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COMO USAR O SOFTWARE MEDINA O guia prático para a utilização do SOFTWARE MEDINA de dimensionamento de pavimentos flexíveis. RAMON MENDES KNABBEN JOE ARNALDO VILLENA DEL CARPIO MÉTODO MEDINA SOBRE OS AUTORES: Eng. Civil Ramon Mendes Knabben, Dr. Formado em Engenharia Civil pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), mestre e doutor pela UFSC na área de Infraestrutura e Gerência Viária. Menção Honrosa pela Tese de Doutorado outorgada pela Associação Catarinense de Engenheiros no 10º Seminário Nacional de Modernas Técnicas Rodoviária em 2018. É sócio e proprietário da empresa KTOP Consultoria e Engenharia, atuando como projetista e fiscal de obra por mais de 10 anos. Possui mais de 30 acervos técnicos de projeto e fiscalização de obras rodoviárias. Currículo Lattes: http://lattes.cnpq.br/4570018173933218 Eng. Civil Joe Arnaldo Villena Del Carpio, Dr. Formado em Engenharia Civil pela Universidade Nacional de San Agustin (Peru), mestre e doutor pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) na área de Infraestrutura e Gerência Viária. Prêmio a melhor Tese de Doutorado desenvolvida na área de infraestrutura viária no biênio 2012/2014 e prêmio ACE 80 anos de Inovação outorgado pela Associação Catarinense de Engenheiros no 10º Seminário Nacional de Modernas Técnicas Rodoviária em 2014. Prêmio Vale-Capes de Ciência e Sustentabilidade 2015 pela Tese de Doutorado na Área Temática: Processos eficientes para redução do consumo de água e de energia. Professor do Departamento de Transportes da Universidade Federal do Paraná. Currículo Lattes: http://lattes.cnpq.br/1743895096934446 2 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. PREFÁCIO Este documento apresenta três exemplos de dimensionamento de pavimentos flexíveis utilizando o software Medina desenvolvido pelo Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes – DNIT. As estruturas foram dimensionadas considerando o critério mecanístico-empírico, que visa a obtenção das tensões, deformações e deslocamentos da estrutura com base nos resultados obtidos a partir de ensaios de laboratório. Quanto à estrutura do documento, esta consta dos seguintes capítulos: Introdução – Abordada a origem e o objetivo do Medina; Considerações iniciais – São mostrados os parâmetros utilizados nos modelos de comportamento dos materiais utilizados; Cálculo do número N – Explica passo a passo como o número N pode ser calculado ou definido no software Medina; Exemplo #1 – É realizado o dimensionamento, de forma detalhada, de uma estrutura de pavimento flexível para baixo volume de tráfego; Exemplo #2 – O dimensionamento é realizado para a mesma estrutura só que com um volume de tráfego médio; Exemplo #3 – O dimensionamento é realizado para um volume de tráfego alto e se considera o uso de materiais cimentados; Considerações finais – São apresentadas as principais conclusões obtidas a partir do desenvolvimento dos exercícios; e, Referências – São apresentadas as principais referências utilizadas para redigir o presente documento. Acredita-se que o presente E-book será um guia para orientar e apresentar o novo método de dimensionamento para os engenheiros rodoviários. Assim, as soluções aqui mostradas são sugestões didáticas e não constituem uma obrigatoriedade no momento do dimensionamento do pavimento. Desta forma é necessário lembrar que é de responsabilidade de cada profissional cuidar da tomada de decisão no momento de escolher as melhores alternativas de materiais e dimensões para seus projetos. 3 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. ÍNDICE 1 – INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 4 2 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS ............................................................................... 5 2.1 MODELO PARA MATERIAIS GRANULARES E SOLOS ................................ 5 2.2 MODELO PARA MISTURAS ASFÁLTICAS ..................................................... 5 2.3 MODELO PARA MATERIAIS ESTABILIZADOS ............................................ 6 3 – CÁLCULO DO NÚMERO N .................................................................................. 7 4 – EXEMPLO #1 – Baixo volume de tráfego (N < 1 x 106) ..................................... 13 4.1 DADOS DO TRÁFEGO ...................................................................................... 13 4.2 CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS .......................................................... 13 4.3 ENTRADA DOS DADOS NO SOFTWARE ...................................................... 14 4.3.1 Informações gerais ....................................................................................... 14 4.3.2 Tráfego .......................................................................................................... 14 4.3.3 Definindo a estrutura do pavimento ........................................................... 15 4.4 DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA PROPOSTA .................................. 23 4.4.1 Dimensionamento das camadas .................................................................. 24 4.4.2 Avaliação da estrutura proposta ................................................................. 26 4.5 RESULTADOS .................................................................................................... 28 5 – EXEMPLO #2 – Médio volume de tráfego (N = 5 x 106) .................................... 30 5.1 DADOS DO TRÁFEGO ...................................................................................... 30 5.2 CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS .......................................................... 30 5.3 DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA PROPOSTA .................................. 31 6 – EXEMPLO #3 – Alto volume de tráfego (N = 5 x 107) ........................................ 34 6.1 AUMENTO DA CAMADA DE REVESTIMENTO ASFÁLTICO .................... 34 6.2 USO DE CAMADA ESTABILIZADA ............................................................... 35 CONSIDERAÇÕES FINAIS ....................................................................................... 39 REFERÊNCIAS ........................................................................................................... 40 4 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. 1 – INTRODUÇÃO O Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes, o DNIT, irá implantar, em breve, o novo Método de Dimensionamento Mecanístico-Empírico de Pavimentos Asfálticos, também chamado MeDiNa. O novo método leva o nome de Medina devido à junção das primeiras duas letras das três primeiras palavras, ou seja, Me, de Método, Di, de Dimensionamento, e Na, de Nacional. Tal nome foi escolhido em homenagem ao professor Jacques de Medina, grande precursor da Mecânica dos Pavimentos no Brasil, falecido em janeiro de 2019. O DNIT já disponibilizou, no seu site, um programa computacional, o software Medina, além de uma nova série de normas necessárias para o dimensionamento ou a verificação da estrutura dos pavimentos. A novidade do novo método, com relação aos adotados em anos anteriores pelo DNIT, é a obrigatoriedade da abordagem mecanística-empírica na análise da estrutura dos pavimentos. Nesse tipo de abordagem, a análise da estrutura é realizada a partir do cálculo das tensões, deformações e deslocamentos do sistema de camadas em relação ao carregamento aplicado, e de acordo com as características dos materiais empregados, que deverão ser obtidas de forma experimental mediante ensaiosde laboratório. Os resultados dessa análise são, então, utilizados para prever o comportamento da estrutura durante a sua vida útil e garantir o seu bom desempenho quanto aos dois principais problemas recorrentes nos pavimentos brasileiros, sendo o trincamento do revestimento por fadiga e a deformação permanente. A magnitude dessas duas manifestações patológicas são os dois principais critérios de aceitação no dimensionamento do pavimento através do novo método. No novo método, os cálculos das tensões, deformações e deslocamentos da estrutura devem ser realizados através do uso do software Medina, que utiliza como dados de entrada as dimensões das camadas, as propriedades mecânicas dos materiais (módulo de resiliência e coeficiente de Poisson) compondo as camadas e as cargas geradas pela passagem dos veículos. Uma vez calculadas as tensões, deformações e deslocamentos, o software verifica se o número de aplicações de carga levará ao trincamento excessivo do revestimento asfáltico ou das camadas cimentadas, ou ao afundamento na trilha de roda numa magnitude superior ao limite estabelecido. O novo método é fruto da colaboração realizada entre a Rede Temática de Asfalto da Petrobrás, a Agência Nacional do Petróleo, o DNIT, a COPPE-UFRJ e diversas universidades brasileiras, entre outras. Adicionalmente, o software Medina foi desenvolvido a partir da tese de doutorado de Felipe Franco em 2007 (Franco, 2007) junto à função transferência obtida na tese de doutorado de Marcos Fritzen em 2016 (Fritzen, 2016). Desta forma, com o objetivo de ajudar os profissionais da pavimentação num primeiro contato ou no aperfeiçoamento dos conhecimentos relacionados com o novo método, este E-book apresenta três exemplos práticos de dimensionamento de pavimentos no software Medina. Os três exemplos são utópicos, mas os dados utilizados guardam coerência com as características dos materiais e condições de tráfego atual nas rodovias brasileiras. 5 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. 2 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS Neste capítulo são apresentados os modelos de comportamento dos principais tipos de materiais utilizados na estrutura do pavimento. Estes parâmetros são necessários para o completo entendimento dos exemplos propostos no presente documento. 2.1 MODELO PARA MATERIAIS GRANULARES E SOLOS Para a caracterização dos materiais granulares e solos devem ser realizados os ensaios, em laboratório, de módulo de resiliência (DNIT 134/2018-ME) e deformação permanente (DNIT 179/2018-IE); o modelo de deformação permanente utilizado pela norma do DNIT foi desenvolvido por Antonio Guimarães em sua tese de doutorado (Guimarães, 2009). A partir dos resultados desses ensaios será possível obter os modelos que serão utilizados pelo software Medina para determinar o módulo e a deformação permanente dos materiais analisados para qualquer valor de tensão. Os modelos de módulo de resiliência e de deformação permanente são apresentados pelas Equações 1 e 2, respectivamente. 𝑀𝑅 = 𝑘1𝜎3 𝑘2𝜎𝑑 𝑘3 Eq. (1) Onde: - MR: módulo de resiliência em MPa; - k1, k2, k3: parâmetros obtidos experimentalmente a partir da regressão estatística dos resultados dos ensaios; - σ3: tensão confinante em MPa; - σd: tensão desvio em MPa. 𝜀𝑝 = Ψ1( 𝜎3 𝜌0 )Ψ2( 𝜎𝑑 𝜌0 )Ψ3𝑁Ψ4 Eq. (2) Onde: - εp: deformação permanente específica (%); - Ψ1, Ψ2, Ψ3, Ψ4: parâmetros obtidos experimentalmente a partir da regressão estatística dos resultados dos ensaios; - σ3: tensão confinante em kgf/cm 2; - σd: tensão desvio em kgf/cm 2; - ρ0: tensão de referência (pressão atmosférica, 1 kgf/cm 2); - N: número de ciclos de aplicação de carga. 2.2 MODELO PARA MISTURAS ASFÁLTICAS Na mistura asfáltica os ensaios requeridos pelo método Medina são: módulo de resiliência (DNIT 135/2018-ME), fadiga por compressão diametral (DNIT 183/2018-ME) e deformação permanente (DNIT 184/2018-ME). No caso do módulo de resiliência, o mesmo é considerado como tendo valor constante e não precisa de modelo. 6 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. O modelo de vida de fadiga da mistura asfáltica é mostrado na Equação 3. 𝑁 = 𝑘1(𝜀𝑟) 𝑘2 Eq. (3) Onde: - N: número de ciclos; - εr: deformação específica resiliente de tração (adimensional); - k1 e k2: parâmetros obtidos experimentalmente a partir da regressão estatística dos resultados dos ensaios. Para o revestimento asfáltico, a deformação permanente deverá ser avaliada de forma individual e seu valor não deverá ser considerado no cálculo da deformação total da estrutura. Para realizar essa avaliação, a mistura asfáltica deverá ser submetida ao ensaio de Número de Fluxo (Flow Number - FN) e o resultado deverá atender os critérios mostrados no Quadro 1, em função do número N. Quadro 1 – Critérios de aceitação da mistura asfáltica em função do FN. Classe Número de Fluxo (FN) Número N recomendado Condições normais Condições severas 1 FN ≥ 100 ciclos N < 1x106 Não recomendado 2 100 ciclos ≤ FN < 300 ciclos 1x106 ≤ N < 1x107 N < 1x106 3 300 ciclos ≤ FN < 750 ciclos 1x107 ≤ N < 1x108 1x106 ≤ N < 1x107 4 750 ciclos ≤ FN < 2000 ciclos N ≥ 1x108 1x107 ≤ N < 1x108 5 FN ≥ 2000 ciclos - N ≥ 1x108 (Fonte: MeDiNa, 2019). 2.3 MODELO PARA MATERIAIS ESTABILIZADOS Para as camadas estabilizadas: Brita Graduada Tratada com Cimento (BGTC); Concreto Compactado com Rolo (CCR) e o Solo Cimento (SC), deve ser realizado o ensaio de módulo de resiliência utilizando a norma DNIT 181/2018-ME. Para essas camadas estabilizadas é considerado que o seu módulo de resiliência decai ao longo do tempo com um comportamento do tipo sigmoidal (função com forma de S) variando entre dois limites. O limite superior, ou inicial, é o módulo de resiliência obtido a partir do ensaio de laboratório, no qual se considera que o material ainda não sofreu nenhum dano; e o limite inferior, ou final, é aquele que a camada apresentaria no final da sua vida útil. Por isso, a necessidade de inserir no software Medina o valor do módulo de resiliência inicial e um valor de módulo final, sendo este último um valor semelhante ao módulo de resiliência do material sem estar estabilizado com o ligante hidráulico. Na análise à fadiga da camada estabilizada é considerado um modelo que leva em conta a relação entre a tensão de tração da fibra inferior da camada e a resistência à tração na flexão do material aos 28 dias; essa relação é expressa como %RF. Para a determinação desse modelo de vida de fadiga dos materiais estabilizados podem ser realizados ensaios 7 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. com carregamento cíclico (dinâmico) em corpos de prova prismáticos. O modelo, para este caso, é apresentado na Equação 4. 𝑁 = 10(𝑘1+𝑘2×%𝑅𝐹) Eq. (4) Onde: - N: número de repetições de carga para atingir a ruptura por fadiga; - %RF: relação entre st/fctm; - st: tensão de tração na fibra inferior da camada; - fctm: resistência à tração na flexão do material aos 28 dias; - k1 e k2: parâmetros obtidos experimentalmente a partir da regressão estatística dos resultados dos ensaios. No caso das camadas de materiais estabilizados com ligantes hidráulicos não é necessáriaa determinação do modelo de deformação permanente. O software Medina considera que, devido à sua rigidez, esses materiais não sofrem deformações verticais e não contribuem para a deformação permanente total da estrutura. 3 – CÁLCULO DO NÚMERO N No software Medina, o cálculo ou definição do valor do número N pode ser realizado a partir da entrada da contagem do tráfego ou da modificação dos valores do volume médio diário - VMD, da porcentagem de veículos na faixa de projeto e da taxa de crescimento anual. Essas duas formas de entrada são apresentadas a seguir. a) Entrando com os dados da contagem de tráfego: ● Supondo que você possui os dados de uma contagem de tráfego de acordo com o Quadro 2. Quadro 2 – Contagem de tráfego. Classe do Veículo Tráfego Médio Diário Anual - TMDA - Ano 2019 2CC 2C 3C 3T4 Total Número de veículos 165 275 112 6 558 Porcentagem de veículos na rodovia, em relação ao total, no primeiro ano de abertura ao tráfego 30% 49% 20% 1% 100% ● Para o cálculo do número N a partir da contagem do tráfego, na tela principal do software, faça um clique no botão com 3 pontos situados ao lado do parâmetro FV, localizado no quadrante esquerdo inferior, como mostra a Figura 1. 8 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. Figura 1 – Quadrante esquerdo inferior mostrando os dados do tráfego. (Fonte: MeDiNa, 2019). ● Uma tela similar à mostrada na Figura 2 será aberta e você poderá preencher os dados da contagem dos veículos. Figura 2 – Tabela para cálculo do fator de veículo (FV). (Fonte: MeDiNa, 2019). 9 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. ● Para cada tipo de veículo, você deverá selecionar o tipo de eixo utilizado e adicionar o mesmo à tabela fazendo um clique no botão INSERIR >> ou clicando duas vezes no próprio eixo; ● Seguindo, deverá ser modificado o valor do FATOR DE EIXO (% de veículos desse tipo na rodovia no 1° Ano); ● O software preencherá automaticamente o valor da CARGA, FATOR DE CARGA (FC) e FATOR DE VEÍCULO (FV) para o eixo inserido; ● Esses passos deverão ser realizados até preencher todos os eixos de todos os veículos que fazem parte da contagem. Para o exemplo apresentado (Quadro 2) a tabela preenchida terá a aparência mostrada na Figura 3. Na Figura, foi feita uma montagem que mostra o conjunto de eixos que correspondem a cada um dos veículos utilizados no exemplo. Assim, por exemplo, para o veículo de tipo 2CC, lhe corresponde um eixo simples dianteiro de duas rodas com carga de seis toneladas e um eixo simples posterior de duas rodas com carga de seis toneladas. Figura 3 – Tabela para cálculo FV após preenchimento. (Fonte: MeDiNa, 2019). ● Após o preenchimento dos dados, faça um clique em Transportar para voltar para a tela inicial da Figura 1; ● Posteriormente, na tabela de DADOS DO TRÁFEGO, preencha o valor da VMD (que segundo o Quadro 2 foi de 558 veículos), a % Veículos na faixa de projeto (que no exemplo será considerada de 50%), a Taxa de crescimento (%) (considerada de 10% ao ano) e o Período de projeto (10 anos); 10 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. ● Após preenchimento, o valor do N Total será calculado automaticamente pelo software e a tabela terá a aparência mostrada na Figura 4. Figura 4 – Dados do tráfego. (Fonte: MeDiNa, 2019). b) Modificando os valores do VMD, da porcentagem de veículos na faixa de projeto, da taxa de crescimento anual e do período de projeto ● Caso você já tenha realizado o cálculo do número N previamente, é possível fixar o valor da FV em 1 e alterar o valor dos campos da VMD (1º ano), da % de Veículos na faixa de projeto, da Taxa de crescimento (%) e do Período de projeto (anos) até que o valor do campo do N Total fique com o valor igual ao seu resultado calculado previamente. ● Na Figura 5 é mostrado um exemplo para a definição do número N a partir da modificação da VMD (175 000) e % de veículos na faixa de projeto (1). Na Figura 6 é mostrado um exemplo para a definição do número N a partir da modificação da VMD (674), da % Veículos na faixa de projeto (100), da Taxa de crescimento (20) e do Período de projeto (10 anos). 11 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. Figura 5 – Definição do número N a partir da modificação da VMD e da % de veículos na faixa de projeto. (Fonte: MeDiNa, 2019). Figura 6 – Definição do número N a partir da modificação da VMD, da % Veículos na faixa de projeto, da Taxa de crescimento (%) e do Período de projeto (anos). (Fonte: MeDiNa, 2019). Dessa forma, qualquer um dos procedimentos mostrados permitirá o cálculo ou a definição do número N no valor requerido; o qual foi, neste caso, igual a 6,39x106 solicitações de eixo simples de roda dupla (eixo padrão). Ainda, na tabela correspondente aos DADOS DO TRÁFEGO, é possível escolher o tipo de via que será dimensionada (Figura 7). Essa escolha afetará a confiabilidade do dimensionamento e não irá alterar o valor do número N. 12 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. Figura 7 – Escolha do tipo de Via. (Fonte: MeDiNa, 2019). A confiabilidade do dimensionamento em função do tipo de via, utilizado pelo software Medina, é apresentada no Quadro 3. Para todos os exemplos mostrados no presente documento o tipo de via utilizado será o Sistema Arterial Primário. Quadro 3 – Confiabilidade de acordo com o tipo de via. TIPO DE VIA CONFIABILIDADE Sistema Arterial Principal 95% Sistema Arterial Primário 85% Sistema Arterial Secundário 75% Sistema Coletor Primário 85% Sistema Coletor Secundário 75% Sistema Local 65% (Fonte: MeDiNa, 2019) 13 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. 4 – EXEMPLO #1 – Baixo volume de tráfego (N < 1 x 106) Nesse item, é apresentado um exemplo de dimensionamento de uma estrutura de pavimento flexível para baixo volume de tráfego. Neste primeiro exemplo será realizada uma explicação detalhada de todos os passos necessários para fazer a entrada dos dados e o dimensionamento no software Medina. Recomenda-se seguir esses mesmos passos para a resolução dos Exemplos #2 e #3. 4.1 DADOS DO TRÁFEGO ● Número de solicitações do eixo simples de roda dupla, eixo padrão, de 8,2 toneladas (N8,2t) = 9,96x10 5; ● Período de projeto =10 anos; ● Tipo de via = Sistema Arterial Primário. 4.2 CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS ● Revestimento: concreto asfáltico (CA); - Módulo de resiliência: 5500 MPa - Coeficiente de Poisson: 0,30 - Fadiga: 𝑁 = 5,396 × 10−11(𝜀𝑟) −3,24 ● Base: brita graduada simples (BGS); - Módulo de resiliência: 𝑀𝑅 = 908,5𝜎3 0,375𝜎𝑑 0 No caso do módulo de resiliência da BGS, pelo fato de ser um material puramente granular, o mesmo não é influenciado pela tensão desvio e, portanto, o exponente associado ao σd foi igual a zero; - Deformação permanente: 𝜀𝑝(%) = 0,108(𝜎3) −0,851(𝜎𝑑) 0,017𝑁0,048 - Coeficiente de Poisson: 0,35 ● Sub-base: macadame seco (MS), seixo bruto ou pedra detonada (muito comum na região Sul do país); - Módulo de resiliência: 380 MPa; O valor de módulo de resiliência foi arbitrado de acordo com a literatura, pois não é possível realizaro ensaio de módulo em materiais com tamanho máximo do agregado similar ao do macadame seco, seixo bruto ou pedra detonada. - Coeficiente de Poisson: 0,40 ● Subleito: solo areno-argiloso. - Módulo de resiliência: 𝑀𝑅 = 252,5𝜎3 0,354𝜎𝑑 −0,081 - Deformação permanente: 𝜀𝑝(%) = 0,201(𝜎3) −0,22(𝜎𝑑) 1,33𝑁0,037 - Coeficiente de Poisson: 0,45 14 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. 4.3 ENTRADA DOS DADOS NO SOFTWARE 4.3.1 Informações gerais ● Abra o software Medina e, na tela principal, preencha as caixas de: Responsável; Projeto e Empresa (Figura 8). Figura 8 – Informações gerais. (Fonte: MeDiNa, 2019). 4.3.2 Tráfego ● Defina o valor do número N como sendo de 9,96x105; para isso, basta mudar o valor no campo da VMD até que o número N chegue ao valor desejado. Neste caso um valor de VMD = 273, FV = 1, % Veículos na faixa de projeto = 100 e Período de projeto (anos) =10, permite obter um N total de 9,96 x 105 (Figura 9). Figura 9 – Dados do tráfego. (Fonte: MeDiNa, 2019). 15 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. 4.3.3 Definindo a estrutura do pavimento Para definir a estrutura do pavimento devemos modificar os dados da tabela destacada em vermelho na Figura 10. Figura 10 – Estrutura do pavimento (Fonte: MeDiNa, 2019). ● Ao fazer um clique na célula, da coluna TIPO, da camada que se deseja editar, a mesma ficará destacada na cor amarela. Em seguida, clicando na aba Alterar Estrutura é possível: Adicionar ou Remover uma camada; Selecionar camada para dimensionar; Alterar o material da camada; ou entrar nas Propriedades desse material (Figura 11). Figura 11 – Alterando a estrutura (Fonte: MeDiNa, 2019). 16 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. ● Caso não se queira utilizar a aba Alterar Estrutura, é possível acessar a opção de Propriedades apenas clicando duas vezes na célula da tabela correspondente à coluna TIPO, da camada que se deseja editar. Para alterar o tipo de material que irá constituir a camada deve-se clicar três vezes na célula da coluna de DESCRIÇÃO DO MATERIAL (Figura 12) e escolher o material que deseja utilizar na camada. Este passo também pode ser realizado selecionando a camada e clicando em Alterar Estrutura e em Alterar Material. A Figura 12 mostra os tipos de materiais que o software Medina tem à disposição para a camada de revestimento (CAMADA 1). O software Medina oferece diversas opções de DESCRIÇÃO DO MATERIAL para todas as camadas do pavimento, com exceção do subleito, o qual não poderá ser modificado. Figura 12 – Descrição do material (Fonte: MeDiNa, 2019). ● Depois de serem escolhidas as descrições de todos os materiais da estrutura, será necessário determinar o tipo desses materiais. Para isso, selecione a estrutura e clique em Alterar Estrutura e em Propriedades ou clique duas vezes na célula da tabela correspondente à coluna TIPO da camada que se deseja editar. Em seguida será aberta uma nova janela de Propriedades. ● Na janela de Propriedades (Figura 13) você poderá alterar ou criar o tipo de material que será simulado na camada desejada. Nessa janela, adicionalmente, será possível inserir as características mecânicas de cada material de acordo com os ensaios já realizados em laboratório. 17 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. Figura 13 – Propriedades dos materiais (Fonte: MeDiNa, 2019). a) Criação e entrada das Propriedades do subleito: Neste item iremos proceder com a definição do material e as propriedades do subleito. Para isso, selecione o subleito na tela principal do software e entre na janela de Propriedades; nessa janela duas opções são possíveis: criar um novo tipo de material ou utilizar um material já existente. Para criar um novo tipo de material para o subleito siga os seguintes passos: 1) No espaço correspondente à BASE DE DADOS, selecione a opção Projeto e em seguida, na tabela de SUBLEITO, escreva o nome do seu material. Nesse exemplo foi um Solo Areno-Argiloso de Criciúma-SC. 2) Para o subleito o valor da espessura será de zero para que o software entenda que se trata de uma camada semi-infinita. Seguindo, é preenchido o valor do coeficiente de Poisson, que para solos finos de subleito é igual a 0,45. 3) Para poder inserir os parâmetros do modelo de módulo de resiliência, faça um clique na célula à direita da frase Modelo Constituinte e, em seguida, selecione Resiliente Não Linear. Depois, preencha os valores de k1, k2 e k3 de acordo com o modelo apresentado no início do exercício. O valor de k4 está associado a 18 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. invariante de tensões, a qual, neste caso, não foi considerada para o modelo do solo do subleito. 4) Ainda, é possível preencher os campos de Características; neste exemplo foi inserida a umidade ótima, energia de compactação e a massa específica seca do material; essa última é obrigatória para poder rodar o programa. 5) Por fim, são inseridos os valores dos parâmetros de deformação permanente k1, k2, k3 e k4 de acordo com o modelo matemático do solo a ser simulado. 6) Faça um clique em Salvar para salvar o solo criado. 7) Clique em OK para voltar à tela principal do programa. A Figura 14 apresenta a janela de Propriedades, devidamente preenchida do material escolhido para o solo do subleito. Figura 14 – Propriedades do solo do subleito Fonte: MeDiNa (2019). b) Criação e entrada das Propriedades da Sub-base: Voltando para a tela inicial selecione a camada 3 e modifique a DESCRIÇÃO DO MATERIAL para MATERIAL GRANULAR. Entre na janela de Propriedades desta camada caso o software não tenha feito isso automaticamente. Para definir o tipo de 19 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. material e as propriedades dessa camada, que será a camada de sub-base, siga os seguintes passos: 1) No espaço correspondente à BASE DE DADOS, selecione a opção Projeto e em seguida, na tabela de MATERIAL GRANULAR, preencha o nome do material que neste exemplo é Macadame Seco. 2) Coloque a espessura teste (arbitrado 17,0 cm, sendo o limite inferior e superior de 15,0 e 40,0 cm respectivamente). Em seguida insira o coeficiente de Poisson, que para camadas de sub-base granular é de 0,40. 3) Infelizmente, como é quase impossível realizar ensaios de laboratório para determinar o módulo de resiliência do macadame seco, é necessário arbitrar um valor similar aos encontrados na literatura. Neste exemplo, foi arbitrado um valor de módulo de resiliência linear de 380 MPa. Para inserir este dado, clique no campo à direita da célula de Modelo Constituinte, selecione Resiliente Linear e insira o valor de 380 para o módulo (MPa). 4) Ainda, é possível preencher os campos de características do material, nesse exemplo foi inserida a massa específica seca do material, dado que é obrigatório informar para poder rodar o software. 5) No campo da deformação permanente preencha k1 com o valor de 0,0000000001, ou seja, 1 x 10-10, e k2=k3=k4=1. O uso desses valores nos coeficientes fará com que o valor da deformação permanente calculada pelo software para a camada seja insignificante; ou seja, fique quase igual a zero. Isto é necessário pois, não épossível determinar a contribuição da deformação permanente dessa camada devido ao tamanho do agregado utilizado para a mesma. 6) Clique em Salvar para salvar o material granular criado. 7) Faça um clique em OK para voltar à tela principal do programa. A Figura 15 apresenta a janela de Propriedades devidamente preenchida do material escolhido para a camada de sub-base. 20 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. Figura 15 – Propriedades da sub-base de macadame seco. (Fonte: MeDiNa, 2019). c) Criação e entrada das Propriedades da Base: Continuando com o exemplo, agora deverão ser preenchidas as propriedades do material da camada 2, ou camada de base. Para tal, selecione a camada e selecione, na DESCRIÇÃO DO MATERIAL, a opção de MATERIAL GRANULAR. Em seguida, abra a janela de Propriedades e siga os seguintes passos: 1) No espaço correspondente à BASE DE DADOS, selecione a opção Projeto. No espaço correspondente a MATERIAL GRANULAR, preencha o nome do material da camada, que nesse exemplo foi a Brita Graduada (Criciúma). 2) Defina a espessura como sendo 15,0 cm; valor arbitrado. Lembrando, que para este material a espessura deverá ser um valor entre 15,0 e 40,0 cm. Preencha, em seguida, o coeficiente de Poisson, que para bases granulares é de 0,35. 3) Em seguida, defina o Modelo Constituinte do Módulo como sendo Resiliente Não Linear e preencha os valores da regressão do modelo. Neste ponto, é necessário prestar atenção ao fato de que o modelo de módulo de resiliência da base foi representado apenas em função do σ3 devido a que, pela natureza 21 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. granular do material, o modelo com forma MR = k1 x (σ3 ^ k2) mostrou ser o mais adequado. Assim, é necessário lembrar que o módulo dos materiais granulares com pouco ou nenhum material fino, é muito dependente da tensão de confinamento e podem não apresentar dependência da tensão desvio. Por esses motivos é que, no presente exemplo, o coeficiente k3, associado a σd, foi definido como zero assim como o coeficiente k4, associado a invariante de tensões. Entretanto, é possível que se tenha materiais de comportamento composto também, ou seja, que são dependentes da tensão confinante e desvio. 4) Continuando, preencha os campos de características do material, nesse exemplo foi inserida a umidade ótima e a massa específica seca do material, essa última sendo obrigatória informar ao software. 5) No passo 5 são inseridos os valores dos parâmetros da equação de deformação permanente k1, k2, k3 e k4. 6) Clique em Salvar para salvar o material criado. 7) Clique em OK para voltar à tela principal do programa. A Figura 16 apresenta a janela de Propriedades, devidamente preenchida do material escolhido para a camada de base. Figura 16 – Propriedades da base de brita graduada. (Fonte: MeDiNa, 2019). 22 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. d) Criação e entrada das Propriedades do Revestimento: Retornando para a tela principal, deveremos modificar as características do revestimento, camada 1. Para isto, selecione a opção CONCRETO ASFÁLTICO dentre as opções disponíveis na DESCRIÇÃO DO MATERIAL. Em seguida abra a janela de Propriedades da camada e siga os seguintes passos: 1) Na BASE DE DADOS, escolha a opção Projeto e na tabela de CONCRETO ASFÁLTICO escreva o nome do seu material, que neste exemplo é a Mistura Asfáltica. 2) Insira a espessura teste da camada, que deve ser de 5,0 cm a 15 cm; neste exemplo foi utilizada uma espessura de 10,0 cm. Em seguida, preencha o valor do coeficiente de Poisson, que para misturas asfálticas deverá ser de 0,30, caso não tenha sido determinado em laboratório. 3) Continuando, preencha o valor do módulo de resiliência que nesse exemplo é de 5.500 Mpa, sendo o Modelo Constituinte o Resiliente Linear. 4) No campo de características dos materiais preencha pelo menos o campo da massa específica que é obrigatório. 5) Insira os valores dos parâmetros da equação de fadiga k1 e k2. 6) Clique em Salvar para salvar a mistura asfáltica criada. 7) Clique em OK para voltar à tela principal do programa. Após a entrada dos parâmetros de fadiga do concreto asfáltico, o software realiza e mostra, uma classificação da mistura asfáltica que permite a diferenciação das misturas avaliadas em função da Classe de Fadiga. Para isto, o software calcula, de forma automática, um fator de fadiga da mistura (FFM) para cada modelo de fadiga inserido. Confrontando esse valor com o módulo da mistura, é calculada a Classe de Fadiga do material. Quanto maior a classe de fadiga (as classes vão de 1 até 4), melhor é o comportamento mecânico da mistura asfáltica. Para o exemplo proposto a mistura asfáltica foi definida, pelo software, como Classe de Fadiga 1 com valor FFM de 0,81. A Figura 17 apresenta a janela de Propriedades, devidamente preenchida, para o material escolhido para a camada de revestimento. 23 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. Figura 17 – Propriedades do revestimento de concreto asfáltico. (Fonte: MeDiNa, 2019). 4.4 DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA PROPOSTA Voltando para a tela inicial, está tudo pronto para fazer a avaliação da estrutura e verificar se a mesma atende aos critérios de Área Trincada máxima devido à fadiga e ao Afundamento de Trilha de Roda devido à deformação permanente das subcamadas; lembrando que para este último parâmetro, o software não calcula a contribuição do revestimento para a deformação permanente. Os critérios de aceitação da estrutura irão depender dos órgãos competentes, sendo que o DNIT ainda não estabeleceu uma norma oficial quanto a esse quesito. Entretanto, o software Medina utiliza os limites de aceitação para a estrutura do pavimento de acordo com os dados mostrados no Quadro 4. 24 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. Quadro 4 – Critérios de aceitação para a estrutura do pavimento em função da área trincada por fadiga e do afundamento na trilha de roda devido à deformação permanente. Tipo de Via Área Trincada (máx.) Afundamento de Trilha de Roda (máx.) Sistema Arterial Principal 30% 10 mm Sistema Arterial Primário 30% 13 mm Sistema Arterial Secundário 30% 20 mm Sistema Coletor Primário 30% 13 mm Sistema Coletor Secundário 30% 20 mm Sistema Local 30% 20 mm (Fonte: MeDiNa, 2019). 4.4.1 Dimensionamento das camadas Para realizar o dimensionamento da estrutura, você deverá escolher uma a uma as camadas que deseja dimensionar; dessa forma, o software irá dimensionar unicamente uma camada por vez. Isto permitirá a existência de diversas soluções, ou diversas estruturas, que podem atender o projeto. Para proceder com o dimensionamento da camada do revestimento siga os seguintes passos: ● Na tela inicial selecione o revestimento clicando duas vezes na camada que deseja escolher; a camada ficará com fundo amarelo e o número da camada ficará entre os símbolos >> <<. É possível, também, selecionar a camada entrando em Alterar Estrutura e em Selecionar Camada para Dimensionar (Figura 18). Figura 18 – Seleção da camada a ser dimensionada. (Fonte: MeDiNa, 2019). ● Em seguida basta fazer um clique no botão de Análise e selecionar Dimensionar (Figura 19) para que o software realize a otimização da espessura da camada (Figura 20). 25 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOSRESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. Figura 19 – Início do dimensionamento da camada. (Fonte: MeDiNa, 2019). Figura 20 – Dimensão otimizada do revestimento asfáltico. (Fonte: MeDiNa, 2019). Após o dimensionamento da camada do revestimento, que no presente exemplo passou de uma espessura inicial de 10,0 cm para 5,0 cm, pela otimização feita pelo software, será mostrado um quadro resumo com algumas informações importante. Essas informações serão mostradas no quadrante direito inferior da tela principal do software, DIMENSIONAMENTO DO PAVIMENTO NOVO, e irão incluir dados como o Nível de confiabilidade da análise, a porcentagem de Área Trincada Estimada do pavimento no fim do período e o Afundamento de Trilha de Roda. 26 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. No dimensionamento, o software irá variar a espessura da camada até que os valores de Área Trincada Estimada e Afundamento de Trilha de Roda se mantenham inferiores aos valores admissíveis mostrados no Quadro 4. Caso o software otimize a dimensão da camada até o valor mínimo, a mensagem, “Análise encerrou por haver atingido a espessura mínima da camada”, será mostrada no espaço de DIMENSIONAMENTO DO PAVIMENTO NOVO (Figura 20). Caso a espessura máxima da camada seja definida pelo software, será mostrado um quadro de alerta na tela principal (Figura 21). Nesse caso, o projetista deverá mudar a estrutura a ser avaliada. Para isto, poderá: trocar os materiais das camadas por materiais mais resistentes; adicionar novas camadas; aumentar as espessuras das outras camadas; etc. Figura 21 – Quadro de alerta pedindo para rever a estrutura. 4.4.2 Avaliação da estrutura proposta Caso queira apenas verificar se as dimensões da estrutura que você inseriu irão atingir uma vida útil compatível com o período de projeto, basta fazer um clique no botão de Análise e selecionar a opção Avaliar a estrutura (Figura 22). Figura 22 – Avaliação da estrutura proposta. 27 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. Para este caso, o software forneceu as informações mostradas na Figura 23. Figura 23 – Análise realizado pelo software para a estrutura proposta. (Fonte: MeDiNa, 2019). Na Figura 23 observa-se que a Área Trincada Estimada do pavimento no fim do período de projeto calculado pelo software foi de apenas 6,3%, o qual é um valor muito abaixo do máximo permitido para este tipo de via, que seria de 30% (Quadro 4). Da mesma forma, para a estrutura avaliada, o Afundamento de Trilha de Roda foi de 3,2 mm, o qual, também, é um valor abaixo dos 13 mm permitidos para esse tipo de via (Quadro 4). Com base nesses dados, seria possível diminuir a espessura de alguma das camadas da estrutura para deixar o projeto mais econômico. Para o presente exemplo, optou-se por utilizar uma camada de revestimento de tratamento superficial, de 2,0 cm de espessura, ao invés do revestimento asfáltico de 10,0 cm de espessura, já que ainda utilizando o mínimo de espessura da mistura asfáltica (5,0 cm) a porcentagem de área trincada seria muito baixa. Lembrando, que para a camada de tratamento superficial o programa não irá analisar a vida à fadiga. Para realizar a análise dessa nova estrutura, considerando a substituição do revestimento asfáltico pelo tratamento superficial, modifique a DESCRIÇÃO DO MATERIAL, o TIPO, e as Propriedades do material. Posteriormente, repita a análise da estrutura. A Figura 24 apresenta as modificações realizadas junto com os valores de ESPESSURA, MÓDULO e COEFICIENTE DE POISSON adotados. 28 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. Após a análise, o software indicou que o Afundamento de Trilha de Roda continua sendo de 3,4 mm e que a Análise realizada não considerou o dano relativo à fadiga. Assim, se conclui que é possível utilizar um revestimento de tratamento superficial para atender as especificações do projeto. Lembrando, que tratamentos superficiais só são aceitos para baixo volumes de tráfego (N<106). Figura 24 – Estrutura avaliada com revestimento asfáltico feito com tratamento superficial. (Fonte: MeDiNa, 2019). 4.5 RESULTADOS As soluções mostradas até aqui são algumas das possíveis a serem adotadas para o exemplo mostrado. No entanto, é importante lembrar que embora o software tenha capacidade de dimensionar ou avaliar qualquer tipo de estrutura, a mesma nem sempre poderá ser implantada na região do projeto. Por esse motivo, o projetista deve sempre lançar mão da sua experiência e dos exemplos positivos que vem sendo adotados na região do projeto, verificando os materiais disponíveis e comparando os custos para cada estrutura adotada. Finalizando o dimensionamento e análise da estrutura, é possível acessar a aba de RESULTADOS (Figura 25) onde será mostrado o resumo do dimensionamento realizado. O projetista poderá verificar as deflexões de cada camada para o controle de obra e analisar se os resultados condizem com a realidade. 29 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. Figura 25 – Resumo do dimensionamento. 30 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. 5 – EXEMPLO #2 – Médio volume de tráfego (N = 5 x 106) O segundo exemplo consiste no dimensionamento de uma estrutura de pavimento para um volume de tráfego médio. Para tal, da mesma forma como foi desenvolvido o exemplo anterior, serão inseridos os dados referentes às características para cada camada do pavimento. Depois será realizado o dimensionamento e verificado se a estrutura atende aos critérios de aceitação pré-determinados. Para este exemplo, utilizaremos a mesma estrutura e os mesmos materiais utilizados no exemplo anterior. 5.1 DADOS DO TRÁFEGO ● Número de solicitações do eixo simples de roda dupla, eixo padrão, de 8,2 toneladas (N8,2t) = 5,0x10 6; ● Período de projeto =10 anos; ● Tipo de via = Sistema Arterial Primário. 5.2 CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS ● Revestimento: concreto asfáltico (CA); - Módulo de resiliência: 5500 MPa - Coeficiente de Poisson: 0,30 - Fadiga: 𝑁 = 5,396 × 10−11(𝜀𝑟) −3,24 ● Base: brita graduada simples (BGS); - Módulo de resiliência: 𝑀𝑅 = 908,5𝜎3 0,375𝜎𝑑 0 No caso do módulo de resiliência da BGS, pelo fato de ser um material puramente granular, o mesmo não é influenciado pela tensão desvio e, portanto, o exponente associado ao σd é igual a zero; - Deformação permanente: 𝜀𝑝(%) = 0,108(𝜎3) −0,851(𝜎𝑑) 0,017𝑁0,048 - Coeficiente de Poisson: 0,35 ● Sub-base: macadame seco (MS), seixo bruto ou pedra detonada (muito comum na região Sul do país); - Módulo de resiliência: 380 MPa; O valor de módulo de resiliência foi arbitrado de acordo com a literatura, pois não é possível realizar o ensaio de módulo em materiais com tamanho máximo do agregado similar ao do macadame seco. - Coeficiente de Poisson: 0,40 ● Subleito: solo areno-argiloso. - Módulo de resiliência: 𝑀𝑅 = 252,5𝜎3 0,354𝜎𝑑 −0,081 - Deformação permanente: 𝜀𝑝(%) = 0,201(𝜎3) −0,22(𝜎𝑑) 1,33𝑁0,037 - Coeficiente de Poisson: 0,45 31 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. 5.3 DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA PROPOSTA Crie uma estrutura similar à desenvolvidano Exemplo #1, modifique os DADOS DO TRÁFEGO até que o N Total seja de 5,0x106 e dimensione a camada de revestimento. A Figura 26 apresenta o resultado do dimensionamento. Figura 26 – Dimensionamento (Exemplo #2). (Fonte: MeDiNa, 2019). Observa-se que para atingir um valor de 28%, próximo do limite de área trincada (30%), o software precisou modificar a espessura do revestimento para 12,5 cm. Entretanto, é possível, por exemplo, utilizar uma mistura asfáltica com classe maior, pois a utilizada no exemplo é de Classe 1. Neste caso, iremos optar por selecionar uma das tantas misturas já disponíveis no banco de dados do software. Para tal, selecione a camada de revestimento e entre na janela de Propriedades; uma vez na janela, escolha a mistura com o nome Classe 3 (Figura 27). Caso a sua versão do software não possua essa mistura, crie um novo material com essas características. Voltando para a tela principal do software, dimensione a camada de revestimento (Figura 28). 32 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. Figura 27 – Propriedades da mistura asfáltica Classe 3. 33 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. Figura 28 – Dimensionamento da estrutura com mistura de classe 3. (Fonte: MeDiNa, 2019). A Figura 28 mostra que utilizando uma mistura asfáltica de Classe 3, a espessura do revestimento poderia ser diminuída até um valor de 8,8 cm. Para esta espessura, os critérios de aceitação da estrutura de pavimento dimensionada estarão próximos dos recomendados pelo software Medina. Na estrutura avaliada neste exemplo, a qual é uma das tantas que podem ser consideradas pelo projetista, é possível, ainda, mudar a qualidade ou espessura dos materiais das outras camadas, base ou sub-base, para permitir que o valor do Afundamento de Trilha de Roda e de Área Trincada Estimada do pavimento no fim do período estejam o mais próximo dos limites recomendados pelo software. Isto permitirá que materiais com menor resistência e, ao mesmo tempo, mais econômicos, possam ser utilizados na obra para atender as especificações do projeto. 34 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. 6 – EXEMPLO #3 – Alto volume de tráfego (N = 5 x 107) Utilizando a mesma estrutura dos exemplos anteriores, procederemos agora ao dimensionamento de uma estrutura de pavimento para um tráfego com N de 5x107, considerado de alto volume de tráfego. Para este exemplo, a estrutura do pavimento com revestimento de mistura asfáltica Classe 3, mostrado no Exemplo #2, não atende mais aos critérios estabelecidos. O tráfego é tão alto que mesmo incrementando a espessura das camadas até seus valores limites de 15,0 cm, 40,0 cm e 40,0 cm para o revestimento, base e sub-base, a Área Trincada Estimada do pavimento no fim do período é de 99% (Figura 29). Figura 29 – Dimensionamento inicial da estrutura para o Exemplo #3. 6.1 AUMENTO DA CAMADA DE REVESTIMENTO ASFÁLTICO Para solucionar o impasse e poder atender o alto volume de tráfego, uma das possíveis soluções é o uso de uma camada de mistura asfáltica mais espessa. O limite superior da espessura da camada asfáltica, a ser inserida no software, é de 15 cm. No entanto, para poder utilizar uma camada mais espessa, é necessário dividir o revestimento em duas camadas; a inferior com 15 cm e a superior com espessura a ser dimensionada pelo próprio software. Neste exemplo, foram utilizadas duas camadas de concreto asfáltico do tipo Mistura Asfáltica (criados no Exemplo #1) e, após dimensionamento, a primeira camada de 35 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. revestimento atingiu 14,4 cm, o que deixaria a espessura total do revestimento como sendo 29,4 cm. A Figura 30 mostra o dimensionamento da estrutura de pavimento. Nessa estrutura, o material e as características do subleito, base e sub-base são os mesmos que foram especificados no Exemplo #1. Figura 30 – Dimensionamento da estrutura com uma camada espessa de mistura asfáltica. (Fonte: MeDiNa, 2019). Essa solução pode representar um problema quanto à economia da estrutura do pavimento. Desta forma, caso houverem outras alternativas de usos de materiais mais resistentes, as mesmas deverão ser consideradas. 6.2 USO DE CAMADA ESTABILIZADA Uma alternativa a ser considerada, que permitiria a diminuição da espessura total do pavimento, e do revestimento, pode ser o uso de camadas estabilizadas, seja na base e/ou na sub-base. Esses materiais deverão ser estudados em laboratório para poder definir as características mecânicas e os modelos de comportamento; principalmente o módulo de resiliência e o modelo de fadiga. Neste exemplo será explorado o uso de uma camada de BGTC (Brita Graduada Tratada com Cimento) na base. Para tal, a estrutura a ser analisada consta das camadas de: revestimento, base e sub-base. Quanto aos materiais utilizados: a camada de revestimento será de Mistura Asfáltica definida no Exemplo #1 com espessura total 16,5 cm; para isto, deverão ser criadas duas camadas de concreto asfáltico, a inferior com 10 cm de espessura e a superior com 6,5 cm de espessura. O material da base será a BGTC estudada por Balbo em 1993, que faz parte do banco de dados do software, com espessura de 25,0 cm. A camada de sub-base será similar à apresentada no Exemplo #1, com 17,0 cm de espessura; 36 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. e, finalmente, o subleito será o mesmo utilizado no Exemplo #1. A Figura 31 mostra os resultados da Avaliação da Estrutura para as condições apresentadas. Figura 31 – Avaliação da estrutura com uso de base em BGTC. (Fonte: MeDiNa, 2019). Os resultados do dimensionamento, mostram que é possível atender aos critérios de Área Trincada Estimada do Pavimento no fim do período e Afundamento de Trilha de Roda a partir da estrutura avaliada com uma camada de rolamento de 16,5 cm de espessura. Entretanto, o programa alerta que a deflexão na camada do suporte do material estabilizado está acima do permitido de 70 x 10-2 mm. Portanto, o projetista deverá considerar uma intervenção nas camadas inferiores para poder atender essa condição, nesse exemplo foi escolhido interferir no subleito e verificar novamente a estrutura. Para isso, poderá ser considerada a substituição do material do subleito por um com melhor comportamento resiliente; esta operação poderia ser realizada na camada final de terraplenagem, por exemplo. No presente exemplo, supomos que temos disponibilidade de utilizar um outro solo no subleito com as seguintes características: Módulo de resiliência: 𝑀𝑅 = 452,5𝜎3 0,254𝜎𝑑 −0,11 Eq. (8) Deformação permanente: 𝜀𝑝(%) = 0,312(𝜎3) −0,29(𝜎𝑑) 1,31𝑁0,032 Eq. (9) As propriedades do novo solo são mostradas na Figura 32. Após a modificação do material do subleito, poderá ser realizado o Dimensionamento da camada de rolamento; os resultados do Dimensionamento são mostrados na Figura 33. 37 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. Figura 32 – Propriedades do novo material do subleito. (Fonte: MeDiNa, 2019). Figura 33 – Estrutura avaliada com substituição do subleito. (Fonte: MeDiNa, 2019). 38 Visite: metodomedina.com.br TODOS OSDIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. Na Figura 33 é possível verificar que a camada de rolamento foi dimensionada até sua espessura mínima. Desta forma, seria possível definir uma outra estrutura, mais econômica, que permitisse atender aos critérios do software. No presente exemplo, foi definida a estrutura da Figura 34 como um dos pavimentos que poderia atender a todos os critérios estabelecidos. Figura 34 – Estrutura final avaliada. Para a estrutura mostrada na Figura 34, todos os critérios foram atendidos. Chama a atenção que com a substituição do material do subleito foi possível, além de atender o critério da deflexão, diminuir drasticamente as espessuras de revestimento asfáltico (5,0 cm) e de camada BGTC (19,6 cm). Ressalta-se que existem diversas soluções possíveis e que toda a decisão deve estar a cargo do projetista que deverá escolher a melhor solução possível de acordo com os materiais disponíveis, sempre prezando pela qualidade e economia. 39 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. CONSIDERAÇÕES FINAIS O novo método consiste em determinar as espessuras das camadas que irão compor a estrutura do pavimento a partir da escolha de materiais adequados para cada uma das camadas e de critérios de ruptura estabelecidos nos modelos de análise. Desta forma, é necessário ter, sempre à disposição, os resultados dos ensaios dos materiais a serem utilizados na estrutura. O projetista deve estar atento para selecionar as espessuras mais econômicas de cada camada do pavimento e a melhor composição que vai fornecer um nível satisfatório de serviço para o tráfego esperado durante a vida de projeto. Deve-se ter em mente que várias soluções de estrutura de pavimento podem satisfazer os critérios de desempenho estabelecidos. Portanto, esse método não se trata de uma receita de bolo; para o uso do software é exigido que o profissional tenha um conhecimento profundo da Mecânica do Pavimento e tenha a sensibilidade e a experiência necessária para escolher os materiais que melhor possam atender os critérios especificados para cada situação, assim como para saber interpretar corretamente os resultados que o software Medina fornece. 40 Visite: metodomedina.com.br TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores. REFERÊNCIAS DNIT 134/2018-ME - Pavimentação - Solos - Determinação do módulo de resiliência - Método de ensaio. Instituto de Pesquisas Rodoviárias-IPR. DNIT 135/2018-ME - Pavimentação asfáltica - Misturas asfálticas - Determinação do módulo de resiliência - Método de ensaio. Instituto de Pesquisas Rodoviárias-IPR. DNIT 179/2018-IE - Pavimentação - Solos - Determinação da deformação permanente - Instrução de ensaio. Instituto de Pesquisas Rodoviárias-IPR. DNIT 181/2018-ME - Pavimentação - Material Estabilizado Quimicamente - Determinação do módulo de resiliência - Método de ensaio. Instituto de Pesquisas Rodoviárias-IPR. DNIT 183/2018-ME - Pavimentação asfáltica - Ensaio de fadiga por compressão diametral à tensão controlada - Método de ensaio. Instituto de Pesquisas Rodoviárias- IPR. DNIT 184/2018-ME - Pavimentação - Misturas Asfálticas - Ensaio uniaxial de carga repetida para determinação da resistência à deformação permanente - Método de ensaio. Instituto de Pesquisas Rodoviárias-IPR. FRANCO, A. C. P. Método de Dimensionamento Mecanístico-Empírico de Pavimentos Asfálticos - SISPAV. Tese de Doutorado. Universidade Federal do Rio de Janeiro - COPPE, 2007. FRITZEN, M. A. Desenvolvimento e Validação de Função de Transferência para Previsão do Dano por Fadiga em Pavimentos Asfálticos. Tese de Doutorado. Universidade Federal do Rio de Janeiro - COPPE, 2016. GUIMARÃES, A. C. R. Um Método Mecanístico-Empírico para a Previsão da Deformação Permanente em Solos Tropicais Constituintes de Pavimentos. Tese de Doutorado. Universidade Federal do Rio de Janeiro - COPPE, 2009. MEDINA, versão 1.1.2.0. 2019. VISITE METODOMEDINA.COM.BR TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização dos autores.