Chap6_fluxo no molde

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Fluxo no molde 
 
No lingotamento de placas é costume se distinguir dois padrões gerais de fluxo: rolo 
simples e rolo duplo, como mostrado na figura 1. Estes padrões são, como se mos-
tra, simétricos; a figura em questão ilustra ainda um padrão assimétrico. Em geral, a 
SEN é bifurcada (2 portas laterais no sentido da faces estreitas; existem proporções 
para porta adicional no fundo) de modo que se admite que o fluxo no interior do mol-
de seja função de parâmetros, tais como: 
• Geometria da SEN, incluindo diâmetro interno, forma das portas, ângulo das 
portas. No caso de controle de vazão por placas deslizantes (gaveta) a posi-
ção de obturação parcial influencia a distribuição de fluxos no interior da SEN, 
causando fluxos assimétricos e, por conseqüência no molde. 
• Vazão de aço 
• Profundidade de imersão da SEN; 
• Geometria da placa 
 
Deve-se distinguir entre ângulo da porta (em geral negativo, dirigido para baixo, em 
alguns casos, positivo) e ângulo do jato que sai pelas portas. Normalmente, a Força 
de Inércia (dirigida de cima para baixo, no interior da SEN) é suficiente forte para 
garantir que, qualquer que seja o ângulo da porta, o jato emergente apresente ângu-
lo negativo. Em função desta constituição, a transição entre a estrutura de rolo sim-
ples até a estrutura de rolo duplo pode ser definida, principalmente, pela profundida-
de de imersão. Com baixas profundidades de imersão não existiria espaço para de-
senvolvimento de rolos superiores. 
 
Figura 1: padrões de fluxo num molde de LC de placas. 
 2 
Existem diferenças significativas entre estes padrões, figura 2. Principalmente no 
que diz respeito ao fluxo de calor dirigido do aço para a camada de escória; o aporte 
característico da estrutura de rolo simples seria maior, garantindo maior taxa de fu-
são de pó e menisco mais quente. O perfil de distribuição de filme líquido ao longo 
da largura também é diferente; com rolo duplo forma-se uma entumescência junto à 
face estreita, a qual caracteriza o menisco. Esta divisão constitui uma visão simplista 
da condição de fluxo no interior do molde. Talvez a principal característica deste seja 
o fato do fluxo turbulento, o que significa em transiência, mutação. Existem compro-
vações advindas de modelamentos físicos, confirmadas (emuladas em modelos ma-
temáticos) numericamente e em plantas industriais de tal. A figura 3 exemplifica um 
resultado de modelagem matemática. Aqueles resultados obtidos pela equação de 
Navier Stokes, escrita em termos de valores médios de velocidade, produz, com es-
perado, um padrão de fluxo de duplo rolo e simétrico. A Simulação Numérica Direta 
(SND) reproduz com maiores detalhes a estrutura de turbulência, incluindo seu 
 
 
Figura 2: camada de escória e nível médio de aço de acordo com padrão de fluxo. 
 
 
Figura 3: simulação numérica direta VS valores médios em molde de LC. 
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aspecto caótico e transiente. Emerge uma estrutura de fluxo assimétrica que evolve 
ao longo do tempo. 
Esta visão foi primeiramente identificada em experimentos de modelagem física. 
Não obstante os cuidados tomados no sentido de assegurar simetria geométrica e 
de fluxo, o mesmo se mostra instável. Por exemplo, em uma experiência de mode-
lamento utilizou-se um conjunto de strain-gages, acoplado a uma lâmina defletora 
previamente calibrada, para se inferir a velocidade do aço na região do menisco (po-
sição sub-superficial, meia distância SEN/face estreita). Deve notar não os valores 
presumíveis de velocidade mas também a flutuação dos mesmos em termo da mé-
dia, vide figura 4 e tabela com valores de desvio padrão. 
 
tabela : valores médios de velocidade medidos em modelo de molde de LC 
Vazão 500 L/min 570 L/min 
Nível 17,5 cm 22,5 cm 17,5 cm 22,5 cm 
 m/s Desv Vazão m/s Desv Vazão m/s Desv Vazão m/s Desv Vazão 
Média 0.319 0.106 502 0.317 0.104 500 0.345 0.116 575 0.359 0.103 572 
Valores médios para SEN #5, lado de porta #1. 
Vazão 500 L/min 570 L/min 
Nível 17,5 cm 22,5 cm 17,5 cm 22,5 cm 
 M/s Desv Vazão m/s Desv Vazão m/s Desv Vazão m/s Desv Vazão 
Média 0.262 0.106 505 0.253 0.093 502 0.319 0.117 573 0.320 0.114 571 
Valores médios para SEN #5, lado de porta #2. 
 
O aspecto superficial não é estático, como é comum ser representado e assumido – 
por exemplo em simulações numéricas. Ondas de natureza aparentemente cíclica 
se mostram na superfície, a estrutura de fluxo muda continuamente. Experiências 
complementares ilustram o processo de arraste de parte do filme de escória sobre-
nadante em função dos esforços tangenciais. 
 
Bastante ilustrativos são os trabalhos de Andrzejewski et al. Estes colocaram senso-
res eletromagnéticos junto as faces largas do molde de modo que foram capazes de 
medir a velocidade do aço logo abaixo do menisco (sensores superiores) e na saída 
da SEN (sensores inferiores). Como resultado adicional a estrutura 
 
Figura 4:valores instantâneos de velocidade sub-superficial no molde de placas 
 NÍVEL INFERIOR -- 500 L/min
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 5 10 15 20 25
TEMPO (s)
VE
LO
CI
D
A
D
E 
(m
/s
)
EXP 1 EXP 2 EXP 3 MÉDIA = 0,353556
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do fluxo no interior do molde. Além da estrutura de rolo simples, rolo duplo (que foi 
associada a boas condições de fluxo térmico no menisco, baixo risco de arraste de 
inclusões) verificou-se a presença da estrutura denominada “Meniscus Roll”, alem 
de outras. A condição de Meniscus Roll é patentemente assimétrica, presumidamen-
te podendo levar a formação de vórtices, arraste de inclusões. 
 
O acompanhamento dedos dados por períodos longos evidencia que, mesmo em 
condição macroscopicamente fixas, o padrão de fluxo se altera continuamente e lo-
go uma série de estruturas podem ser notadas, figura 5. Existem períodos típicos de 
transição entre uma estrutura a outra; além do mais cada qual persiste por certa ex-
tensão no tempo, figura 6. Entretanto, porção importante é caracterizada por instabi-
lidades, que não permitiram a identificação segura de um dado padrão (desvio pa-
drão significativamente maior do que a média). 
 
 
 
Figura 5: distribuição de padrões de fluxo ao longo do tempo 
 
Figura 6: evolução de valores de velocidade ao longo do tempo. 
 5 
A distribuição, período relativo a cada estrutura de fluxo, se mostrou função: 
• Velocidade de lingotamento; 
• Profundidade de imersão; 
• Tempo de operação 
 
 
E nas condições experimentais (não) descritas a estrutura de rolo simples permane-
ce dominante. Note-se que, por exemplo, seria esperado encontrar uma transição de 
rolo simples até rolo duplo com aumento da imersão; pelo contrário, os resultados 
sugerem aumento do fluxo instável em detrimento do rolo simples e não aumento da 
porção de fluxo em rolo duplo. A influencia de outras variáveis, como velocidade de 
lingotamento, tempo de uso da SEN( como medida do desgaste ou bloqueio parcial), 
vazão de argônio, foi investigada. Também nestes casos se apontou para a predo-
minância de rolo simples, uma fração quase irrisória de rolo duplo, e o aspecto com-
plementar das estruturas instável VS rolo simples, ver figura 7. 
 
 
 
 
 
 
 6 
 
 
 
 
Figura 7: Distribuição de padrões de fluxo em função de alguns parâmetros opera-
cionais. 
 
Em função da natureza intrinsecamente instável do fluxo no interior de moldes de 
placa, alguns sugerem arranjos, controladores eletromagnéticos de fluxo. O argu-
mento é que o padrão de fluxo ideal seria o de duplo rolo. Outras estruturas levariam 
a defeitos diversos, vide tabela, e deveriam então ser corrigidos pela aplicação de: 
EMLS (Electro Magnetic Slow Down), sistema de frenagem 
EMLA (Electro Magnetic Accelerator), sistema de aceleração 
EMRS(Electro Magnetic Rotater), sistema de rotação 
 
 
 
 
 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Padrão de fluxo Pontos negativos associados Exemplo de defeitos induzidos 
Solução 
 
Duplo rolo hiperativo 
Altura excessiva de ondana face estreita 
Velocidade de menisco excessiva 
Flutuação de nível de molde excessiva 
Camada rasa de escória perto da face estreita 
Arraste de pó de molde 
Defeitos relacionados ao pó (slivers. 
pipe) 
Perda de lubrificação 
Breakout 
Alarme de breakout 
EMLS 
Duplo rolo ótimo - 
Duplo rolo pouco intenso 
- 
Pouca transferência de calor ao menisco 
Baixa velocidade de fusão do pó 
Baixa velocidade de menisco 
Defeitos devido à Alumina 
Menisco frio 
Bolsões de escória 
Alarme de colamento 
EMLA 
Completamente instável e 
com transição Sim-
ples/Duplo 
- 
Reversão do fluxo de aço 
Aumento abrupto/local de velocidade de menis-
co 
Entranhamento de pó 
Formação de vortices 
Eventos de qualidade 
Placas de qualidade inferior 
Vários defeitos não explicados 
EMLA 
Rolo simples 
Redução da camada de escória perto da SEN 
Fluxo direto de aço na direção da face estreita 
Arraste de bolhas de argônio e inclusões aos 
cantos da placa 
Trincas longitudinais no meio da face 
larga 
Inclusões de Alumina 
Bolhas de Argonio e inclusões acumuladas 
em uma faixa de 30 cm ao longo do cantos 
da placa 
EMLA 
Fluxo tendencioso Direi-
ta/Esquerda 
Fluxo assimétrico não balanceado 
Flutuações de nível- 
Camada de escória não uniforme 
- 
Acumulação de bolhas e inclusões em um 
dos lados 
Forças assimétricas 
Fluxo pouco intenso no 
menisco 
Velocidades não uniformes e gradientes de 
temperatura ao longo do perímetro 
Casca solidificada não uniforme 
Baixa velocidade de convecção de calor para as 
faces do molde 
Inclusões de alumina e calcio- aluminato 
sub-superficiais 
Pinholes de argônio em aços acalmados 
ao Al 
Blowholes de CO e aços semi-acalmados 
Trincas longitudinais em aços peritéticos 
EMRS 
 8 
Para tanto haveria um conjunto de bobinas sensoras de velocidade, acopladas a 
outras que induziriam o efeito de aceleração, frenagem, conforme desejado, de mo-
do a conduzir a uma estrutura de duplo rolo, com velocidade de menisco dentro da 
faixa ótima, ver figura 8. 
 
 
 
 
 
Figura 8: faixa ótima de velocidade sub-superficial. 
 9 
Uma descrição esquemática dos modos EMLS, EMLA e EMRS é mostrada na figura 
9. Outras informações podem ser encontradas em: 
17- Internal defects of continuous casting slabs caused by asymmetric unbalanced 
steel flow in mold; Y. Miki et al; ISIJ International, 2003, vol 43, no 10, 1548-1555. 
18- Mould flow monitoring at no 3 slab caster, Krupp Hoesch Stahl AG, Steelmaking 
conference Proceedings, 1997, 153-157. 
19- Electromagnetic stirring in slab caster molds. What and why.; P.H. dauby et al; 
ISSTech2003 Conference Proceedings, 491-504 
 
 
 
 
 
 10 
 
Figura 9: descrição esquemática dos modos de modificação de fluxo no molde. 
 
CRAMB et al realizaram experimentos em laboratório que procuravam simular as 
condições de turbulência na interface metal/escória. O arranjo envolvia água com 
adição de sais (para controlar a massa específica da mesma) e surfatantes(para 
controle da tensão interfacial) e óleos de silicone de vários valores de viscosidade, 
no papel de escória). O parâmetro de controle nestes experimentos foi a Velocidade 
de Entranhamento, valor crítico de velocidade a partir do qual gotas de óleo silicone 
seriam destacadas, em função da tensão de cisalhamento e da turbulência, da ca-
mada de óleo de cobertura. Em principio gotas como estas poderiam ser arrastadas 
para porções inferiores do molde, indo se reportar ao metal como inclusões. Os reul-
tados estão sumarizados na figura 10. 
 
 
 
 
Figura 10: velocidade de entranhamento VS propriedades do sistema metal escória. 
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Como citado, nestes experimentos água tomou o papel de aço enquanto óleo de 
silicone fez a parte de escória. A simbologia utilizada para resumir os resultados: γ , 
tensão interfacial metal/escória; ρ , massa específica; d∆ , espessura da camada de 
escória; µ , viscosidade, permite inferir que os fatores sobre os quais de fato se po-
de atuar seriam tensão interfacial, viscosidade de escória e espessura de filme líqui-
do. Todos através da química do pó(principalmente) e do aço, além das condições 
de fluxo de metal no molde. 
 
 
 
 
 
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 13 
 
 
 
 
 
O fluxo de aço líquido no molde normalmente exibe distribuição de duplo rolo, figura 
12, embora a estrutura correspondente a rolo simples também seja possível. Tem 
sido mostrado que na realidade a estrutura de fluxo oscila entre vários padrões, em 
função do caráter turbulento do fluxo. Este comportamento complexo induz a forma-
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ção e desenvolvimento de vórtices em ambos os modos de recirculação, podendo 
resultar no aprisionamento de bolhas e inclusões. 
 
Figura 12 – Distribuição de fluxos nas imediações da porta da SEN2 
A intensidade de turbulência na interface metal – escória pode ser quantificada atra-
vés do Fator F, figura 13; pelo fator F se estima a direção e a força do refluxo de me-
tal na direção da região do menisco. Pode ser associado portanto, em valores baixos 
de F à falta fusão adequada do pó fluxante, e, em valores altos à excessiva turbu-
lência interfacial. 
 
 
Figura 13 – Quantificação da intensidade de turbulência interfacial no interior do 
molde de lingotamento contínuo, através do fator F. 
 
A incidência de defeitos se mostra associada ao estado de turbulência reinante na 
região do menisco, tal como sugerido na figura 14, onde se nota que as velocidades 
superficiais recomendadas seriam da ordem de 20-35 cm/s, as quais correspondem 
a valores de fator F em torno de 3,0 ~ 4,5. 
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Figura 14 – Influência da velocidade no menisco sobre o índice de defeito na placa 
 
No trabalho de Araújo Junior et al.(2010) utilizou-se um modelo em escala reduzida, 
0,6: 1 de um molde de lingotamento de placas, construído em acrílico e dois tipos de 
válvulas submersas, uma nomeada de padrão e uma denominada “mogul”; esta úl-
tima se diferencia por conter saliências em seu interior as quais agem para equalizar 
o fluxo. A válvula padrão possui dois formatos de saídas, sendo um quadrado e um 
em formato de pêra; para cada tipo de saída utilizou-se três ângulos diferentes, 15º, 
25º e 35º. A válvula “mogul” apresenta apenas um formato de porta de saída, qua-
drado. Este modelo e as diversas geometrias são mostrados na figura 15. 
 
 
Figura 15 – a)Vista da montagem experimental do molde; b) Geometrias de corpos e 
portas de válvulas submersas, feitas em acrílico. 
 
 16 
O fator de escala, λ =0,6 foi determinado considerando as propriedades da água 
(massa especifica, viscosidade e tensão superficial) a 20ºC e as propriedades do 
aço líquido a 1600ºC, e os adimensionais de Reynolds, Froude e Weber. O modelo 
disponível corresponde a um veio de uma máquina de lingotamento, de dimensões 
de até 0,20 m x 2,0 m, lingotando a 4,5 ton/min. 
 
Os ensaios foram conduzidos para diferentes vazões representando diferentes velo-
cidades de lingotamento e compreenderam o seguinte: visualização via plano de 
laser para determinação do parâmetro F e simulação numérica via CFX. 
 
A técnica de visualização de fluxo consiste em incidir um plano de laser contra o 
modelo de forma que este ilumine partículas (de densidade igual a do líquido e pe-
quenas dimensões) contidas no fluido. As partículas tendem a acompanhar o fluxo 
do líquido, permitindo desta forma a identificação da trajetória. A figura 16 mostra 
imagens obtidas através desta técnica, bem como exemplo dos parâmetros geomé-
tricos determinados. Este experimento foi realizado para cada combinação de vazão 
de líquido, geometria da SEN, profundidade de imersão e dimensões da placa. 
 
 
Figura 16 – Determinação dos parâmetros θ e D através da técnica de visualização 
por plano de laser. 
Para o modelamento matemático foi utilizado o software ANSYS/CFX. As condições 
de contorno e as equações utilizadas, de Conservação de massa e de Quantidade 
de Movimento não diferem daquelas descritas na literatura; a figura17 mostra um 
exemplo de imagem obtida através dessa simulação, neste caso estão ilustradas as 
linhas de fluxo para uma determinada configuração; estas simulações permitiram 
relacionar o fator F à velocidade subsuperficial. 
 17 
 
Figura 17 – Linhas de Fluxo para uma determinada configuração. 
 
As figuras 18, 19 e 20 mostram como os fatores operacionais (inclinação das portas 
e imersão da válvula submersa, velocidade de lingotamento) fazem variar o valor F. 
A imersão da válvula submersa teve resultado significativo quando se utiliza a válvu-
la padrão com geometria de saída em forma de pêra com um ângulo de 15º, já para 
as outras configurações a imersão praticamente não influenciou no fator F. O valor 
de F tende a diminuir quanto maior a imersão; tal fato pode ser explicado uma vez 
que a uma maior imersão da SEN implica em ponto de impacto junto as faces estrei-
tas mais profundo; espera-se que sob essas condições o estado de turbulência na 
região do menisco o seja menor. Pode-se observar também que o aumento da velo-
cidade de lingotamento também influencia diretamente no fator F, o que decorre evi-
dentemente da definição deste. 
 
 
Figura 18 – Válvula Padrão, Pêra 15º; – Válvula Padrão, Pêra 25º ,– Válvula Pa-
drão, Pêra 35º. 
 18 
 
Figura 19 – Válvula mogul, Quadrada 15º; – Válvula mogul, Quadrada 25º, – Válvula 
mogul, Quadrada 35º . 
 
Figura 20 – Válvula Padrão , quadrada 15º; – Válvula Padrão, quadrada 25º, – Vál-
vula Padrão, quadrada 35º 
 
A formulação proposta para o cálculo de F indica que os valores são decrescentes 
quanto maior for o ângulo de saída do jato; como este está relacionado com o ângu-
lo da porta espera-se encontrar alguma influência deste sobre o valor de F. Essa 
tendência pode ser observada nos ensaios realizados, o gráfico da figura 21 mostra 
que, para todas as configurações, quanto maior o ângulo de saída da porta da válvu-
la submersa menor é o valor de F;espera-se por consequência menor intensidade 
de fluxo na região do menisco. 
 
 
Figura 21: Influência do ângulo de saída da válvula submersa sobre o fator F 
 
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A geometria dos furos de saída também influencia sobre o fator F, as figuras 22, 23 
e 24 ilustram essa afirmativa. Comparou-se para mesmas configurações (imersão e 
ângulo) a influência da geometria da saída da válvula submersa. Pode-se observar 
que para todos os casos a válvula padrão com geometria em forma de pêra foi a que 
obteve maior fator F, sendo que a válvula mogul com geometria quadrada e válvula 
padrão com geometria quadrada apresentaram semelhança em termos de fator F 
em praticamente todas configurações, entretanto, com valor inferior a geometria pê-
ra. É relevante citar o comportamento da válvula mogul em relação a válvula padrão: 
em todas as situações a mogul apresentou fator F menor em relação a padrão. 
 
 
Figura 22 – Influência da geometria da válvula submersa e da vazão sobre o valor 
de F para duas profundidades de imersão diferentes e ângulo de saída de 15º 
 
Figura 23 - Influência da geometria da válvula submersa e da vazão sobre o valor de 
F para duas profundidades de imersão diferentes e ângulo de saída de 25º 
 
A figura 25 mostra a relação determinada, via modelagem matemática, entre o pa-
râmetro F e a velocidade subsuperficial no modelo do molde. Para determinação 
destes valores a largura do molde foi variada entre 1,20 m e 1,0 m, enquanto se as-
sumiu valores de vazão 120 e 160 lpm para o molde de 1,0 m e 150 e 200 lpm para 
o molde de 1,20m de largura. Este gráfico é válido para a válvula de corpo padrão, 
 20 
 
Figura 24 - Influência da geometria da válvula submersa e da vazão sobre o valor de 
F para duas profundidades de imersão diferentes e ângulo de saída de 35º 
 
com portas de saída de forma quadrada e ângulos de 15 e 35 graus. A velocidade 
superficial, com a qual se pretende caracterizar a possibilidade de cisalhamento na 
interface metal/escória foi assumida como sendo o valor médio à meia distância en-
tre a face estreita e o corpo da SEN, na proximidade da superfície. Nota-se uma re-
lação quase linear entre os dois valores, a qual pode ser comparada com aquela da 
figura 3. De acordo com a literatura a faixa pretendida de velocidade subsuperficial 
seria de 0,2 m/s a 0,4 m/s (na máquina industrial). Considerando a relação de con-
versão entre velocidades 2/1industrialelomod VV λ= isto implica, no modelo, valores de 
fator F entre 0,7 e 2,0. Estes limites de fator F sugerem que as operações identifica-
das pelos símbolos NF(1 e 2) não se situam dentro da faixa recomendada. Trans-
pondo estes resultados à máquina industrial se tem: 
NF(1) Molde com 1.6 m de largura , velocidade de lingotamento de aproximadamen-
te 3.0 ton/min. e válvula com ângulo de 35º. 
NF(2) Molde com 1.6 m de largura, velocidade de lingotamento de aproximadamen-
te 4.0 ton/min. e válvula com ângulo de 15º. 
 
 
Figura 25: Relação entre a velocidade subsuperficial e o parâmetro F (para o mode-
lo).