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1 - Calculando a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0, obteremos: A Área igual a 36 u.a. B Área igual a 32 u.a. C Área igual a 27 u.a. D Área igual a 24 u.a. 2. A Com 100 anos de utilização, a reserva de gás se extinguirá. B Daqui a 80 anos, ainda restarão mais de 750 bilhões de metros cúbicos de gás. C O gás nestas situações não terá fim. D A reserva de gás durará mais de 2000 anos. 3 -Um estudo indicou que o custo C(x), em milhares de reais, para a produção de x unidades de certo equipamento industrial é dado por C(x) = 0,02x³ + 0,6x² - 0,4x + 20: A 1790. B 3000. C 1168. D 2290. 4- Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = 2x: I- A área entre as curvas é 4/3. II- A área entre as curvas é 8/3. III- A área entre as curvas é 1/6. IV- A área entre as curvas é 15/4. Assinale a alternativa CORRETA: A Somente a opção IV está correta. B Somente a opção II está correta. C Somente a opção III está correta. D Somente a opção I está correta. 5 -A função T(x,y) = 16x² + 32x + 40y² representa a temperatura em graus Celsius de uma placa de metal no plano cartesiano xy. Usando o teste da segunda derivada para funções de várias variáveis, assinale a alternativa CORRETA: A A função temperatura T tem um ponto sela. B A função temperatura T tem um ponto de mínimo. C A função temperatura T tem um ponto de mínimo e um ponto de máximo. D A função temperatura T tem um ponto de máximo. 6 -No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: A Somente a opção I está correta. B Somente a opção II está correta. C Somente a opção III está correta. D Somente a opção IV está correta. 7 -As funções delimitam os espaços que serão analisados pelo conceito de integral. Deste modo, calcule a área da região limitada pelas funções y = x, y = 3x e x + y = 4. A Área = 0. B Área = 1. C Área = 2. D Área = 3. 8 -Com os conteúdos de Geometria trabalhados até o Ensino Médio, não é possível calcular áreas de regiões limitadas por curvas quaisquer. Para calcular áreas desse tipo, é preciso utilizar a noção de integral definida, estudada nas disciplinas de Cálculo. Um exemplo é o cálculo da área do plano limitada pelos gráficos definidos por x = y² e y = x². Sobre o valor correto desta área, analise as opções a seguir: I- Raiz de 3. II- Raiz de 2. III- 1/2. IV- 1/3. Assinale a alternativa CORRETA: A Somente a opção II está correta. B Somente a opção III está correta. C Somente a opção IV está correta. D Somente a opção I está correta. 9 -Uma das aplicações clássicas dentro da análise de integração é o cálculo de área. Neste sentido, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: A A opção I está correta. B A opção IV está correta. C A opção III está correta. D A opção II está correta. 10 -No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calcule a área limitada por y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4 através da integração. A Área = 15. B Área = 16. C Área = 10. D Área = 12.