Tarefa 8

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE - UFRN
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA – SEDIS – 2017.1
PROF.: JOSE QUERGINALDO BEZERRA
NOME: Dayanara Santos de Oliveira Mendonça
POLO: São Gonçalo do Amarante
Tarefa 08 – Resolução
1. Resolva a Atividade 1, da Aula 09, usando o GeoGebra, em vez de régua e compasso;
Portanto, há uma relação entre as medidas dos catetos de um triângulo retângulo à medida de sua hipotenusa.
2. Responda às perguntas da Atividade 3 da Aula 09. 
A congruência no conceito geométrico diz que duas figuras são congruentes se possuírem a mesma forma e tamanho, e se tratando dos triângulos ABE e AHC, perceba-se os lados AC é congruente ao lado AE por pertencerem aos lados do quadrado ACDE, polígono regular onde possuem todos os seus lados congruentes e para os lados AB e AH, que também são congruentes por fazer parte do lado de um polígono regular de lados iguais. Logo a afirmação será verdadeira, para este caso, se obtivermos dois lados congruentes e o ângulo formado por eles também congruentes (caso LAL). Como podemos ver os ângulos EAB é congruente ao CAH. Portanto atendendo a afirmação, no caso congruências, temos para afirmação de Euclides como verdadeira.
Vamos supor que o quadrado ACDE possuem lados igual a “b”, o quadrado CBLK lados iguais a “a” e o quadrado ABJH, igual a “c” , logo pela definição área temos:
A_2quadrado=L2 , logo Aquadrado=a2
A_1quadrado=L2 , logo Aquadrado=b2
A_3quadrado=L2 , logo Aquadrado=c2
	E para acharmos a área do Triângulo ABE, temos:
	A_1triangulo= (bxh)/2, 
A_1triangulo=(EAxED)/2, logo, A_1triangulo=(axa)/2=a2/2
Podemos dizer que área do triângulo ABE é a metade da área do quadrado ACDE, e 	Como já vimos que existe uma congruência entre os triângulos ABE e AHC. A área do triangulo AHC é a metade do retângulo AFGH. 
	Portanto podemos afirmar que a área do triangulo ABE e AHC são, respectivamente, iguais as áreas dos triângulos ACE e AHF. Por se tratar das metades do quadrado ACDE e da metade do retângulo AFGH. 
	Se repetirmos este mesmo procedimento com o retângulo CBLK, vamos descobrir que é igual a área do FGJB, assim chegamos a conclusão de que a área de ABJH é igual a soma da áreas do quadrado ACDE e CBLK. Assim temos que:
c2=b2+a2
 	E para provar atribuiremos valores a: a=3, b=4 e c=5, teremos, pela definição área temos:
A_2quadrado=L2 , logo Aquadrado=32=9
A_1quadrado=L2 , logo Aquadrado=42=16
A_3quadrado=L2 , logo Aquadrado=52=25
Assim, a área de ABJH (25) é igual a soma da áreas do quadrado ACDE (16) e CBLK (9), temos:
25=16+9