Exercicios de Matriz e Determinantes

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estácio
DISCIPLINA:álgebra linear- ernani.
    Exercícios de
 MATRIZES E DETERMINANTES
Escreva as matrizes:
A (2, 3) = [aij],   tal que aij = i + j
B (2, 2) = [bij],   tal que bij = i2 - 3j
C (3, 3) = [cij],  tal que	 cij = i + j para i (   j e 
cij = 0 para i = j
D(2, 4) = [dij],   tal que		dij = 0,  se i ( j
dij = 2i + 3j,  se i < j
dij = 1,  se i = j
 
Determine os valores de “x”, “y” e “z” para que as igualdades sejam verdadeiras.
  =  
 b) 
 = 
c) 
 d) 
  =  
e) 
Determine os elementos da diagonal principal, em cada matriz, sabendo que as matrizes dadas representam matriz diagonal.
 b) 
Determine os valores de “a”, “b”, “c” e “d”, para que a matriz dada represente uma matriz unidade.
 
Dadas as matrizes
A = 
, B = 
, C = 
 e D = 
determine a matriz x, de modo que:
a) X = 3A -2(B + A) b) X + 3C = B – C c) X = A . B – C
d) X = A2 e) X = B x Dt 	f) X = 
�D -
�D
Resolva a equação matricial.
 . 
 = 
7) Resolva as equações: 
 a) 
 = 1 b) 
 = -5x – 14 
 c)
 = 0 d) 
 = 
8) Calcule o determinante da matriz A, sendo:
 a) A = 
 b) A = 
 c)A = 
 
 d) A = 
 e) A = 
 f)A = 
 g) A = 
RESPOSTAS:
�
a) A = 
�
B = 
C = 
�
D = 
2)	a) x = 3, y = 5, z = -5
 b) x = 5, y = 34
c) x = -1, y = 1/3, z = - 1/2, t = - 1
d) x = 2, y = 3, z = 0, t = 1
e) x = 0, y = 3, z = 4, t = 1
3) a) a11 = -1		b) a11 = 9
 a22 = -8		 a22 = 36
4) a = 3, b = 2, c = 4, d = 6
5)a) x =
 b) x =
   c) x = 
     
 d) x = 
 e) x =
 f) x = 
a = 3, b = 2, c = 1, d = 4
a) x = -1/9 b) x = 3 ou x = -6 c) x = 1 ou x = 
� d) x = 0 ou x = 3
a) -18 b) 10 c) 139 d) 81 e) 29 f) 78 g) 25
�PAGE �
�PAGE �1�
_1010935793.unknown
_1043043448.unknown
_1043043939.unknown
_1043044428.unknown
_1043046422.unknown
_1043046530.unknown
_1043046584.unknown
_1043044767.unknown
_1043044186.unknown
_1043044385.unknown
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_1043043777.unknown
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_1043043587.unknown
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