Atividade 1 Matematica

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ATIVIDADE 1 - LPED - METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA - 53/2021
Parte inferior do formulárioQUESTÃO 1 
Uma nova proposta educacional vê o aluno como um sujeito ativo, que interage de modo produtivo sobre o objeto do conhecimento. O aluno aprende basicamente, através de suas próprias ações sobre os objetos do mundo, construindo suas categorias de pensamento, e ao mesmo tempo, organizando e compreendendo o seu universo.
 
Após a reflexão anterior, analise as alternativas em relação como deve ser a postura do aluno e do professor no processo de ensino e aprendizagem efetivo de matemática no ambiente escolar.
Alternativa 1:
O aluno por si só não constrói conhecimento, precisa da intervenção do professor que é o detentor do conhecimento.
Alternativa 2:
O papel do professor não vai mudar, pois é a figura que ultrapassa épocas e continua sendo o único a transferir conhecimentos no ambiente escolar.
Alternativa 3:
A escola sempre foi e será o único espaço de disseminar o conhecimento efetivo, com isso, o professor e o aluno são peças primordiais para que isso se concretize.
Alternativa 4:
No ambiente escolar o aluno é um mero espectador e quanto mais observar ou se manter em silêncio vai conseguir sistematizar os seus conhecimentos.
Alternativa 5: No contexto escolar, quando o professor considera o aluno  agente de sua aprendizagem, o papel do professor ganha novas dimensões. Uma delas é a de organizador e mediador da aprendizagem. Para isso, precisará escolher procedimentos que irão direcionar a aprendizagem e competência cognitiva de seus alunos.
QUESTÃO 2 
Segundo Toledo (1997, p. 30), "classificar é uma operação lógica de importância fundamental em nossa vida, pois nos ajuda a organizar a realidade que nos cerca". No desenvolvimento da criança, acontecem diferentes momentos de classificação e um desses momentos é a coleção não figural.
 
TOLEDO, M.; TOLEDO, M. Didática da matemática: como dois e dois: a construção da matemática. São Paulo: FTD, 1997.​
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale a alternativa correta, que identifica as características dessa classificação. 
Alternativa 1:
Nesta fase, a criança começa juntando objetos semelhantes, como se estivesse iniciando uma classificação e, subitamente, abandona o critério de semelhança, passando a brincar com as mesmas figuras.
Alternativa 2:
Nesta fase, a criança percebe as semelhanças e diferenças entre objetos e tenta agrupá-los por critérios, que levam em conta as semelhanças e diferenças.
Alternativa 3:
As crianças não se preocupam em agrupar objetos de acordo com suas semelhanças ou diferenças, mas sim por associação ou conveniência.
Alternativa 4:
Caracteriza-se pela capacidade de a criança dominar a relação de inclusão, ou seja, conservar o todo, após tê-lo dividido em partes.
Alternativa 5:
Não leva em conta a semelhança dos objetos.
QUESTÃO 3 
Para Brito (2006), a resolução de problemas se refere a uma atividade mental superior, de alto nível e que envolve o uso de conceitos e princípios necessários para atingir possíveis soluções. O processo de resolução de problemas inicia-se quando o sujeito se depara com uma situação que o motiva a buscar uma resposta que reestrutura os elementos (conceitos previamente adquiridos, princípios, técnicas, habilidades) presentes na estrutura cognitiva de forma a chegar a uma solução. A utilização da resolução de problemas na prática educativa da matemática é uma metodologia que deve merecer atenção por parte de todos os professores.
 
BRITO M. R. F. Solução de problemas e a Matemática Escolar. Campinas, SP: Alínea, 2006.
 
Analisando historicamente as teorias e práticas criadas no passado e que serviram para resolver os problemas matemáticos, assinale a alternativa correta.
Alternativa 1:
Uma época marcada pelos símbolos matemáticos, sendo que já faziam parte da vida dos povos desde a sua existência.
Alternativa 2:
A vitalidade da Matemática, historicamente, deve-se também ao fato de que, apesar de seu caráter abstrato, seus conceitos e resultados têm origem em si mesma.
Alternativa 3:
A matemática, desde os primórdios, foi um imenso sistema de variadas e extensas disciplinas e assim, como toda ciência, é sustentada por si só, por fazer parte do que é exato e não precisar de outras compreensões para se estabelecer.
Alternativa 4:
O ensino de Matemática historicamente nos primórdios foi um sucesso, pois pode ser encontrado em várias direções, como: métodos de ensino adequados; uma relação entre a matemática que se aprende nas escolas e as necessidades cotidianas e muitos recursos tecnológicos.
Alternativa 5:
Nos primeiros tempos da humanidade, para contar, usavam-se os dedos, pedras, os nós de um cipó, marcas num osso. Entretanto, esses números concretos não eram nada práticos quando se necessitava, por exemplo, organizar projetos de construções dos templos e das pirâmides egípcias.
QUESTÃO 4 
As operações de divisões pela criança nem sempre podem ser consideradas como certas ou erradas, mas fazê-la compreender que em uma divisão sempre envolve a escolha de critérios para que sejam organizados os grupos. Neste contexto, às vezes, é possível o fracionamento daquilo que se divide, às vezes, não. A um todo no qual é impossível fracionar, chamamos de discreto e a um todo no qual é possível o fracionamento, chamamos de contínuo.
 
Identifique nas situações abaixo, o que pode ser considerado como um todo discreto.
 
Alternativa 1:
Um carrinho de brinquedo, um bolo, um grupo de bolinhas de gude.
Alternativa 2:
Um chocolate, uma pizza, uma porção de terra ou um círculo.
Alternativa 3:
Conjunto de livros ou pessoas, uma porção de doces.
Alternativa 4:
Uma bola de futebol, uma boneca, um automóvel.
Alternativa 5:
Uma bola de futebol, um bolo, um barco.
QUESTÃO 5 
De acordo com Burgo (2018, p. 139), "o uso dos números racionais teve origem, segundo Carraher (1989), quando as antigas civilizações necessitaram da expressão numérica para medição das terras que margeavam os rios fundamentais para a sobrevivência dos povos. O Estado, sendo proprietário dessas terras, arrendava sob contrato às famílias. [...] Devido à diversidade das áreas arrendadas, o Estado viu-se na contingência de criar sistemas rigorosos de fiscalização que assegurassem o cumprimento das leis referentes à produção e diminuísse as possibilidades de prejuízo".
 
BURGO, O. G. Metodologia da Matemática. Maringá: Unicesumar, 2018.
Diante desse fato, criaram-se medidas efetivas que delimitassem as áreas a serem produzidas. Analise as informações a seguir sobre quais foram essas medidas:
 
I. Foram criados padrões de medida ou unidade. Contudo, a questão é que nem sempre é possível caber um número inteiro de vezes na grandeza a medir.
II. Para obter uma maior aproximação da medida real da grandeza, foi forçoso subdividir a unidade em um certo número de partes iguais.
III. O mais frequente é aplicar-se à unidade sobre a grandeza a ser medida e sobrar uma parte inferior à unidade considerada.
IV. Ante a impossibilidade do uso dos números inteiros para a medida, criaram-se os números fracionários.
 
É correto o que se afirma em:
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Alternativa 1: I, apenas.
Alternativa 2: I e II, apenas.
Alternativa 3: I, II e III, apenas.
Alternativa 4: II, III e IV, apenas.
Alternativa 5: I, II, III e IV.
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QUESTÃO 6 
Sendo a multiplicação e a divisão constituídas de processos inversos, assim como o que ocorre com a adição e subtração, se faz importante o trabalho detalhado e diverso com os dois conceitos para que as crianças possam de fato compreender esse processo de multiplicar e dividir. A partir dos estudos desse conteúdo associe as duas colunas que seguem:
​
	      Faça a correspondência.
 
	  
 1. Multiplicação.
2. Divisão.
 
 
 
 
 
 
	(   ) Combinamos dois ou mais grupos iguais para acharmos o total sem contagem.
(   ) Separamos um grupo total em dois ou mais grupos iguais sem contagem.
(   ) É um substituto para a adição de grupos iguais.
(   ) Pode ser um substituto para a subtração de gruposiguais.
(    ) É uma forma abreviada de adição para achar o total de dois ou mais grupos iguais.
(   ) É uma forma curta de subtração ou um processo de separação, quando se faz, de um grupo maior, dois ou mais grupos iguais.
 
 
A sequência correta desta classificação é:
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Alternativa 1:
(1), (2), (1), (2), (1), (2).
Alternativa 2:
(2), (2), (1), (2), (1), (2).
Alternativa 3:
(1), (1), (2), (2), (1), (2).
Alternativa 4:
(1), (2), (2), (2), (1), (2).
Alternativa 5:
(2), (1), (2), (1), (2), (1).
QUESTÃO 7 
A literatura matemática acredita que a simples utilização das palavras referentes às ordens no sistema de numeração, que formam os números e o processo de compor e decompor estes, são suficientes para a aquisição de habilidades que auxiliem o trabalho com as operações por meio de seus respectivos algoritmos. Porém, o que se deve enfatizar na compreensão da lógica inerente ao nosso sistema de numeração é que ele envolve dois aspectos: o decimal e o posicional. Verifique as afirmações que seguem e associe as duas colunas relacionando os dois aspectos com seus respectivos enfoques. Em seguida, observe as alternativas e assinale a que apresenta a sequência correta:
 
	Aspectos do sistema numérico decimal
	 
	      1. Decimal
 
       2. Posicional
	(  ) Significa que o valor do mesmo algarismo varia em função da posição que ele ocupa no número.
 
(  ) Caracteriza-se pelo fato da passagem de uma ordem para outra imediatamente superior ser feita em agrupamentos de 10.
 
(  ) É importante observar a riqueza desse aspecto, tendo em vista que é possível escrever infinitos números a partir de poucos algarismos.
 
(  ) Esse aspecto é algo muito difícil para os alunos de primeira série, extremamente confuso para a segundo e até mesmo terceiro ano.
 
(  ) Para a compreensão e construção do aspecto decimal do nosso sistema devem ser propostas atividades de agrupamentos e reagrupamentos (trocas) em diversas bases.
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Alternativa 1: (2), (1), (2), (2), (1).
Alternativa 2: (2), (1), (1), (2), (1).
Alternativa 3: (1), (2), (2), (2), (1).
Alternativa 4: (2), (1), (1), (1), (2).
Alternativa 5: (1), (2), (1), (2), (1).
QUESTÃO 8 tendências pedagógicas influenciaram o ensino de matemática no Brasil. Uma das tendências estabelecia que a aprendizagem seria centrada no professor como transmissor e expositor do conteúdo teórico, e a metodologia baseava-se na memorização e repetição de exercícios e resoluções pré-estabelecidas.
Assinale a alternativa que apresenta a tendência que essas características se encaixam:
Alternativa 1: Tendência tecnicista.
Alternativa 2: Tendência construtivista.
Alternativa 3: Tendência histórico-crítica.
Alternativa 4: Tendência formalista Clássica.
Alternativa 5: Tendência formalista moderna.
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QUESTÃO 9 
Imenes (1989, p. 18), menciona que foi por meio da “A agricultura e o pastoreio modificaram profundamente a vida dos homens, dando origem às primeiras aldeias que, lentamente, transformaram-se em cidades. Algumas destas cidades cresceram e abrigaram as primeiras grandes civilizações”. Percebe-se que a organização do homem foi dando novas origens nos movimentos pela civilização.
IMENES, L. M. A numeração indo-arábica. São Paulo: Scipione, 1989 (Vivendo a Matemática).
 
Diante disso, analise a importância da agricultara e de outros movimentos no contexto da civilização da sociedade e para a matemática.
I. A agricultura teve papel importante, em todas as civilizações, pois trouxe consigo a necessidade de calendários precisos, nos quais foi necessário desenvolver os conhecimentos de astronomia e matemática.
II. O comércio desempenhou um papel importante na organização das civilizações, estimulou o contato e levou a desenvolver uma linguagem escrita.
III. As antigas civilizações atingiram elevado grau de organização, e trouxe uma série de problemas, cuja solução exigia o conhecimento e o domínio dos números e acabaram por desenvolver diferentes maneiras de representar quantidades.
IV. O conhecimento desses antigos sistemas de numeração pode ajudar na compreensão do nosso sistema atual de numeração: o sistema numérico decimal.
 
É correto o que se afirma em:
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Alternativa 1: I, apenas.
Alternativa 2: II, apenas.
Alternativa 3: II e III, apenas.
Alternativa 4: I, II e III, apenas.
Alternativa 5: I, II, III e IV.
QUESTÃO 10
· 
Perrenoud (2011), se debruçou sobre a pedagogia diferenciada, defendendo um conceito que se relaciona com as ações do professor frente às diferenças entre os alunos, ou seja, uma possibilidade de trabalho pedagógico na gestão de diferentes níveis de desenvolvimento em turmas heterogêneas. Essa forma de trabalho exige do educador uma postura observadora, capaz de identificar os modos como seus alunos aprendem e em quais aspectos eles mais precisam avançar. Para isso, segundo Perrenoud, “é necessário engajá-los em situações-problema ou projetos, para colocá-los diante de obstáculos, cuja transposição se tornará o objetivo a curto prazo e orientará as intervenções diferenciadas do professor” (PERRENOUD, 2011, p.26).
 
​PERRENOUD, P. Construir as competências: desde a escola. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 2011. 
Partindo deste pressuposto que o aluno precisa ter acesso a diversas situações problemas para que o professor possa analisar o desenvolvimento do ensino e aprendizagem matemático no mesmo, analise as afirmativas.
I. O aluno precisa partir inicialmente da compreensão e o significado da atividade proposta.
II. O professor pode fazer uma sondagem para verificar se o aluno sabe discernir o sentido do que está fazendo e, assim, possa transferir ou generalizar, de forma autônoma, às situações novas, sejam cotidianas ou escolares.
III. Trabalhar com problemas exige, de fato, interpretação de dados, mas isso só será possível quando os alunos estiverem preocupados em usar algum algoritmo que aprenderam para encontrar uma resposta.
IV. Para compreender a resposta encontrada e entender o sentido, o aluno deve visualizar a situação descrita, pensar sobre o seu significado e colher o maior número de dados possíveis sobre ela, levantando algumas hipóteses sobre a resposta.
 
É correto o que se afirma em:
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Alternativa 1: I e II, apenas.
Alternativa 2: II e III, apenas.
Alternativa 3: I, II e III, apenas.
Alternativa 4: I, II e IV, apenas.
Alternativa 5: I, II, III e IV.
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