Atividade III CESEC BETIM

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        








x
y
Δ=b2− 4⋅a⋅c
Δ= (− 2 )
2
− 4⋅1⋅(− 3 )
Δ= 4 +12
Δ= 16
       





x
y
 
ATENÇÃO: não escreva nada nesta apostila, fazer as atividades em folha separada e entregar 
junto com esta apostila ao professor. INTERNET: http://cesecmatematica.blogspot.com.br/ 
ATIVIDADES DE MATEMÁTICA – MÓDULO III 
1) Considerando a lei da função do 1º grau 
como , construa o gráfico de 
cada uma das funções abaixo: 
Exemplo: 
Atribuímos dois valores para x: 
X Y 
0 1 
1 -2 
 
Gráfico: 
 
 
 
 
 
Faça conforme o exemplo: 
 
2) Se a função quadrática é dada pela lei 
. Determine suas raízes 
e esboce o gráfico de cada uma das funções 
abaixo: 
Exemplo: 
Coeficientes: a = 1 b = - 2 c = - 3 
Discriminante: 
 
 
 
Gráfico: 
 
 
 
 
Faça conforme o exemplo: 
a) 5x2 - 3x - 2 = 0 
b) - 2x² + 7x - 3 = 0 
c) x2 - 10x + 25 = 0 
d) - 2x² + 8x - 8 = 0 
f ( x ) =ax+b
y=−3x +1
x= 0 → y=− 3⋅( 0 )+ 1= 0 + 1 =1
x= 1 → y=−3⋅( 1 )+ 1=−3+ 1 =−2
raiz :
−3x +1 = 0
−3x =−1
x=
1
3
a ) y=− 3x− 6
b ) y=− 5x + 15
c ) y= 7x
d ) y=− x −1
f ( x ) =ax
2
+bx+c
y=x
2
− 2x−3
Bháskara :
X=
−b ± √Δ
2⋅a
→ X=
−2 ± √16
2⋅1
→
X=
−(− 2 )+ 4
2
=
6
2
= 3
X=
−(− 2 )− 4
2
=
−2
2
=−1
Senα=
a
c
Cosα=
b
c
Tgα=
a
b
3) Uma função do 2º grau nos dá sempre: 
a) uma reta b) uma hipérbole 
c) uma parábola d) uma elipse 
SENO, COSSENO E TANGENTE 
Obs.: No triângulo retângulo definem-se: 
 
 
EXERCÍCIOS 
4) Calcular o seno, o cosseno e a tangente 
do ângulo alfa: 
a) b) 
 
 
 
c) d) 
 
 
 
5) Consulte a tabela e encontre o valor de: 
a) cos 18° = b) sen 18° = c) tg 18° = 
d) cos 41° = e) sen 20° = f) tg 39° = 
g) cos 54° = h) sen 42° = i) tg 60° = 
j) sen 30°= k) sen 60°= l) cos 30°= 
m) cos 60°= n) tg 30°= o) sen 45°= 
p) cos 45°= q) tg 30º= r) tg 45°= 
6) Consulte a tabela e determine o ângulo x: 
a) sen x = 0,2419 d) cos x = 0,9063 
b) tg x = 0,7002 e) cos x = 0,4695 
7) Calcular o valor de x e y no triângulo 
retângulo da figura abaixo. 
 a) b) 
 
 
8) Um avião, ao decolar, sobe formando com 
a pista um ângulo de 30º. Após percorrer 700 
metros, qual a altura em que ele se encontra 
do solo? Observe o desenho: 
9) No próximo desenho, o segmento de reta 
inclinado representa um raio solar que é o 
responsável por originar a sombra da árvore. 
Há um ângulo de 45° com o solo, e o 
comprimento de 15 m da sombra é a base do 
triângulo. Qual é a altura da árvore? 
 
 
 
10) Hoje muito se fala na produção de álcool 
combustível, em virtude de vários aspectos, 
em especial a preservação do meio 
ambiente. Em um determinado mês do ano, 
o litro do álcool custava R$ 0,98. Tomando 
como base esse dado, complete a tabela e 
estabeleça uma função que expresse a 
relação matemática que indica a relação 
entre y (quantidade a pagar) e x (quantidade 
de álcool). 
 
Quantidade de 
álcool (em litros) 
Quantidade a pagar 
(em reais) 
1 0,98 
15 
22 
 
 
11) A agência de proteção ambiental de um 
país detectou que certa companhia jogava 
ácido sulfúrico em um de seus rios mais 
importantes. Sendo assim, a multou em 
R$ 125 000,00 mais R$ 1 000,00 por dia até 
que a empresa se ajustasse às normas 
federais que regulamentam os índices de 
poluição. Expresse o total da multa como 
função do número x de dias em que a 
companhia continuou violando as normas 
federais. 
 
 
12) Etec (2008) Uma operadora de telefonia 
celular possui um plano básico do tipo pós-
pago cuja tarifa é composta de uma 
mensalidade fixa de R$ 35,00 e mais R$ 0,89 
por minuto utilizado. Qual será o gasto 
mensal de um usuário, caso sejam utilizados 
210 minutos? 
13) O faturamento em reais obtido pela 
empresa Levelogo com a venda de sucos é 
dado por: R(x) = – 0,1x2 + 500x, onde x é o 
número de unidades fabricadas por mês. 
Qual o faturamento da Levelogo quando 
1 000 unidades de suco são produzidas? 
 
14) Enem (2011) As frutas que antes se 
compravam por dúzias, hoje em dia, podem 
ser compradas por quilogramas, existindo 
também a variação dos preços de acordo 
com a época de produção. Considere que, 
independentemente da época ou variação de 
preço, certa fruta custa R$1,75 o quilograma. 
Dos gráficos a seguir, o que representa o 
preço m pago em reais pela compra de n 
quilogramas desse produto é: 
 
 
 
 
 
 
 
15) Calcule a altura de uma edificação a 
partir das indicações da figura: 
 
 
 
16) Quais são as medidas dos catetos de um triangulo retângulo cuja hipotenusa mede 7 m e um 
dos ângulos mede 32°? 
 
17) Qual e o comprimento da sombra de um poste de 4,8 m de altura no instante em que os raios 
solares estão formando um ângulo de 85° com o solo? 
 
18) Enem (2010) O gráfico expõe alguns números da gripe A-H1N1. Entre as categorias que estão 
em processo de imunização, uma já está completamente imunizada, os trabalhadores da saúde. 
 
De acordo com o gráfico, entre as demais categorias, a que está mais exposta ao vírus da gripe 
A-H1N1 é a categoria de: 
 
a) indígenas. b) gestantes. 
c) adultos entre 20 e 29 anos. d) crianças de 6 meses a 2 anos. 
 
19) Enem (2011) O termo agronegócio se refere apenas à agricultura e à pecuária, pois as 
atividades ligadas a essa produção incluem fornecedores de equipamentos, serviços para a zona 
rural, industrialização e comercialização dos produtos. O gráfico seguinte mostra a participação 
percentual do agronegócio no PIB brasileiro: 
 
 
Segundo o gráfico, o período de queda ocorreu entre os anos de: 
a) 1998 e 2001. b) 2001 e 2003. c) 2003 e 2006. 
d) 2003 e 2007. e) 2003 e 2008.