ANDRE MASSA CIPRIANI

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REPÚBLICA FEDERATIVA DO BRASIL 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO – UFOP 
ESCOLA DE MINAS 
COLEGIADO DE ENGENHARIA DE CONTROLE E 
AUTOMAÇÃO – CECAU 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONTROLE DO NÍVEL DO DISTRIBUIDOR FEITO 
PELA VÁLVULA GAVETA DA PANELA DO 
LINGOTAMENTO CONTÍNUO 
 
 
 
 
 
 
MONOGRAFIA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ENGENHARIA DE 
CONTROLE E AUTOMAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
ANDRÉ MASSA CIPRIANI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ouro Preto 
2007 
 ii
ANDRÉ MASSA CIPRIANI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONTROLE DO NÍVEL DO DISTRIBUIDOR FEITO PELA 
VÁLVULA GAVETA DA PANELA DO LINGOTAMENTO 
CONTÍNUO 
 
 
 
 
 
 
 
Monografia apresentada ao Curso de 
Engenharia de Controle e Automação da 
Universidade Federal de Ouro Preto 
como parte dos requisitos para a 
obtenção do Grau de Engenheiro de 
Controle e Automação. 
 
 
 
 
Orientadora: Profª. Eliana Ferreira Rodrigues 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ouro Preto 
2007 
 iii
 iv
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedico este trabalho a todos que de 
alguma forma contribuíram e 
acreditaram em mim. 
 
 v
AGRADECIMENTO 
 
Agradeço a Deus, que me deu o dom da vida e me proporcionou tudo que 
tenho hoje. 
Aos meus pais, Maria Cecília Massa Cipriani e Walter Cipriani Filho, que 
sempre me apoiaram e me incentivaram, dando força e inúmeros motivos para que eu 
vencesse. Aos meus irmãos, Daniel e Flávia, por serem sempre tão amigos e nunca me 
deixaram de lado. A Giovana, minha querida princesa, que sem querer sempre me deu 
muita força de vontade para poder ser o melhor. À Carolina, por ser uma pessoa tão 
especial e que me ajudou de uma maneira incondicional na hora que mais precisei. Amo 
vocês. 
Agradeço a meus vários amigos que tenho e que sei que sempre estarão ao 
meu lado. Aos colegas, que de uma forma ou outra contribuíram para a minha 
formação. A Profª Eliana, por ter uma paciência enorme e me ajudar a me localizar em 
meus objetivos. 
A grandiosa República Pureza, lugar de um grande aprendizado e amizade, 
onde todos se tratam como irmãos. Não há lugar melhor para viver. E a todos os Puros e 
Ex-Alunos, que se tornaram minha família para sempre. 
Obrigado pelos MELHORES anos da minha vida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 vi
RESUMO 
 
 
Com a crescente busca de qualidade, aliada com a grande preocupação com o meio 
ambiente, a saúde e segurança do empregado, as siderúrgicas tem aumentado 
consideravelmente as tecnologias para produção do aço. Portanto, este trabalho é 
realizado a fim de obter uma estratégia eficiente para o controle do nível do distribuidor 
do lingotamento contínuo, onde ocorre um estudo sobre o lingotamento contínuo e seus 
equipamentos, dá uma visão mais detalhada sobre o distribuidor, seus fundamentos e o 
controle do fluido no distribuidor. Também é feita uma análise sobre a modelagem 
matemática do processo, os elementos sensores/ atuadores que são necessários para o 
processo e os tipos de controladores que podem ser empregados no sistema. Assim, o 
controlador escolhido, on-off, é simulado na ferramenta SIMULINK do programa 
MATLAB e seus resultados são apresentados no trabalho. 
 
Palavras-Chave: lingotamento contínuo, controle de nível no distribuidor, controlador 
on-off. 
 vii
ABSTRACT 
 
 
With the crescent search of quality, ally with the great preoccupation with the 
environment, health and safety of the employee, the iron and steel industry has been an 
increase considerable the technologies about to production of the steel. Therefore, this 
work is realized for the purpose of obtain an efficient strategy to the level control of the 
tundish on the continuous casting process, where happen a study above the continuous 
casting process and your equipments, gives a vision more detail above the tundish, your 
basis and the flow control in the tundish. It’s also analyzed all modeling mathematics 
above the process, the elements sensors / acted who are necessaries to the process and 
the analyses from the varieties of controllers that can be employees into the system. So, 
the controller choice, on-off, is simulated in SIMULINK, a tool of the MATLAB, and 
your results. 
 
Key-words: continuous casting process, level control of the tundish, on-off controller. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 viii
 
SUMÁRIO 
 
LISTA DE FIGURAS.............................................................................................................................. IX 
LISTA DE TABELAS ...............................................................................................................................X 
LISTA DE SÍMBOLOS E SIGLAS .......................................................................................................XI 
I – INTRODUÇÃO .................................................................................................................................... 1 
1.1 – OBJETIVOS.............................................................................................................................. 1 
1.2 – JUSTIFICATIVA ................................................................................................................................ 2 
1.3 – METODOLOGIA................................................................................................................................ 2 
1.4 – ESTRUTURA DO TRABALHO............................................................................................................. 2 
II – O LINGOTAMENTO CONTÍNUO ................................................................................................. 4 
2.1 – A INTRODUÇÃO DO LINGOTAMENTO CONTÍNUO NAS METALÚRGICAS ............................................. 4 
2.2 – O FUNCIONAMENTO DA MÁQUINA DE LINGOTAMENTO CONTÍNUO .................................................. 4 
2.2.1 – Panela .................................................................................................................................... 4 
2.2.2 – Torre giratória ....................................................................................................................... 5 
2.2.3 – Válvula gaveta da panela de aço............................................................................................ 5 
2.2.4 – Carro porta-distribuidor ........................................................................................................ 6 
2.2.5 – Distribuidor............................................................................................................................ 6 
2.2.6 – Válvula gaveta do distribuidor............................................................................................... 6 
2.2.7 – Molde...................................................................................................................................... 6 
2.2.8 – Segmentos............................................................................................................................... 7 
2.2.9 – Máquina de corte.................................................................................................................... 7 
III – OS FUNDAMENTOS DO DISTRIBUIDOR................................................................................ 10 
3.1 – A PREPARAÇÃO DO DISTRIBUIDOR................................................................................................. 10 
3.2 – O FLUXO DA PANELA DE AÇO PARA O DISTRIBUIDOR..................................................................... 11 
3.3 – O CONTROLE DO FLUIDO NO DISTRIBUIDOR................................................................................... 11 
IV – MODELAGEM MATEMÁTICA.................................................................................................. 14 
4.1 – ELEMENTO SENSOR....................................................................................................................... 15 
4.1.1 – Célulade carga .................................................................................................................... 15 
4.2 – ELEMENTO ATUADOR ................................................................................................................... 17 
4.2.1 – Válvula gaveta...................................................................................................................... 17 
4.3 – MODELAGEM DO SISTEMA ............................................................................................................ 18 
4.3.1 – Modelagem Matemática ....................................................................................................... 19 
4.3.1.1 – Nível do aço líquido ...................................................................................................................... 19 
4.3.1.2 – Efeito da temperatura na densidade do aço líquido ....................................................................... 23 
V – A ESCOLHA DO CONTROLADOR ............................................................................................. 24 
5.1 – CLASSIFICAÇÃO DOS CONTROLADORES......................................................................................... 24 
5.1.1 – Controlador de duas posições (on-off)................................................................................. 24 
5.1.2 – Controlador proporcional.................................................................................................... 26 
5.1.3 – Controlador integral ............................................................................................................ 26 
5.1.4 – Controlador proporcional e integral.................................................................................... 27 
5.1.5 – Controlador proporcional e derivativo ................................................................................ 28 
5.1.6 – Controlador proporcional, integral e derivativo.................................................................. 29 
5.2 – ANÁLISE DOS CONTROLADORES .................................................................................................... 30 
VI – O CONTROLADOR SUGERIDO E UMA SIMULAÇÃO......................................................... 34 
VII – CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................................ 41 
VIII – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................................... 42 
 
 ix
 
LISTA DE FIGURAS 
 
FIGURA 2.1 – CORTE DE UMA VÁLVULA GAVETA DA PANELA DE AÇO.............................. 5
FIGURA 2.2: O MOLDE .......................................................................................................................... 7 
FIGURA 2.3: O PROCESSO DE LINGOTAMENTO CONTÍNUO.................................................... 9 
FIGURA 3.1: O DISTRIBUIDOR.......................................................................................................... 10 
FIGURA 3.2: DIAGRAMA DE BLOCOS DO SISTEMA................................................................... 13 
FIGURA 4.1: STRAIN GAUGE............................................................................................................. 16 
FIGURA 4.2: VÁLVULA GAVETA...................................................................................................... 17 
FIGURA 4.3: FLUXO DO FLUIDO COM O OBTURADOR DA VÁLVULA ABERTO ............... 18 
FIGURA 4.4: NÍVEIS DE AÇO NA PANELA, DISTRIBUIDOR E MOLDE. ................................. 20 
FIGURA 5.1: DIAGRAMA DE BLOCOS ON-OFF ............................................................................ 25 
FIGURA 5.2: DIAGRAMA DE BLOCOS ON-OFF COM INTERVALO DIFERENCIAL............ 25 
FIGURA 5.3: DIAGRAMA DE BLOCOS CONTROLADOR PROPORCIONAL .......................... 26 
FIGURA 5.4: DIAGRAMA DE BLOCOS CONTROLADOR INTEGRAL...................................... 27 
FIGURA 5.5: DIAGRAMA DE BLOCOS CONTROLADOR PROPORCIONAL E INTEGRAL 28 
FIGURA 5.6: DIAGRAMA DE BLOCOS CONTROLADOR PD ..................................................... 29 
FIGURA 5.7: DIAGRAMA DE BLOCOS CONTROLADOR PID.................................................... 30 
FIGURA 5.8: RESPOSTA DO SISTEMA ON-OFF ............................................................................ 30 
FIGURA 5.9: RESPOSTA DO SISTEMA PROPORCIONAL........................................................... 31 
FIGURA 5.10: VARIAÇÃO DA RESPOSTA COM RELAÇÃO AO GANHO PROPORCIONAL32 
FIGURA 5.11: RESPOSTA DO SISTEMA PROPORCIONAL E INTEGRAL............................... 32 
FIGURA 5.12: RESPOSTA DO SISTEMA PID................................................................................... 33 
FIGURA 6.1: DIAGRAMA DA ABERTURA DA VÁLVULA GAVETA DA PANELA ................. 35 
FIGURA 6.2: ÁREA DA ABERTURA DA VÁLVULA GAVETA DA PANELA............................. 36 
FIGURA 6.3: NÍVEL DE AÇO LÍQUIDO NA PANELA.................................................................... 36 
FIGURA 6.4: NÍVEL DE AÇO LÍQUIDO NA PANELA.................................................................... 37 
FIGURA 6.5: ABERTURA DA VÁLVULA GAVETA DO DISTRIBUIDOR .................................. 38 
FIGURA 6.6: NÍVEL DE AÇO LÍQUIDO NO DISTRIBUIDOR ...................................................... 38 
FIGURA 6.7: SISTEMA DE CONTROLE DO NÍVEL DO DISTRIBUIDOR ................................. 39 
FIGURA 6.8: NÍVEL DE AÇO LÍQUIDO NO DISTRIBUIDOR ...................................................... 40 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 x
 
LISTA DE TABELAS 
 
TABELA 6.1: VALORES DOS PARÂMETROS DAS EQUAÇÕES PARA SIMULAÇÃO. 34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 xi
 
LISTA DE SÍMBOLOS E SIGLAS 
 
R Resistência (Ω) 
ρ Resistividade (Ω/m) 
l Comprimento (m) 
S Seção da Área (m2) 
A1 Seção da Área da Panela (m2) 
A2 Seção da Área do Distribuidor (m2) 
b Área da Base do Distribuidor (m2) 
V Volume de Aço Líquido no Distribuidor (m3) 
x1 Nível de Aço Líquido na Panela (Ton) 
x2 Nível de Aço Líquido no Distribuidor (Ton) 
Qin Taxa de Vazão de Entrada 
Qout Taxa de Vazão de Saída 
CD1 Coeficiente de Descarga da Válvula Gaveta da Panela (1/m) 
CD2 Coeficiente de Descarga da Válvula Gaveta do Distribuidor (1/m) 
A1n Área de Vazão Atual da Válvula Gaveta da Panela (m2) 
A2n Área de Vazão Atual da Válvula Gaveta do Distribuidor (m2) 
g Gravidade (m/s2) 
Smin Posição Mínima do Braço da Válvula Gaveta 
Smax Posição Máxima do Braço da Válvula Gaveta 
pa Pressão Atmosférica (Pa) 
p Pressão no Interior do distribuidor (Pa) 
ρ Densidade (kg/m3) 
vc Velocidade do Lingotamento Contínuo (m/s) 
T Temperatura (ºC) 
u(t) Sinal de Saída 
e(t) Erro Atuante 
U1 Valor Mínimo do Sinal de Saída 
U2 Valor Mínimo do Sinal de Saída 
Kp Ganho Proporcional 
Ki Ganho Integral 
ti Tempo Integral 
td Tempo Derivativo 
PI Proporcional e Integrativo 
PD Proporcional e Derivativo 
PID Proporcional, Integrativo e Derivativo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 xii
 
 1
I – INTRODUÇÃO 
 
Paralelamente ao aumento de produção de tarugos, placas e blocos no 
mundo, os padrões de qualidade também foram melhorados, e um dos principais 
responsáveis por essa condição foram os métodos desenvolvidos de automação e 
controle das máquinas e o processo de lingotamento contínuo. 
O ciclo operacional de uma siderúrgica de grande porte consiste em quatro 
fases básicas, mas que devem ter um controle exato de todo material e processo incluído 
em cada fase. Essas quatro fases são: 
• A preparação da matéria-prima: Compreende o recebimento e despacho 
do carvão, do minério de ferro, das pelotas e outros materiais para seus respectivos 
processos, coqueria, sinterização e produção do ferro gusa. 
• Produção de ferro gusa: O carregamento do Alto Forno com matérias 
como o coque, sinter e pelotas, para produção do aço. O contato destes materiais com ar 
em altas temperaturas origina a fundição e reduçãodo minério, originando assim o ferro 
gusa. 
• Produção de aço: O ferro gusa produzido é transportado por Carros 
Torpedos diretamente para a Aciaria, onde o ferro gusa é tratado com sopros de 
oxigênio e depois de feita a oxidação de alguns elementos, o ferro é tratado de acordo 
com o pedido feito. 
• Produção de placas: Como todo processo deve ser monitorado, o 
comportamento do fluido nas diferentes etapas do lingotamento deve ser bem preciso 
para não comprometer na qualidade do aço a ser produzido, conseguindo aplicar 
estratégias adequadas para obtenção de produtos com características desejadas. 
 
1.1 – Objetivos 
 
Desenvolver uma estratégia de controle de nível eficiente para o distribuidor 
da máquina do lingotamento contínuo por meio da válvula gaveta da panela. 
Como objetivos secundários, podem-se citar: o estudo do processo de 
lingotamento contínuo, conhecimento da dinâmica do processo, estudo dos dispositivos 
a serem aplicados, sensores e atuadores, e o estudo das estratégias de controle, análise 
 2
e escolha de um controle que atenda o problema do nível de aço líquido a ser controlado 
no distribuidor. 
 
1.2 – Justificativa 
 
Atualmente, a indústria siderúrgica procura sempre um aumento da 
qualidade, junto com a preocupação com o meio ambiente, a saúde e segurança do 
empregado, as siderúrgicas tem aumentado consideravelmente as tecnologias para 
produção do aço. 
Assim, o controle de qualidade dos produtos obtidos pelo processo de 
lingotamento contínuo é de suma importância para a minimização de custos, tempo de 
processo e obtenção de reprodutibilidade das corridas. 
Portanto, o controle do nível do aço líquido no distribuidor se torna 
indispensável para a qualidade do produto final, pois além de controlar a velocidade do 
lingotamento, possui parâmetros que influenciam no aço. Dessa forma, torna-se 
evidente a necessidade de desenvolvimento e implementação de um projeto de controle 
de nível capaz de assegurar as características desejadas. 
 
1.3 – Metodologia 
 
A fim de obter um estudo de um projeto de controlador de nível do 
distribuidor no processo de lingotamento contínuo, foi preciso realizar um estudo sobre 
o processo e seus elementos, dando uma ênfase para o monitoramento, operação e 
fundamentos do distribuidor. Assim, com o sistema já modelado, foram selecionados 
sensores e atuadores para a escolha e formulação do controlador de nível. Foi também 
obtido um estudo sobre as formas de controle, suas análises e a obtenção da utilização 
de um controlador on-off, e uma simulação do controle e a apresentação dos resultados 
obtidos. 
 
1.4 – Estrutura do Trabalho 
 
 3
O capítulo 2, a fim de conhecer os processos operacionais da máquina de 
lingotamento contínuo, apresenta-se um estudo sobre o processo e sobre cada parte da 
máquina e suas funções. 
Uma etapa importante do processo se passa no distribuidor. O 
comportamento que o aço líquido apresenta em seu interior é fundamental para 
qualidade do produto. Portanto, o capítulo 3 apresenta as operações no distribuidor, 
parâmetros que influenciam na qualidade do produto e o problema do controle de nível. 
No capítulo 4, apresenta uma definição dos elementos atuadores, válvula 
gaveta, e dos elementos sensores, célula de carga. Também é representada a modelagem 
matemática do nível do líquido do aço no distribuidor e os efeitos causados no aço pela 
temperatura. 
No capítulo seguinte, capítulo 5, é demonstrado todas as ações de controle, 
bem como suas análises com vantagens e algumas desvantagens e qual critério de 
escolha do controlador. Também é feita uma simulação dos sinais do controlador no 
programa MATLAB, capítulo 6. 
No capítulo 7, são feitas as considerações finais junto com sugestões para 
futuros trabalhos. 
E no último capítulo, estão listadas as referências bibliográficas utilizadas 
para o desenvolvimento do trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4
II – O LINGOTAMENTO CONTÍNUO 
 
2.1 – A introdução do lingotamento contínuo nas metalúrgicas 
 
O conceito inicial de lingotamento contínuo surgiu no século XIX. 
Entretanto, a engenharia da época e a indisponibilidade de recursos, permitiram que as 
idéias concebidas por G.E. Sellers (1840), J. Laining (1843) e H. Bessemer (1846) 
fossem utilizadas em baixa escala e para metais não ferrosos com baixo ponto de fusão. 
Em 1887, o alemão R.M. Daelen propôs a primeira planta com desenho que 
corresponde às atuais máquinas de lingotamento, que incluía um molde refrigerado a 
água, aberto no topo e no fundo, alimentado por um fluxo contínuo de metal líquido, 
refrigeração secundária, barra falsa, rolos extratores e um aparelho de corte para o veio. 
S. Junghaus (1950), desenvolveu estudos sobre lingotamento contínuo de metais e 
conseguiu produzir ligas de cobre e alumínio por este processo. Ainda foi responsável 
pelo desenvolvimento do sistema de oscilação do molde. A partir de 1950, 
intensificaram-se os estudos acerca de novas tecnologias e melhorias no processo. Em 
1955, a primeira máquina de lingotamento contínuo de aço em escala industrial entrou 
em operação na Rússia. No Brasil, data de 1960 o início da utilização de máquinas de 
lingotamento contínuo de tarugos e de 1976 a primeira máquina de placas (ARAÚJO, 
1997). 
Com essas pesquisas e as inúmeras patentes criadas, a máquina de 
lingotamento contínuo foi introduzida no cenário mundial com bastante sucesso, e isso 
se deve a alguns fatores: aumento do rendimento, eliminação de fornos poços e 
laminadores desbastadores, redução dos custos de energia e melhoria da qualidade do 
produto. 
 
2.2 – O funcionamento da máquina de lingotamento contínuo 
 
Para poder entender o processo e funcionamento do lingotamento contínuo, 
devem-se saber quais são os elementos que fazem à composição da máquina e qual a 
função de cada elemento (TONIATI e NASCIMENTO, 2004): 
 
2.2.1 – Panela 
 5
Tem como função básica o transporte do aço líquido da aciaria para o 
lingotamento; possui uma válvula, tipo gaveta em sua parte inferior, uma das 
responsáveis pelo fluxo do aço no lingotamento contínuo. 
 
2.2.2 – Torre giratória 
 
Equipamento pneumático com dois braços que possuem a função de 
sustentar e posicionar a panela em cima do distribuidor e fazer a troca de panelas. 
Enquanto um braço segura uma panela que está sendo lingotada, o outro braço está em 
posição de espera, assim que necessário há o rotacionamento dos braços em 180º, o 
mais rápido possível para que o fluido no distribuidor não tenha alterações. 
 
2.2.3 – Válvula gaveta da panela de aço 
 
Equipamento instalado na parte inferior da panela de aço responsável pelo 
controle da vazão do aço da panela de aço para o distribuidor. O controle da vazão se dá 
através do deslocamento das placas sobrepostas (placas deslizantes). A Figura 2.1 
mostra uma válvula gaveta em corte. 
 
 
Figura 2.1 – Corte de uma válvula gaveta da panela de aço 
Fonte: V & M Tubes, 2007 
 6
2.2.4 – Carro porta-distribuidor 
 
É um equipamento responsável pelo transporte do distribuidor entre o pré-
aquecedor e os moldes e ainda, pela sustentação do distribuidor sobre o molde durante o 
lingotamento. É utilizado para inspeções e reparos durante a posição de aquecimento. 
 
2.2.5 – Distribuidor 
 
É um aparelho instalado entre a panela de aço e o molde, tendo a finalidade 
de distribuir o aço líquido nos veios da máquina de lingotamento contínuo, 
proporcionando condições de controle e vazão para o molde, manter a continuidade do 
processo durante a troca de panelas, promover a separação das inclusões e controlar a 
velocidade do processo (LAI et al., 1986). 
 
2.2.6 – Válvula gaveta do distribuidor 
 
São válvulas localizadas na parte inferior do distribuidor sendo uma por 
veio, que tem a função de controlar a vazão para o molde, mantendo um nível constante. 
 
2.2.7 – Molde 
 
É destinado para a solidificaçãoinicial da placa e a definição de sua forma e 
dimensões. Grande parte da qualidade da placa está diretamente relacionada como 
funcionamento do molde. O molde é composto de placas de cobre, que são refrigeradas 
internamente, através da circulação de água, para extrair o calor proveniente do aço 
líquido. Por este sistema o molde processa a solidificação de uma pele de aço que 
suporta a massa liquida; esta solidificação avança à medida que a placa desce na 
máquina. O molde possui alguns aparelhos de extrema importância para a qualidade da 
placa: o oscilador e o agitador eletromagnético. O elemento molde é exibido pela Figura 
2.2. 
 
 7
 
 
Molde compacto 
Base Frame 
Molas 
Placa Twin 
Encaixe 
do Cilindro 
Figura 2.2: O Molde 
Fonte: CST, 2006 
2.2.8 – Segmentos 
 
Conjunto de rolos, cuja função é amparar a pele solidificada evitando que a 
mesma se deforme ou se rompa devido à pressão ferrostática da coluna de aço líquido 
do molde. 
 
2.2.9 – Máquina de corte 
 
Efetua o corte automático das placas, através de maçaricos alimentados por 
gás natural e oxigênio. Os comprimentos das placas são de acordo com as 
especificações de cada máquina e o marco inicial deve ser após o comprimento 
metalúrgico, que é o comprimento que a placa não contém mais aço líquido em seu 
interior. 
Como já citado, a máquina do lingotamento contínuo, Figura 2.3, é 
responsável pela solidificação e preparação das placas. Durante o processo de produção 
do aço, a panela vem da aciaria previamente tratada com as porcentagens de elementos 
presentes no aço bem definidas. Esta panela é então colocada no braço em repouso da 
 8
torre giratória e fica em espera por certo tempo controlado para que não haja 
solidificação do material dentro dela. Após o término do aço na panela que estava sendo 
utilizada, a torre giratória levanta os dois braços e inverte as posições das panelas de 
aço, assim a panela em repouso entra no processo de lingotamento. Com a devida 
alocação da panela em cima do distribuidor, uma válvula longa é introduzida na mesma 
e começa o fluxo da panela para o distribuidor. Quando o distribuidor possui certo nível 
de aço líquido as válvulas gavetas do distribuidor se abrem e começam a fazer o 
controle do nível do molde, essas são chamadas de válvulas submersas. Quando se 
inicia o lingotamento e o molde está vazio, é inserida uma barra falsa para não escorrer 
o fluido e ocorrer o Break Out. 
Ao entrar em contato com o molde, que é resfriado com água, ocorre à 
refrigeração primária do aço líquido e a formação da película que forma a placa. 
Durante o processo a placa percorre os segmentos e com uma série de jatos de água e 
spray de ar vai se solidificando lentamente. 
Quando totalmente solidificada, após o comprimento metalúrgico, a placa 
entra na máquina de corte e milimetricamente é cortada com maçaricos de gás natural e 
oxigênio, no comprimento determinado pela produção. 
As características do produto final são determinadas por diversos 
parâmetros operacionais e variáveis: tamanho da seção transversal do molde, 
temperatura do aço líquido, velocidade de lingotamento, intensidade de oscilação do 
molde, resfriamento, dentre outras. A operação correta das diversas etapas do 
lingotamento contínuo, constitui fator preponderante na obtenção de produtos finais 
com elevados índices de qualidade superficial e interna. Tais necessidades demandam a 
automatização do processo pela incorporação de sistemas de controle automático de 
nível no distribuidor e no molde, sensores para controle de escória no distribuidor, 
sistemas de alimentação de pós fluxantes, sensores de breakout, etc. (ARAÚJO, 1998). 
 
 9
 
Figura 2.3: O processo de lingotamento contínuo 
Fonte: CST, 2006 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 10
III – OS FUNDAMENTOS DO DISTRIBUIDOR 
 
Antigamente, o distribuidor tinha apenas a função de servir como um 
elemento intermediário no processo contínuo do lingotamento. Recentemente, os 
propósitos do distribuidor foram estudados mais a fundo, pois além de manter a 
continuidade do processo, o distribuidor tem grande influência na qualidade da placa, 
pois é diretamente responsável pelo controle da velocidade do processo e não pode 
deixar de alimentar o molde com aço líquido durante a troca de panela (YEH et al., 
1992). 
Também pode acarretar na remoção de inclusões, equilíbrio térmico e 
homogeneização química (SCHADE et al., 2003), assim a alteração destes fatores 
podem provocar defeitos no produto final. Por este motivo o controle do nível do 
distribuidor deve ser bem monitorado. Outras funções do distribuidor: 
• Evitar a contaminação do aço 
• Purga do distribuidor com argônio 
• Selagem das conexões refratárias 
• Remover inclusões 
• Uso de pó de cobertura 
• Uso de direcionadores de fluxo de aço líquido 
• Adição de cálcio 
• Promover aquecimento do aço 
 
 
Figura 3.1: O distribuidor 
Fonte: CST, 2006 
 
3.1 – A preparação do distribuidor 
 11
O distribuidor é um instrumento formado por material refratário, que é 
inserido no carro porta-distribuidor e preparado para receber o aço líquido. Essa 
preparação é feita para adequar o distribuidor às altas temperaturas e à rápida troca de 
informação do processo com os operadores. Antes da sua utilização, o distribuidor e 
seus acessórios (tampão e válvula submersa) devem estar convenientemente pré-
aquecidos. A temperatura interior do distribuidor para se iniciar o lingotamento deve ser 
de 1000 a 1100ºC. É também adicionada ao distribuidor uma camada de escória 
sintética, que é utilizada para evitar o contato do aço líquido com o ar e para reter 
algumas inclusões que estão no distribuidor. 
 
3.2 – O fluxo da panela de aço para o distribuidor 
 
Como toda parte do processo de lingotamento contínuo tem que ser 
controlada, o fluxo de aço líquido da panela de aço para o distribuidor, realizado pela 
válvula longa, possui um equipamento importante para o funcionamento do distribuidor. 
Este instrumento se chama Amepa, instrumento que mede a quantidade de 
escória que passa da panela de aço para o distribuidor. Se a porcentagem de escoria 
detectada for superior a um valor pré-estabelecido, a válvula gaveta se fecha 
automaticamente para evitar danos e anomalias nas placas que serão produzidas. 
 
3.3 – O controle do fluido no distribuidor 
 
A turbulência do metal líquido no distribuidor e molde durante o vazamento 
é uma das mais importantes causas das flutuações do nível na região do menisco (nível 
de metal líquido na região superior do molde). Assim, projetos ótimos de válvulas 
submersas são parâmetros necessários para boa qualidade do produto (GARCIA et al., 
2004). 
O distribuidor possui barreiras e equipamentos (Ex: Turbo Shop) para 
amenizar os distúrbios que ocorrem no fluxo dentro do distribuidor. O fluxo de aço 
líquido se choca contra o fundo do distribuidor e retorna pelas paredes laterais, 
provocando uma pequena ondulação na superfície do aço no distribuidor. Quando o aço 
atinge um nível desejado dentro do distribuidor, o controle da válvula gaveta da panela 
é extremamente importante. 
 12
Segundo Ozgu (2003), a maioria das operações de lingotamento usa o 
monitoramento do peso com células de carga, pois é de fácil instalação e manutenção no 
carro porta-distribuidor. Além disso, a célula de carga fica instalada no carro porta-
distribuidor e pode ser usada em vários distribuidores diferentes. A maior desvantagem 
do monitoramento do peso é que eles confiam em estimativas do distribuidor, cobertura 
do distribuidor e o peso da escória, assim sendo impreciso. Estes problemas preocupam 
somente durante a drenagem final do aço, pois pode significar a drenagem da escória 
para o molde ou o excesso de aço residual no distribuidor. Outras operações de 
lingotamento utilizam sensores eletromagnéticos no topo do distribuidor, mas estes não 
serão estudados neste trabalho.Assim sendo, é feita uma escala, contendo um setpoint e com seus limites 
previamente indicados. Portanto, se a célula de carga está medido um valor baixo, a 
válvula gaveta fica totalmente aberta. De acordo com o crescimento do peso medido na 
célula de carga, a válvula gaveta vai se fechando proporcionalmente até chegar ao limite 
máximo, quando ela se fecha completamente. 
Este equipamento deve ser regulado quando o distribuidor estiver sendo 
preparado, pois deve ser descontado o peso do distribuidor e da escória sintética 
depositada, entre outros materiais, assim o peso medido será somente do aço líquido. 
A queda do nível abaixo das tolerâncias provoca a criação de vortex 
(redemoinhos) dentro do distribuidor, fazendo com que inclusões, situadas na interface 
aço / escória, sejam arrastadas pelo fluxo de aço destinado aos moldes, comprometendo 
a qualidade do aço. Estas inclusões danificam o produto final com defeitos como 
“slivers” ou “blisters”. 
A subida do nível acima do limite pode ocasionar transbordamento de aço 
no distribuidor, e interrupções no processo de lingotamento. Este transbordamento pode 
ocasionar danos nos aparelhos do lingotamento contínuo e afetar a segurança dos 
operadores. As interrupções no lingotamento causam um grande prejuízo financeiro e 
transtornos operacionais em toda aciaria. 
Este tipo de controle pode ser feito manualmente, mas as variações do nível 
do distribuidor e a necessidade da presença humana, em tempo integral, em um lugar 
hostil fazem com que este estudo tenha que ser preciso. 
 13
O modelo de controle do nível do distribuidor pode ser representado de 
maneira esquemática, como representado na Figura 3.2. Assim será necessária a escolha 
dos dispositivos a serem utilizados no diagrama em blocos apresentado. 
Gc GP GA 
Células 
de Carga 
Referência Erro + 
- To
Saída
Controlado
n 
r Atuador
Processo 
 
Figura 3.2: Diagrama de blocos do sistema 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 14
IV – MODELAGEM MATEMÁTICA 
 
A modelagem matemática é definida por um conjunto de equações que 
representem a dinâmica do sistema com precisão ou, pelo menos, de forma bastante 
aceitável (OGATA, 2000). Um sistema pode ser representado de diversas maneiras, 
sendo assim, há inúmeras formas de modelagem matemática sobre o objeto em estudo. 
Sempre é importante lembrar que a modelagem matemática, na maioria das 
vezes não é consegue representar de forma precisa todas as características do sistema. 
Entretanto, este modelo é deve ter uma boa aproximação do processo real, um alto grau 
de confiabilidade e conter informações relevantes para o controle. 
Assim, uma vez obtido o modelo matemático de um sistema, várias 
ferramentas analíticas e computacionais podem ser usadas para fins de análise e síntese, 
pois se conhece o comportamento do sistema, além de permitir o projeto de uma 
estratégia de controle que atenda as necessidades da planta. Em sistemas de controle sua 
representação pode ser feita através de funções de transferência ou de equações de 
estado, que permitem descrever o comportamento das saídas da planta em função das 
suas entradas. 
Portanto temos três termos fundamentais para este processo: 
• Variável controlada: é a condição que se deseja manter em 
determinado nível; 
• Variável desejada (setpoint): é o valor da referencia para cada 
variável; 
• Variável manipulada: é normalmente a grandeza ou condição 
variada pelo controlador de modo a afetar o valor da variável 
controlada. 
Alem disso, existem os distúrbios que tendem a afastar as variáveis 
controladas do valor desejado. Assim a função do sistema de controle é ajustar a 
variável manipulada, de forma a manter a variável controlada no valor desejável ou em 
uma faixa aceitável. 
Pode se utilizar no desenvolvimento de um modelo, métodos empíricos 
(baseados na análise dos dados de operação do processo) ou teóricos (que partem dos 
princípios físicos que governam o sistema). A modelagem da planta será apresentada na 
seção 4.3. 
 15
Um sistema de controle pode ser representado por certo número de 
componentes. O diagrama de blocos é, portanto, uma representação das funções 
desempenhadas por cada um desses componentes e do fluxo de sinais entre eles. Todas 
as variáveis do sistema são ligadas umas às outras através dos blocos, que simbolizam 
uma determinada operação sobre um sistema de entrada, que produz o sinal de saída 
(OGATA, 2000). 
ƒ Célula de Carga: Elemento que retorna para o sistema, o peso do 
líquido no interior do distribuidor. O valor lido pela célula de carga 
será comparado com a referência do sistema, permitindo a correção 
do erro encontrado através de uma ação de controle apropriada. 
ƒ Controlador: Opera na malha de controle corrigindo os desvios da 
saída medida. Utiliza uma ação de controle apropriada para enviar 
um sinal ao elemento atuador que corrija o erro do valor medido em 
relação ao desejado. 
ƒ Atuador: A função do atuador é manipular a vazão de fluido que 
influi sobre a variável do processo, com a finalidade de mantê-la no 
valor desejado. É ela que transforma o sinal do controlador em uma 
ação física efetiva 
 
4.1 – Elemento Sensor 
 
É um dispositivo que converte a variável de saída em uma outra variável 
adequada, tal como um deslocamento, uma pressão ou uma tensão elétrica que pode ser 
usada para comparar o sinal de saída com o de referência. 
Recebem informações reais e as transformam em dados que são inseridos no 
sistema de controle. 
 
4.1.1 – Célula de carga 
 
As células de carga são estruturas mecânicas, planejadas para receber 
esforço, portanto devem ser usadas para medidas de força. São utilizadas para tração ou 
compressão, medindo esforços em diversos ambientes, sempre que a medição de força 
for necessária, quer ela seja peso ou não. 
 16
Uma aplicação freqüente é a permissão de um controle muito preciso do 
material recebido em estoque e descarregado pelo reservatório. Assim sendo, podemos 
afirmar que o material recebido em estoque é o aço líquido vindo da panela e o 
reservatório é o distribuidor, nosso objeto em estudo. 
O funcionamento da célula de carga é feito pela alteração da tensão devido à 
alteração da resistência. A célula é composta por um compartimento, onde em seu 
interior tem-se um circuito elétrico conhecido como Strain Gauge. 
O Strain Gauge consiste de um fio condutor solidamente colado em uma 
lâmina base (tira extensiométrica). A flexão da lâmina provoca a tração das fibras mais 
externas, enquanto as fibras internas são comprimidas, resultando na variação das 
dimensões e da resistência elétrica do fio condutor. 
 
S
lR ρ= (4.1) 
 
Onde R é o valor ôhmico de uma determinada resistência, ρ é a resistividade 
do material, l é o comprimento e S a seção da área da resistência. 
Em geral, o Strain Gauge é composto por quatro tiras extensiométricas 
conectadas em ponte de Wheatstone, que permite compensar as variações de 
temperatura ambiente, uma vez que todos os elementos são montados em um único 
bloco, como representado na Figura 4.1. 
 
Figura 4.1: Strain Gauge 
Fonte: Rocha, 2006 
 17
Assim, com a relação entre as 4 resistências no Strain Gauge, 
, conseguimos determinar a tensão de saída e portanto enviar 
informações ao PLC. 
3241 ** RRRR =
 
4.2 – Elemento Atuador 
 
Segundo Ogata (2000), dispositivo de potência que produz o sinal destinado 
a agira sobre o processo, de acordo com o sinal de controle, de tal modo que o sinal de 
retroação tenda ao valor do sinal de referência. Eles executam ações de saída para o 
mundo externo. 
 
4.2.1 – Válvula gaveta 
 
Considerada, como uma das válvulas mais utilizadas para fins de bloqueio, 
as válvulas gaveta têm uma forma construtiva tal que, como se pode observar na Figura 
4.2, o fluido ao passar em linha reta através do corpo com o obturadorna posição 
totalmente aberta, sofrerá uma resistência mínima e conseqüentemente terá uma baixa 
perda de carga (MIPEL, 2005). 
 
 
Figura 4.2: Válvula gaveta 
Fonte: MIPEL, 2005 
 18
O obturador que tem forma de disco atua através de uma haste que fica 
montada na tampa da válvula, promovendo por meio de uma rosca própria, movimentos 
de translação do disco, nos sentidos ascendente e descendente, perpendiculares à 
trajetória do fluido, abrindo ou fechando respectivamente a válvula, Figura 4.3. 
ƒ Dentre as características da válvula gaveta, podemos citar: 
ƒ Passagem totalmente desimpedida quando totalmente aberta; 
ƒ Estanques para quase todo tipo de fluido; 
ƒ Construção de ampla gama de tamanhos; 
ƒ Fluxo nos dois sentidos. 
 
 
Figura 4.3: Fluxo do fluido com o obturador da válvula aberto 
Fonte: MIPEL, 2005 
 
4.3 – Modelagem do Sistema 
 
O modelo matemático desenvolve em controle não-linear do nível de aço 
líquido no distribuidor no processo de lingotamento contínuo. Este modelo matemático 
foi desenvolvido por BARRÓN e TREJO (2003) e adaptada para este projeto, onde o 
objetivo é regular o nível de aço líquido no distribuidor. No enfoque proposto, o erro de 
saída se desenha de modo que o sistema em malha fechada fica estável e os valores 
atuais das entradas de controle se determinam diante do método de Newton-Raphson. O 
desempenho dinâmico do controlador se analisa mediante simulações numéricas. 
 19
Recentemente, uma técnica para manuseio da vazão do aço líquido no 
processo de lingotamento contínuo foi proposta. Foi reduzida a pressão no distribuidor 
para regular a taxa de entrada de aço no molde. Esta técnica melhora a qualidade da 
superfície sólida do produto, promove uma limpeza no aço devido a uma flutuação das 
inclusões no distribuidor, e melhora os testes padrões do fluxo no molde que evitam a as 
formações de inclusões e a oxidação de aço. 
Uma poderosa teoria de controle não-linear está sendo desenvolvida desde 
os anos oitenta que usa a realimentação para sintetizar controladores para sistemas não-
lineares, há poucos relatórios sobre a aplicação desta aproximação do sistema não-linear 
do tipo: 
 
( ) ( )uxxf
dt
dx ,ψ+= (4.2) 
 
onde ( ux, )ψ é uma função não-linear. 
Neste trabalho o modelo matemático do processo de lingotamento contínuo 
é desenvolvido. Então um controle implícito é proposto. Para regular o nível do 
distribuidor a posição da válvula gaveta da panela é utilizado entradas de controle. Os 
valores atuais das entradas de controle são determinados através da equação de Newton-
Raphson. Finalmente a performance dinâmica da malha fechada é ilustrada por 
simulações numéricas. 
 
4.3.1 – Modelagem Matemática 
 
4.3.1.1 – Nível do aço líquido 
 
O modelo matemático que descreve o nível do aço líquido no processo de 
lingotamento contínuo é desenvolvido nesta seção usando balanço de massa, 
representado na Figura 4.4. O fluxo do aço líquido é feito pela ação da gravidade da 
panela para o distribuidor através da válvula gaveta. A seção do fluxo da válvula gaveta 
da panela é ajustada pelo movimento de um braço hidráulico computadorizado. A braço 
automático empurra uma placa móvel em uma placa fixa. Junto da válvula gaveta temo 
a válvula longa que conduz o aço líquido da panela até o distribuidor com uma seção de 
 20
área de fluxo constante. A taxa de fluxo do aço líquido dentro do molde é regulada pela 
pressão exercida no distribuidor, ou seja, ele mantém a velocidade de lingotamento. No 
molde, que possui paredes de cobre sofre tratamento constante de jatos de água, assim o 
aço começa a resfriar ficando com uma temperatura abaixo do ponto de solidificação, 
então uma pele fina de aço começa a ser formada. Logo após os rolos dos veios puxam 
para baixo a placa parcialmente solidificada. Sprays de água jogados sobre a placa 
completam a solidificação da mesma. A placa solidificada é extraída com uma 
velocidade chamada de velocidade de lingotamento. Finalmente, a placa é cortada 
milimetricamente pela máquina de corte e encaminha para outros processos. 
 
 
Figura 4.4: Níveis de aço na panela, distribuidor e molde. 
Fonte: BARRÓN e TREJO, 2003 
 
O balanço de massa do produto da panela é feito pela equação, 
 21
outin QQxA 1111 −=
•
 (4.3) 
onde A1 é a seção da área da panela, x1 é o nível de aço na panela, 1
•
x é o tempo 
derivado de x1, e Q1in e Q1out são as vazões volumétricas de saída e entrada de aço 
líquido, respectivamente. Quando não existe taxa de entrada de aço líquido na panela, 
Q1in = 0. Cada panela possui uma abertura por onde o aço líquido é transferido para o 
distribuidor, e é nesta abertura que se encontra a válvula gaveta da panela, e a equação 
para a vazão volumétrica de aço que sai da panela é: 
 
( ) 1111 2gxsACQ nDout = (4.4) 
 
onde A1n é a área transversal real da válvula gaveta da panela, que depende da posição 
do braço, s. Além disso, CD1 é o coeficiente de descarga do fluxo que passa pela 
válvula, e g é a constante da gravidade. Manipulando as equações anteriores, segue a 
expressão para a taxa de mudança do nível da panela: 
( ) 111
1
1 2
1 gxsAC
A
x nD⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛−=• (4.5) 
Em contrapartida, uma análise trigonométrica produz esta expressão, que 
relata a área transversal real da válvula gaveta com a posição do braço: 
 
( ) ( )22121 2cos2 sDD
sD
D
sDDsA n −−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛= − (4.6) 
 
onde D é o diâmetro do orifício da válvula gaveta. 
Da equação 6, pode-se afirmar que quando s = 0 a válvula gaveta está 
totalmente fechada, i.e. A1n(0) = 0, portanto a área real é nula. Por outro lado, quando s 
= D a válvula gaveta está totalmente aberta, i.e. A1n(0) = πD2/4, que corresponde para a 
vazão máxima. Comumente, os valores da posição do braço da válvula gaveta são os 
limites indicados pelo valor mínimo, smin, e um valor máximo, smax, portanto s ∈ 
[smin,smax]. 
O balanço da conservação da massa no distribuidor resulta em, 
 22
 (4.7) outin QQxA 2222 −=
•
 onde A2 é a área da seção transversal do distribuidor, x2 é o nível do aço no 
distribuidor, é o tempo derivado de x2
•
x 2, e Q2in e Q2out são vazões volumétrica de saída 
e entrada do aço líquido no distribuidor, respectivamente. Na Figura 4.3.1.1, é 
observado que a vazão volumétrica de saída da panela é igual à vazão volumétrica de 
entrada do aço líquido no distribuidor, i.e. Q2in = Q1out. Além disso, Q2out depende da 
pressão exercida: 
 
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −−=
g
ppxgACQ anDout ρ2222 2 (4.8) 
onde CD2 é o coeficiente de descarga do fluxo na válvula do distribuidor, A2n é a área 
transversal da válvula gaveta da panela, p é a pressão no distribuidor, pa é a pressão 
atmosférica e ρ é a densidade do aço líquido. 
Na prática, os valores permitidos de pressão no distribuidor são limitados 
pela pressão mínima de uma bomba de vácuo, pmin, e pela pressão atmosférica, pa, 
portanto p ∈ [pmin,pa]. De acordo com esta definição, a expressão para mudança de 
nível do distribuidor é: 
( ) ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −−−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=•
g
ppxgACgxsAC
A
x anDnD ρ2221112 22
1 (4.9) 
 
Analogamente, fazendo o balanço de massa no molde, tem-se: 
 
outin QQxA 3333 −=
•
 (4.10) 
 
onde A3 é a área transversal no interior do molde, x3 é o nível de aço no interior do 
molde, é o tempo derivado de x3
•
x 3, e Q3in e Q3out são vazões volumétricas de saída e 
entrada de aço líquido no molde, respectivamente. Em contrapartida, Q3out depende da 
velocidade de lingotamento contínuo, vc, portanto: Q3out= A3vc. Manipulando as 
expressões anteriores, a taxa de variação do nível do molde é dada pela expressão: 
 23
c
a
nD vg
ppxgAC
A
X −⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=• ρ22233 2
1 (4.11) 
 
No último modelo matemático, o nível do aço líquido é, por definição, não-
negativo. Por outro lado, pode ser facilmente verificado que os argumentos da função 
raiz quadrada vem sempre não-negativos. Além disso, o valor positivo da raiz quadrada 
é considerado. 
 
4.3.1.2 – Efeito da temperatura na densidade do aço líquido 
 
Nas equações envolvendo densidades, anteriormente citadas, dependem da 
temperatura. Supondo que a temperatura de aço líquido está em contínuo decréscimo 
devido à perda de calor da panela para o distribuidor, a densidade do aço muda 
continuamente também. Este fenômeno deve ser considerado para elaborar um 
controlador que suporte tais variações. De acordo com Chakraborty e Sahai (1991), a 
densidade do aço (kg/m3) muda linearmente com a temperatura de acordo com a 
seguinte equação: 
( ) ( )mpTTT −−= 883.07010ρ (4.12) 
 
onde Tmp = 1538° C é o ponto de fusão do ferro. 
Estes autores também relataram que na indústria a temperatura do 
distribuidor decresce em uma taxa média de 0,00833 °C/s sobre o período de produção, 
e que a temperatura do aço cai cerca de 3 °C na saída do distribuidor. Então, a média da 
temperatura do aço no distribuidor e no molde varia ao longo do período do processo 
como segue: 
( ) 300833.00 −−= tTtT (4.13) 
 
onde T0 é a temperatura do aço líquido no início do processo e t é o tempo em segundos. 
 
 
 
 
 
 24
V – A ESCOLHA DO CONTROLADOR 
 
Um controlador automático compara o valor real da grandeza de saída do 
processo com a grandeza de referência (valor desejado), determina o desvio e produz 
um sinal de controle que reduzirá o desvio a zero ou a um valor pequeno. A maneira 
pela qual o controlador automático produz o sinal de controle é chamada de ação de 
controle (OGATA, 2000). 
Os controladores analógicos digitais industriais podem se classificados de 
acordo com a ação de controle: 
ƒ Controlador de duas posições (on-off); 
ƒ Controlador proporcional; 
ƒ Controlador integral; 
ƒ Controlador proporcional e integral; 
ƒ Controlador proporcional e derivativo; 
ƒ Controlador proporcional, integral e derivativo. 
 
5.1 – Classificação dos controladores 
 
5.1.1 – Controlador de duas posições (on-off) 
 
Neste sistema de controle, o elemento atuador apresenta apenas duas 
posições fixas, geralmente “ligado ou desligado” ou “aberto e fechado”, por isso é 
também chamado de controlador on-off. Este controle é utilizado para medidas que não 
requerem uma alta precisão e por serem mais baratos e mais simples, tanto em controles 
industriais ou domiciliares. 
No controle de duas posições, o sinal u(t) permanece igual a um valor 
máximo ou a um valor mínimo, conforme o sinal de erro atuante que seja positivo ou 
negativo, assim: 
 u(t) = U1, para e(t) > 0 e (5.1) 
u(t) = U2, para e(t) < 0, 
onde U1 e U2 são constantes. O valor mínimo U2 é, geralmente, zero ou U1. Os 
controladores de duas posições são normalmente dispositivos elétricos, sendo que as 
 25
válvulas operadas por solenóides elétricas são extensivamente usadas nestes 
controladores (OGATA, 2000). 
A Figura 5.1 mostra o diagrama de blocos de controladores de duas 
posições. O intervalo através do qual o sinal do erro atuante deve mover-se antes de 
ocorrer à comutação de valores é chamado de intervalo diferencial, indicado na Figura 
5.2. Este intervalo faz com que a saída do controlador u(t) mantenha seu valor presente 
até que o sinal de erro atuante seja movido ligeiramente além do valor zero. 
 
e u
U1
U2
 
 
Figura 5.1: Diagrama de blocos on-off 
Fonte: OGATA, 2000 
 
 
e u
U1
U2
Intervalo diferencial 
 
 
Figura 5.2: Diagrama de blocos on-off com intervalo diferencial 
Fonte: OGATA, 2000 
 
Assim, este controlador é bastante útil para o estudo que está sendo feito, 
pois a variação o aço líquido no distribuidor pode ter uma grande alteração, é simples, 
barato e eficiente. 
 26
5.1.2 – Controlador proporcional 
 
É um tipo de controlador que utiliza a relação entre a saída do controlador, 
u(t), e o sinal de erro atuante, e(t). 
 
( ) ( )teKtu p= (5.2) 
 
ou no domínio da transformada de Laplace, 
 
( )
( ) pKSE
sU = (5.3) 
 
onde Kp é denominado de ganho proporcional. 
Ou seja, qualquer que seja o mecanismo ou forma de energia usada na 
operação, o controlador proporcional atua como um amplificador de ganho ajustável. O 
diagrama de blocos é determinado seguinte Figura 5.3. 
 
Kp
E(s) U(s) 
 
 
Figura 5.3: Diagrama de blocos controlador proporcional 
Fonte: OGATA, 2000 
 
 
5.1.3 – Controlador integral 
 
Neste tipo de controlador, o valor de saída u(t) é variado segundo uma taxa 
proporcional ao sinal de erro atuante e(t). Portanto, temos: 
 27
 
( ) ( )teK
dt
tdu
i= (5.4) 
ou seja: 
( ) ( )∫= t
o
i dtteKtu (5.5) 
 
onde Ki é uma constante ajustável. Assim a função de transferência do controlador é: 
( )
( ) s
K
sE
sU i= (5.6) 
 
Então, para um erro atuante nulo, o valor de u(t) permanece estacionário. O 
diagrama de blocos é mostrado na Figura 5.4. 
 
s
Ki 
E(s) U(s) 
 
 
Figura 5.4: Diagrama de blocos controlador integral 
Fonte: OGATA, 2000 
 
 
5.1.4 – Controlador proporcional e integral 
 
A ação de um controlador proporcional integral é definida por 
( ) ( ) ( )∫+= t
i
p
p dtteT
K
teKtu
0
 (5.7) 
 
ou pela função de transferência do controlador 
 
 28
( )
( ) ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +=
sT
K
sE
sU
i
p
11 (5.8) 
 
onde Kp representa o ganho proporcional e Ti é chamado de tempo integral, sendo que 
os dois valores são ajustáveis. O tempo integral ajusta a ação de controle integral, 
enquanto uma mudança no valor Kp afeta tanto a parte proporcional quanto à parte 
integral do processo. O diagrama de blocos é representado na Figura 5.5. 
( )
i
ip
T
sTK +1
 
E(s) U(s) 
 
 
Figura 5.5: Diagrama de blocos controlador proporcional e integral 
Fonte: OGATA, 2000 
 
 
5.1.5 – Controlador proporcional e derivativo 
 
A ação de um controlador proporcional e derivativo é definida por 
 
( ) ( ) ( )
dt
tdeTKteKtu dpp += (5.9) 
 
 ou pela função de transferência do controlador 
 
( )
( ) ( sTKsE
sU
dp += 1 ) (5.10) 
 
onde Kp representa o ganho proporcional e Td é uma constante chamada de tempo 
derivativo sendo que Kp e Td são ajustáveis. A ação de controle derivativa, às vezes 
chama de controle de taxa de controle, é onde a magnitude da saída do controlador é 
 29
proporcional à taxa de variação do sinal do erro atuante. O diagrama de blocos do 
controlador proporcional e derivativo é representado na Figura 5.6. 
 
 
( )TdsK p +1 E(s) U(s) 
 
 
Figura 5.6: Diagrama de blocos controlador proporcional e derivativo 
Fonte: OGATA, 2000 
 
5.1.6 – Controlador proporcional, integral e derivativo 
 
Segundo OGATA (2000), a combinação das ações de controle proporcional, 
integral e derivativo é determinada ação de controle proporcional-integrativo-derivativa, 
ou comumente chamada de controle PID. Esta ação combinada possui as vantagens das 
três ações de controle individuais. A equação do controlador PID é definida por 
 
( ) ( ) ( ) ( )
dt
tdeTKdtte
T
K
teKtu dp
t
i
p
p ++= ∫
0
 (5.11) 
 
ou pela função de transferênciado controlador 
 
( )
( ) ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ++= sT
sT
K
sE
sU
d
i
p
11 (5.12) 
 
onde Kp representa o ganho proporcional, Td representa o tempo derivativo e Ti 
representa o tempo integral. O diagrama de blocos do controlador PID é representado na 
Figura 5.7. 
 30
( )
sT
TdssTK
i
ip
21 ++
 
E(s) U(s) 
 
 
Figura 5.7: Diagrama de blocos controlador PID 
Fonte: OGATA, 2000 
 
 
5.2 – Análise dos controladores 
 
O controle on-off, evidentemente, não consegue manter a variável em um 
setpoint. O comportamento da variável controlada equivale a uma oscilação próximo 
aos valores equivalentes aos comandos on e off do controlador. Assim, o controlador é 
empregado em controles que possuam uma grande faixa de variação. E para evitar uma 
grande freqüência de chaveamento e desgaste do atuador, normalmente se adiciona uma 
zona morta. A Figura 5.8 ilustra a resposta de um sistema sob controle on-off, 
mostrando que a oscilação não é necessariamente senoidal. A linha constante indica o 
valor desejado da variável controlada; observe que a média não equivale 
necessariamente ao valor desejado. 
 
 
Figura 5.8: Resposta do sistema on-off 
 31
Uma característica do controlador proporcional é que ele não consegue 
"zerar" o desvio do setpoint, deixando um erro residual (offset), ou seja, uma diferença 
entre o sinal de saída e o setpoint. A figura a seguir ilustra o comportamento de uma 
variável controlada por um controlador proporcional após uma perturbação externa em 
degrau. O setpoint é indicado pela linha constante na Figura 5.9. 
 
 
Figura 5.9: Resposta do sistema proporcional 
 
A saída do controlador varia apenas quando o erro está atuando. À medida 
que o ganho é aumentado, o erro diminui e o sistema responde de forma mais rápida. 
Mas quanto maior o ganho mais tempo é a estabilização da variável. Esta variável nunca 
é igual ao valor desejado. Esta variação pode ser vista na Figura 5.10. 
 
 32
 
Figura 5.10: Variação da resposta com relação ao ganho proporcional 
Fonte: MARTINS, 2006 
 
Já o controlador integral é muito preciso, porém lento, acontecendo isso 
porque a resposta depende da acumulação do sinal de erro na entrada, levando a um erro 
de regime nulo, pois não e necessário um sinal de entrada para haver saída do 
controlador, e o acionamento do atuador após o período transitório. 
O controlador proporcional e integral possui uma ação de sempre variar a 
saída assim que houver erro, portanto elimina o offset assim que o processo atingir um 
estado estável. Altos valores para o tempo integral fazem com que a aproximação da 
variável em relação ao setpoint seja lenta, mas apresenta um menor tempo de 
estabilização Figura 5.11. 
 
 
Figura 5.11: Resposta do sistema proporcional e integral 
Fonte: OGATA, 2000 
 33
O controlador proporcional derivativo não diminui o offset, mas melhora a 
estabilidade do processo. Reduz a velocidade de resposta, ao passo que diminuindo, a 
velocidade de resposta aumenta, porém com comprometimento da estabilidade, já que 
ocorre um aumento das oscilações. 
Como dito anteriormente, controlador PID apresenta todas as vantagens dos 
outros três controladores, proporcional, integrativo e derivativo, assim, essas vantagens 
podem corrigir as desvantagens criadas por estes controladores, offset, demora na 
estabilidade e outros, assim fica como sendo o tipo de ação de controle mais completa 
que temos. A Figura 5.12 mostra o sinal do controlador PID com relação aos outros 
controladores. 
 
 
Figura 5.12: Resposta do sistema PID 
Fonte: OGATA, 2000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 34
VI – O CONTROLADOR SUGERIDO E UMA SIMULAÇÃO 
 
Os chamados controladores convencionais (PID - Proporcional, Integral e 
Derivativo) são os principais controladores da indústria de uma forma geral, sendo 
utilizados como solução imediata para uma vasta gama de problemas de controle. 
Para situações de controle de nível é usual empregar-se a versão reduzida 
desta classe de controladores sem a parcela derivativa. O controlador resultante é 
conseqüentemente denominado PI (Proporcional e Integral). 
Mas para esta proposta de trabalho, onde são conhecidos os parâmetros e 
quais são as condições do processo, é definido que uma ação de controle de duas 
posições (on-off) recebe totais condições do controle do processo. 
Como informado anteriormente, o controlador on-off possui algumas 
vantagens e algumas desvantagens para um determinado processo. Para este processo, 
onde a faixa de controle é mais ampla e o sistema pode ser mais simples, o controlador 
on-off é totalmente recomendado para tal função. Por ser mais simples, barato e 
eficiente, o controlador foi escolhido e sua simulação é representada pela ferramenta 
SIMULINK do programa MATLAB. 
Primeiramente, distribuem-se valores para as variáveis e constantes das 
equações, como se segue na tabela 6.1: 
 
Tabela 6.1: Valores dos parâmetros das equações para simulação. 
 
Parâmetros Valores Unidade 
CD1 0,3 1/m 
D1 0,25 m 
A1 7,07 m2
A1n 0.049 m2
G 10 m/s2
pa 1,01x105 Pa 
CD2 0,5 1/m 
D2 0,08 m 
A2 6 m2
 35
A2n 5,03x10-3 m2
ρ 7350 Kg/m3
p 1,3x105 Pa 
 
Assim, são analisadas todas as equações do modelo matemático proposto e 
conseqüentemente são feitos diagramas e simulações para o desempenho do processo. 
A equação 4.6, da abertura da válvula gaveta da panela com relação ao 
diâmetro da válvula foi a primeira a ser desenvolvida no programa, como segue na 
Figura 6.1: 
 
Figura 6.1: Diagrama da abertura da válvula gaveta da panela 
 
O sinal de entrada do controlador (s), indicando 0 ou 0,25, é inserido no 
diagrama subtraindo o diâmetro D, assim, com seus ganhos, pode-se calcular a área da 
abertura da válvula gaveta, indicada pela saída A1. Portanto, o gráfico mostrado na 
Figura 6.2 representa os valores da área da abertura da válvula gaveta da panela: 
 36
 
Figura 6.2: Área da abertura da válvula gaveta da panela 
 
O próximo passo da simulação é definir qual o nível da panela. Usando a 
equação 4.5, derivada do nível do aço na panela pelo tempo, para identificar o nível de 
aço líquido na panela. A Figura 6.3 mostra o diagrama da equação. 
 
 
Figura 6.3: Nível de aço líquido na panela 
 
 37
O sinal da mostra qual o nível do aço líquido pelo tempo, representado no 
gráfico da Figura 6.4: 
 
Figura 6.4: Nível de aço líquido na panela 
 
Assim, quando se tem um decréscimo linear representa-se a situação da 
válvula gaveta da panela totalmente aberta, e quando o peso permanece constante, a 
situação da válvula gaveta é totalmente fechada. 
A panela de aço em questão apresenta uma carga máxima de 300 toneladas 
de produto, entre aço líquido e escória. É então usada a equação 4.6, a abertura da 
válvula gaveta do distribuidor, que alimenta o molde. Esta equação é destinada à 
abertura da válvula gaveta da panela, mas por analogia, pode ser aplicada na válvula 
gaveta do distribuidor. Assim, o seguinte diagrama é descrito na figura 6.5: 
 
 
 38
 
Figura 6.5: Abertura da válvula gaveta do distribuidor 
 
Para este trabalho, é considerado o valor da válvula gaveta do distribuidor 
constante e totalmente aberta, para assim manter um fluxo constante para o molde e 
simular para obter melhores resultados. 
A simulação do nível do distribuidor é realizada a partir da equação 9, onde 
temos a variação do nível com o tempo. Representada na Figura 6.6: 
 
 
Figura 6.6: Nível de aço líquido no distribuidor 
 
Neste diagrama, onde o bloco In 1 está localizado, representa o valor do 
nível de aço líquido da panela. E no bloco In 2 está representado o valor da abertura da 
 39
válvula gaveta do distribuidor, que, como informado anteriormente, neste projeto é 
constante. 
No bloco da Diferença de Pressão/ (Densidade * Gravidade) está situado um 
valor negativo, pois a pressão interna é maior do que a externa. 
Para esta simulação,não é considerado a mudança de densidade com o 
tempo, assim ρ foi constante durante toda a simulação. 
Com as equações e seus parâmetros definidos, é feito o sistema de controle 
de nível do distribuidor. Exibido na figura 6.7. 
 
 
Figura 6.7: Sistema de controle do nível do distribuidor 
 
A simulação começa no bloco Step, onde manda um pulso e o ganho manda 
um sinal de 0,25 para s, ou seja, a válvula gaveta da panela se abre totalmente, depois 
do calculo da área da válvula gaveta, o nível de aço da panela é medido. Este valor é 
enviado para o cálculo do valor do nível de aço do distribuidor junto com o valor da 
área da válvula gaveta do distribuidor. Após o cálculo dos valores do nível do 
distribuidor, o Controlador on-off recebe estas informações e dependendo dos valores 
envia para o comparador o valor de 0 para a válvula fechada ou 0,25 para válvula 
totalmente aberta. 
O gráfico mostrado na Figura 6.8 mostra os valores do nível do distribuidor. 
 40
 
Figura 6.8: Nível de aço líquido no distribuidor 
 
O distribuidor em questão apresenta uma capacidade de 60 toneladas de aço 
líquido, sendo que o valor máximo do peso do aço na simulação é de 55 toneladas e o 
valor mínimo do peso do aço é de 14,8 toneladas, valores que estão determinados na 
faixa de produção de aço, pois o aço não atinge 60 toneladas, onde ocorreria o Break-
out, nem contém o peso mínimo para que não ocorram turbulências que contém escórias 
e danifiquem o produto final. 
Observa-se então que nos gráfico das Figuras 6.4 e 6.8, os resultados são 
demonstrados em toneladas e não metros, portanto para efeitos de resultados do 
processo, podem ser utilizados as seguintes expressões: 
 ρ*mV = (6.1) 
e considerando o distribuidor um elemento de forma regular (cúbico), 
bVh /= , (6.2) 
onde V é o volume do distribuidor, m é o peso medido, ρ é a densidade, h é 
o nível de aço líquido e b a área da base. 
Assim os resultados dos níveis máximo e mínimo são 1,25m e 0,34m. 
 41
VII – CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
 
A partir da obtenção do modelo matemático do processo, junto com a 
escolha dos seus elementos a serem usados, é então analisado qual o método de controle 
para o nível do distribuidor do lingotamento contínuo pode ser usado com eficiência. A 
escolha do controlador on-off se deve aos parâmetros que pode se ter como resultado. 
Assim o controlador atende perfeitamente o trabalho em questão, pois mantém o nível 
do distribuidor numa faixa aceitável. É mais barato e mais simples do que outros tipos 
de controladores. 
Atualmente, algumas empresas ainda contam com este tipo de controle 
manual, fazendo com que o empregado permaneça em um ambiente tão hostil, com 
temperaturas bem elevadas e outros riscos a saúde. Assim, com a grande preocupação 
das empresas com o meio ambiente, saúde e segurança dos seus funcionários, é 
extremamente aceitável o acréscimo de algum tipo de controlador, pois retira 
empregados de perto deste ambiente de trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 42
VIII – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
1. ARAÚJO, L. A., Manual de Siderurgia, São Paulo: Editora Arte & Ciência, 1997. 
Volume 1. 
 
2. BARRÓN, M. A. e TREJO, J. G. An Implicit Controller for the Steel Level 
Regulation in a Vacuum-Based Continuous Casting Process. Journal of Applied 
Research and Technology, August, Vol. 2, number 002, Universidad National 
Autonomy de México, Distrito Federal, México, p. 161-169 
 
3. CHAKRABORTY, S. and SAHAI, Y., “Effect of Varying Ladle Stream 
Temperature on the Melt Flow and Heat Transfer in Continuous Casting 
Tundishes”, ISIJ International, vol. 31, no 9, 1991, pp. 960-967. 
 
4. Dados Operacionais do Lingotamento Contínuo, Companhia Siderúrgica de 
Tubarão, 2006. 
 
5. DUARTE, A. C. M. Controle de Nível no Molde de Lingotamento Contínuo, 
Monografia – Engenharia de Controle e Automação, Universidade Federal de Ouro 
Preto, Ouro Preto, 2005. 
 
6. GARCIA, A., SPIM, J. A., SANTOS, C. A. e CHEUNG, N. Lingotamento 
Contínuo de Aços, Associação Brasileira de Metalurgia e Materiais, 2004. 
 
7. LAI, K. Y. M., SALCUDEAN, M., TANAKA, S. and GUTHRIE, R. I. L. 
Mathematical Modeling of Flows in Large Tundish Systems in Steelmaking, 
Metallurgical Transactions B, vol. 17B, September 1986, pp. 449-459. 
 
8. Manual da Válvula Gaveta da Panela, Dados Operacionais da Vallourec & 
Mannesman Tubes, 2007. 
 
9. MARTINS, V. V. Estudo de Uma Planta Piloto: Controle da Temperatura Em 
Função da Vazão, Monografia – Engenharia de Controle e Automação, 
Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2006. 
 
10. MIPEL. Manual Mipel: Manual para Seleção, Instalação, Uso e Manutenção 
de Válvulas de Bronze. Disponível em: < 
http://www.mipel.com.br/homeport/manualpdf/11-12-13-14-15.pdf> Acesso em 30 
de agosto de 2007. 
 
11. OGATA, K. Engenharia de Controle Moderno. 3ª ed, Rio de Janeiro: Livros 
Técnicos e Científicos, Editora S.A., 2000. 
 
12. OZGU, M. R. Casting Volume, Chapter 20: Instrumentation, The AISE Steel 
Foundation, Pittsburg, PA, 2003. 
 
13. ROCHA, R. Metrologia – A Ciência da Medição, Universidade Federal de Ouro 
Preto, Ouro Preto, 2006. 
 43
 
14. SCHADE, J. H., O’MALLEY, R., KEMENY, F., SAHAI, Y. and ZACHARIAS, D. 
J. Casting Volume, Chapter 13: Tundish Operations, The AISE Steel Foundation, 
Pittsburg, PA, 2003. 
 
15. TONIATI, A. e NASCIMENTO, R. M. Otimização do Sistema de Controle do 
Nível de Aço do distribuidor do Lingotamento Contínuo da Companhia 
Siderúrgica de Tubarão (CST), UCL – Faculdade Centro Leste, Serra – ES, 2004. 
 
16. YEH, J. L., HWANG, W. S. and CHOU, C. L. Physical modeling validation of 
computational fluid dynamics code for tundish desing, Ironmaking and 
Steelmaking, vol. 19, Nº 6, 1992, pp. 501-504.