Conversão e Análise Dimensional

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Mecânica Clássica 
1ª Lista de Exercícios 
Professor Flávio Frade 
Conversão e Análise Dimensional 
Padrões e unidades 
Coerência e conversão de unidades 
 
Questão 01 
Usando a definição 1 milha = 1,61 km, calcule o 
número de quilômetros em 5 milhas. 
 
Questão 02 
De acordo com o rótulo de um frasco de molho para 
salada, o volume do conteúdo é de 0,473 litros (L). 
Usando a conversão 1 L = 1000 cm3, expresse este 
volume em milímetros cúbicos. 
 
Questão 03 
Calcule o tempo em nanossegundos que a luz leva para 
percorrer uma distância de 1,0 km no vácuo. 
 
Questão 04 
A densidade do chumbo é 11,3 g/cm3. Qual é este 
valor em quilogramas por metro cúbico? 
 
Questão 05 
O cilindro de um potente automóvel Chevrolet 
Corvette 1963 possui um volume de 5,3 L. Sabendo 
que 1 decâmetro (dam) é igual a 10 m, expresse este 
volume em decâmetros cúbicos. 
 
Questão 06 
Um campo quadrado que mede 100,0 m por 100,0 m 
possui uma área dc 1,0 hectare. Um acre corresponde a 
uma área de 4.046,84 m2. Se um terreno possui uma 
área de 12,0 acres, qual é a área em hectares? 
 
Questão 07 
Qual será sua idade daqui a 1,0 bilhão de segundos? 
(Considere um ano de 365 dias.) 
 
Questão 08 
Ao dirigir em um país exótico você vê um aviso de 
limite máximo de velocidade de 100 mi/h na auto-
estrada. Expresse este limite em km/h e em m/s. 
 
Questão 09 
O consumo de gasolina de um carro pequeno é 
aproximadamente igual a 15,0 km/L. Expresse este 
consumo em dam/cm3. 
 
 
Questão 10 
As seguintes conversões ocorrem com freqüência em 
Física e são muito úteis: 
a) Considere 1 mi = 5.280 pés e 1 h = 3. 600 s para 
converter 60 mph em unidades de pés/s. 
b) A aceleração de um objeto em queda livre é de 32 
pés/s:. Considere 1 pé = 30,48 cm para expressar essa 
aceleração em unidades de m/s2. 
c) A densidade da água é 1,0 g/cm3. Converta essa 
densidade em unidades de kg/m3. 
 
Questão 11 
No outono de 2002, um grupo de cientistas 
determinou que a massa crítica do neptúnio-237 é de 
aproximadamente 60 kg. A massa crítica de um 
material passível de desintegração nuclear é a 
quantidade mínima que deve ser acumulada para se 
iniciar uma reação em cadeia. Esse elemento possui 
densidade de 19,5 g/cm3. Qual seria o raio de uma 
esfera desse material que possui massa crítica? 
 
Questão 12 
Na Europa, o consumo de combustível dos carros é 
medido em litros por 100 km. Nos Estados Unidos, a 
unidade usada é milhas por galão. (1 milha = 1,609 
km, 1 galão = 3,785 L) 
a) Como estas unidades estão relacionadas? 
b) Quantas milhas por galão um automóvel faz se 
consumir 12,2 litros por 100 km? 
c) Qual é o consumo de um carro em litros por 100 
km se fizer 27,4 milhas por galão? 
 
Questão 13 
Qual a razão entre o volume de um cubo de lado "r" e 
o de uma esfera de raio "r"? A sua resposta depende 
do valor específico de r2. 
 
Questão 14 
Considere uma esfera de raio "r". Qual é o 
comprimento de um lado de um cubo que tenha a 
mesma área de superfície que a esfera? 
 
Questão 15 
Quantas polegadas existem em 30,7484 milhas? 
 
Questão 16 
Que prefixos métricos correspondem às seguintes 
potencias de 10? a) 103 b) 10-2 c) 10-3 
Questão 17 
Quantos milímetros há em um quilômetro? 
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Questão 18 
Um hectare tem cem ares, e um are tem cem metros 
quadrados. Quantos hectares existem em um 
quilômetro quadrado? 
 
Questão 19 
Qual é a área de superfície de um cilindro reto com 
altura de 20,5 cm e raio de 11,9 cm? 
 
Questão 20 
Você sobe em sua nova balança digital, e ela marca 
125,4 libras. Qual é a sua massa em quilogramas? (1 lb 
0,4536 kg) 
 
Questão 21 
A distância entre o centro da lua e o centro da Terra 
vai de aproximadamente 356.000 km a 407.000 km. 
Quais são essas distâncias em milhas? Certifique-se de 
arredondar suas respostas com o número adequado de 
algarismos significativos. 
 
Questão 22 
No beisebol profissional, o arremessador atira a bola 
de uma distância de 60 pés e seis polegadas da base do 
batedor. Qual é esta distância em metros? 
 
Questão 23 
Uma pulga salta cm um caminho reto sobre uma fita 
métrica, começando em 0,7 cm e fazendo saltos 
sucessivos, que são de 3,2 cm, 6,5 cm, 8,3 cm, 10,0 
cm, 11,5 cm e 15,5 cm. Expresse as respostas às 
seguintes perguntas em notação científica, com 
unidades de metros e um número apropriado de 
algarismos significativos. Qual é a distância total 
percorrida pela pulga nos seis saltos? Qual é a 
distância média percorrida pela pulga em um único 
salto? 
 
Questão 24 
Um centímetro cúbico de água tem massa de 1 grama. 
1L = 1000 cm3. a) Qual é a massa, em quilogramas, de 
um litro de água? Uma tonelada métrica tem mil 
quilogramas. b) Quantos centímetros cúbicos de água 
existem em uma tonelada métrica de água? c) Se uma 
tonelada métrica de água fosse armazenada cm um 
tanque cubico com paredes finas, qual seria o 
comprimento (em metros) de cada lado do tanque? 
 
Questão 25 
O limite de velocidade de um determinado trecho de 
estrada é de 45 milhas por hora. Expresse esse limite 
de velocidade em milifurlongs por microfortnight. Um 
furlong é 1/8 de milha, e um fortnight é um período de 
duas semanas. (Na verdade, um microfortnight é usado 
como uma unidade em um tipo específico de sistema 
computacional chamado de sistema VMS.) 
Questão 26 
Segundo um ditado popular: "Um pint é uma libra, o 
mundo ao redor". Investigue esse enunciado de 
equivalência calculando o peso de um pint de água, 
presumindo que a densidade da água é de 1000 kg/m3 
e que o peso de 1 kg de uma substância é 2,2 libras. O 
volume de 1 onça líquida é de 29,6 mL. 
 
Questão 27 
Se o raio de um planeta é maior do que o da Terra por 
um fator de 8,7, quanto maior é a área de superfície do 
planeta comparada à da Terra? 
 
Questão 28 
Se o raio de um planeta é maior do que o da Terra por 
um fator de 5,8, quanto maior é o volume do planeta 
comparado ao da Terra? 
 
Questão 29 
O tanque de gasolina de um carro tem a forma de uma 
caixa retangular reta com uma base quadrada cujos 
lados medem 62 cm. Sua capacidade é de 52 L. Se no 
tanque restam apenas 1,5 L, qual é a profundidade da 
gasolina no tanque, presumindo que o veículo esteja 
estacionado no nível do solo? 
 
Questão 30 
O Um tanque tem a forma de um cone invertido, com 
altura h = 2,5 m e raio de base r = 0,75 m. Se a água é 
derramada no tanque a uma taxa de 15 L/s, quanto 
tempo levará para encher o tanque? 
 
Questão 31 
A água flui para um tanque cúbico a uma taxa de 15 
L/s. Se a superfície superior da água no tanque está 
subindo 1,5 cm por segundo, qual é o comprimento de 
cada lado do tanque? 
 
Questão 32 
A atmosfera tem um peso de, efetivamente, 15 libras 
para cada polegada quadrada da superfície terrestre. A 
densidade média do ar na superfície terrestre é de 
aproximadamente 1,275 kg/m3. Se a atmosfera fosse 
densa de modo uniforme (ela não é - a densidade varia 
de maneira bastante significativa com a altitude), qual 
seria sua espessura? 
 
Questão 33 
Na equação dimensionalmente homogênea (X = at2 - 
bt3), em que x tem dimensão de comprimento (L) e t 
tem dimensão de tempo (T), Quais as dimensões de a 
e b respectivamente: 
 
 
 
 
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Questão 34 
Um estudante de física resolvendo certo problema 
chegou à expressão final: F = 2(m1 + m2) vt2 onde F 
representa uma força, m1 e m2 representam massas, v 
é uma velocidade linear, t é tempo. Outro estudante 
resolvendo o mesmo problema chegou à expressão: F 
= 2(m1 + m2) vt-1. Mesmo sem conhecer os detalhes 
do problema você deve ser capaz de verificar qual das 
respostas acima obviamente deve estar errada. 
Explique qual delas é certamente errada. 
 
Questão 35 
Para o movimento de um corpo sólido em contato com 
o ar foi verificado experimentalmente que a 
intensidade da força de resistência F, é determinada 
pela expressão Fr = k . v², na qual v é o módulo da 
velocidade do corpo em relação ao ar, e k, uma 
constante. Qual a unidade de k, no Sistema 
Internacional (SI)? 
 
Questão 36 
Em um prédio há uma caixa d’água com 36 m3de 
água. Uma torneira deixa cair quatro pingos por 
segundo. Cada pingo tem 125mm3. Qual a ordem de 
grandeza do número de horas que a caixa leva para 
esvaziar neste ritmo? 
 
Questão 37 
Amazonas despeja no mar 60 mil m3/s de água. 
Quantos km3 ele despeja por dia? 
 
Questão 38 
Um bosque tem 4 km2 de área. Há cada dam2 há três 
grandes árvores. Cada grande árvore tem 1000 galhos 
cada galho tem 1000 folhas. Qual a ordem de grandeza 
do número de folhas das grandes árvores deste bosque? 
 
Questão 39 
Em um hotel com 500 apartamentos, o consumo médio 
de água por apartamento é de cerca de 170 litros por 
dia. Qual a ordem de grandeza do volume que deve ter 
o reservatório do hotel, em metros cúbicos, para 
abastecer todos os apartamentos durante um dia de 
falta de água? 
 
 Respostas 
 
Questão 01: 8,05 km 
Questão 02: 473 x 103 mm3 
Questão 03: 3333 ns 
Questão 04: 1,13x104 kg/m3 
Questão 05: 5,3x10-6 dam3 
Questão 06: 4,86 hectares 
Questão 07: A sua idade + 31,7 anos 
Questão 08: 160 km/h e 44,4 m/s 
Questão 09: 1,5 dam/cm3 
Questão 10: a) 88 ft/s b) 9,8 m8/s2 c) 103 kg/m3 
Questão 11: 9,0 cm 
Questão 12: a) 1 milha/galão = 235,2 L/100 km 
 b) 19,3 milhas/galão; c) 8,59 L/100 km 
Questão 13: 3/4π 
Questão 14: r(2π/3)1/2 
Questão 15: 1,94822 x 106 inches 
Questão 16: (a) kilo (b) centi (c) milli 
Questão 17: 1 x 106 mm 
Questão 18: 100 hectares 
Questão 19: A = 2,42 x 103 cm2 
Questão 20: 56,88 kg 
Questão 21: 221.000 milhas e 253.000 milhas 
respectivamente 
Questão 22: 18,4 m 
Questão 23: 55 x cm e 9 x 10-2 m 
Questão 24: a) 1 kg; b) 1000000 cm3 ; c) 1 m 
Questão 25: 120 milifurlongs/microfortnight 
Questão 26: 1,04 lb 
Questão 27: APlaneta=7,6 x 101 ATerra 
Questão 28: VPlaneta=2,0 x 102 VTerra 
Questão 29: 0,39 cm 
Questão 30: 98 s 
Questão 31: 100 cm 
Questão 32: 8.263 m ou 8,3 km 
Questão 33: LT-2 e LT-3 
Questão 33: 
Questão 34: 
Questão 35: 
Questão 36: 104 horas 
Questão 37: 5,184 km3 por dia 
Questão 38: 1010 Folhas 
Questão 39: 102 m3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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