Colaborar - Av2 - Cálculo Diferencial e Integral II

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Av2 - Cálculo Diferencial e Integral II
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Informações Adicionais
Período: 02/08/2021 00:00 à 06/09/2021 23:59
Situação: Cadastrado
Pontuação: 750
Protocolo: 640708985
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a)
b)
c)
d)
e)
1) Seja    uma função de duas variáveis. A derivada parcial de    em relação a    ocorre quando
consideramos    fixo  e derivamos em relação a  . Portanto,  . De modo análogo
definimos a derivada parcial de   em relação a  , ao considerarmos   fixo e derivamos em relação a  :
portanto  . 
Neste contexto, determine  as derivadas parciais de    , em seguida assinale a
alternativa correta.
Alternativas:
Alternativa assinalada
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a)
b)
c)
d)
e)
2)
a)
b)
3)
A derivada parcial de uma função de várias variáveis    é a sua derivada com respeito a uma
dessas variáveis, consequentemente, para derivar parcialmente uma função em relação a "x", as demais
variáveis são consideradas como constantes.
Com base no texto e na derivação de várias variáveis, assinale a alternativa que apresenta corretamente as
derivadas parciais para função  .
Alternativas:
Alternativa assinalada
Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da
derivação é a antiderivação ou  integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que
f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x).
 
Fonte:Disponível emAcesso.18.Maio.2018.
Calcule a integral   em seguida assinale a alternativa correta.
Alternativas:
Alternativa assinalada
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c)
d)
e)
4)
a)
b)
c)
d)
e)
5)
Texto base
As integrais duplas em coordenadas polares podem ser aplicadas para calcular volumes em coordenadas
polares, como seções circulares e sólidos em revolução, sendo vastamente aplica nas mais diversas áreas da
engenharia. Para aplicar esses conceitos devemos primeiramente converter a função matemática de
coordenadas cartesianas para coordenadas polares.
Alternativas:
Alternativa assinalada
O centro de massa de um objeto é um local especial no interior de qualquer corpo rígido. Ele se move
como se toda a massa e todas as forças externas aplicadas sobre ele estivessem concentradas em um único
ponto e para calculá-lo a função densidade se faz necessária.
 
O centro de massa da placa de densidade d, é dada por d(x,y)=2, que pode ser representada pela função 
.
Assinale a alternativa que representa corretamente a localização do centro de massa.
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a)
b)
c)
d)
e)
Alternativas:
Alternativa assinalada
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