Geometria Analítica 6

Prévia do material em texto

Álgebra Linear e Geometria Analítica 
Professor Luiz Carlos Marinho 
 
 
 
Centro Universitário Geraldo Di Biase 
Instituto de Ciências Exatas, da Terra e Engenharias 
Campus Nova Iguaçu 
 
FOLHA DE EXERCÍCIOS 06 – OPERAÇÕES BÁSICAS ENVOLVENDO MATRIZES 
Aluno (a): 
 
 
Questão 01 
 Represente na forma de tabela as 
seguintes matrizes: 
 
a) A = (𝑎𝑖𝑗)2x3 tal que 𝑎𝑖𝑗 = i
2 – j; 
 
b) B = (𝑏𝑖𝑗)4x2 onde {
𝑏𝑖𝑗 = 4, se i ≥ j
𝑏𝑖𝑗 = 2i – j, se i < 𝑗
 ; 
 
c) C = (𝑐𝑖𝑗)3x3 tal que {
𝑐𝑖𝑗 = 3i − 2j, se i ≥ j
𝑐𝑖𝑗 = j − i, se i < 𝑗
; 
 
d) D = (𝑑𝑖𝑗)1x5 quando {
𝑑𝑖𝑗 = i + j, se i = j
𝑑𝑖𝑗 = i
2 + j2, se i > 𝑗 
𝑑𝑖𝑗 = (i + j)
2 , se i < 𝑗
 . 
 
Questão 02 
 Sendo a matriz A = (𝑎𝑖𝑗)2x4 tal que 
𝑎𝑖𝑗 = (−1)
𝑖+𝑗, obtenha At. 
 
Questão 03 
 Obtenha x, y e z nas igualdades entre as 
matrizes abaixo: 
 
a) [
5 3𝑧
𝑥 + 𝑦 𝑥 − 𝑦
] = [
5 𝑥
8 4
] 
 
b) (
2𝑥 − 𝑦 𝑧2
3 𝑥 + 3𝑦
) = (5 𝑥
2 + 𝑦2
3 13
) 
 
 
Questão 04 
 Determine os valores de x e y de modo 
que a matriz A = [
𝑥2 − 7𝑥 + 13 0
𝑦2 + 4𝑦 − 45 1
] seja igual à 
matriz identidade de ordem 2. 
Questão 05 
 Dadas as matrizes A = (
3 4 6
2 −1 −3
), 
B = (
1 2 5
−4 1 −9
) e C = (
3 0
5 −2
1 2
), determine: 
 
a) A + B 
b) A – B 
c) At + (Bt – C) 
 
Questão 06 
 Dadas as matrizes A = [
2 3 4
− 5 0 − 2
] e 
B = [
−3 2 −1
1 − 4 2
], calcule: 
 
a) 3𝐴 – 4𝐵 = b) 2(−𝐴 + 3𝐵)𝑡 = 
 
 
Questão 07 
 Considere as matrizes A = [
2 −1
0 1
], 
B = [
4 −8
1 2
] e C = [
5 0 1
−1 2 −3
], e determine, 
se possível: 
a) A . B b) A . C 
c) B . C d) C . B 
e) A2 f) C2 
 
Questão 08 
 Calcule o produto entre as matrizes 
A = (
2 5 −1
1 −3 4
) e B = (
−1 2 3
0 4 1
−6 3 −2
).