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Características de oscilação do molde 
 
A combinação entre oscilação do molde e a aplicação de lubrificantes (óleo, escória) 
garantem a lingotabilidade do aço, que de outra maneira sofreria colagem ao molde 
e rompimento da pele (breakout) pelo esforço de extração. 
 
Vários modos de oscilação são propostos, o de mais simples de análise sendo o se-
noidal, cujas características estão exemplificadas na figura 1. A velocidade do veio é 
de natureza vertical e descendente, para todos os efeitos, uma constante conhecida 
como velocidade de extração. Como o molde oscila, durante metade do período o 
mesmo se move no sentido vertical ascendente e, naturalmente, a outra metade no 
sentido vertical descendente. As características de oscilação são tais que durante 
parte do período o molde se move na descendente com velocidade maior(em módu-
lo) que a do veio; esta porção do período é designada por Negative Strip Time (NST) 
ou Tempo de Estripamento Negativo; por conseqüência o complemento seria o Posi-
tive Strip Time (PST). 
 
 
Figura 1: Curva senoidal de oscilação 
 
 
As oscilações do molde são acompanhadas por flutuações de nível do aço líquido e 
por oscilações do cordão de escória. O cordão de escória, vide figura 2, é o resulta-
do do congelamento(solidificação) de escória de lubrificação ao longo do perímetro 
do molde. Este cordão poderia ser capaz de algumas ações mecânicas como bom-
bear a escória líquida no gap entre molde e pele, dobrar a pele na região do menis-
co. Presumivelmente o dobramento da pele do menisco(na direção da válvula) ocor-
reria com o molde se movendo na direção vertical descendente e durante o NST; o 
desdobramento na direção do molde se daria sob ação da pressão ferrostática e/ou 
durante o PST. Note que, na ausência do cordão poderia ser postulado o efeito con-
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trário mas que, de qualquer modo, existiria um ciclo de dobramento/desdobramento 
da pele associado ao ciclo de oscilação. 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Posição do cordão de escória, lingotamento com pó fluxante. 
 
 
As oscilações, embora necessárias, são então a causa de defeito superficial deno-
minado marcas de oscilação, Oscillation Marks (OM) que se desenvolvem na dire-
ção transversal, vide figura 3. Outros mecanismos, propostos para a formação de 
OM são apresentados na figura 4; compreendem também a inundação do menisco e 
a inundação seguida da refusão parcial. A OM apresentada na figura 3 parece ser 
compatível com o mecanismo de inundação; observe-se a direção dos cristais, cla-
ramente delimitando o hook(gancho, curvatura do menisco). 
 
Verifica-se que a distância entre as marcas (pitch) pode ser estimada como: 
f
Vd c= 
 
onde VC representa a velocidade de extração do veio(descendente) [m/s] e f a fre-
quência de oscilação [1/s]. A figura 5 mostra a relação entre valores calculados e 
previstos, sugerindo boa concordância, como previsto. Note-se entretanto que uma 
OM não cobre, necessariamente, todo o perímetro do lingotado o que torna a deter-
minação do pitch sujeita a incertezas. 
 
 3 
 
Figura 3: Marca de oscilação 
 
 4 
 
Figura 4: mecanismo de formação de marca de oscilação 
 
 
Figura 5: distância entre marcas de oscilação , calculada VS prevista. 
 
 
Sendo a onda de natureza senoidal e: 
 
VC = velocidade de extração do veio [m/s] 
So = stroke, metade da amplitude total de oscilação [m] 
 5 
f = frequência de oscilação [1/s] 
t = tempo [s] 
 
a trajetória do molde se descreve como: 
 
tf2pisenSS o= 
 
A velocidade do molde resulta, por diferenciação, 
 
tf2picosSf2V om pi= 
 
É possível estimar a partir desta expressão o Tempo de Estripagem Negativa, 
NST(negative strip time); este seria caracterizado por esforços compressivos sobre a 
pele. Por consequência o restante do ciclo, que representa o tempo de estripagem 
positiva, seria caracterizado por esforços de tração sobre a pele. 
 
Anteriormente o NST era denominado também de “heal time” pois se admitia que os 
esforços de compressão característicos do mesmo levavam ao caldeamento, cura 
de eventuais trincas. Hoje esta idéia é descartada. 
Pode-se mostrar, por inspeção, que para uma oscilação senoidal, o tempo de estri-
pagem negativa se calcula como: 








=
o
c
NS Sf
V
arcfT pipi 2cos
1
 
 
Naturalmente, a duração do ciclo se calcula como 
fTc
1
= 
o que permite também definir a “negative strip time ratio”, NSR, como sendo a razão 
entre o tempo de estripagem negativa e a duração do ciclo, multiplicado por 100. 
 
Sugere-se que valores pequenos de NSR, < 50%, levam a operações instáveis. A 
figura 6 exemplifica a relação NST(negative strip time) VS f(freqüência) VS 
Vc(velocidade de extração) VS So(stroke). Os símbolos em negro delimitam os pon-
tos de instabilidade; note como pequenas alterações nos parâmetros de oscilação 
podem levar a modificações significativas do tempo de estripagem negativa. Portan-
to seria mais seguro trabalhar em freqüências mais altas, símbolos em vazio. 
 
A profundidade das marcas de oscilação representa outro parâmetro de qualidade 
superficial. As figuras 7 e 8 sugerem que a mesma cresce quando decresce a fre-
qüência e quando cresce o valor de NST. 
 
Em função deste dados , e com o advento de sistemas de oscilação mais completos 
propôs-se a utilização de ondas não senoidais, triangulares como esquematizadas 
na figura 9. Nestas o NST seria comparativamente mais curto, resultando em mar-
cas menos profundas 
 6 
 
Figura 6: relação NST vs f vs So 
 
. 
 
 
Figura 7: Relação entre profundidade da O.M e freqüência 
 
 7 
 
 Figura 8: Relação entre profundidade da O.M e NST 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 : Oscilação senoidal VS triangular 
 8 
 
De acordo com os resultados a oscilação convencional(senoidal) produziria marcas 
de oscilação significativamente mais profundas. Como esperado, maiores frequên-
cias de oscilação indicam menores profundidades das OM, figura 10. 
 
Figura 10: profundidade da OM, oscilação senoidal VS triangular. 
 
Outro parâmetro de oscilação ao em geral utilizados para caracterizar o ciclo. Entre 
eles a “Lead distance”, distância percorrida pelo molde quando sua velocidade é su-
perior (em módulo) ao do lingotado 
( )[m/s]dt[s]VVδ
TNS
O
Cm∫ −= 
 
 
Exercício: Considere 
 f = 120 min-1. ≡ 2s-1 
 So = 3 mm ≡ 
 Vc = 1,3 m/min ≡ 21,7 mm/s 
 
O que resulta em velocidade (módulo) máxima igual a 
 
]37,68[mm/s~3[mm]*3,142[1/s]*2VS2pi máxo ≈==f 
E em 








=
o
c
NS Sf
V
fT pipi 2arccos
1
 
 






=
68,37
7,21
cos
2
1
arcTNS pi
 
TNS = 0,15 [s] 
TC = 0,5 [s] o que implica que %NST = 30% 
 
 9 
Exercício: Com os valores típicos de parâmetros de oscilação da máquina de 
sua empresa, encontre os valores de NST e NSR. Trace a curva que mostra a 
relação NST vs f vs So. 
 
Outras informações, inclusive acerca do uso de oscilação não senoidal podem ser 
encontradas nas referências: 
10- Improvement of surface quality of continuously cast steel by high cycle mold 
oscillation; H. Yasunaka et al,Steelmaking Conference proceedings, 497-502 
11- Control of the first shell formation during continuous casting of steel; A. Delhalle 
et al; La revue de metallurgie-CIT, Juin 1989, 483-489 
12- Micrograph evidence of meniscus solidification and sub-surface microstructure 
evolution in continuous cast ultra low carbon steels; J. Sengupta et al; Acta Materialia 
54(2006), 1165-1173 
13- The formation of oscillation marks in the continuopus casting of steel slabs; E. 
Takeuchi et al; Metallurgical Transactions B, vol 15B, September 1984, 493-508.