Apresentação Mimosa

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Agosto de 2012 
MIMOSA – Análise de Sistemas de Ancoragem 
 Bruna Nabuco 
Engenheira Naval 
Engineer, DNV Advisory Offshore and Ships 
 João Henrique Volpini Mattos 
Engenheiro Naval 
Regional Sales Manager (Maritime & Offshore Solutions South America), DNV Software 
© Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. 2 
Análise dos movimentos de embarcações ancoradas e 
das tensões na amarração no domínio da frequência. 
 Integrado à família Sesam para importação das 
funções de transferência e coeficientes de arrasto 
 Mimosa engloba : 
- Análise de sistemas de ancoragem estáticos e dinâmicos. 
Forças ambientais estáticas e dinâmicas devido a ondas, 
vento e correnteza. 
- Movimentos induzidos pelas ondas. 
- Movimentos de deriva lenta. 
- Posicionamento dinâmico com impelidores. 
- Movimentos transientes após ruptura da linha ou falha no 
sistema DP. 
- Análise de estabilidade de embarcações com turrets. 
- Estatísticas não-Gaussianas. 
- Simulações de longo prazo. 
 
Desenvolvido e mantido pela Marintek. 
Comercializado pela DNV. MIMOSA (1) 
Presenter
Presentation Notes
Mimosa faz todos os cálculos requeridos pelo Norwegian Maritime Directorate (NMD) e pelo American Petroleum Institute (API) para aprovação de sistemas de posicionamento.

Os resultados computados pelo Mimosa são :

 Forças ambientais devido a vento, corrente e ondas
 Posição de equilíbrio no qual a ancoragem e força dos impelidores balanceiam os componentes estáticos das forças ambienteis.
 Desvio padrão, período de oscilação, valor significativo e valor máximo) para o movimento em qualquer pondo da embarcação para os 6 graus de liberdade, tensão estática na ancoragem para qualquer posição e aproamento, tensões dinâmicas para o movimento de ondas e deriva.
 Forças estáticas e dinâmicas para os impelidores sob controle de posicionamento dinâmico.
 Distribuição ótima de tensões baseada na tensão máxima do sistema de ancoragem ou na minimização por mínimos quadrados incluindo os impelidores
 Comprimento de cabo requerido para movimentar a embarcação para uma nova posição ou obter uma distribuição de tensões ótima.
 Estabilidade da embarcação em ancoragem SPM (single point mooring) ou amarração por turret.
 Movimento transiente após ruptura de uma linha ou falha em um impelidor em termos de movimento e tensão, excursão máxima de qualquer ponto da embarcação e tensão máxima da ancoragem. Também inclue deriva livre (blackout do DP)

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MIMOSA (2) 
3 
 Outros recursos do MIMOSA : 
- Amortecimento em baixa frequência do arrasto em 
ondas da embarcação 
- Amortecimento em baixa frequência das linhas de 
ancoragem 
- Excitação e amortecimento viscoso 
- Asistência automática dos impelidores 
- Elongamento elástico não linear 
- Ajuste do calado, banda e trim 
- Otimização das tensões nas linhas 
- Cálculo da folga do convés a água ou entre linhas 
 
Presenter
Presentation Notes
Nesta apresentação,”tensão” é a força de tração aplicada às linhas de ãncoragem.
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MIMOSA (3) 
 Escopo : 
- Excelente nas fase conceitual de projeto, estudos iniciais 
ou análises paramétricas. 
- Para análises não lineares mais complexas no domínio do 
tempo, utilize o DeepC + Simo + Riflex. 
 Uma ferramenta reconhecida 
- Satisfaz os requisitos do NMD e API. 
- Utilizada para verificação de resultados de outros 
programas. 
4 
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Histórico 
 1975 : ANKAN 
- FORTRAN 
- Processamento em lote 
- Sperry Univac 1100 
- Análise estática e quase-estática de sistema de 
ancoragem com linhas simples 
 1982 : MIMOSA 
- Movimento transiente 
- Microcomputador de mesa HP-85 
- BASIC 
- Interativo 
 1985 : 
- Movimento e tensões na frequência de onda 
- Dinâmica simplificada do cabo 
- Vários computadores e SO’s 
- Forças e respostas ambientais estáticas 
- FORTRAN 
 1993 : Cargas e respostas de baixa frequência. 
 1994 : Acordo de comercialização e suporte entre 
DNV e MARINTEK. 
 
5 
 1995 : Posicionamento dinâmico simplificado 
 1997 : Elastcidade não linear nas linhas de 
ancoragem 
 2001 : Observância parcial das normas API 
 2003 : Espectro Ochi-Hubble, espalhamento deo 
onda aperfeiçoado 
 2006 : 
- Resposta de baixa frequência com 6 graus de 
liberdade 
- Dinâmica dos cabos aperfeiçoada 
- Amortecimento de deriva das ondas 
- Estática da linha por elementos finitos 
- Forças de correnteza nas linhas 
 2007 : 
- Importação de dados do Wamit 
- Espectro da onda numérico 
 2010: 
- Estimativa extendida de extremos 
- Guincho aperfeiçoado 
- Folgas 
- Amortecimento e excitação de baixa frequência 
 
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A Interface do MIMOSA 
6 
MODIFY SYSTEM ' SYSTEM 
 ENVIRONMENTAL CO ' MODIFY SYSTEM 
 Wind ' MODIFY ENVIRONMENT 
 25 ' Wind speed ( m/s ) 
 190 ' Wind direction ( deg ) 
 Current ' MODIFY ENVIRONMENT 
 .5 ' Current speed ( m/s ) 
 200 ' Current direction ( deg ) 
 / ' Number of current layers, NLCUR: 
 Wave ' MODIFY ENVIRONMENT 
 jo ' Wave spectrum (PM-1, PM-2, or JO) 
' 
' When an asterisk is encountered, 
' the user is prompted for input: 
' 
 * ' Sign. height ( m ) 
 * ' Peak period ( s ) 
 / ' Beta 
 / ' Gamma 
 / ' Sigma A 
 / ' Sigma B 
 * ' Wave direction ( deg ) 
 / ' Short-crested representation 
 Return ' MODIFY ENVIRONMENT 
 y ' Print environmental data to file ? (N) 
 Return ' MODIFY SYSTEM 
 @ CLOSE 
 Janela de texto interativa  Arquivos de macro 
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Visão Geral de MIMOSA 
 Dados da embarcação 
 Modelagem das linhas de ancoragem 
 Cargas e forças ambientais 
 Análise estática 
 Análise dinâmica 
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Presenter
Presentation Notes
Descrever e comentar os recursos do MIMOSA

Modelagem de linhas de ancoragem
Modelos de catenária e FEM

Análise estática
 Equilíbrio, folgas, otimização de tensões

 Análise dinâmica
 Descrição das cargas de vento, ondas e correnteza
 Cálculo da resposta WF e LF
 Estimativa de valores extremos
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Dados da Embarcação 
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 Massa e massa adicional. 
 Coeficientes de amortecimento (linear e quadrático). 
 Coeficientes de força da correnteza. 
 Coeficientes de força do vento. 
 Coeficientes de deriva de onda. 
 Coeficientes de amortecimento de deriva de onda. 
 Funções de transferência do movimento da embarcação. 
 Rigidez hidrostática (para 6 graus de liberdade). 
 
Dados hidrodinâmicos podem ser importados do WADAM ou WAMIT. 
 {x1, x2.... x6} = {x, y, z, ϕ, θ, ψ } 
Presenter
Presentation Notes
MIMOSA não calcula as características de seakeeping da embarcação. Elas devem vir do WADAM ou WAMIT.
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Dados do Sistema de Ancoragem (1) 
9 
Plataforma ancorada 
1 
6 
5 4 
3 
2 8 
7 
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
Segment 3 (steel wire rope)
Segment 4 (chain)
Segment 2 (chain)
Segment 1 (steel wire rope) Anchor
Composição das linhas deancoragem 
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Dados de Posição 
10 
LINE CHARACTERISTICS DATA 
'lichar 
 2 
'linpty npocha npv 
 3 40 2 
'nseg ibotco icurli 
 4 1 1 
'anbot tpx3 x3ganc tmax fric 
 .00000E+00 12.5 250.00 8000.0 1.0000 
'iseg ieltyp nel ibuoy sleng nea brkstr 
 1 0 30 0 1200.0 1 6000. 
 2 0 5 0 100.0 1 15000. 
 3 0 10 1 200.0 1 6000. 
 4 0 10 1 400.0 1 6000. 
'iseg dia emod emfact uwiw watfac cdn cdl 
 1 .0920 .4500E+08 2.0000 1.473 .8700 1.5000 .1 
 2 .1920 .4500E+08 2.0000 4.020 .8700 1.5000 .5 
 3 .0920 .4500E+08 2.0000 1.473 .8700 1.5000 .1 
 4 .0920 .5600E+08 2.0000 1.613 .8700 1.5000 .1 
 Posição inicial da embarcação (x, y, z, ψ). 
 Dados da linha : 
- Coordenadas da extremidade superior (fairlead). 
- Pré-tensão. 
- Direção horizontal. 
- Coordenadas ou distância da âncora. 
- Referência aos dados das características da linha. 
Presenter
Presentation Notes
Todo começa com :
- Definição do corpo flutuante (x, y, z, ) + coordenadas do fairlead

Diferentes modos de especificar as linhas de ancoragem: 
- Pretensão
- Direção horizontal
- Coordenadas ou distância até a âncora
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Dados da Linha 
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 Dados das características da 
linha : 
- Pontos característicos das 
curvas da linha. 
- Método de cálculo (CAT, FEM). 
- Número de segmentos. 
- Comprimento dos segmentos. 
- Número de níveis verticais. 
- Contato com leito marítimo ou 
não. 
- Força de correnteza ou não. 
- Dados dos segmentos. 
 
 
As curvas são armazenadas no programa como tabelas de até 40 posições. 
Presenter
Presentation Notes
Dados das características da linha
Número de segmentos
Comprimento dos segmentos
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Dados do Segmento 
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 Dados do segmento : 
- Diâmetro. 
- Peso linear. 
- Razão de peso no ar/água. 
- Propriedades de elasticidade. 
- Tração de ruptura. 
- Coeficientes de arrasto. 
- Coeficientes de fricção com o leito marítimo. 
- Divisão em elementos. 
- Referência à bóias. 
 Dados da bóia : 
- Profundidade/força 
característica. 
- Coeficientes de arrasto. 
- Massa e massa adicional. 
 
'iseg dia emod emfact uwiw watfac cdn cdl 
 1 .0920 .4500E+08 2.0000 1.473 .8700 1.5000 .1 
 2 .1920 .4500E+08 2.0000 4.020 .8700 1.5000 .5 
 3 .0920 .4500E+08 2.0000 1.473 .8700 1.5000 .1 
 4 .0920 .5600E+08 2.0000 1.613 .8700 1.5000 .1 
 
BUOY DATA 
'ibuoy nfz ibdtyp 
 1 4 1 
'zbuoy fbuoy 
 -1. 0. 
 0. 0. 
 2. -1000. 
 3. -1000. 
'cdh cdv bmass cmh cmv 
 20.0 15.0 10. .5 .5 
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Elongação Elástica Não Linear da Linha 
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Cabo de fibra sintética 
 Na análise estática ou de baixa frequência é utilizada a curva tensão-deformação. 
 
 Na análise na frequência de ondas podemos utilizar a tangente E no ponto médio 
do movimento, ou uma tangente E especificada. 
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Carregamento Ambiental 
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 Ondas : 
- Espectro de ondas de vários tipos ou 
numéricamente definido. 
- Swell. 
- Espalhamento. 
 
 Vento : 
- Velocidade constante mais rajadas. 
- Rajadas de acordo com vários espectros. 
 
 Correnteza : 
- Vetor de velocidade horizontal constante no tempo. 
- Perfil dependente da profundidade. 
- As direções podem variar. 
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0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Frequency (rad/s)
S
pe
ct
ra
l d
en
si
ty
 (m
2 /
(ra
d/
s)
 p
Espectros de Onda 
15 
Ochi-Hubble 
Pierson-Moskowitz 
Jonswap 
Pico duplo 
 As duas partes do espectro podem 
ter direções de propagação diferentes 
E ainda : 
 Espectro numérico 
 Espalhamento 
Swell 
Presenter
Presentation Notes
Em Ochi-Hubble, se o efeito de espalhamento for especificado, ele atua apenas na primeira parte do espectro.
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Espectro Numérico de Onda 
16 
 fr / dir 190.0 205.0 220.0 235.0 250.0 265.0 280.0 295.0 310.0 325.0 340.0 355.0 10.0 25.0 40.0 
 0.0420 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 
 0.0462 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0005 0.0010 0.0196 0.0238 0.0050 0.0003 0.0000 0.0000 0.0003 0.0000 0.0000 
 0.0508 0.0000 0.0000 0.0003 0.0016 0.0026 0.0330 0.2066 0.1131 0.0225 0.0045 0.0029 0.0063 0.0081 0.0021 0.0003 
 0.0559 0.0000 0.0000 0.0005 0.0034 0.0157 0.3364 0.9270 0.2814 0.0484 0.0348 0.0406 0.0804 0.0615 0.0097 0.0010 
 0.0615 0.0003 0.0005 0.0021 0.0105 0.1652 2.0800 4.0644 0.6679 0.0997 0.2340 0.4752 0.7469 0.2427 0.0188 0.0010 
 0.0676 0.0086 0.0089 0.0128 0.0419 0.3757 2.8122 5.8010 0.7432 0.1029 0.5956 3.0096 3.1539 0.4760 0.0157 0.0003 
 0.0744 0.0901 0.0741 0.0453 0.1382 0.6333 3.1133 5.8934 0.8739 0.0984 0.6783 4.8744 5.4967 0.6956 0.0243 0.0003 
 0.0818 0.7817 0.6864 0.2571 0.7150 2.4298 5.1014 6.0489 1.0100 0.1267 0.9380 4.8679 4.3969 0.4760 0.0259 0.0003 
 0.0900 1.7436 2.7992 1.8347 2.7188 3.8118 4.9059 4.3676 0.7487 0.1419 0.5846 2.1135 1.5014 0.2238 0.0183 0.0003 
 0.0990 1.4221 3.7710 4.2830 4.5297 4.3626 4.2563 2.6007 0.4359 0.1086 0.2783 0.9061 0.6584 0.1372 0.0089 0.0003 
 0.1089 1.1700 4.0108 4.5514 4.0799 3.8299 3.5573 1.4370 0.2888 0.0893 0.1584 0.3697 0.2867 0.1037 0.0058 0.0003 
 0.1198 0.9011 1.9530 1.9020 1.9247 2.1753 2.1695 0.9865 0.2877 0.0861 0.0995 0.1576 0.1534 0.0814 0.0058 0.0000 
 0.1318 0.5982 1.0496 1.3258 1.3048 1.2197 1.0841 0.7364 0.3019 0.0827 0.0552 0.0631 0.0757 0.0531 0.0065 0.0000 
 0.1450 0.4105 0.6283 0.7969 0.7933 0.7673 0.7158 0.5904 0.3066 0.0853 0.0319 0.0230 0.0296 0.0270 0.0060 0.0000 
 0.1595 0.3636 0.4849 0.5220 0.5304 0.6231 0.6341 0.5118 0.3016 0.0898 0.0199 0.0076 0.0089 0.0102 0.0037 0.0000 
 0.1754 0.2537 0.3338 0.3558 0.3647 0.4301 0.4500 0.4045 0.2924 0.0974 0.0147 0.0026 0.0021 0.0029 0.0013 0.0000 
 0.1930 0.1757 0.2160 0.2286 0.2419 0.2851 0.3173 0.3084 0.2422 0.1021 0.0128 0.0013 0.0003 0.0005 0.0003 0.0000 
 0.2123 0.1160 0.1296 0.1312 0.1456 0.1767 0.2087 0.2045 0.1621 0.0924 0.0126 0.0010 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 
 0.2335 0.0715 0.0775 0.0809 0.0932 0.1100 0.1301 0.1361 0.1136 0.0728 0.0128 0.0008 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 
 0.2569 0.0424 0.0466 0.0508 0.0597 0.0689 0.0793 0.0880 0.0775 0.0524 0.0144 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 
 0.2826 0.0257 0.0288 0.0322 0.0387 0.0456 0.0511 0.0565 0.0524 0.0374 0.0147 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 
 0.3108 0.0147 0.0175 0.0207 0.0254 0.0293 0.0319 0.0353 0.0348 0.0259 0.0123 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 
 0.3419 0.0092 0.0110 0.0128 0.0157 0.0183 0.0196 0.0220 0.0217 0.0160 0.0076 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 
 0.3761 0.0058 0.0068 0.0079 0.0097 0.0113 0.0123 0.0136 0.0134 0.0099 0.0047 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.4137 0.0034 0.0042 0.0050 0.0060 0.0071 0.0076 0.0084 0.0084 0.0063 0.0029 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 
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Efeito de Espalhamento da Onda 
 Função 𝑐𝑐𝑐𝑛(𝛽) 
 Disponível para movimentos na frequência da onda e no cálculo do arrasto 
médio e nas cargas e respostas de baixa frequência. 
17 
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Espectros de Vento 
18 
0 0.01 0.02 0.03 0.04
0
50
100
150
200
250
300
350
400
S
pe
ct
ra
l d
en
si
ty
 [(
m
/s
)2
/H
z]
Frequency [Hz]
Wind spectra (U=20 m/s)
 
 
Davenport
Harris
API
ISO
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Forças de Correnteza 
 Forças de correnteza nas linhas são levadas em consideração : 
- Força 3D. 
- Deflexão 2D ou 3D. 
- Efeito da força na embarcação. 
- Contribue para o amortecimento de baixa frequência. 
19 
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Respostas Calculadas Devido às Cargas Ambientais 
20 
 Posição estática 
- X, Y, (Z, banda, trim), aproamento 
 Períodos naturais. 
 Movimentos de baixa frequência (LF) 
- Avanço, deriva, (afundamento, balanço, caturro), 
guinada 
- Desvios padrões, valores extremos, períodos 
médios 
 Movimento na frequência da onda (WF) 
- Avanço, deriva, (afundamento, balanço, caturro), 
guinada 
- Desvios padrões, valores extremos, períodos 
médios 
 Movimento WF+LF 
- Avanço, deriva, (afundamento, balanço, caturro), 
guinada 
- Valores extremos 
 
 
vento 
ondas 
correnteza 
Presenter
Presentation Notes
Deslocamento devido às forças de correnteza evento, e também devido à força de deriva de onda.
As informações de autovalores são importantes para as propriedades dinâmicas do sistema.
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Análise Estática 
 Posição de equilíbrio e aproamento. 
 Movimento transiente. 
 Forças de restauração. 
 Cálculo da folga entre as linhas. 
 Cálculo de distância entre a água e 
convés. 
 Deslocamento da posição. 
 Tensão nas linhas. 
 Otimização da distribuição de tensões (com a utilização dos guinchos de 
ancoragem). 
 
21 
FPSO com spread mooring 
Presenter
Presentation Notes
Quando o sistema estiver definido  análise estática
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Metodologia para Análise Estática 
 Método CAT 
- Equações diferenciais da catenária. 
- Solução rápida. 
- Permite modelagem da fricção com o solo. 
- A linha está toda em um mesmo plano vertical. 
 
 Método FEM 
- Cada elemento finito é tratado como 
catenária. 
- Permite vários contatos com o solo. 
- Efeitos de correnteza incluidos. 
- Linha 3D fora do plano. 
- Bóias sem limitação. 
 
22 
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Posição de Equilíbrio 
23 
Fmo : força nas linhas 
Fth : força nos impelidores 
Fcu : força da correnteza 
Fwi : força do vento 
Fwa : força de arrasto de onda 
Ffi : força fixa 
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Ajuste do Calado, Banda e Trim 
24 
1. Aceite as mudanças. 
2. Permita que o usuário aplique força e momento 
para corrigir a situação. 
3. Permita que o MIMOSA faça a correção 
automaticamente : 
I. Aplicando força e momento 
II. Alterando a massa da embarcação e 
posição do centro de gravidade (lastro) 
 A força vertical da ancoragem irá causar um 
reassentamento da embarcação, com mudanças 
no calado, trim e banda. 
 
 Possibilidades : 
Força e 
momento 
corretivos 
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Movimento Transiente 
 Calcula se a embarcação irá se chocar com outros objetos vizinhos durante o 
transiente. 
25 
Movimento transiente após 
ruptura da linha 
Histórico da tensão na linha 
durante o movimento transiente 
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Cálculo de Folga Entre as Linhas 
26 
Folga 
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Cálculo da Distância até a Água 
 O cálculo do “air-gap” inclue o movimento de baixa frequência em adição 
ao movimento na frequência de ondas, com 6 graus de liberdade. 
27 
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Otimização da Distribuição de Tensões (1) 
Dois métodos disponíveis : 
 Programação linear modificada : 
- Minimiza a tensão máxima em qualquer das linhas do 
sistema. 
- Alguma tolerância para o movimento da embarcação. 
- Todas as linhas tem a mesma importância. 
- Princípio rígido. 
 
 
 Mínimos quadrados : 
- Minimiza a média quadrática das tensões. 
- Cada linha pode ter uma importância (peso) diferente. 
- Impelidores podem ser adicionados. 
- Somente tensões estáticas. 
 
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Otimização da Distribuição de Tensões (2) 
 Utilização de guinchos : 
Para ajustar o comprimento das linhas de ancoragem. 
 Cálculo exato somente se o cabo for : 
(i) homogêneo (segmento simples). 
(ii) o leito marítimo é horizontal e não tem fricção. 
(iii) A parte do cabo próxima da âncora repousa sobre o leito marítimo, nenhuma 
força de içamento atua sobre a âncora. 
 
29 
Não otimizado Otimizado 
Presenter
Presentation Notes
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Análise Dinâmica (1) 
 Tensão na frequência de ondas WF 
- Quase-estático (dependente apenas da posição do fairlead). 
- Dinâmico, com eficiente modelo analítico simplificado “SAM”. 
- Dinâmico, usando modelo de elementos finitos. 
- Dinâmico, usando funções de transferência RAO de movimento-tensão. 
 
 Tensão em baixa frequência LF 
- Quase-estático. 
 
 
30 
Presenter
Presentation Notes

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Análise Dinâmica (2) 
 Quase-Estático 
- A inércia da linha e forças de amortecimento atuantes na linha não são levadas 
em consideração. 
- A geometria da linha e a distribuição de tensões ao longo da mesma são funções 
apenas da posição de sua extremidade superior. 
 
 Dinâmico 
- A tensão na linha de ancoragem depende também da velocidade e aceleração na 
parte superior da linha. 
31 
Presenter
Presentation Notes
Abordagem quase-estática :
- Um desvio padrão para cima e para baixo
- As forças de arrasto não alteram muito a geometria de linha
- Método com 1 grau de liberdade
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Análise Dinâmica (3) 
 Dinâmica da linha – modelo analítico simplificado “SAM” 
- Grau de liberdade simples (somente a direção mais importante é considerada). 
- Função de transferência de 2ª ordem. 
32 
Força de arrasto 
Configuração quase-estática 
Movimento 
Configuração dinâmica 
Configuração inicial 
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Análise Dinâmica (4) 
 Dinâmica da linha por modelo “FEM” 
- Bóias incluídas. 
- Tensão dinâmica. 
- Forma dinâmica. 
- Forças de onda e correnteza na linha incluídas. 
- Maior precisão em águas profundas. 
33 
 Vários graus de liberdade 
n elementos  3 n graus 
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Metodologia Para Resposta WF 
34 
 Cálculo no domínio da frequência usando as funções de transferência para 
a embarcação e o espectro de ondas. 
- 6 graus de liberdade 
 Tensões nas linhas : 
- Quase-estático ou 
- Dinâmico utilizando um modelo analítico 
simplificado - SAM - para a dinâmica dos cabos 
(bóias não permitidas) 
- Dinâmico utilizando método dos elementos 
finitos - FEM - (bóias permitidas) 
- Dinâmico utilizando RAO de ensaios ou 
outros programas (RIFLEX) 
 Cálculo de valores extremos : 
- É assumida uma resposta gaussiana 
- Máximo pela distribuição de Rayleigh 
( ) ( )ωωω ζWFWFiWFx SHS i
2
)( =
0 100 200 300 400 500 600 700 800
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
(m)
(m
)
Configuration of line with a buoyant segment
Presenter
Presentation Notes
Tensão na frequência de onda  3 opções

Quase-estático

Dinâmico com SAM
Sistemacom um grau de liberdade.
Função de transferência de segunda ordem.
Comparado com resultados do RIFLEX apresenta uma boa concordância na faixa de frequência de ondas.
Melhores resultados quando a lin´ha é homogênea e relativamente tensa.
Bóias não permitidas.

Dinâmico com FEM
Baseado em elementos de barra (diferente do FEM estático, que é baseada em elementos de catenária)
Bóias permitidas.

É assumido que a resposta é um processo gaussiano de banda estreita, portando os picos seguem a distribuição de Rayleigh.
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Metodologia Para Resposta LF (1) 
35 
 Cálculo no domínio da frequência usando funções de 
transferência derivadas de modelo linearizado e 
espectro de ventos e de força de baixa frequência de 
ondas. 
 Método quase-estático. 
 Cálculo de valores extremos gaussianos ou não. 
 Máximo esperado e mais provável. 
 3 or 6 graus de liberdade. 
– Permite a modelagem de estruturas esbeltas e altas 
(SPARs) 
– Inclue o efeito dos movimentos de balanço e caturro nas 
tensões nas linhas e vice-versa 
 
 
Presenter
Presentation Notes
As cargas de baixa frequência das ondas não podem ser aproximadas por distribuições gaussianas. Pela teoria de segunda ordem elas são exponencialmente distribuídas.

A distribuição das respostas é algo entre a distribuição gaussiana e a exponencial.

De modo a estimar os valores extremos deve se conhecer algo da distribuição real da resposta. A MARINTEK desenvolveu uma metodologia que utiliza propriedades adicionais do modelo de resposta para calcular a excrusão extrema esperada em um determinado intervalo de tempo.

Uma propriedade importante do sistema é a largura de banda da função de transferência comparada com a faixa de frequência das excitações.
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Metodologia Para Resposta LF (2) 
36 
 A matriz de amortecimento C e a matriz 
de rigidez K são calculadas utilizando uma 
linearização estocástica. 
 O movimento de baixa frequência é 
calculado utilizando técnicas do domínio 
da frequência 
 A excursão máxima e tensão de baixa 
frequência são estimadas utilizando 
estatísticas de Rayleigh ou não-Rayleigh 
LFLFLFLF FKxxCxM =++ 










=




















=
LF
LF
LF
LF
LF
LF
LF
LF
LF
LF
LF y
x
ψ
θ
z
y
x
ψ
ϕ
xx ou
2s1 
x 
F(x) 
2s2 
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Metodologia Para Resposta WF+LF 
37 
 Baseado em testes com modelos e estudos de simulação. 
 
 
 Valor significativo = 2 vezes o desvio padrão. 








+
+
= LF
ext
WF
sign
WF
ext
LF
signtot
ext xx
xx
x max
Movimento de excursão de baixa frequência e 
grande amplitude associado com efeitos de 
segunda ordem não lineares 
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Amortecimento do Arrasto em Ondas 
38 
A força média das ondas aumenta com a velocidade da embarcação. 
 Para movimento oscilatório de baixa frequência isto acarreta um efeito 
de amortecimento. 
 
Dois métodos : 
 O usuário fornece os coeficientes de amortecimento de arrasto em ondas 
 O cálculo dos coeficientes é feito automaticamente pelo método de Aranha 
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Amortecimento de Baixa Frequência na Linha 
39 
 Amortecimento LF na embarcação como consequência da força de arrasto 
no cabo. 
 Amortecimento dependente do movimento da embarcação na frequência 
de ondas (WF). 
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Excitação e Amortecimento Viscoso 
40 
 Efeitos viscosos nos modelos de movimento WF e LF. 
 Efeito da interação correnteza/onda. 
 Método limitado à estruturas que permitam o uso da equação de Morison (semis e 
spars). 
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Acionamento Automático dos Impelidores (ATA) 
41 
Controlador 
Embarcação 
+ 
Ancoragem 
Sistema de 
impelidores 
posição de 
referência 
posição medida 
cargas ambientais 
força 
comando para impelidor 
0FGxGF P +−∆= νν
F : Vetor de forças do sistema ATA 
Gp : Matriz de realimentação da posição (rigidez) 
Gv : Matriz de realimentação da velocidade 
 (amortecimento) 
Δx : Vetor de erro de posição 
v : Vetor de velocidade 
F0 : Vetor de força constante 
 O modelo ATA funciona no cálculo do equilíbrio estático, na resposta de baixa 
frequência e no movimento transiente. 
Presenter
Presentation Notes
ATA -> DP com sistema de ancoragem

Os impelidores são modelados como vetores horizontais de força atuando em pontos definidos da embarcação.

Os impelidores podem ser definidos como fixos ou aximutais. A capacidade (empuxo máximo) é especificada para cada impelidor.

Para impelidores múltiplos, o empuxo é alocado de modo que minimize a utilização total dos mesmos, utilizando mínimos quadrados.
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O Futuro de MIMOSA 
 A versão atual permite a modelagem de amarração tensionada (taut 
mooring). 
 As próximas versões cobrirão : 
- TLPs 
- Modelagem de linhas de ancoragem muito complexas 
- Topografia do leito marítimo 
42 
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Alguns Usuários Mimosa 
43 
http://www.aibel.com/global/abbzh/abbzh251.nsf!OpenDatabase&mt=&l=us
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Safeguarding life, property 
and the environment 
 
 
 
www.dnv.com 
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	MIMOSA – Análise de Sistemas de Ancoragem
	MIMOSA (1)
	MIMOSA (2)
	MIMOSA (3)
	Histórico
	A Interface do MIMOSA
	Visão Geral de MIMOSA
	Dados da Embarcação
	Dados do Sistema de Ancoragem (1)
	Dados de Posição
	Dados da Linha
	Dados do Segmento
	Elongação Elástica Não Linear da Linha
	Carregamento Ambiental
	Espectros de Onda
	Espectro Numérico de Onda
	Efeito de Espalhamento da Onda
	Espectros de Vento
	Forças de Correnteza
	Respostas Calculadas Devido às Cargas Ambientais
	Análise Estática
	Metodologia para Análise Estática
	Posição de Equilíbrio
	Ajuste do Calado, Banda e Trim
	Movimento Transiente
	Cálculo de Folga Entre as Linhas
	Cálculo da Distância até a Água
	Otimização da Distribuição de Tensões (1)
	Otimização da Distribuição de Tensões (2)
	Análise Dinâmica (1)
	Análise Dinâmica (2)
	Análise Dinâmica (3)
	Análise Dinâmica (4)
	Metodologia Para Resposta WF
	Metodologia Para Resposta LF (1)
	Metodologia Para Resposta LF (2)
	Metodologia Para Resposta WF+LF
	Amortecimento do Arrasto em Ondas
	Amortecimento de Baixa Frequência na Linha
	Excitação e Amortecimento Viscoso
	Acionamento Automático dos Impelidores (ATA)
	O Futuro de MIMOSA
	Alguns Usuários Mimosa
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