Resolução de Questões de Estática

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Resposta 1- questão
O esforço cortante em A e B podem ser encontrados depois de determinadas as reações nos apoios em A e B. ∑H = 0 ; HA = 0 ∑V = 0 ; VA + VB = 10m*10kN/m = 100kN De modo que (dada a simetria do problema): VA = VB = 50kN (apontando para cima) Fazendo o diagrama, nota-se que o valor do cortante em A é de 50kN positivos, decrescendo de forma linear à taxa de 10kN/m até o valor de -50kN em B.
2- questão . Qual o valor do momento fletor máximo em módulo? Ele é positivo ou negativo segundo a convenção de sinais
Este valor é encontrado a partir do cálculo das reações de apoio da viga e do carregamento. Para esta viga, tem-se que: ∑H = 0 ; HA = 0 ∑V = 0 ; VA + VB = 10m*10kN/m = 100kN De modo que: VA = VB = 50kN (apontando para cima) A equação para o esforço de momento fletor pode ser escrita da seguinte forma (onde x está em metros e começa em A e vai em direção de B): 𝑀 = 50𝑘𝑁 ∗ 𝑥 − 10𝑘𝑁 𝑚 ∗ 𝑥² 2 Assim: 𝑑𝑀 𝑑𝑥 = 50𝑘𝑁 − 10𝑘𝑁 𝑚 ∗ 𝑥 = 0 O valor de x que leva ao momento máximo/mínimo é x=5m. Para este valor de x, resulta: 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 250𝑘𝑁𝑚 − 125𝑘𝑁𝑚 = 125𝑘𝑁�
Resposta. 3- questão.
O valor do momento pode ser obtido por meio das reações de apoio da viga. Posteriormente, executa-se o procedimento padrão do método das seções. Para a viga indicada, tem-se que: ∑H = 0; 𝐻𝐴 = 0 ∑V = 0; 𝑉𝐴 + 𝑉𝐵 = 5𝑘𝑁 ∑𝑀𝐴 = 0; 5𝑘𝑁 ∗ 5𝑚 − 20𝑚 ∗ 𝑉𝐵 = 0 De modo que: 𝑉𝐵 = 1,25𝑘𝑁 (𝑎𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑖𝑚𝑎) 𝑉𝐴 = 3,75𝑘𝑁 (𝑎𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑖𝑚𝑎) A equação para o esforço de momento fletor pode ser escrita da seguinte forma (onde x está em metros e começa em A e vai em direção de B): 𝑀 = { 3,75𝑘𝑁 ∗ 𝑥; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 < 5𝑚 3,75𝑘𝑁 ∗ 𝑥 − 5𝑘𝑁 ∗ (𝑥 − 5𝑚) 𝑝𝑎𝑟𝑎 5𝑚 < 𝑥 < 20𝑚 } A função é definida por partes, uma vez que há um carregamento pontual na viga. Para a obtenção do valor máximo da função M, avalia-se a função M na transição de uma função para a outra. Com isso, a função M possui valor máximo quando x=5m, sendo este valor igual a 18,75kNm.
4- questão 
Resposta- 
5- questão
Resposta Como o carregamento é simétrico, cada apoio é responsável por assumir
metade da carga. Portanto:
𝑅𝐴 = 𝑅𝐵 = −5𝑘𝑁 (𝑜𝑢 𝑠𝑒𝑗𝑎, 𝑎𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑏𝑎𝑖𝑥𝑜)
Assim:
𝑀(𝑥) = 5𝑘𝑁 ∗ 𝑥 − 𝑥 ∗𝑥2∗ 1𝑘𝑁/𝑚
Note que o valor do momento em x=0 e x=10m é nulo, como deveria ser
. 
1-Com relação ao diagrama de corpo livre, assinale a alternativa correta:
Resposta correta
C. 
Ao desenhar o diagrama de um corpo livre de um elemento, as forças nos pontos de conexão das partes desse grupo são internas e não devem aparecer no diagrama de corpo livre desse grupo.
Por que esta resposta é a correta?
Os elementos de duas forças têm forças iguais e opostas, independem de suas formas e atuam nas extremidades.
2- Com relação às equações de equilíbrio, assinale a alternativa correta:​​​​​​​
Você acertou!
B. 
Se o resultado da intensidade de uma força ou momento for negativo, o sentido da força é oposto ao adotado para a construção do diagrama de corpo livre.
Por que esta resposta é a correta?
A contagem de incógnitas pode ser comparada com o número total de equações de equilíbrio disponíveis: sempre que o resultado da força ou momento for negativo, a solução correta é inverter o sentido da força ou momento adotado inicialmente; se o resultado da intensidade de uma força ou momento for negativo, o sentido da força é oposto ao adotado para a construção do diagrama de corpo livre.
Resposta correta
C. 
6 kN e 4 kN.
Por que esta resposta é a correta?
Determinação das seis incógnitas:
Elemento BC
ΣFx = 0                         Bx = 0
ΣMB = 0                        -8 kN.(1 m) + Cy.(2 m) = 0
ΣFy = 0                         By – 8kN + Cy = 0
Elemento AB
ΣFx = 0                         Ax – (10 kN).(3/5) + Bx = 0
ΣMA = 0                        Ma – (10 kN).(4/5).(2 m) – By(4 m) = 0
Resolvendo as equações, obtemos que:
Ax = 6 kN            Ay = 12 kN             MA = 32 kN.m
Bx = 0                     By = 4 kN
Cy = 4 kN
Uma força horizontal é aplicada no pino A da estrutura a seguir. Determine apenas as reações Ey e Fx da estrutura. Elas valem, respectivamente:
Resposta correta
B. 
-4500 N e 4500 N.
Por que esta resposta é a correta?
Determine as reações externas em E e F da estrutura a seguir. As reações F, Ex e Ey valem, respectivamente
A. 
1800 N, 0 e 600 N.
Assim, temos que:
ΣME = 0                                  -(2400 N).(3,6 m) + F(4,8 m) = 0
                                                F = +1800 N
ΣFy = 0                                   -2400 N + 1800 N + Ey = 0
                                                Ey = +600 N
ΣFx = 0                                   Ex = 0