3 Lista de exercícios 2

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 AC2/2018 
 C O L É G I O D E S Ã O J O S É 
 Nome: ___________ __ nº____ 
 Professor: _______________ -Série:____ Turma: ____ Data: / /2020 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – EQUAÇÃO DA RETA 
 
Questão 1 
 
Se B (0, 3) e C (2, 1), então a equação da reta 𝐵𝐶 ⃡ é: 
 
a) 2x + y + 3 = 0 b) 2x + y – 3 = 0 
c) x – y + 3 = 0 d) x + y – 3 = 0 
e) x – 2y – 3 = 0 
 
Questão 2 
 
Dado que uma das retas na figura tem equação x = 4 
e que a distância entre O e P é 5, a equação da reta 
passando por OP é: 
 
 
 
a) 4x – 3y = 0 b) 2x – 3y = 5 
c) 3x – 4y = 0 d) 3x – 4y = 3 
e) 4x – 3y = 5 
 
Questão 3 
 
A equação da reta mostrada na figura a seguir é: 
 
 
a) 3x + 4y – 12 = 0 b) 3x – 4y + 12 = 0 
c) 4x + 3y + 12 = 0 d) 4x – 3y – 12 = 0 
e) 4x – 3y + 12 = 0 
 
Questão 4 
 
O valor de k, tal que a reta que passa por A (k, 2) e B 
(6, k) forme um ângulo de 45° com o eixo Ox (no 
sentido positivo), é: 
 
a) 45 b) 
𝜋
4
 c) 1 
 
d) 4 e) 5 
 
 
Questão 5 
 
O triângulo ABC tem os vértices A (1, 0), B (2, - 2) e C 
(x, y). A reta suporte do segmento AC tem coeficiente 
angular 𝑚𝐴𝐶 = 1, e a do segmento BC tem coeficiente 
angular 𝑚𝐵𝐶 = 2. As coordenadas (x, y) do ponto C são 
dadas por: 
 
a) (2, - 1) b) (3, 5) c) (4, - 4) 
d) (5, 4) e) (6, - 2) 
 
Questão 6 
 
 
 
Questão 7 
 
A equação geral da reta representada é: 
 
 
 
Questão 8 
 
A reta r que passa pelo ponto A (2,5) e tem 135º de 
inclinação intercepta o eixo das abscissas no ponto: 
 
a) (7,0) b) (-7,0) c) (5,0) 
d) (-5,0) e) (0,0) 
 
 
 
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 AC2/2018 
Questão 9 
 
A reta r é horizontal e passa pelos pontos A (5, 2k – 8) 
e B(7, 5k + 12). Determine o número real k. 
 
Questão 10 
 
As retas s: x + ay = 3 e t: 4x – 2y + 5 = 0 são paralelas, 
então o valor de a é: 
 
a) 2 b) 1,5 c) 0,5 
d) – 0,2 e) – 0,5 
 
Questão 11 
 
(ENEM) Em sua vez de jogar, um jogador precisa dar 
uma tacada na bola branca, de forma a acertar a bola 
9 e fazê-la cair em uma das caçapas de uma mesa de 
bilhar. Como a bola 8 encontra-se entre a bola branca 
e a bola 9, esse jogador adota a estratégia de dar uma 
tacada na bola branca em direção a uma das laterais 
da mesa, de forma que, ao rebatar, ela saia em uma 
trajetória retilínea, formando um ângulo de 90° com a 
trajetória da tacada, conforme ilustrado na figura a 
seguir. 
 
 
 
Com essa estratégia, o jogador conseguiu encaçapar 
a bola 9. Considere um sistema cartesiano de eixos 
sobre o plano da mesa, no qual o ponto de contato da 
bola com a mesa define sua posição nesse sistema. 
As coordenadas do ponto que representa a bola 9 são 
(3; 3), o centro da caçapa de destino tem coordenadas 
(6; 0) e a abscissa da bola branca é 0,5, como 
representado na figura. 
Se a estratégia deu certo, a ordenada da posição 
original da bola branca era 
 
a) 1,3. 
b) 1,5. 
c) 2,1. 
d) 2,2. 
e) 2,5. 
 
 
 
 
Questão 12 
 
A relação entre m e n, para que as retas de equações 
(r) 2x – my + 1 = 0 e (s) nx + 3y + 5 = 0 sejam paralelas, 
é: 
 
a) 
𝑚
𝑛
= 
3
2
 b) 
𝑚
𝑛
= −
2
3
 
 
c) 
𝑚
𝑛
= 
2
3
 d) m . n = - 6 
 
e) m . n = 6 
 
Questão 13 
 
 
 
Questão 14 
 
Calcule a distância do ponto (- 2, 3) ao eixo das 
ordenadas. 
 
Questão 15 
 
A distância entre o ponto P (2, 1) e a reta r de equação: 
6x – 8y + 16 = 0 tem o valor de: 
 
a) 1 b) 2 c) 2√2 
d) 3√2 e) 5√2 
 
Questão 16 
 
No sistema cartesiano de eixos, a distância do ponto 
(5, 3) à reta que passa pelos pontos de coordenadas 
(0, 4) e (3, 0) é igual a: 
 
a) 23/5 b) 17/5 c) 13/5 
d) 11/5 e) 9/5 
 
Questão 17 
 
Considere os potos A (1, 2), B (- 7, 4) e C (- 4, - 2). A 
altura baixada do vértice A sobre o lado BC é (em 
unidades de comprimento): 
 
a) 
21
√17
 b) 21√17 c) 42√41 
 
d) 
42
√41
 e) 
14√5
5
 
 
 
 
 
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 AC2/2018 
Questão 18 
 
Determine a distância entre as retas r e s de equações 
x + 7y – 8 = 0 e x + 7y – 2 = 0, respectivamente. 
 
Questão 19 
 
(FATEC) A mulher trabalha cada vez mais que o 
homem. Não se trata de opinião ou sentimento, é dado 
estatisticamente comprovado pelo IBGE. Em uma 
década, a diferença aumentou em mais uma hora. Em 
2004, as mulheres trabalhavam quatro horas a mais 
que os homens por semana, quando se soma o 
trabalho realizado fora de casa e os afazeres 
domésticos. Em 2014, a dupla jornada feminina 
passou a ter cinco horas a mais que a dupla jornada 
masculina, segundo a Pesquisa Nacional por Amostra 
de Domicílios (PNAD), que reúne informações de mais 
de 150 mil lares. 
 
 
 
De acordo com o texto, analise o gráfico em que y 
representa a diferença semanal entre o total de horas 
trabalhadas por mulheres e o total de horas 
trabalhadas por homens, em função de x, em anos. 
Admita que essa função, para o período mencionado, 
seja polinomial do 1º grau. 
 
 
 
A lei da função f: [1, 10] → R descrita pelo gráfico é 
 
a) f(x) = 10x – 4. d) f(x) = 
x
10
 – 4 
 
b) f(x) = 10x + 4. e) f(x) = −
x
10
 + 4 
 
c) f(x) = 
x
10
 + 4 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 20 
 
(UFSM) De acordo com dados da UNEP – Programa 
das Nações Unidas para o Meio Ambiente, a emissão 
de gases do efeito estufa foi de 45 bilhões de toneladas 
de CO2 em 2005 e de 49 bilhões de toneladas em 
2010. Se as emissões continuarem crescendo no 
mesmo ritmo atual, a emissão projetada para 2020 é 
de 58 bilhões de toneladas. Porém, para garantir que 
a temperatura do planeta não suba mais que 2 °C até 
2020, a meta é reduzir as emissões para 44 bilhões de 
toneladas. 
Suponha que a meta estabelecida para 2020 seja 
atingida e considere que Q e t representam, 
respectivamente, a quantidade de gases do efeito 
estufa (em bilhões de toneladas) e o tempo (em anos), 
com t = 0 correspondendo a 2010, com t = 1 
correspondendo a 2011 e assim por diante, sendo Q 
uma função afim de t. 
A expressão algébrica que relaciona essas 
quantidades é 
 
a) Q = −
9
10
t + 45. 
 
b) Q = −
1
2
t + 49. 
 
c) Q = −5t + 49. 
 
d) Q =
1
2
t + 45. 
 
e) Q =
9
10
t + 49.