Mat apol 1

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Questão 1/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“É possível calcular a soma dos termos de uma progressão geométrica”.
Fonte: Texto elabora pelo autor da questão.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a soma dos 7 termos da PG(6, 12, ...).
Nota: 10.0
	
	A
	648
	
	B
	762
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
É possível calcularmos a soma de todos os termos de uma PG finita ou a soma dos n primeiros 
termos de uma PG infinita. Para isso a fórmula utilizada é:
Sabendo-se que o primeiro termo da PG é igual a 6 e que a razão (r) é igual a 12: 6 = 2, aplicando 
na fórmula da soma dos termos da uma PG, tem-se:
(livro-base p. 103)
	
	C
	812
	
	D
	889
	
	E
	980
Questão 2/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Devemos lembrar que é sempre o primeiro termo da PA, é o último termo da PA e é o número total de termos da PA”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 96.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a soma dos 50 primeiros termos da PA (3, 6, ... , 150).
Nota: 10.0
	
	A
	5876
	
	B
	4250
	
	C
	3825
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
A soma (Sn) dos termos de uma PA é dada por:
Sabendo-se que o primeiro termo da sequência é 3, que o último termos é 150 e que o número de
 termos é 50, aplicando os dados na equação acima e calculando a soma dos termos, tem-se:
Logo, a soma dos termos da PA é 3825.
(livro-base p. 94-96)
	
	D
	2874
	
	E
	2272
Questão 3/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto e observe a figura:
“O seno de um ângulo num triângulo qualquer é proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo. Ou seja, asenα=bsenβ=csenγasenα=bsenβ=csenγ".
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 41.
Considerando o excerto de texto, a figura, os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática e sabendo-se que sen 30°=0,5sen 30°=0,5 e sen 60°=0,86sen 60°=0,86 assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida aproximada de x segundo a lei dos senos.
Nota: 10.0
	
	A
	8,21 mm
	
	B
	5,81 mm
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta. Dado um triângulo qualquer de lados a, b e c e os ângulos
 e opostos aos respectivos lados, conforme mostra a figura a seguir, podemos estabelecer a seguinte 
relação: o seno de um ângulo num triângulo qualquer é proporcional à medida do lado oposto a esse 
ângulo. Ou seja, asenα=bsenβ=csenγ=2rasenα=bsenβ=csenγ=2r , sendo r o raio da circunferência no
 qual o triângulo ABC está inscrito.
Assim, de acordo com a lei dos senos, temos que:
(livro-base p. 41-42)
	
	C
	3,44 mm
	
	D
	2,65 mm
	
	E
	1,85 mm
Questão 4/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Uma equação que tenha a variável no logaritmo, seja na base do logaritmo, seja no logaritmando, ou nos dois, será chamada de equação logarítmica”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 74.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a solução da equação logarítmica abaixo: 
Nota: 10.0
	
	A
	10000
	
	B
	1000
	
	C
	100
	
	D
	10
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta. Para resolver este tipo de equação podemos utilizar as
 propriedades apresentadas anteriormente, bem como a definição.
Lembrando-se que log x tem base 10 e aplicando a definição de logaritmo, tem-se:
(livro-base p. 74-75)
	
	E
	1
Questão 5/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“O logaritmo é a operação inversa da potenciação e pode ser definido da seguinte maneira: 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 68.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor aproximado da expressão abaixo: 
Nota: 10.0
	
	A
	3,88
	
	B
	5,33
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
O logaritmo é a operação inversa da potenciação e pode ser definido da seguinte maneira:
Assim, aplicando a definição de logaritmo, tem-se:
Calculando separadamente, tem-se:
Substituindo, na expressão, os valores encontrados, tem-se:
(livro-base p. 67-69)
	
	C
	6,22
	
	D
	7,99
	
	E
	9,44
Questão 6/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“A razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente de um determinado ângulo é a tangente do mesmo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 32.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor da tg 60°tg 60°, sabendo-se que sen 60°=√32sen 60°=32 e que cos 60°=12cos 60°=12.
Nota: 10.0
	
	A
	√2222
	
	B
	1
	
	C
	√3333
	
	D
	√33
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois tg α=sen αcos αtg α=sen αcos α. Assim:
(livro-base p.34-37)
	
	E
	√3232
Questão 7/10 - Fundamentos de Matemática
Observe a figura abaixo:
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão.
Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a altura do prédio. Adote: √3=1,73=1,7 .
Nota: 10.0
	
	A
	22,5 m
	
	B
	20,3 m
	
	C
	19,1 m
	
	D
	16,9 m
	
	E
	14,7 m
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta. A razão entre o cateto oposto e o 
cateto adjacente de um determinado ângulo é a tangente do mesmo. Ou seja:
Assim, sendo h a representação da altura do prédio, tem-se que:
O prédio tem altura aproximada de 14,7 m.
(livro-base p. 32-40)
Questão 8/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Uma outra fórmula importante para o cálculo da área de um triângulo qualquer é a fórmula de Heron: A=√s.(s−a).(s−b).(s−c)A=s.(s−a).(s−b).(s−c) em que ss é o semiperímetro do triângulo e vale s=a+b+c2s=a+b+c2 ”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 46.
Nota: 0.0
	
	A
	8√3 cm83 cm
	
	B
	16√3 cm163 cm
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Uma outra fórmula importante para o cálculo da área de um triângulo qualquer é a fórmula de Heron: A=√s.(s−a).(s−b).(s−c)A=s.(s−a).(s−b).(s−c) em que SS é o semiperímetro do triângulo e 
vale s=a+b+c2s=a+b+c2.
Desta forma, conhecendo-se os lados do triângulo e aplicando a fórmula de Heron, tem-se que:
Cálculo do semiperímetro (s) sendo a, b e c as medidas dos lados do triângulo:
Substituindo a medida do lado e o valor do semiperímetro na fórmula de Heron, tem-se que:
Decompondo 768 em fatores primos obtém-se 22.22.22.22.322.22.22.22.3. Logo:
(livro-base p. 46-47)
	
	C
	24√3 cm243 cm
	
	D
	32√3 cm323 cm
	
	E
	48√3 cm483 cm
Questão 9/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
"Podemos afirmar que o expoente negativo inverte a base".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 59.
Considerando o trecho de texto acima, os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática  e utilizando propriedades de potência, podemos encontrar o valor da seguinte expressão:
Assinale a alternativa que apresenta corretamenteo valor da expressão acima:
Nota: 0.0
	
	A
	0,1
	
	B
	0,01
	
	C
	0,00001
	
	D
	0,001
	
	E
	0,0001
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Utilizando as propriedades das potências tem-se que o valor da expressão é:
(livro-base p. 56-61)
Questão 10/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Quando são conhecidas as medidas dos três lados de um triângulo qualquer, a sua área pode ser obtida através da fórmula de Heron”.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a área de um triângulo que possui todos os lados medindo 2 m.
Nota: 10.0
	
	A
	√10 cm210 cm2
	
	B
	√8 cm28 cm2
	
	C
	√7 cm27 cm2
	
	D
	√3 cm23 cm2
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Uma outra fórmula importante para o cálculo da área de um 
triângulo qualquer é a fórmula de Heron: A=√s.(s−a).(s−b).(s−c)A=s.(s−a).(s−b).(s−c)
 em que s é o semiperímetro do triângulo e vale s=a+b+c2s=a+b+c2.
Desta forma, conhecendo-se os lados do triângulo e aplicando a fórmula de Heron, tem-se que:
Cálculo do semiperímetro (s) sendo a, b e c as medidas dos lados do triângulo:
Substituindo a medida do lado e o valor do semiperímetro na fórmula de Heron, tem-se que:
(livro-base p. 46-47)
	
	E
	√2 cm22 cm2