Atividade V CESEC BETIM

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ATENÇÃO: não escreva nada nesta apostila, fazer as atividades em folha separada e entregar 
junto com esta apostila ao professor. INTERNET: http://cesecmatematica.blogspot.com.br 
ATIVIDADES DE MATEMÁTICA – MÓDULO V 
1) Calcule a razão de cada Progressão 
Aritmética 
a) P.A. ( 5, 7, 9, ...) c) P.A. ( 10, 50, ...) 
b) P.A. ( 8, 15, ...) d) P.A. ( 10, 5, ...) 
 
2) Copie e complete cada uma das P.A.: 
a) ( 3, 6, 9, ____, ____, ____, ____ ) 
b) ( 1, 5, 9, ____, ____, ____, ____) 
c) ( 400, 300, _____, ____, ____ ) 
d) ( - 2, - 6, - 10, ____, ____, ____, ____) 
 
3) Observou-se que as notas de um aluno 
durante o ano letivo forma uma P.A., sendo 
que sua nota no 1° bimestre foi igual a 13 e 
no 2º bimestre foi igual a 16. Qual foi sua 
nota no 3º e no 4º bimestre e calcule a soma 
de suas notas durante este ano letivo. 
 
4) Uma empresa produziu no 1º mês de um 
ano 2 produtos, no 2º mês produziu 5 
produtos, no 3º mês produziu 8 produtos e 
daí por diante formando uma progressão 
aritmética. Determine o total de produtos 
produzidos em um ano. 
 
5) Calcule a razão das Progressões 
Geométricas: 
a) P.G. ( 3, 12, 48, ...) c) P.G. ( 10, 50, ...) 
b) P.G. ( 2, 32, ...) d) P.G. ( 10, 5, ...) 
 
6) Copie e complete cada uma das P.G.: 
a) ( 3, 6, 12, 24, ____, ____, ____, ____ ) 
b) ( 1, 5, 25, ____, ____, ____, ____ ) 
c) ( 80, 40, 20, ____, ____, ____ ) 
d) ( - 2, - 6, - 18, ____, ____, ____ ) 
7) No dia 16 de dezembro, um menino 
propôs ao pai que lhe desse R$ 1,00 e fosse, 
a cada dia, dobrando o valor da quantia 
diária até 24 de dezembro. O filho usaria o 
dinheiro para comprar um presente de Natal 
para o pai. Quantos reais terá o filho para 
comprar o presente? 
 
8) A quantidade de uma colônia de bactérias 
presente no organismo de uma pessoa 
cresce a cada hora, de acordo com uma 
progressão geométrica de razão 3. Sendo 
assim, quantas bactérias estarão presente no 
organismo depois de 8 horas se neste 
momento tem 128 bactérias. 
 
Comprimento da circunferência: C = 2⋅π⋅r 
9) Determine o comprimento de um pneu de 
bicicleta que tem 30 cm de raio e um pneu de 
carro com 15 cm de raio. 
 
Área do Círculo: A = π ⋅r² 
10) Determine quantos metros quadrados de 
grama são necessários para preencher uma 
praça circular com raio medindo 20 metros. 
 
11) Determine a área da região em destaque 
representada pela figura a seguir. 
Considerando que a região maior possui raio 
medindo 10 metros, e a região menor, raio 
medindo 3 metros. 
 
 
Área do Paralelepípedo: 
A = 2ab + 2ac + 2bc 
Volume do Paralelepípedo: V = a ⋅ b ⋅ c 
12) Uma caixa com tampa é feita com placas 
de madeira. Depois de pronta, observa-se 
que as medidas da caixa são: 51 cm x 26 cm 
x 12,5 cm, conforme mostra a figura abaixo. 
Determine a área e o volume dessa caixa. 
 
 
13) As dimensões de um paralelepípedo 
reto-retângulo são 3 m, 4 m e 12 m. Calcule 
a área e o volume desse sólido. 
 
Área do Cilindro: A = 2 ⋅ π ⋅ r² + 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ h 
Volume do Cilindro: V = π ⋅ r² ⋅ h 
14) Um reservatório em formato cilíndrico 
possui 6 metros de altura e raio da base igual 
a 2 metros. Determine a área total e o 
volume desse reservatório. 
 
 
15) Uma lata de extrato de tomate de formato 
cilíndrico possui altura 10 cm. Sabendo que o 
raio da base da lata mede 3 cm, obtenha a 
área total e o volume dessa embalagem. 
 
 
Área do Cone: A = π ⋅ r ⋅ ( r + g ) 
Volume do Cone: V = 1/3 π ⋅ r² ⋅ h 
16) Um cone possui o raio da base medindo 
12 cm, geratriz 20 cm e altura 16 cm. 
Determine sua área total e o volume desse 
cone. 
 
17) Um chapéu de aniversário na forma de 
cone possui raio da base medindo 4 cm, 
geratriz 15 cm e altura 14 cm. Determine a 
área e o volume desse cone? 
 
Área da Esfera: A = 4 ⋅ π ⋅ r² 
Volume da Esfera: V = 4/3 ⋅ π ⋅ r³ 
18) Uma criança enche uma bola de raio 
igual a 9 cm de água para brincar. Determine 
quantos cm³ de água cabe nessa bola e a 
área total dessa bola. 
 
19) Duas esferas metálicas maciças, uma 
com raio igual a 4 cm e a outra com raio de 8 
cm, são moldadas em uma Indústria 
Metalúrgica. Determine, a área e o volume 
de cada uma. 
 
20) Calcule a distância entre os pontos 
A = (2,4) e B = (5,8) usando a fórmula: 
 
 
21) Dados os pontos A (10,9) e B (2,3), 
determine a distância entre eles. 
 
 
22) O diâmetro das rodas de algumas 
bicicletas mede 66 cm. Calcule o número de 
voltas necessárias para que uma dessas 
bicicletas percorra 1,34 km. 
 
23) Um artesão prepara suas peças 
enrolando uma cordinha em cilindros de 
madeira com 2,5 cm de raio. Para enrolar 
cada cilindro, o artesão dá 12 voltas usando 
a corda. Quantos metros de corda o artesão 
precisará comprar para preparar 150 peças? 
 
24) A figura mostra quinze círculos cujos 
raios medem 0,5 m. Calcule a porcentagem 
da área do retângulo que foi ocupada pelos 
círculos. 
 
 
 
 
25) Calcule a área da coroa circular 
representada a seguir, sabendo que os 
círculos que a compõem apresentam raios 
com medidas de 0,8 m e 0,7 m. 
 
 
 
 
 
26) Do meu 13º salário guardei R$ 180,00. 
Nos 17 meses seguintes, guardei R$ 35,00 
em cada um. Quanto dinheiro guardei ao 
todo? 
 
27) A taxa de cobrança dos serviços de táxis 
de uma cidade é calculada da seguinte 
forma: bandeirada de R$ 3,80, acrescida de 
R$ 0,95 por quilômetro rodado. Quantos 
quilômetros foram percorridos por um táxi 
cuja corrida custou R$ 10,45? 
 
28) Calcule a soma dos termos a5 e a7 de 
uma PG cujo primeiro elemento é – 8 e a 
razão é – 2. 
 
29) (UFPA) Um motorista aciona os freios de 
um automóvel. Após a freada, o veículo 
percorre 27 metros no primeiro segundo e, 
durante alguns segundos, percorre, em cada 
segundo, 1/3 da distância que percorreu no 
segundo anterior. Ache a distância total a ser 
percorrida no tempo de 4 segundos após a 
freada. 
 
30) Comprove se os segmentos que tem 
extremidade nos pontos A (–3; –2), 
B (– 3; 10) e C (2; –2) formam um triangulo 
retângulo e calcule sua área. 
 
31) ABCD e um quadrado e A (– 2; 2) e 
B (3; – 5) são vértices consecutivos. 
Determine o perímetro e a área desse 
quadrado. 
 
 
 
32) Encceja (2002) As embalagens de duas marcas de manteiga, de mesmo preço e ambas de 
boa qualidade, tem a forma de paralelepípedos, conforme indicam as figuras a seguir: 
 
 
 
 
 
Pode-se afirmar que e mais vantajoso comprar a manteiga da marca I porque, em relação a marca 
II, tem-se, a mais, uma quantidade de manteiga equivalente a: 
a) 10 cm³ b) 20 cm³ c) 30 cm³ d) 40 cm³ 
 
33) Enem (2011) É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas 
pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas e importante 
saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco 
partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois 
com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixa-la doente. O excesso de 
açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. 
Isso pode ate matá-la. Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, n.166, 
mar. 1996. 
 
Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem 
formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água 
que deve ser utilizada na mistura e cerca de (utilize π = 3): 
a) 20 ml b) 24 ml c) 100 ml d) 120 ml e) 600 ml 
 
 
ATENÇÃO: não escreva nada nesta apostila, fazer as atividades em folha separada e entregar 
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