Lista de exercícios - Risco e Retorno

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Atividade – Risco de retorno de ativos individuais
1) A Swan’s Sportswear planeja fazer o lançamento de uma grife de calça jeans.
Atualmente, está negociando com dois figurinistas conhecidos. Por causa da natureza
muito competitiva do setor, foram atribuídos códigos às duas grifes. Após uma pesquisa
de mercado, a empresa chegou às expectativas para as taxas anuais de retorno
apresentada na tabela
Taxa anual de retorno
Aceitação Probabilidade Grife J Grife K
Muito Fraca 5% 0,75% 1%
Fraca 15% 1,25% 2,5%
Média 60% 8,8% 8%
Boa 15% 14,75% 13,5%
Excelente 5% 16,25% 15%
Com base na tabela:
a) Calcule o valor esperado do retorno de cada grife
b) Calcule o desvio-padrão e o coeficiente de variação associados a cada uma das grifes?
c) Com base nos resultados anteriores, em qual grife a Swan’s Sportswear deve investir? 
Por quê?
Atividade - Risco e retorno de um portfólio de ativos 
Caso 1 – Banco Z
1) O banco Z está considerando a compra de uma empresa automobilística e tem duas
alternativas , A e B. Ambas devem proporcionar benefícios em um período de dez anos e
requerem um investimento inicial de $ 2 bilhões. A administração construiu a seguinte
tabela de estimativas de retorno e probabilidade de resultados de acordo com cenários
econômicos:
Cenário Probabilidade Empresa A Empresa B
Pessimista 30% 20% 15%
Muito provável 40% 34% 40%
Otimista 30% 51% 28%
a) Calcule o valor de retorno esperado, o desvio-padrão e o coeficiente de variação de
cada um dos
ativos.
b) Considerando a melhor relação risco-retorno, qual empresa automobilística o banco Z
deve comprar? 
2) O banco Z decide mudar a sua estratégia. Ao invés de comprar totalmente uma das
empresas, decide montar uma carteira composta por ações das empresas A e B. Três
possibilidades de carteira estão sendo consideradas:
Carteira Proporção de A Proporção de B
1 25% 75%
2 50% 50%
3 75% 25%
a) Calcule o retorno esperado de cada uma das carteiras (retorno do portfólio).
b) Calcule a covariância e a correlação entre as ações das empresas A e B. Interprete os
valores e suas implicações para o risco de uma carteira composta por esses ativos.
c) Calcule o risco das três carteiras consideradas pelo banco Z.
d) As três carteiras apresentam risco menor do que o dos ativos individuais que a
compõem? Por quê?
3) Suponto que o Banco Z prefira adotar uma postura totalmente avessa a risco, calcule a
composição de ações das empresas A e B em uma carteira de variância mínima? Qual
são os valores de retorno e de risco dessa carteira?
Caso 2 – Sorveteria versus Restaurante
1) Pedro possui R$ 100 mil reais e precisa decidir se abre uma sorveteria ou um
restaurante no município de Feliz. Antes de tomar a sua decisão, Pedro decidiu conversar
com todos os proprietários de restaurantes e sorveterias da cidade para entender como
se comportaram os lucros desses negócios ao longo dos últimos 20 anos, sendo que
nesse período ocorreram anos de crise e anos de crescimento econômico acima da
média. Ao olhar para os dados históricos da economia, Pedro verificou que nos últimos 20
anos ocorreram crises em 20% do período enquanto que os anos de crescimento
econômico acima da média representaram 15% do total. Com base nesses valores e nos
lucros anuais observados ao longo das duas décadas, Pedro montou a seguinte tabela: 
Cenário
Probabilidade
de ocorrência
do cenário
Lucro médio por
estabelecimento nos
respectivos cenários
Restaurante Sorveteria
Crise Econômica 20,00% R$ 100.000,00 R$ 800.000,00
Normalidade 65,00% R$ 680.000,00 R$ 500.000,00
Crescimento 
Econômico 15,00% R$ 950.000,00 R$ 525.000,00
a) Qual é o retorno médio esperado de cada um dos negócios?
b) Qual dos dois negócio oferecer a melhor relação risco-retorno?
2) Pensando em obter a melhor relação risco-retorno ,Pedro quer avaliar a possibilidade
de não ser proprietário de apenas um dos negócios, mas sim ter participação nos dois, ou
seja, ser proprietário de uma parcela da sorveteria e de uma parcela do restaurante.
Arbitrariamente, Pedro escolhe avaliar o retorno e o risco das seguintes composições: 
Portfólio Sorveteria Restaurante
1 20,00% 80,00%
2 40,00% 60,00%
3 60,00% 40,00%
4 80,00% 20,00%
a) Como os retornos da sorveteria e do restaurante estão correlacionados?
b) Qual é o retorno médio esperado de cada um dos portfólios?
c) Qual portfólio oferece o menor nível de risco? Esse nível de risco é menor do que o dos
ativos individuais que o compõem? Por quê?
3) Apesar de ter ficado satisfeito com o portfólio de melhor relação risco-retorno do
exercício 2, Pedro quer encontrar a melhor combinação possível em termos de risco.
Quais devem ser as participações societárias na sorveteria e no restaurante que ele deve
buscar obter para atender a essa condição? Se ele escolher esses valores de
participação, qual o valor de retorno médio e de risco que ele terá com essa carteira? 
Atividade - Coeficiente Beta e modelo CAPM
1) Com base na tabela que segue, calcule o coeficiente Beta do Ativo 1. O ativo 1 oferecer
risco maior ou menor do que o mercado?
Mês Retorno do mercado Retorno do Ativo 1
1 3% 1%
2 5% 2%
3 -4% 0,5%
4 8% 3%
5 10% 15%
2) Rose está tentando avaliar duas carteiras possíveis, formadas pelos mesmos cinco
ativos, em diferentes proporções. Ela está particularmente interessada em usar os betas
para comparar os riscos das carteiras, e para isso coletou os dados apresentados na
tabela:
Pesos nas carteiras
Ativo Beta do
Ativo
Carteira A Carteira B
1 2 20% 20%
2 0,8 30% 15%
3 1,25 10% 30%
4 1,3 30% 15%
5 0,75 10% 20%
Totais 100% 100%
a) Calcule os betas das carteiras A e B
b) Compare os riscos dessas carteiras, tanto com relação ao mercado quanto uma em
relação à outra. Qual delas oferece risco mais alto?
3) Katherine está tentando descobrir quanto risco precisa para conseguir um retorno
aceitável em sua carteira. O retorno do ativo livre de risco é atualmente igual a 5%; o
retorno do mercado é de 16%. Use o CAPM para calcular o coeficiente beta associado ao
retorno de cada uma das seguintes carteiras: 
a) 10% 
b) 25% 
c) 18%
d) 20%
Katherine tem aversão a risco elevada. Qual é o retorno máximo que ela pode esperar,
caso não esteja disposta a assumir risco acima da média?