seu parque industrial três tipos de máquinas: M1, M2 e M3, que são utilizadas na produção dos produtos farinha e fubá. A diretoria de produção estabeleceu o seguinte plano de produção diário: - Na produção de um saco de farinha, são necessárias 3 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M2. - Na produção de um saco de fubá, são necessárias 2 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M3. - A capacidade diária de produção da máquina M1 é de 4horas, da máquina M2, 12 horas e da máquina M3, 18 horas. O lucro na venda de um saco de farinha é R$ 100,00 e num saco fubá R$ 50,00. Deseja-se determinar as quantidades de sacos de farinha e fubá que devem ser produzidas para que a empresa tenha um lucro máximo. Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a fabrica obterá o lucro máximo? (1; 4) (3; 2) Página 3 de 5BDQ Prova 4/10/2012http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview.asp?cod_hist_prova=1964415&tipo_p... (3;0 ) (1; 3) (0; 4) 8.) PL - GRÁFICO Pontos: 1,0 / 1,0 Uma empresa utiliza no seu processo produtivo três recursos, R1, R2 e R3. Um estudo sobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricar 2 produtos Alpha e Beta. Levantando os custos e consultando o departamento de vendas sobre o preço de colocação no mercado, verificou-se que Alpha daria um lucro de R$ 200,00 por unidade e Beta, R$ 100,00. O departamento de planejamento e controle da produção (PCP), identificou as seguintes necessidades de recursos na produção dos produtos Alpha e Beta: - Na produção de uma unidade de Alpha, são necessárias 1 unidade do recurso R1, 3 unidades do recurso R2 e 2 unidades do recurso R3. - Na produção de uma unidade de Beta, são necessárias 4 unidades do recurso R1, 2 unidades do recurso R2 e 4 unidades do recurso R3. - Por mês, a empresa tem disponível 100 unidades do recurso R1, 150 unidades do recurso R2 e 140 unidades do recurso R3. Qual a produção mensal de Alpha e Beta, para que a empresa tenha um lucro máximo? Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o lucro máximo? (50; 0) (25; 10) (40; 15) (10; 25) (0; 25) 9.) PL - GRÁFICO Pontos: 0,0 / 1,0 Um marceneiro possui 6 peças de madeira e dispõe de 28 horas de trabalho para confeccionar cadeiras. Dois modelos vendem muito bem, de maneira que ele se limitou a esses dois tipos. Ele estima que o modelo Veneza requer 2 peças de madeira e 7h de trabalho, enquanto o modelo Mônaco necessita de 1 peça de madeira e 8h de trabalho. Os preços dos modelos são, respectivamente, R$ 100,00 e R$ 150,00. Deseja-sea encontrar quantas cadeiras de cada modelo o marceneiro deve produzir para maximizar o rendimentoobtido com as vendas. Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução o marceneiro obterá o lucro máximo? (3; 0) (0; 2,8) (1; 2) (2,1; 1,6) (2; 1) 10.) PL - GRÁFICO Pontos: 1,0 / 1,0 Uma empresa pode fabricar dois modelos de fogão: Alpha e Beta. Na fabricação do fogão Alpha a empresa gasta 9 Página 4 de 5BDQ Prova 4/10/2012http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview.asp?cod_hist_prova=1964415&tipo_p... horas-homem e 3 horas de estamparia (a tecnologia utilizada é intensiva em mão-de-obra). Na fabricação do fogão Beta a empresa gasta 1 hora-homem e 1 hora de estamparia (a tecnologia é intensiva em capital). A empresa dispõe de 18 horas-homem e 12 horas estamparia para um período de produção. Sabe-se que o lucro na venda unitária dos fogões Alpha e Beta são R$200,00 e R$100,00 respectivamente. Quanto a empresa deve fabricar de cada modelo de fogão para ter o maior lucro? Para responder a esta pergunta, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o lucro máximo? (2; 0) (0; 2) (0; 12) (1; 9) (2; 2) Página 5 de 5BDQ Prova 4/10/2012http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview.asp?cod_hist_prova=1964415&tipo_p...
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